1、如19年廣東省初中畢業生學業考試模擬試卷九年級數學說明：1,全卷共2頁，考試用時100分鐘，滿分為120分.2.答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上，不按以上要求作答的答案無效.、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.卜列圖案中，不星2.初步核算并經國家統計局核定，2017年廣元用科學記數法表示應為（）元.90000億元，比上年增長 7._ 129M0C._11A. 9X10B. 9X104C._ 10D. 9M03.下列說法正確的是（）A . 2的相反數是.2的絕對值是22的倒數是2D.2 的平方根是24.下列運算正確的是（）2 2 .35(a ) =a(a -b 2

2、= a2 - b25.下列不等式組的解集中,能用如圖所示的數軸表示的是x < -2,A.x 1.x_ -2,B.x ： 1.x -2,C.x 1.x-2,D.x <1.6.如圖，已知矩形紙片的一條邊經過一個含30°角的直角三角尺的直角頂點，若矩形紙片的一組對邊分別與直角三角尺的兩邊相交，/2=115。，則/ 1的度數是（）A .75° B . 85° C , 60° D , 65 °7.如圖，在。O 中，/ A= ZC= 20°,則/A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°8

3、.有三張正面分別寫有數字-1,-2, 2的卡片，它們背面完全相同，現將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面數字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機抽一張，以其正面的數字作為b的值，則點a, b）在第二象限的概率為（9 .點A （t, 2）在第二象限，OA與x軸所夾的銳角為ct , tana =-,則t的值為（2A - - B . -2 C . 2 D . 3310 .如圖所示，在矩形紙片 ABCD中，AB=5 , BC=3,點E在AD上，且AE=1 , 點P是線段AB上一動點，折疊紙片，使點 P與點E重合，展開紙片得折痕 MN , 飛 過點P作PQXAB ,交MN所在的直線于點 Q

4、x=AP, y=PQ,則y關于x的 函數圖像大致為（）ABCD題10圖二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.方程x2 = x的解為:12.因式分解：3x2 + 6x+ 3= .13.把拋物線y =-2x2-1向上平移一個單位長度后，所得的函數 解析式為.題14圖14.如圖，在平行四邊形 ABCD中，對角線 AC、BD相交于點 O, AC=14cm , BD=8cm , AD=6cm ,則 OBC的周長是15.在 ABC中BC=2 , AB=2 , AC=b ,且關于x的方程x2-4x+b=0有兩個相等的實數根，則 AC邊上的中線長為16.如圖，在平面直角坐標系 xOy中，Rt

5、AOA1Cn RtOA2c2, RtOA3c3,的斜邊都在坐標軸上，/ AiOCi=/A2OC2=/ A3OC3=/A4OC4=3 = 30°.若點 Ai 的坐OAc 標為(3, 0) , OA1=OC2, OA2 = OC3, OA3=OC4,則依此規律， 一20軍 的值為三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）i1 1 V_117.計算： V48 -| - 3| + 1 -4cos30° .V2018J，2，18.先化簡，再求值：（x-上產x -4x 4 ,其中*= 2 + V3.x-1x-1OA2016題16圖19.如圖所示，已知等腰三角形ABC的頂角

6、/ A = 36°.（1）請用尺規作圖法作底角/ ABC的平分線BD,交AC于點D （保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）證明： ABCA BDC.題19圖九年級限時訓練第13頁共7頁凄受問卷調查的學生人數折線統計圖接受問卷調直的學生人數扇形統計圖學生人數四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20.在國務院辦公廳發布中國足球發展改革總體方案之后，某校為了調查本校學生對足球知識的了解程度， 隨機抽取了部分學生進行一次問卷調查，并根據調查結果繪制了如圖的統計圖，請根據圖中所給的信息，解答下 列問題：(2)如圖，若/ OBA= 90 ,求點A的坐標;(3)在(2)的條件下中

7、，如圖， PA1A是等腰直角三角形，點 P在反比仞函數y=12(x> 0)的圖象上，斜 x邊AA都在x軸上，求點A1的坐標.24.如圖，在菱形 ABCD中，/ A=60°,以點D為圓心的。D與邊AB相切于點E.° 不了 了解基本了解解很少了解今了解(1)求證：BC是。D的切線;(1)本次接受問卷調查的學生總人數是 (2)補全折線統計圖(2)設。D與BD相交于點H,與邊CD相交于點F,連接HF,若AB= 273 ,求圖中陰影部分的面積；(3)假設圓的半徑為 r, OD上一動點M從點F出發，按逆時針方向運動，且/FDM<90，連接DM , MF ,當(3)扇形統計圖

8、中，“了解”所對應扇形的圓心角的度數為SI邊形DHFM : S菱形ABCD = 3: 4時，求動點M經過的弧長.(4)若該校共有學生3000名，請根據上述調查結果估算該校學生對足球的了解程度為“不了解”的人數.5個月，并且兩隊單獨完成所需時間的乘積恰21.某項工程，甲隊單獨完成所需時間比乙隊單獨完成所需時間多好等于兩隊單獨完成所需時間之和的6倍.(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月？(2)若甲隊每月的施工費為 100萬元，乙隊每月的施工費比甲隊多50萬元.在保證工程質量的前提下，為了縮短工期，擬安排甲、乙兩隊分工合作完成這項工程 .在完成這項工程中,甲隊施工時間是乙隊施工時間的2倍，那

9、么,2 < 325.如圖，已知拋物線 y=ax +x+c(a/ 0)與x軸交于A , B兩點(點A在點B的左側)3點C,點A坐標為(-1,0),點C坐標為(0, J3),點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，連接 CD,過點D(1)求證：CF是正方形ABCD的外角平分線;甲隊最多施工幾個月才能使工程款不超過1 500萬元？(甲、乙兩隊的施工時間按月取整數)作DH，x軸于點H,過點A作AELAC交DH的延長線于點 E.(2)當/ BAE=30時，求 CF的長.五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)(1)求a, C的值；(2)求線段DE的長度；(3)如圖，試在線段 AE上找一

10、點F, 在線段DE上找一點P,且點M為直線PF 上方拋物線上的一點，求當 CPF的周長 最小時， MPF面積的最大值是多少.12,y = (x >0)父于點 B, x23.如圖，在平面直角坐標系中， 直線AB ： y=kx+b(k*0,且b為常數)與反比例函數與x軸交于點 A,與y軸交于點C,且OB=AB .(1)如圖，若點 A的坐標為(6, 0)時，求點B的坐標及直線 AB的解析式;2019年廣東省初中畢業生學業考試模擬試卷九年級數學評分建議一、單項選擇題(每小題3分，滿分30分)1 . A 2. C 3. B 4. C 5. D 6. B 7. D 8. B 9. A 10. D二、

11、填空題(每小題 4分，滿分24分)11. x1 =0,x2 =112. 3(x+1)213. y =-2x2-414. 17cm 15. 216.-3上圖為所求。三、解答題（共3個小題，每小題 6分，？茜分18分）17.計算:T-3|+ -20184cos30°解：原式=4 3 -3 2018 -4 2= 4.3 -3 2018 -2.3=2<3 +2015 6 分(2) , A = 360,AB = AC 1000.，/ABC=NC= - (180°-36°)= 72° 4 分 BD 平分/ ABC100/ABD=/DBC = 父 720 = 3

12、60 5 分2. A = . CBD = 360,. C = . CAABCA BDC. 6 分四、解答題(共3個小題，每小題7分，滿分21分)20.解：(1) 120 1 分(2)補全如下： 3分接受問叁調查的學生人數折淺統計2 x -x 18.原式=(x -12 4 -X ) + (x - 2)x -1 x -1學生人數2一 2=(。4尸蟲R 2x 7 x T(x 2)(x-2) ,(x-2)2x-1 x -1(x 2)( x - 2) x -1 x 2 2 =x _ 1(x _ 2) x _ 20不了解彳解基本廳解很少了解分了解 程度其中：x = 2. 3-2.3 2 4、3 3 4 3

13、八八原式二三一=二6分2 .3-233（3） 30,25 5 分20（4） 3000M一 = 500. 120答：該校學生對足球的了解程度為“基本了解”的人數為500人。7分21.解：（1）設甲隊單獨完成這項工程需要 x個月，則乙隊單獨完成這項工程需要（x-5）個月，則： 1分x(x-5) = 6(x+ x- 5),解得 Xi = 2, X2 = 15 ,OA=6OC=AC=3Xi =2不合題意，舍去，故 x =15, x-5=10.12,點B在反比仞函數 y = (x > 0)的圖象上 x答：甲隊單獨完成這項工程需要15個月，乙隊單獨完成這項工程需要10個月。 4分12(2)設在完成這

14、項工程中甲隊做了m個月，則乙隊做了 9個月，由題知：乙隊每月的施工費為 150萬元,2點B的坐標為(3,4)根據題意列不等式得：5分100m + 1501 500 6 分2解得m < 84 ,m為整數，,m的最大整數值為 8。7答：完成這項工程，甲隊最多施工8個月。 7分,點A (6, 0),點B (3, 4)在y= kx+b(k# 0,且b為常數)的圖像上6k b = 0j3k b = 44.k = 解得k 3 b = 822. (1)證明：過點 F作FHLBC于點H. . / AEF= ZB=Z90°, ./ AEB+ / 1 = /AEB+ Z2=Z90° /

15、1 = /2.在4ABE和 EHF中，. 1 "2B = FHEAE =EFABE EHF (AAS ).> 一，、，4-直線AB解析式為y = -x+8.31分(2)如圖，. / OBA= 90 , OB=AB.AOB是等腰直角三角形1 . BC=OC= OA2設點 B (a, a) (a>0)頂點B在反比例函數12,y = (x > 0)的圖象上 x12 .a=,解得：a=± 273 (負值舍去)a分分AB=EH , BE=FH .又 AB=BC , BE=CH , 3 分FH=CH , ./ FCH=Z45°,即CF平分/ DCH ,，OC

16、=2j35 分OA=2OC= 4 . 3點A坐標為(4/3 , 0)6 分.CF是正方形 ABCD外角的平分線. 4分(2) AB=3 , / BAE=30 , / tan30 =逛=1, AB 3BE=AB?tan30 ° =喈， 5分即 CH=VS. 6 分在 RtCFH 中，cos450=,CF. CF=V6. 7 分23.解：(1)如圖，過點 B作BCx軸于點C, OB=AB , BCx 軸1八OC=AC = OA2.點A的坐標為(6, 0)(3)如圖，過點 P作PDx軸于點D.PA1A是等腰直角三角形PD=AD設AD=m(m>0),則點P點坐標為(4<'

17、 3 + m, m)12點P在反比仞函數 y = (x> 0)的圖像上 xm(4、3 m) = 12解得：m1 = 2v 6 - 2'' 3,m2 = -2v 6 - 2173 (負的舍去)8分AA1 = 2M =4,64 3OAi=OA+AA 1= 4,6點Ai的坐標是（4j6,0） .9 分24. (1)證明：過D作DQLBC于Q,連接DED 切 AB 于 E DEXAB 1分 四邊形ABCD是菱形，BD為對角線BD 平分/ ABCDE=DQ (角平分線的性質) 2 DQXBC，OD與邊BC也相切 3分(3)解：假設點M運動到某個位置時，符合題意，連接 DM,DF 當

18、M運動到離最近弧長時，半徑為rDE=DH=DF=DM=r由(2)可得，在RtADFN中, o FNsin / BDC =sin60 =DFFNM 作 MZ LDF 于 Z,FNXDH , / BDC=60 3FN = r2D0H(2)過 F 作 FNLDH 于 N四邊形ABCD是菱形，AB=2，3SHDF =3 2r4AD=AB= 2 J3 , DC / AB.在 RtAADE 中，DEAB, Z A=60°.在 RtAADE 中，DEAB, Z A=60°sinA=sin60DEsinA=sin60DEDEAD ADADB三HDE=3 DE=DH=DF=342 3AD =

19、 r3 AD=AB= 273,7 A=60°ABD是等邊三角形/ DBA=60 ,AD=BD=AB DC / AB/ BDC= / DBA=60 DH=DF=3 . DHF是等邊三角形 .在 RtADFN 中，FNXDH , / BDC=60S菱形 ABCD =AB-S四邊形DHFMsinZ BDC =sin60°FNDFFNS四邊形 DHFMFN3、3-S陰影=S扇形fdh -Safdh =60 二 323602 3DE=r3- S 菱形 ABCD = 3: 4Sa dfm 二 Sra邊形 DHFM - Sa HDFMZ = ' 3 r2.在 RtADMF 中，M

20、F，DC1=X DF MZ21 rMZ2/ MZ sin/MDC= MDMDC=60-3r2此時點M經過的弧長分別為 1 nr .32 2、. 325.解：(1)點 A -1,0 , C 0, J3 在拋物線 y=ax +x + c(a00)圖像上 32 3.a c = 03c = 3連接GN,交AE于點F,交DE于點P,即G,F,P,N四點共線時 CPF 周長=CF+PE+CP=GF+PF+PN 最小由點 N (4, J3)，G (-2,-3)求得直線GN解析式：y=W!x_S 33由(2)得 E ( 2,-v3 ) , A(-1,0)求得直線AE解析式：y = -x- 333解得a = -3"c = 3(2)由(1)得拋物線解析式為：y =3x2