1、精品第二單元 函數(shù) 補充內(nèi)容、求函數(shù)的解析式1、換元法例：已知 f(x2) sin(x) ex,x (,0),求 f (x)的解析式2、拼湊法例：已知f( .1 x2)x2 3Gx2,求f(x)的解析式。3、待定系數(shù)法當已知函數(shù)的類型時，可以假設函數(shù)的解析式，再帶入適當點的坐標，解出 系數(shù)即可。例如：一次函數(shù)可以設為y kx b,二次函數(shù)可以設為y ax2 bx c等。4、解不等式組12一一，、例：已知3f(x) f(-) 2x2 x 6,求f(x)的解析式。x5、(x, y)代入法例：已知函數(shù)f(x)與g(x)關于直線y x 1對稱，且g(x) x2 2x 3,求f (x)的解析式0 時,f

2、(x)x2 | x | 1 ,那么 x 06、其他方法例：已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當x時，f(x)的解析式是？【隨堂練習】1、已知f(11x1 x2一)2x1 xx2 x,則f (x)的解析式為(2xB- FVC.2x2 xD.x1 x22、已知函數(shù)f(x 1)x2 4x ,求函數(shù)f(x), f(2x 1)的解析式3、已知函數(shù) f(x)滿足 2f (x) f( x) 3x 4,則 f (x)=-可編輯-4、已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，并且滿足2f(x) g(x) 3x 4,試求 出函數(shù)f(x)和g(x)的解析式。5、已知函數(shù)y f(x)的圖象關于直線 x 1對稱，且當x

3、1 一f (x) 一，則當x (, 2)時，f(x)的斛析式為()xA.1 B.C.D.xx 2x 2(0,)時，有6、已知 a,b為常數(shù)，若 f (x) x2 4x 3, f (ax b)x2 10x 24,則求5a b的值。7、已知函數(shù)f(x)與g(x)關于點(4,5)對稱,且g(x)x2 2x 3,求 f(x)的解、復合函數(shù)定義域問題1)已知f(x)的定義域為D,求fg(x)的定義域。解法：只需令g(x) D,求出x的范圍，即為所求。2)已知fg(x)的定義域為D,求f(x)的定義域。解法：只需求g(x)在D上的值域，即為所求。【隨堂練習】1、設函數(shù)f(x)的定義域為0, 1,則函數(shù)f(

4、x2)的定義域為 J2、若函數(shù)f(x 1)的定義域為3, 7,則函數(shù)f(2x 1)的定義域是3、已知函數(shù)y f (x八5A. 0,-1)定義域是2, 3,則y f (2x 1)的定義域是()B. 1, 4C. 5, 5D. 3, 7、函數(shù)求值域問題1、圖解法：根據(jù)函數(shù)作出定義域上的函數(shù)圖像，觀察圖像得出值域。x例：求函數(shù)y ° x的在2, 3上的值域。 x思考：圖解法適合什么情況時使用？2、換元法(I )代數(shù)換元例：求函數(shù)y J3 2x 4在3, 1上的值域。思考：換元的目的在于？(n)三角換元例1 :求函數(shù)y Ji x2 2x 6的值域。思考：換元的目的在于？例 2:求函數(shù) y s

5、in(x) cos(x) 4sin( x)cos(x)的值域。記住：sin(x) cos(x)與sin(x)cos(x)關系密切。注意：換元后函數(shù)定義域可能變化。3、判別式法21例：求函數(shù)y x2 x 1的值域。2x 2x 3此題還可以用下面的逆求法解答，請你也試一試！注意：判別式法只適合于函數(shù)定義域 x是全體實數(shù)的情況4、逆求法2例：求函數(shù)y x2-的值域。5 2(x2 x)思考：逆求法適合什么情況時使用?5、分離常數(shù)法例：求函數(shù)y2x 7 .在 5, 6上的值域。,x2 x 1.、上面的y _2還可以用分離2x 2x 3常數(shù)法解答，請你也試一試！6、單調(diào)性判別法（其實屬于導數(shù)法，高一用，此

6、后用導數(shù)法）例：求函數(shù)y x Ji 2x的值域。7、導數(shù)法（略）注：還有一些其他的方法，自己在學習的過程中注意積累總結(jié) 【隨堂練習】1、已知x 0,1,則函數(shù)y Jx 2 s/Tx的值域是D. 72,722、函數(shù)y 2 J x2 4x的值域是（）A. 2,2 B. 1,2C. 0,23、求y3x 35 2 3x的值域。4、求y r16的值域。四、函數(shù)的平移，伸縮，對稱變換1、函數(shù)的平移認準y。11-向上平移變成y-n -,向下平移變成y+nxx認準Xo11一向左平移變成y ，向右平移變成yxx+n2、函數(shù)的伸縮上減下加, 上下平移一例如：y左加右減,左右平移例如:1x-naB。 y f (x)

7、1 r一。y f (x) aa夸 y y f(x)1 r 一。y f (x)ay a f (x)1 ,y - f(x)ay f(- x) ay f(a x)縱向伸縮：橫坐標不變，縱坐標擴大為原來的:橫坐標不變，縱坐標縮小為原來的橫向伸縮：縱坐標不變，橫坐標擴大為原來的:縱坐標不變，橫坐標縮小為原來的3、函數(shù)的對稱y f (x)關于x軸對稱的解析式-y f (x)y f (x)關于y軸對稱的解析式y(tǒng)f (- x)y f (x)關于原點對稱的解析式-y f (- x)y f (x)關于y=x對稱的解析式x f (y)y f(x)關于y=-x對稱的解析式-x f (-y)yf(x)關于y=x+a對稱的解析式xaf(ya)yf(x)關于y=x-a對稱的解析式xaf (ya)【隨堂練