1、熵變計算示例2.5熵變的計算及其應用一一. . 判據判據環境體系隔離SSS 0 自發過程= 0 可逆過程 0 不可能發生的過程二二. . 環境熵變環境熵變環境體系，實際環境環境，環境TQTQrS熵變計算示例三三. . 體系熵變體系熵變1. 理想氣體單純 p,V,T 變化2112,lnlnPPnRTTnCSmp12,12,1212,lnlnlnlnPPnCVVnCVVnRTTnCmvmpmv熵變計算示例. . 恒容過程恒容過程12,lnTTnCSmv. . 恒壓過程恒壓過程12,lnTTnCSmp例題例題：汽缸中有汽缸中有3mol，400K的氫氣，在的氫氣，在101.325 kPa下向下向300

2、K的大氣中散熱直到平的大氣中散熱直到平衡為止，求氫氣的熵變并判斷過程進行的衡為止，求氫氣的熵變并判斷過程進行的方向。已知：方向。已知： 。molKJHCmp/1 .29)(2,熵變計算示例解：解：題中所謂的到平衡是指氫氣的終題中所謂的到平衡是指氫氣的終態溫度為態溫度為300K，恒壓過程有：，恒壓過程有：KJTTnCSmp/1 .25400300ln1 .293ln12,KJTTnCTQmp/1 .29300)400300( 1 .293S,環境環境體系，實際環境熵變計算示例KJSSS/41 .291 .25環境體系隔離判斷：過程為自發過程判斷：過程為自發過程0. . 恒溫過程恒溫過程1221l

3、nlnVVnRPPnRS熵變計算示例例題例題：1mol理想氣體在理想氣體在298K時恒溫可逆時恒溫可逆膨脹體積為原來的膨脹體積為原來的10倍，求熵變。若在上倍，求熵變。若在上述始末態間進行的是自由膨脹過程，求熵述始末態間進行的是自由膨脹過程，求熵變。并判斷過程進行的方向。變。并判斷過程進行的方向。解：解：恒溫過程有恒溫過程有KJVVVVnRS/14.1910ln314. 81ln1112KJVVnRTQ/14.19lnS12環境體系，實際環境熵變計算示例自由膨脹：自由膨脹： 自由膨脹與恒溫過程相同，因為始自由膨脹與恒溫過程相同，因為始末態相同，狀態函數末態相同，狀態函數 不變。不變。0隔離S此

4、為可逆過程此為可逆過程S 理想氣體恒溫內能不變，功為零，理想氣體恒溫內能不變，功為零，故熱也為零，因此故熱也為零，因此 。所。所以以 。0環境SKJS/14.19隔離此為自發過程此為自發過程熵變計算示例. . 理想氣體恒溫混合過程理想氣體恒溫混合過程對每種氣體分別用恒溫過程處理：對每種氣體分別用恒溫過程處理：iiiiiiVVRnPPRnS)ln()ln(12213mol氮氣2mol氧氣例題例題：一：一300K絕熱容器中有一隔板，兩絕熱容器中有一隔板，兩邊均為理想氣體，抽去隔板后求混合過程邊均為理想氣體，抽去隔板后求混合過程的熵變，并判斷過程的可逆性。的熵變，并判斷過程的可逆性。解：解：iiiV

5、VRnS)ln(122222)ln()ln(1212OONNVVRnVVRnS熵變計算示例KJRRRSON/75.282ln5)12ln(2)12ln(322KJSS/75.28體系隔離對隔離體系：對隔離體系：此為自發過程此為自發過程. . 傳熱過程傳熱過程 根據傳熱條件（恒壓或恒容）計算傳根據傳熱條件（恒壓或恒容）計算傳熱引起的熵變，若有體積或壓力變化，則熱引起的熵變，若有體積或壓力變化，則加上這部分的熵變。加上這部分的熵變。熵變計算示例例題例題：1mol，300K的氫氣，與的氫氣，與2mol，350K的氫氣在的氫氣在101.325 kPa下絕熱混合，下絕熱混合，求氫氣的熵變，并判斷過程進行

6、的方求氫氣的熵變，并判斷過程進行的方向。向。 。molKJHCmp/1 .29)(2,解：解：因為是絕熱過程，故有熱平衡：因為是絕熱過程，故有熱平衡：KTTTTTHCnTTHCnQQmpmp3 .333)350(2)300()()(222122,2122,1放吸熵變計算示例KJTTHCnTTHCnSSSmpmp/563. 03503 .333ln1 .2923003 .333ln1 .29ln)(ln)(122,2122,121此為自發過程？此為自發過程？2. 凝聚體系凝聚體系 由于凝聚體系特有的不可壓縮性，由于凝聚體系特有的不可壓縮性，只考慮溫度對熵變的影響：只考慮溫度對熵變的影響：熵變計算

7、示例12,12,lnlnTTnCSTTnCSmVmp，或3. 相變過程相變過程相變相變相變THS例題：例題：已知苯在已知苯在101.325 kPa， 80.1時時沸騰，其汽化熱為沸騰，其汽化熱為30878J/mol 。液態苯。液態苯的平均恒壓摩爾熱容為的平均恒壓摩爾熱容為142.7J/molK 。 將將 1mol，0.4atm的苯蒸汽在恒溫的苯蒸汽在恒溫80.1 下壓縮至下壓縮至1atm ，然后凝結為液態苯，并，然后凝結為液態苯，并將液態苯冷卻到將液態苯冷卻到60，求整個過程的熵變。，求整個過程的熵變。設苯蒸汽為理想氣體。設苯蒸汽為理想氣體。熵變計算示例lCatmlCatmgCatmgCatm

8、lgSSS,60,1,1 .80,1,1 .80,1,1 .80,4 . 0相解：解：對于一些較復雜的過程可用一些對于一些較復雜的過程可用一些示意圖簡示：示意圖簡示：KJTTlCTHPPRSSSSmplg/4 .1031 .802 .273602 .273ln7 .1421 .802 .2733087814 . 0ln314. 8ln)(ln12,21相相相能能不不能能進進行行熵變計算示例例題：今有兩個容器接觸，外面用絕熱外今有兩個容器接觸，外面用絕熱外套圍著，均處于壓力套圍著，均處于壓力101.325 kPa下，一下，一個容器中有個容器中有0.5mol的液態苯與的液態苯與 0.5mol的固的

9、固態苯成平衡。在另一個容器中有態苯成平衡。在另一個容器中有0.8mol的的冰與冰與 0.2mol的水成平衡。求兩容器互相的水成平衡。求兩容器互相接觸達到平衡后的熵變。已知常壓下苯的接觸達到平衡后的熵變。已知常壓下苯的熔點為熔點為5，冰的熔點為，冰的熔點為0。固態苯的熱。固態苯的熱容為容為122.59J/mol，苯的熔化熱為，苯的熔化熱為9916J/mol，冰的熔化熱為，冰的熔化熱為6004J/mol。0.5mol,l0.5mol,s0.2mol,l0.8mol,s66HCOH250熵變計算示例解：解：分析：冰要熔化成水且水升溫，苯要分析：冰要熔化成水且水升溫，苯要凝固且固態苯降溫，熱平衡為：凝

10、固且固態苯降溫，熱平衡為：KJSSSSSSttttCnntCnnmpmmpm/327. 0)5 (59.12299165 . 0) 0(02.18184. 460048 . 0)5 () 0(,固苯降溫液苯凝固水降溫冰熔苯總凝固液態苯水總熔化冰熵變計算示例例題：例題：1Kg，273K的水與的水與373K的恒溫熱的恒溫熱源接觸，當水溫升至源接觸，當水溫升至373K時，求水，熱源時，求水，熱源熵變及總熵變。熵變及總熵變。若水是先與若水是先與323K的恒溫的恒溫源接觸，達到平衡后再與源接觸，達到平衡后再與373K的恒溫源接的恒溫源接觸，并升溫至觸，并升溫至373K，同樣求水，熱源熵變，同樣求水，熱源

11、熵變及總熵變。說明用何種方式升溫既可使水及總熵變。說明用何種方式升溫既可使水升溫至升溫至373K，又可使總熵變為零？，又可使總熵變為零？ 。KgJlOHCmp /184. 4),(2,熵變計算示例KkJSKkJSKkJS/184. 0/122. 1,/306. 1總熱源水KkJSKkJSKkJS/097. 0/209. 1,/306. 1總熱源水參考答案參考答案熵變計算示例解：解：T1T2+T+T+T例題：例題： 1molH1molH2 2O(l)O(l)于于0.1MPa0.1MPa下自下自2525升升溫至溫至5050，求熵變和熱溫商，并判斷可，求熵變和熱溫商，并判斷可逆性。逆性。 (1)(1

12、)熱源溫度熱源溫度700; (2)700; (2)熱源溫熱源溫度度100100。已知。已知KmolJlOHCmp/4 .75),(2,熵變計算示例TnCQ-Q-ppdddm,R21)/d()/d(m,R12TTpBATTCnTQ-SSST +TT11KJ070. 6KJ2 .2983 .323ln40.751S環環環TTCnTQTQ-TTpBA/ )d(/ )/d(21m,熵變計算示例例題：例題： 100, 101325Pa100, 101325Pa下下1 molH1 molH2 2O(l)O(l)氣化為氣化為101325Pa101325Pa的水蒸氣，已知此時的水蒸氣，已知此時H H2 2O O (l)(l)的蒸發熱為的蒸發熱為40.66kJmol40.66kJmol-1-1，試計算熵變，試計算熵變和熱溫商，并判斷過程可逆性。和熱溫商，并判斷過程可逆性。(1) (1) p p外外=101325Pa=101325Pa，(2) (2) p p外外=0=0。熵變計算示例1131KJ9 .108K