1、學案3勻變速直線運動的規律(一)學習目標定位1.掌握并會推導勻變速直線運動的速度公式、 析和計算.2.理解各公式中各物理量的物理意義及符號的確定 圖像特點，理解圖像的物理意義，會根據圖像分析解決問題.位移公式，會應用公式進行分.3.知道勻變速直線運動的v t知識儲備區溫故涓本湖溫推陳方可知新、初速度為零的勻變速直線運動圖11.速度公式：vt= at.122 .位移公式：s= 2at一、初速度為零的勻變速直線運動問題設計自由落體運動是初速度為零的勻變速直線運動的特例，請你根據自由落體運動的速度公式和 位移公式寫出初速度為零的勻變速直線運動的一般規律. 答案 自由落體運動的速度公式為Vt= gt,

2、位移公式為h = -gt2，若初速度為零的勻變速直線一、1 O運動的加速度為a，則速度公式為vt= at，位移公式為s=?at .要點提煉初速度為零的勻變速運動，其瞬時速度與時間成正比，衛移與時間的平方成正比.即:1.速度公式：vt= at. .位移公式：s=二、勻變速直線運動的規律及其圖像、勻變速直線運動規律的應用.3 .速度一時間圖像如圖1所示(1) 圖線的斜率表示物體運動的加速度.(2) 圖線下方三角形面積表示t時間內的位移.二、勻變速直線運動的規律1 .速度公式：vt= Vo+ at.1 22 .位移公式 s= vot + ?at .基礎自學落實重點豆動探究學習探究區問題設計1 .設一

3、個物體做勻變速直線運動，運動開始時刻（t = 0）的速度為Vo（叫做初速度），加速度為a,經過的時間為t，求t時刻物體的瞬時速度.答案 由加速度的定義式 a =也，整理得：Vt= v°+ at.2. 一個物體做勻變速直線運動，其運動的v-1圖像如圖2所示.已知物體的初速度為vo,加速度為a,運動時間為t，末速度為Vt.圖2請根據v-1圖像和速度公式求出物體在t時間內的位移（提示：v-1圖像與t軸所圍“面積表示位移）.答案 v -1圖線下梯形的面積表示位移1S= 2（0C + AB）X OA把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成s=如。+ vt）t 又因為vt = v0+ at由

4、式可得1 2s= vot+ ?at要點提煉1 .勻變速直線運動的規律（1）速度公式：vt= vo+ at.1 2位移公式：s= vot + 2at .2.由勻變速直線運動的 v-1圖像可獲得的信息（如圖3所示）圖3（1）由圖像可直接讀出任意時刻的瞬時速度,圖像與縱軸的交點（截距）表示初速度圖線的斜率表示物體運動的加 （3）圖線與橫軸所包圍的“面積”表示位移大小.典例精析例 1 一物體做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為a = 2 m/s2,求：(1)第5 s末物體的速度多大？前4 s的位移多大？第4 s內的位移多大？解析(1)第5 s末物體的速度由vi = vo+ ati得 vi= 0+ 2

5、 x 5 m/s = 10 m/ s12前4 s的位移由si= vot + §at1 2得 S1= 0 + §x 2x 4 m= 16 m物體第 3 s末的速度 V2 = vo+ at2= 0+ 2x 3 m/s = 6 m/ s1 2 1 2則第 4 s內的位移 S2 = V2t3 + at3 = 6x 1 m + x 2x 1 m = 7 m答案 (1)10 m/s (2)16 m (3)7 m針對訓練1由靜止開始做勻加速直線運動的物體，在第1 s內的位移為2m 關于該物體的運動情況，以下說法正確的是()A .第1 s內的平均速度為 2 m/sB .第1 s末的瞬時速度

6、為 2 m/sC .第2 s內的位移為4 mD .運動過程中的加速度為4 m/s2答案 AD,.,、s2 nn解析由直線運動的平均速度公式v =-知，第1 s內的平均速度v = - = 2 m/s, A對.由tI s122s 2X 222s= 2at 得，加速度 a =孑=m/s = 4 m/ s , D對.第 1 s末的速度 vt= at= 4 x 1 m/s= 4 m/ s, B 錯.第 2 s 內的位移 S2= x 4x 22 m *x 4x 12 m = 6 m, C 錯.題組二 對v t圖像的理解及應用【例2】圖4是直升機由地面起飛的速度圖像，試計算直升機能到達的最大高度及25 s時

7、直升機所在的高度是多少？40AB7T20nf .7c D4I-2D5 1015 20 ;25 t/sX圖4解析 首先分析直升機的運動過程：05 s直升機做勻加速運動；5 s15 s直升機做勻速運動；15 s20 s直升機做勻減速運動；20 s25 s直升機做反向的勻加速運動.分析可知直升 機所能到達的最大高度為題圖中t軸上方梯形的面積，即S1 = 600 m . 25 s時直升機所在高度為Si與圖線CE和t軸所圍成的面積 SCED的差，即S2= Si SCED = (600 100) m = 500 m.答案 600 m 500 m針對訓練2質點做直線運動的v t圖像如圖5所示，規定向右為正方

8、向,則該質點在前8 s內平均速度的大小和方向分別為(B. 0.25 m/s；向左A . 0.25 m/s;向右C. 1 m/s;向右D . 1 m/s;向左答案解析B1 1 由題圖得前8 s內的位移s=石x 3X 2+寸x 5X ( 2)m = 2 m ,則平均速度 vm/s = 0.25 m/ s,負號表示方向向左.B正確.通課堂要點小結1 .掌握勻變速直線運動的基本規律：(1)速度公式：vt= v°+ at1 2位移公式：s= V0t + 2at注意 上述三個公式中s、V。、vt、a均具有方向性，應用公式解題時首先應選定正方向，然 后再確定各量的正、負，一般取v°方向為

9、正方向.2 .會分析v t圖像(1)由圖像可知任意時刻的瞬時速度，縱截距表示物體的初速度.圖線的斜率表示物體的加速度.(3)圖線與t軸所圍的面積表示位移大小.自我Y僉;則區檢測學習效果悔驗咸功快樂1 .(速度公式的理解及應用)物體做勻加速直線運動，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s,則下面結論正確的是()A .物體零時刻的速度是3 m/s2B .物體的加速度是 2 m/sC .任何1 s內的速度變化都是 2 m/sD .第1 s內的平均速度是 6 m/s答案 BC2解析 物體做勻加速直線運動，由已知可求出 a = 2 m/s，則初速度為4 m/ s;第1 s內的平均

10、速度應小于 6 m/s.2 .（位移公式的理解及應用）某質點的位移隨時間變化的關系是s= 4t+ 4t2, s與t的單位分別為m和s,下列說法正確的是（）2 2A . V0= 4 m/s , a= 4 m/ s B. V0= 4 m/s, a = 8 m/ sC. 2 s內的位移為 24 m D. 2 s末的速度為 24 m/s答案BC解析m/ s2,A錯誤，B正確.把t= 2 s代入公式可得 s= 24 m, C正確.由于 vt= vo+ at.即vt將位移隨時間變化的關系與位移公式s= Vot+ 2at2相對照即可判定 vo= 4 m/s,=4 + 8t，把t = 2 s代入可得 vt=

11、20 m/s, D錯誤.3. （v t圖像求位移）某物體運動的A .在0到2s末的時間內，加速度為根據圖像可知,該物體 （B .在0到5 s末的時間內，位移為 10 mC .第1 s末與第3s末的速度方向相同D .第1 s末與第5s末加速度方向相同答案 AC解析 在0到2 s末的時間內物體做勻加速直線運動,正確.0到5 s末的時間內物體的位移等于梯形面積加速度a=£t = 2 I1 1 s= gx 2X 2+ 2X 2 + 2X 1 x 2) m = 7 m，故22m/s = 1 m/ s，故 AB錯誤.第1s末圖像在時間軸上方，速度為正，第3s末速度圖像也在時間軸上方，速度也為正，

12、故方向相同，故 C正確.第1 s內圖線的斜率為正值，加速度沿正方向，而第5 s內圖線的斜率為負值，加速度方向沿負方向，則第1 s內與第5s內物體的加速度方向相反，故 D錯誤.4.（位移與時間關系的應用）一物體由靜止開始做勻變速直線運動，在時間 ss,則它從出發開始經過4的位移所用的時間為（）C.丄16tA.4B.2答案解析B由位移公式得s= at2,4 =如'2,所以嚴=4,t內通過的位移為故t = 2, B正確.40分鐘課時作業題組一 勻變速直線運動的基本規律1 .某物體做勻變速直線運動，在運用公式vt= v°+ at解題時，若取初速度方向為正方向，則下列說法正確的是（）A

13、 .勻加速直線運動中，加速度 a取負值B .勻加速直線運動中，加速度 a取正值C .勻減速直線運動中，加速度 a取負值D .無論勻加速直線運動還是勻減速直線運動，加速度a均取正值答案 BC解析 物體做勻加速直線運動，初速度方向與加速度方向相同，由于初速度為正值，故加速 度也應取正值，A錯，B對；勻減速直線運動中加速度方向與速度方向相反，加速度應取負 值，C對，D錯.2 .根據勻變速直線運動的位移公式s= vot+ at2/2，則做勻加速直線運動的物體，在t秒內的位移說法正確的是（）A .加速度大的物體位移大B .初速度大的物體位移大C .末速度大的物體位移大D .以上說法都不對答案 D解析 由

14、s= vot + *at2知，s的大小與初速度、加速度、時間都有關，t 一定時，s與兩個量有關，不能簡單地說初速度大或加速度大，位移一定大，A、B、C均錯，D對.3 .一輛勻加速行駛的汽車，經過路旁兩根電線桿共用5 s時間，汽車的加速度為 2 m/s2，它經過第2根電線桿時的速度為15 m/s,則汽車經過第1根電線桿的速度為（）A . 2 m/sB. 10 m/ sC. 2.5 m/sD . 5 m/ s答案 D解析 根據 Vt= vo+ at,得 vo= vt at = 15 m/s 2>5 m/ s= 5 m/s, D 正確.4 .物體由靜止開始以1 m/s2的加速度做勻加速直線運動

15、，則此物體（）A.第一秒內通過的位移是1 mB .第一秒末的速度是 1 m/sC .第一秒初的速度是 1 m/sD .第一秒內的平均速度是1 m/s答案 B12 1 2解析 第一秒內通過的位移 s= ?at = 1 > 1 m= 0.5 m,故A錯誤.第一秒末的速度 vt= at = 1 > 1 m/s= 1 m/ s,故B正確.第一秒初的速度為 0,故C錯誤.第一秒內的平均速度 vs=-=0.5 m/s，故 D 錯誤.5. 飛機的起飛過程是從靜止出發， 在直跑道上加速前進， 當達到一定速度時離地升空. 已知 飛機加速前進的路程為 1 600 m,所用時間為40 s,若這段運動為勻

16、加速運動， 用a表示加速 度，v表示離地時的速度，則（）A . a = 2 m/s , v = 80 m/s2B . a = 2 m/s , v= 40 m/ s2C. a = 1 m/s , v= 40 m/ sD. a = 1 m/s , v = 80 m/ s答案 A解析 題目所給的有用信息為s= 1 600 m , t= 40 s，靈活選用公式s= *at2，可求得a =睪=2 X 1 60022402m/s = 2 m/ s，貝U vt= at= 80 m/s.故選 A.題組二 v t圖像B. v= ( 4+ 2t) m/s6. 一個做勻變速直線運動的質點的v t圖像如圖1所示，由圖

17、線可知其速度 一時間的關系為v = (4 + 2t) m/sv = ( 4 2t) m/sD . v= (4 2t) m/s答案 B解析 由 v t 圖像可知 v°= 4 m/s, a = 2 m/s2,所以由 vt= v°+ at 可知，v = ( 4 + 2t) m/s,B對.7. 如圖2所示是某物體運動的v t圖像，下列說法正確的是（）A 該物體的加速度一直不變B . 3s末物體加速度開始改變C. 08 s物體一直做勻減速運動D. t = 0時和t= 6 s時物體的速率相等答案 AD解析 圖線斜率不變，加速度就不變，A項正確，B項錯誤物體先做勻減速運動，再做勻加速運動

18、，C項錯誤.t = 0時和t = 6 s時物體的速率都為 30 m/s, D項正確.8. 汽車由靜止開始做勻加速直線運動，速度達到v時立即做勻減速直線運動，最后停止，運動的全部時間為t，則汽車通過的全部位移為 （）1D.4vtB?vt1A3vt答案解析汽車的速度一1由于圖像與時間軸所圍“面積”等于位移的大小，故位移s= vt,B對.(02 s內做勻速直線運動A .物體在B .物體在2 s8 s內靜止C .物體在4 s末的速度為10 m/sD .物體在6 s末的速度為12 m/s答案 D解析 物體在02 s內速度隨時間均勻增大，做勻加速直線運動,A錯誤；物體在2 s8s內速度隨時間不變， 做勻速

19、直線運動，故B錯誤.從圖像知,物體在4 s末的速度為12 m/s ,在6 s末的速度為12 m/s,故C錯誤，D正確.10利用速度傳感器與計算機結合，可以自動作出物體運動的圖像某同學在一次實驗中得 到的運動小車的速度 一時間圖像如圖4所示，以下說法正確的是（）圖4A .小車先做加速運動，后做減速運動B .小車運動的最大速度約為0.8 m/sC .小車的位移一定大于 8mD .小車的運動軌跡是曲線答案 ABC解析 由v t圖像可以看出，小車的速度先增加，后減小，最大速度約為0.8 m/s，故A、B均正確小車的位移為 v t圖像與t軸所圍的“面積”，由題圖可以數出圖像下面的格子數 為85,所以s= 85X 0.1 X 1 m = 8.5 m>8 m , C正確；圖線彎曲表明小車速度變化不均勻，不 表示小車運動軌跡是曲線，故D錯誤.題組三綜合應用11. 一滑塊由靜