1、優(yōu)秀學習資料歡迎下載直線和圓的方程一、 選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在直角坐標系中，直線的傾斜角是（）A BCD2.直線l 經過A （ 2， 1）、B（1，m2）(m R)兩點，那么直線l 的傾斜角的取值范圍是（）A BCD3. 直線A 同時要經過第一、第二、第四象限，則B C應滿足（D）4.已知點 A （6， 4），B（ 1，2）、C（x,y）,O 為坐標原點。若則點 C 的軌跡方程是 ()A 2xy+160B x y100Cx y+10 0D2xy16 05. 由動點向圓 x2 + y2=1引兩條切線 PA、

2、PB,切點分別為 A 、B， APB=60° ,則動點的軌跡方程為()Ax2+y2=4Bx2+y2=3Cx2+y2=2Dx2+y2=16. 已知直線的方程為，直線的方程為（為實數）當直線與直線的夾角在（0，）之間變動時，的取值范圍是（）A.（，1）（ 1，）B.（，）C.（0，1）D.（1，）7.若點（ 5， b）在兩條平行直線 6x8y+1=0與 3x4y+5=0之間，則整數 b 的值為 ()A5B 5C4D 48不等式組表示的平面區(qū)域是（）A 矩形B三角形C直角梯形D等腰梯形優(yōu)秀學習資料歡迎下載9已知直線A 銳角三角形與圓B直角三角形相切，則三條邊長分別為C鈍角三角形的三角形是（

3、D不存在）10已知圓x2+y2+2x-6y+F=0 與 x+2y-5=0 交于A, B兩點 , O 為坐標原點,若 OAOB,則F的值為()A-1B0C1D211已知圓，點（ 2，0）及點（2，），從點觀察點，要使視線不被圓擋住，則的取值范圍是A. （ ， 1）（ 1， +）C.（ ，）（，+）B.（ ， 2）（ 2，+）D.（ ， 4）（ 4，+）12在圓x2+y25x 內，過點有 n 條弦的長度成等差數列，最小弦長為數列的首項a1，最大弦長為 an，若公差，那么n 的取值集合為（）A4 ，5，6，7B4，5，6C3 ，4，5，6D3 ，4，5二、填空題：本大題共 4小題，每小題 4分，共

4、16分，把答案填在題中橫線上。13半徑為 5的圓過點 A(2, 6)，且以 M(5, 4)為中點的弦長為 2，則此圓的方程是。14過點(1， 2)的直線 l 將圓分成兩段弧，其中的劣弧最短時，l 的方程為15已知圓與 軸交于兩點，與 軸的另一個交點為，則已知圓的方程是x2y2 1，則在 y 軸上截距為且與圓相切的直線方程為。16三、解答題：本大題共 6小題，共 74分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17已知點 A(2, 0), B(0, 6), O 為坐標原點 . (1)若點 C 在線段 OB 上, 且 BAC=45° , 求 ABC 的面積 ;(2)若原點 O 關于直線

5、AB 的對稱點為 D, 延長 BD 到 P, 且|PD|=2|BD|. 已知直線 l:ax+10y+84-108=0經過 P, 求直線 l 的傾斜角。18圓的方程為 x2+y2 6x8y 0，過坐標原點作長為 8的弦，求弦所在的直線方程。19已知定點A(0,1)， B(0,1)， C(1,0)。動點P 滿足：。(1)求動點P 的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；(2)當的最大值和最小值。20已知圓 M ：2x2+2y28x 8y10和直線 l：x+y 9 0過直線 上一點 A 作 ABC ，使 BAC=45° ，優(yōu)秀學習資料歡迎下載AB 過圓心 M ，且 B，C 在圓 M 上。當 A

6、的橫坐標為 4時，求直線 AC 的方程；求點A 的橫坐標的取值范圍。21已知圓 C：，是否存在斜率為 1的直線 l，使 l 被圓 C 截得的弦 AB 為直徑的圓過原點，若存在求出直線l 的方程，若不存在說明理由。22某建筑物內一個水平直角型過道如圖所示，兩過道的寬度均為3米，有一個水平截面為矩形的設備需要水平移進直角型過道，若該設備水平截面矩形的寬為1米，長為 7米. 問：該設備能否水平移進拐角過道？優(yōu)秀學習資料歡迎下載參考答案一、1C2D3 A4D5B6A7B8 B9C10B11C12A二 、 13 (x 1)2 (y 2)2 25 或 (x )2 (y )2 2514 15 16三、 17

7、解： (1)依條件易知 kAB =-3.由°,得直線AC: y=- (x-2).tan45 =kAC = - .令 x=0,得 y=1,則 C(0, 1). S ABC =| BC| OA|=5.(2)設 D 點的坐標為 (x0, y0),直線 AB:即3x+6y-6=0,. 解得 x0=y0=.由|PD|=2|BD|,得 =.由定比分點公式得xp=.將 P()代入 l 的方程 , 得 a=10. k1= -. 故得直線 l 的傾斜角為 120°18解： x2+y2 6x 8y=0即 (x3)2+(y 4)2=25，設所求直線為y kx。圓半徑為 5，圓心 M （3，4）到

8、該直線距離為 3， ，。 所求直線為y或。19解： (1)設動點的坐標為P(x,y),則(x,y 1)，(x,y+1)，(1x, y)·k|2， x2+y2 1 k(x1)2+y2即(1 k)x2+(1k)y2+2kx k 1=0。若 k=1，則方程為 x=1，表示過點（ 1，0）是平行于 y 軸的直線。若 k1，則方程化為：，表示以 (,0)為圓心，以為半徑的圓。優(yōu)秀學習資料歡迎下載(2)當 k=2時，方程化為 (x2)2+y2=1。 22(x,y1)(x,y+1)(3x,3y1)， |2|。又 x2+y2 4x3， |2|(x 2)2+y21，令 x2cos， y sin 。則3

9、6x6y2636cos6sin +46 6cos(+)+4646 6,466， |2|max 3， |2|min-3。20解：依題意M（2，2），A （ 4，5），設直線 AC 的斜率為，則,解得或，故所求直線 AC 的方程為 5x+y250或 x5y+210；圓的方程可化為 (x 2)2+(y 2)2 ，設 A 點的橫坐標為 a。則縱坐標為 9a；當 a2時，設 AC 的斜率為 k，把 BAC 看作 AB 到 AC 的角，則可得，直線 AC 的方程為 y (9a)(x a)即5x (2a 9)y 2a2+22a 810，又點C在圓M上，所以只需圓心到AC的距離小于等于圓的半徑，即，化簡得 a

10、29a+180，解得 3a6；當 a 2時，則 A （2，7）與直線x=2成 45°角的直線為 y7x2即 xy+5 0，M 到它的距離，這樣點 C 不在圓 M 上，還有 x+y90，顯然也不滿足條件，故 A 點的橫坐標范圍為 3，6。21解：圓 C 化成標準方程為假設存在以 AB 為直徑的圓 M ，圓心 M 的坐標為（ a， b）由于 CM l， kCM kl= -1 kCM =， 即 a+b+1=0，得 b= - a- 1優(yōu)秀學習資料歡迎下載直線 l 的方程為 y-b=x-a，即 x-y+b-a=0CM=以 AB 為直徑的圓 M 過原點，把代入得，當當故這樣的直線l此時直線 l 的方程為 x-y-4=0 ；此時直線 l 的方程為 x-y+1=0是存在的，方程為x-y-4=0或 x-y+1=022解：由題設，我們以直線 OB,OA 分別為 x 軸， y 軸建立直角坐標系，問題可轉化為：求以點為圓心，半徑為 1的圓的切線被 x 的正半軸和 y 的正半軸所截的線段 AB 長的最小值。設直線M(3,3)AB 的方程為，它與圓相切，又原點O(0,0)與點 （1） ， M(