1、高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期必修2模塊檢測試卷高一數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：2008-01-23 ）注意事項(xiàng)：1、答案必須寫在答題規(guī)定的位置;2、分值100分，時(shí)間100分鐘;3、請寫清楚考生個(gè)人信息。題號一二三總分1516171819得分、選擇題（每小題4分，共40分）若直線經(jīng)過 A （ 2，3,9）、B（6j3, 15）兩點(diǎn)，則直線A B的傾斜角是（）B. 60°C . 120°D . 135°2.已知圓x2+y2+4x 2y4=0,則圓心、半徑的長分別是3.A. (2,-1) ,3B. ( -2, 1) ,3 C.(-2, -1) ,3 D. (2,-1) ,9設(shè)正方體的表面

2、積為 24,那么其內(nèi)切球的體積是（B. 6 二C.D.32 二4.一個(gè)平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的兩段，那么圓錐被分成的兩部分的側(cè)面積的比是D. 1:4B. 1:2 C. 1:35.圓x2+y2-2x- 8=0和圓x2+y2+2x-4y-4=0的公共弦所在的直線方程是A . x+y+1=0B. x+y 3=0C.x y+1=0D. x y 3=06 .以下哪個(gè)條件可判斷平面”與平面3平行（）.A . a內(nèi)有無窮多條直線都與 3平行B. a內(nèi)的任何直線都與3平行C.直線 a/ a ,直線 b/ a , 且 au 3 , bu 3 D. 直線 a二 a ,直線 ba 3 ,且 a/ 3

3、 , b/ a7 .直線x2y+1=0關(guān)于直線x=1對稱的直線的方程是（）A. x+2y-1=0B.x+2y3=0 C. 2x+y-1=0 D. 2 x+y3=08 .已知點(diǎn)P是圓（x3）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn) P到直線y=x+1的距離的最小值是（）A. 3 B. 2<2C. 2 22 1D. 2 V2 +19 .設(shè)是空間的三條直線，給出以下五個(gè)命題：若 a± b, b±c,則 a±c；若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面；若 a/ b, b / c

4、,則 a/ c；其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（）.A.0 B.1 C.2 D.310 .在側(cè)棱長為 3 J3的正三棱錐 P-ABC中，Z APB=/ BPC=/ CPA=40過點(diǎn) A作截面 AEF與PB PC側(cè)棱 分別交于E、F兩點(diǎn)，則截面的周長最小值為（）A.4B.22C.10D.6請務(wù)必將選擇題的答案寫在下面：題號12345678910答案、填空題（每小題4分，共16分）11 . M（ -1,0）關(guān)于直線x+2y1=0對稱點(diǎn) M 的坐標(biāo)是 ;12 .把一本長4ml直徑1m的圓柱形木料鋸成底面為正方形的木料，則方木料體積的最大值是；13 .已知點(diǎn)P（x, y）是圓（x 3）2+（ y ,.3）2=

5、6上的動(dòng)點(diǎn)，則）的最大值是 ；x14 .已知二面角a - 1- 3的平面角為45° ,有兩條異面直線 a, b分別垂直于平面，則異面直線所成角的大小是.三、解答題（共44分）15.（8分）設(shè)平面a / 3 ,兩條異面直線 AC和BD分別在平面a、3內(nèi)，線段AR CD中點(diǎn)分別 為M N,設(shè)MNa,線段AC=BD=2,求異面直線 AC和BD所成白角.16. （8 分）已知圓C的圓心在直線 準(zhǔn)方程.l : x 2y1=0上，并且經(jīng)過A （2, 1） 、B（1,2）兩點(diǎn)，求圓 C的標(biāo)17 . （8分）已知線段AB的端點(diǎn)B坐標(biāo)是（3, 4）,端點(diǎn)A在圓（x+1） 2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，求線段 A

6、B中點(diǎn)M的軌 跡方程.18 .（10 分）已知圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（1, 2）, AB為過點(diǎn)P且傾斜角“為的弦,（1）當(dāng)a =135°時(shí)，求弦 AB的長.（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求出弦 AB所在直線的方程.19 .（10 分）如圖，A、B C、D是空間四點(diǎn)，在 ABC中，AB=2, AC=BC=,2,等邊 ADB所在的平面以AB為軸可轉(zhuǎn)動(dòng)(1)當(dāng)平面 ADBL平面 ABC寸，求 CD的長;(2)當(dāng) AD璘專動(dòng)過程中，是否總有 AB± CDD請證明你的結(jié)論淮南市20072008學(xué)年度第一學(xué)期必修2模塊測試卷高一數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)1號113P 456 i 7 n8

7、9, IQ卷案CBAC:cBbLC-,*一BD二、瑞空題-* -1 =I6h)11, M ( - J.-| I"La將目15國:連接仙聯(lián)AD中點(diǎn)P.連接FM.PN.則 PNZ/AC.PM/BD ,且明=yAC =a,PM =-DD = a 4分Z MPW即是用面直線AC和BD所，的角6分又：二3PMN是等邊三箱形;/ x 60”即異面宣統(tǒng)式和川所聞的也為&F fit：或遙接HG同理求解；16 .解:方法一門糜C羥過A、B兩點(diǎn).圓心C在線段AB的垂直平分跳上:Km - -1 r. AB的垂出平分線的方程是:y - ? = x.即:x -y =。，分又二圓C的圜心在直線/上,圓心

8、為兩直線的交點(diǎn)由：；： 0 解得：；即圓心為C(_I.T) 6分r»IACI » 2"戶+(1 +1)'用I«C的標(biāo)戒方程足 8分方法二:設(shè)圓的方程為/ + / 加,3+ F =0 2分,2l) + E+F*5=0 n 為,D =2- D3.F”.°e E2 分? + E- l=0 F « - 11 2工強(qiáng)的方程為t< /2x*2y-ll =0.即標(biāo)準(zhǔn)方程顯:+17、解：設(shè) M(7),A(xy“).% -3則 x 2 =：-：吐！尿吟T點(diǎn)A在圓上 (s+ 1)'+44即 t(2x-3，l)U(2y-4)?=4即&

9、quot;,1)'*(廠2>=1 7分所以點(diǎn)M的軌或是以“ .2)為叫心，半校長為I的畫 8分6分"一】/. IAB1 = vz30fitfe AB的方言y +2 a -(X I)為.即x -y 】*03分 設(shè)AB中點(diǎn)為M.則OM - AB,且平分弦AB(2)當(dāng)花 AB 被點(diǎn) P 平分時(shí),OPJ.AB,而 K“= -2,.Km = ； 8分二弦AB所在直線的方程是:"2=?(x-I),即：一2y-5=0 10分L19、解：(1)設(shè)入8中點(diǎn)為0,連接0(0。.則0。m8,。AB:.Z.COD為二面角C - AB-D的平面角 2分,¥面 ADB.平面 ABC乙COD =90°在等邊AADR中.AR =2 乙0D =萬在 AABC 中,AC = BC = &, AR =2r. 0C