1、資金時間價值練習題一、 單選題：1、若復利終值經過6年后變為本金的2倍，每半年計息一次，則年實際利率應為（C），名義利率為（D） A、16.5% B、14.25% C、12.25% D、11.90%2、某人從第四年開始每年末存入2000元，連續存入7年后，于第十年末取出，若利率為10%，問相當于現在存入多少錢？（B） A、6649.69元 B、7315元 C、12290元 D、9736元3、A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末付款100元，若年利率為10%，則二者之間在第三年年末時的終值之差為（D）元。 A、31.3 B、131.3 C、133.1 D、33.14、某企業

2、年初借得50000元貸款，10年期，年利率12%，每年年末等額償還。 已知年金現值系數（P/A，12%，10）=5.6502，則每年應付金額為（A）元。 A、8849 B、5000 C、6000 D、282515、在下列各項年金中，只有現值沒有終值的年金是（C） A、普通年金 B、即付年金 C、永續年金 D、先付年金6. 某人擬存入一筆資金以備3年后使用.他三年后所需資金總額為34500元, 假定銀行3年存款利率為5%,在單利計息情況下,目前需存入的資金為(A)元。 A.30000 B.29803.04 C.32857.14 D.315007、 當利息在一年內復利兩次時，其實際利率與名義利率之

3、間的關系為（B）。 A實際利率等于名義利率 B實際利率大于名義利率 C實際利率小于名義利率 D兩者無顯著關系8、以下不屬于年金收付方式的有（C）。 A分期付款 B發放養老金 C開出支票足額支付購入的設備款 D每年的銷售收入水平相同9、已知（F/A，10%，9）13.579，（F/A，10%，11）18.531，10年期，利率為10%的即付年金終值系數值為（B）。 A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.57910、某人將在未來三年中，每年從企業取得一次性勞務報酬10000元，若該企業支付給其的報酬時間既可在每年的年初，也可在每年的年末，若利率為10%，兩者支付時間上的差

4、異，使某人的三年收入折算為現值相差（B）元。 A、2512 B、2487 C、2382 D、2375二、 多選題1、遞延年金具有下列特點（AC）。A、第一期沒有收支額 B、其終值大小與遞延期長短有關C、其現值大小與遞延期長短有關 D、計算現值的方法與普通年金相同2、在（AC）情況下，實際利率等于名義利率。 A單利 B復利 C每年復利計息次數為一次 D每年復利計息次數大于一次3.在下列各項中,可以直接或間接利用普通年金終值系數計算出確切結果的項目有(AB). A.償債基金 B. 預付年金終值 C. 遞延年金終值 D.永續年金終值三、 判斷題1、普通年金與先付年金的區別僅在于年金個數的不同。（&#

5、215;）2、資金時間價值是指在沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。 （×）3、在一年內計息幾次時，實際利率要高于名義利率。 （×）4、凡一定時期內每期都有收款或付款的現金流量，均屬于年金問題。（×）5、在利率同為10的情況下，第10年末的1元復利終值系數小于第11年初的1元復利終值系數。 （）6、銀行存款利率、貸款利率、各種債券利率、股票的股利率都可以看作是資金的時間價值率。（）7、一項借款期為5年，年利率為8的借款，若半年復利一次，其年實際利率會高出名義利率021。 （×）8、一般說來，資金時間價值是指沒有通貨膨脹條件下的投資報酬率。(

6、×)9、有關資金時間價值指標的計算過程中，普通年金現值與普通年金終值是互為逆運算的關系。（）10.名義利率指一年內多次復利時給出的年利率，它等于每期利率與年內復利次數的乘積。（）四、 計算題1、某人在5年后需用現金50000元，如果每年年年未存款一次，在利率為10的情況下，此人每年未存現金多少元？若在每年初存入的話應存入多少？（1）解：由題意可知，若其采取每年年末存款一次的方法的話，則為普通年金活動，此時在利率為10，期限為5年，查表可知其年金終值系數為6.105，則可得出以下等式： FA×（F/A,I,N） 50000=A×（F/A, 10，5）=A×

7、6.105 由此可求得A=8190 答：若在每年年末存款一次，則每年應存入8190元（2）解：由題意可知，若其采取每年年初存入一筆款項時則為即付年金活動，由于即付年金終值是在普通年金終值基礎上乘以（1+i）,所以可以得出如下等式： FA×（F/A,I,N）×（1+i） 50000=A×6.105×(1+10),由此可求得： 此時A=7445答：若在每年年初存入的話應存入7445元2、某企業于第六年初開始每年等額支付一筆設備款項萬元，連續支付年，在利率為10的情況下，若現在一次支付應付多少？該設備在第10年末的總價又為多少？（1）由題意可知，此題為遞延年金

8、問題，要求求得遞延年金現值，由于是從第六年初開始支付2萬元，所以其實際計息年限為5年，在利率為10，年限為5的情況下，查表可得此時普通年金現值系數為3.791，復利現值系數為0.621則可得出如下計算： P=A（P/A,10,5）×(P/F, 10,5) =20000×3.791×0.621=47084.22答：現在應一次性支付47084.22元(2)由題意可知，此時為復利終值問題，當年限為10，利率為10時復利終值系數為2.594，此時可得出以下公式： F=P（F/P，i,n） =47084.22×2.594 =122136(元)答：10年末總價約為1

9、22136元3、甲銀行的年利率為8%，每季復利一次。要求： （1）計算甲銀行的實際利率。 解：由題意可得，甲銀行年利率為8%，每季復利一次，一年有4季，即復利了4次，則每季利率=8%/4=0.02=2%,因此此時：i = 1+（0.08/4）4 -1=8.24% 答：甲銀行實際利率為8.24%（2）乙銀行每月復利一次，若要與甲銀行的實際利率相等，則其年利率應為多少？解：由題意和第二問可得出以下等式，由于乙銀行是按月復利，一年為12月，設乙銀行復利率為r，由（1）可得：1+（r/12）12 -1= 8.24% r=7.94% 答：乙銀行年利率為7.94%4.某人年初存入銀行1000元，假設銀行按

10、每年10%的復利計息，每年末取出200元，則最后一次能夠足額（200）提款的時間是哪年末？解：由題意可得，每年年末取出200元，年初存入1000元，因此可看作為普通年金現值活動，最后一次足額為第n年末，則有： 200×-n=10000 -n=5經查年金現值系數表可得n為7年答：最后一次足額提款是第7年年末5.擬購買一支股票,預期公司最近3年不發股利,預計從第4年開始每年支付0.2元股利,如果I=10%,則預期股票股利現值為多少?解：由題意可得，預計從第4開始支付0.2元股利可以看作是永續年金的活動，則有：P=A/i=0.2/10%=2(元) 由于要求預期股利的現值，同時由于最近3年不

11、發股利，則可把此活動看作已知復利終值，求三年前的現值的活動，已知年限為3，I=10%，查復利現值系數表可得，復利現值系數為0.751，則有：P=F（P/F，i,n）=2×0.751=1.502(元)答：預期股票股利現值為1.502元6、一個男孩今年11歲, 在他5歲生日時，收到一份外祖父送的禮物，這份禮物是以利率為5的復利計息的10年到期、本金為4000元的債券形式提供的。男孩父母計劃在其19、20、21、22歲生日時，各用3000元資助他的大學學習，為了實現這個計劃，外祖父的禮物債券到期后，其父母將其重新投資，除了這筆投資外，其父母在孩子12至18歲生日時，每年還需進行多少投資才能

12、完成其資助孩子的教育計劃？設所有將來的投資利潤率均為6。解：（1）由題意可得孩子的禮物從到手到到期的活動可以看做是復利終值活動，此時當利率為5%，年限為10時查表可知，復利終值系數為1.629時可得FV10=4000×（1+5%）10=4000×1.629=6516（元）即15歲到期時共計6516元 （2）由得意可得，其父母即付計劃在其19、20、21、22四年各用3000元資助學習的計劃可以看作是年金活動， 當利率為6%，年限為4時，查表可得普通年金現值系數為3.465，則有： 3000 ×-4×（1+6%）=3000×3.465×=11019（元） 此時11019即可看作從5歲