1、臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)!初一上冊知識點總結(jié)1代數(shù)式：用運算符號“+ X 十”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式。注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng) 使實際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。2列代數(shù)式的幾個注意事項:(1) 帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如ax應(yīng)寫成2 a;2 2(2) 在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3十a(chǎn)寫成-的形式;a3. 幾個重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))(1) a與b的平方差是：/-b ;a與b差的平方是：(a-b);(2) 若a b c是正整數(shù)，

2、則兩位整數(shù)是：10a+b則三位整數(shù)是：100a+10b+c(3) 若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n ;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整 數(shù)是：n-1、n、n+1 ;4. 有理數(shù)：q(1)凡能寫成p(p, q為整數(shù)且P =0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)。不是有理數(shù)。正有理數(shù)(2)有理數(shù)的分類:有理數(shù)負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)有理數(shù)'正整數(shù)整數(shù)丿零'正分數(shù) 負分數(shù)分數(shù)-1 -臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)!-# -臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)!(3) 注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)。(4) 自然數(shù)包括：0和正整數(shù)。5. 絕對值：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0

3、的絕對值是0,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);:a(a 30)a (a £0);絕對值的問題經(jīng)常分類討論;a(a >0) 絕對值可表示為：a|=0(a =0)或aa (a : 0)A_a.0 ; aa <0 ;-# -臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)!-# -臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)!a(4) |a是重要的非負數(shù)，即|ap0；注意：|a| |b|=|ab|,-2 -臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)!(3) 孑是重要的非負數(shù)，即a2>0;若a2+|b|=0 a=O,b=02 、0.1 =0.012(4) 據(jù)規(guī)律1>=底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位。10 2 =10 06. 科

4、學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成aX10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科 學(xué)記數(shù)法。7近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。8. 有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。9混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；10. 等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。11. 一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程 是一元一次

5、方程。 .一元一次方程的標準形式：ax+b=0 (x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a*0)。 .一元一次方程的最簡形式：ax=b (x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a* 0)。 .一元一次方程解法的一般步驟：整理方程，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1 (檢 驗方程的解)。 .移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1。12.列方程解應(yīng)用題的常用公式：(1)行程問題：距離=速度時間速度二距離 時間距離時間二-速度；工程問題：工作量=工效工時工效工作量工時 一工作量工時工效比率問題：部分= 全體比率比率:部分部分全體二-全體比率(4) 順逆流問題： 順流速度=

6、靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；1、亠 售價一成本(5) 商品價格問題：售價=定價折，禾葉潤=售價-成本，禾U潤率100 % ；10成本2(6) 周長、面積、體積問題：C圓=2n R,=2(a+b，S 長方形=ab, C正方形=4a,S正方形=a， S環(huán)形 = n (R"-r2),V 長方體=abc ， V正方體 =a3， V 圓柱=n Rh ， V圓錐= n R2h。3初一下冊知識點總結(jié)1同底數(shù)幕的乘法：aman=am+n ,底數(shù)不變，指數(shù)相加。2同底數(shù)幕的除法：a鳴an=am-n ,底數(shù)不變，指數(shù)相減。3幕的乘方與積的乘方：（aOn=amn ,底數(shù)不變，指數(shù)相乘

7、；（ab）n=anbn，積的乘方等于各因式乘方的積。4零指數(shù)與負指數(shù)公式:/八0(1) a=1 (a0)；a=，（a*0）。注意：0，0無意義。an（2）有了負指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如：0.000020仁2.0采105。5. （1）平方差公式：（a+b）（a-b）= %b2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差;（2）完全平方公式： （a+b）=a2+2ab+6兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍； （a-bpaab+E ,兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍；探（a+b-caf+X+c+Zab-Zac-Zbc6. 配方：（1）若二次

8、三項式x2+px+q是完全平方式，則有關(guān)系式：iP=q ；I2丿探（2）二次三項式aX+bx+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)閍（x-hf+k的形式。注意：當x=h時，可求出af+bx+c的最大（或最小）值k。心）注意：x 2 7 - x -2。x I X丿7. 單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)。8. 多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)； 2 2注意：（若a、b c、p、q是常數(shù)）ax+bx+c和x +px+

9、q是常見的兩個二次三項式。9. 同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項。10. 合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。11. 去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是 “-”號，括號里的各項都要變號。注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升幕（或降幕）排列。平面幾何部分1補角重要性質(zhì)：同角或等角的補角相等.余角重要性質(zhì)：同角或等角的余角相等.2、直線公理：過兩點有且只有一條直線.線段公理：兩點之間線段最短.有關(guān)垂線的定理：(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；(2)直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，

10、垂線段最短.比例尺：比例尺1 m中，1表示圖上距離，m表示實際距離，若圖上1厘米，表示實際距離m厘米.3、三角形的內(nèi)角和等于180三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角4、n邊形的對角線公式:n (n 3)2各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形5、n邊形的內(nèi)角和公式：180( n 2);多邊形的外角和等于3606、判斷三條線段能否組成三角形：a+b>c (a b為最短的兩條線段)a-b<c (a b為最長的兩條線段)7、第三邊取值范圍：a- b < c <升b如兩邊分別是5和8，則第三邊取值范圍為3<x<13。8、對應(yīng)周長取值范圍：若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a<L<2(a+b)， a為較長邊。如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14<L<24.9、相關(guān)命題:(1) 三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。(2) 銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60WX<90