1、電力工程根底電力工程根底河北科技大學電氣工程系第四章第四章 短路電流及其計算短路電流及其計算n 4.1 概述n 4.2 標幺制n 4.3 無限容量系統三相短路電流計算 n 4.4 有限容量系統三相短路電流的適用計算n 4.5 不對稱缺點的分析計算 n 4.6 電動機對短路沖擊電流的影響 n 4.7 低壓電網短路電流計算 n 4.8 短路電流的效應 4.1 概述概述 所謂短路所謂短路, ,是指電力系統中正常情況以外的一切相與相之是指電力系統中正常情況以外的一切相與相之間或相與地之間發生通路的情況。間或相與地之間發生通路的情況。 一、短路的緣由及其后果一、短路的緣由及其后果 u 短路的緣由：短路的

2、緣由： u 短路的景象：短路的景象：F電氣設備載流部分絕緣損壞；電氣設備載流部分絕緣損壞；F運轉人員誤操作；運轉人員誤操作；F其他要素。其他要素。F電流猛烈添加；電流猛烈添加；F系統中的電壓大幅度下降。系統中的電壓大幅度下降。u 短路的危害：短路的危害： F短路電流的熱效應會使設備發熱急劇添加，能夠導致設短路電流的熱效應會使設備發熱急劇添加，能夠導致設備過熱而損壞甚至燒毀；備過熱而損壞甚至燒毀；F短路電流產生很大的電動力，可引起設備機械變形、扭短路電流產生很大的電動力，可引起設備機械變形、扭曲甚至損壞；曲甚至損壞；F短路時系統電壓大幅度下降，嚴重影響電氣設備的正常短路時系統電壓大幅度下降，嚴重

3、影響電氣設備的正常任務；任務；F嚴重的短路可導致并列運轉的發電廠失去同步而解列，嚴重的短路可導致并列運轉的發電廠失去同步而解列，破壞系統的穩定性。破壞系統的穩定性。F不對稱短路產生的不平衡磁場，會對附近的通訊系統及不對稱短路產生的不平衡磁場，會對附近的通訊系統及弱電設備產生電磁干擾，影響其正常任務弱電設備產生電磁干擾，影響其正常任務 。4.1 概述概述 二、短路的種類二、短路的種類對稱短路：對稱短路：三相短路三相短路k3不對稱短路：不對稱短路：單相接地短路單相接地短路k1兩相接地短路兩相接地短路k1,1兩相短路兩相短路k24.1 概述概述圖圖4-1短路的類型短路的類型a三相短路三相短路 b兩相

4、短路兩相短路 c單相接地短路單相接地短路 d兩相接地短路兩相接地短路 e兩相接地短兩相接地短進展短路電流計算的目的：進展短路電流計算的目的：選擇合理的電氣接線圖選擇合理的電氣接線圖選擇和校驗各種電氣設備選擇和校驗各種電氣設備合理配置繼電維護和自動安裝合理配置繼電維護和自動安裝4.2標幺制標幺制 一、概述一、概述 二、標幺制的概念二、標幺制的概念某一物理量的標幺值某一物理量的標幺值* ，等于它的實踐值，等于它的實踐值A與所選定的與所選定的基準值基準值Ad的比值，即的比值，即 dAAA *u在短路電流計算中，各電氣量的數值，可以用有名值表示，在短路電流計算中，各電氣量的數值，可以用有名值表示，也可

5、以用標幺值表示。通常在也可以用標幺值表示。通常在1kV以下的低壓系統中宜采用以下的低壓系統中宜采用有名值，而高壓系統中宜采用標幺值。有名值，而高壓系統中宜采用標幺值。u在高壓電網中，通常總電抗遠大于總電阻，所以可以只計在高壓電網中，通常總電抗遠大于總電阻，所以可以只計各主要元件的電抗而忽略其電阻。各主要元件的電抗而忽略其電阻。通常先選定基準容量通常先選定基準容量 Sd和基準電壓和基準電壓Ud，那么基準電流，那么基準電流Id和基準電抗和基準電抗Xd分別為：分別為：dddUSI3dddddSUIUX23常取基準容量常取基準容量Sd=100MVA， 基準電壓用各級線路的平均基準電壓用各級線路的平均額

6、定電壓，即額定電壓，即 。avdUU表表4-1 線路的額定電壓與平均額定電壓線路的額定電壓與平均額定電壓額定電壓額定電壓UN/ kV0.220.3836103560110220330平均額定電壓平均額定電壓Uav /kV0.230.43.156.310.537631152303454.2標幺制標幺制u基準值的選取基準值的選取u線路平均額定電壓：指線路始端最大額定電壓與末端最小線路平均額定電壓：指線路始端最大額定電壓與末端最小額定電壓的平均值。取線路額定電壓的額定電壓的平均值。取線路額定電壓的1.05倍，見表倍，見表4-1。 三、不同準標幺值之間的換算三、不同準標幺值之間的換算 電力系統中各電氣

7、設備如發電機、變壓器、電抗器等所給電力系統中各電氣設備如發電機、變壓器、電抗器等所給出的標幺值都是額定標幺值出的標幺值都是額定標幺值 ，進展短路電流計算時必需將它們，進展短路電流計算時必需將它們換算成一致基準值的標幺值。換算成一致基準值的標幺值。 換算方法是：換算方法是： 先將以額定值為基準的電抗標幺值先將以額定值為基準的電抗標幺值 復原為有名值，即復原為有名值，即 *NXNNNNNSUXXXX2*選定選定Sd和和Ud，那么以此為基準的電抗標幺值為：，那么以此為基準的電抗標幺值為： 22*2*ddNNNddddUSSUXUSXXXXavNdUUU假設取假設取 ，那，那么么 NdNdSSXX*4

8、.2標幺制標幺制 四、電力系統各元件電抗標幺值的計算四、電力系統各元件電抗標幺值的計算 發電機：通常給出發電機：通常給出SN、UN和額定電抗標幺值，那么和額定電抗標幺值，那么 *NGXNdNGGSSXX*變壓器：通常給出變壓器：通常給出SN、UN和短路電壓百分數和短路電壓百分數 ， %kU1001003100%*NTNTNNkkXUXIUUU由于由于 NdkNdNTTSSUSSXX100%*所以所以式中，式中， 為變壓器的額定電抗標幺值。為變壓器的額定電抗標幺值。 100%*kNTUX4.2標幺制標幺制電抗器：通常給出電抗器：通常給出INL、UNL和電抗百分數，其中和電抗百分數，其中 %LX1

9、001003%*NLNLLNLLXUXIX22*222*100%3100%dNLNLdNLdNLNLdLddNLNLLdLLUUSSXUUSSXUSIUXXXX 式中，式中， 為電抗器的額定容量。為電抗器的額定容量。 NLNLNLIUS3輸電線路：通常給出線路長度和每公里的電抗值，那么輸電線路：通常給出線路長度和每公里的電抗值，那么 2*ddWLdWLWLUSXXXX4.2標幺制標幺制 五、不同電壓等級電抗標幺值的關系五、不同電壓等級電抗標幺值的關系 設設k點發生短路，取點發生短路，取 ，那么線路，那么線路WL1的電抗的電抗X1折折算到短路點的電抗算到短路點的電抗 為：為：3avdUU 1X2

10、1312232121222111avavavavavavTTUUXUUUUXKKXX那么那么X1折算到第三段的標幺值為：折算到第三段的標幺值為： 2112321311*1avdavdavavdUSXUSUUXXXX此式闡明：不論在哪一電壓級發生短此式闡明：不論在哪一電壓級發生短路，各段元件參數的標幺值只需用元路，各段元件參數的標幺值只需用元件所在級的平均電壓作為基準電壓來件所在級的平均電壓作為基準電壓來計算，而無需再進展電壓折算。即任計算，而無需再進展電壓折算。即任何一個用標幺值表示的量，經變壓器何一個用標幺值表示的量，經變壓器變換后數值不變。變換后數值不變。 4.2標幺制標幺制圖圖4-2具有

11、三個電壓等級的電力網具有三個電壓等級的電力網 六、短路回路總電抗標幺值六、短路回路總電抗標幺值 將各元件的電抗標幺值求出后，就可以畫出由電源到短路將各元件的電抗標幺值求出后，就可以畫出由電源到短路點的等值電路圖，并對網絡進展化簡，最后求出短路回路總電點的等值電路圖，并對網絡進展化簡，最后求出短路回路總電抗標幺值抗標幺值 。*X圖圖4-2的等效電路圖如圖的等效電路圖如圖4-3所示。所示。留意：求電源到短路點的總電抗時，必需是電源與短路點直接相連留意：求電源到短路點的總電抗時，必需是電源與短路點直接相連的電抗，中間不經過公共電抗。當網絡比較復雜時，需求對網絡進的電抗，中間不經過公共電抗。當網絡比較

12、復雜時，需求對網絡進展化簡，求出電源至短路點直接相連的電抗即轉移電抗。展化簡，求出電源至短路點直接相連的電抗即轉移電抗。4.2標幺制標幺制圖圖4-3圖圖4-2的等效電路圖的等效電路圖4.3 無限容量系統三相短路電流計算無限容量系統三相短路電流計算 一、由無限容量系統供電時三相短路的物理過程一、由無限容量系統供電時三相短路的物理過程 1. 無限容量系統的概念無限容量系統的概念闡明：無限大功率電闡明：無限大功率電源是一個相對概念，源是一個相對概念，真正的無限大功率電真正的無限大功率電源是不存在的。源是不存在的。 2. 由無限大功率電源供電的三相對稱電路由無限大功率電源供電的三相對稱電路 圖圖4-4

13、所示為一由無限大功率電源供電的三相對稱電路。所示為一由無限大功率電源供電的三相對稱電路。u無限容量系統又叫無限大功率電源，是指系統的容量無限容量系統又叫無限大功率電源，是指系統的容量為為 ，內阻抗為零。，內阻抗為零。u無限容量系統的特點：在電源外部發生短路，電源母線上無限容量系統的特點：在電源外部發生短路，電源母線上的電壓根本不變，即以為它是一個恒壓源。的電壓根本不變，即以為它是一個恒壓源。u在工程計算中，當電源內阻抗不超越短路回路總阻抗的在工程計算中，當電源內阻抗不超越短路回路總阻抗的5%10%時，就可以為該電源是無限大功率電源。時，就可以為該電源是無限大功率電源。圖圖4-4 無限容量系統中

14、的三相短路無限容量系統中的三相短路a三相電路三相電路 b等值單相電路等值單相電路短路前，系統中的短路前，系統中的a相電壓和電流分別為相電壓和電流分別為)sin(tUuma)sin(tIima短路后電路中的電流應滿足：短路后電路中的電流應滿足：)sin(tUdtdiLRimkk4.3 無限容量系統三相短路電流計算無限容量系統三相短路電流計算 解微分方程得：解微分方程得：nppTtkpmTtkmkiiCtICtZUiaae)sin(e)sin(由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，那么由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，那么短路前一瞬間的電流應與短路后一瞬間的電流相等。即短路前一瞬間

15、的電流應與短路后一瞬間的電流相等。即 4.3 無限容量系統三相短路電流計算無限容量系統三相短路電流計算 CIIkpmm)sin()sin(0)sin()sin(npkpmmiIIC那么那么 aTtkpmmkpmkIItIie)sin()sin()sin( 在短路回路中，通常電抗遠大于電阻，可以為，故在短路回路中，通常電抗遠大于電阻，可以為，故 090kaTtpmmpmkIItIie cos)sin()cos(由上式可知，當非周期分量電流的初始值最大時，短路全電由上式可知，當非周期分量電流的初始值最大時，短路全電流的瞬時值為最大，短路情況最嚴重，其必備的條件是：流的瞬時值為最大，短路情況最嚴重，

16、其必備的條件是：4.3 無限容量系統三相短路電流計算無限容量系統三相短路電流計算 F短路前空載即短路前空載即 0mIF短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角 0aTtpmpmkItIiecos因此因此 對應的短路電流的變化曲線如圖對應的短路電流的變化曲線如圖4-5所示。所示。圖圖4-5 無限大容量系統三相短路時短路電流的變化曲線無限大容量系統三相短路時短路電流的變化曲線4.3 無限容量系統三相短路電流計算無限容量系統三相短路電流計算 二、三相短路沖擊電流二、三相短路沖擊電流 在最嚴重短路情況下，三相短路電流的最大瞬時值稱為沖在最嚴重短路情況下，三相短路電流的最大瞬

17、時值稱為沖擊電流，用擊電流，用ish表示。表示。 由圖由圖4-5知，知，ish發生在短路后約半個周期發生在短路后約半個周期0.01s。pshTpmTpmpmshIKIIIiaa2)e1 (e01. 001. 0其中，其中，短路電流沖擊系數。短路電流沖擊系數。 aTshK01. 0e1意味著短路電意味著短路電流非周期分量流非周期分量不衰減不衰減當電阻當電阻R=0時，時，2shKRXRLTa1ee001. 0aT1shK當電抗當電抗=0時，時， ，0ee01. 0aT0RXRLTa4.3 無限容量系統三相短路電流計算無限容量系統三相短路電流計算 意味著不產生意味著不產生非周期分量非周期分量1Ksh

18、 2 因此因此pshIi55. 2在高壓電網中短路時，取在高壓電網中短路時，取Ksh=1.8，那么，那么 在發電機端部短路時，取在發電機端部短路時，取Ksh=1.9，那么，那么 pshIi69. 2在低壓電網中短路時，取在低壓電網中短路時，取Ksh=1.3，那么，那么 pshIi84. 1 三、三相短路沖擊電流有效值三、三相短路沖擊電流有效值 任一時辰任一時辰t的短路電流的有效值是指以時辰的短路電流的有效值是指以時辰t為中心的一個為中心的一個周期內短路全電流瞬時值的方均根值，即周期內短路全電流瞬時值的方均根值，即 2222d)(1d122TTTTttnptptttkkttiiTtiTI4.3

19、無限容量系統三相短路電流計算無限容量系統三相短路電流計算 201. 022)01. 0(2)2(aTpptnppsheIIiII222)1(21)1(2shppshpKIIKI為了簡化為了簡化Ikt的計算，可假定在計算所取的一個周期內周的計算，可假定在計算所取的一個周期內周期分量電流的幅值為常數，而非周期分量電流的數值在該周期分量電流的幅值為常數，而非周期分量電流的數值在該周期內恒定不變且等于該周期中點的瞬時值，因此期內恒定不變且等于該周期中點的瞬時值，因此 當當t=0.01s時，時，Ikt就是短路沖擊電流有效值就是短路沖擊電流有效值Ish。2222nptpnptptktiIIII pshII

20、62. 1當當Ksh=1.9時，時， ; 當當Ksh=1.3時，時， pshII09. 1pshII51. 1當當Ksh=1.8時，時，4.3 無限容量系統三相短路電流計算無限容量系統三相短路電流計算 四、三相短路穩態電流四、三相短路穩態電流三相短路穩態電流是指短路電流非周期分量衰減完后的三相短路穩態電流是指短路電流非周期分量衰減完后的短路全電流，其有效值用短路全電流，其有效值用 表示。表示。 I在無限大容量系統中，短路后任何時辰的短路電流周期在無限大容量系統中，短路后任何時辰的短路電流周期分量有效值習慣上用分量有效值習慣上用Ik表示一直不變，所以有表示一直不變，所以有 kpIIIII 2 .

21、 0I 式中，為次暫態短路電流或超瞬變短路電流，它是短路瞬式中，為次暫態短路電流或超瞬變短路電流，它是短路瞬間間t=0s時三相短路電流周期分量的有效值；為短路后時三相短路電流周期分量的有效值；為短路后0.2s時三相短路電流周期分量的有效值。時三相短路電流周期分量的有效值。2 . 0I4.3 無限容量系統三相短路電流計算無限容量系統三相短路電流計算 五、無限大容量系統短路電流和短路容量的計算五、無限大容量系統短路電流和短路容量的計算 1短路電流短路電流 *133XXXUUXUXUIIIddavddavdkk*13XUSIIIddkdk 2短路容量：短路容量：*133XIIIIUIUSSSkdkd

22、dkavdkk*XSSSSdkdk kavkIUS3或或假設知由電源至某電壓級的短路容量假設知由電源至某電壓級的短路容量Sk或斷路器的斷流容量或斷路器的斷流容量Soc，那么可用此式，那么可用此式可求出系統電抗的標幺值為：可求出系統電抗的標幺值為：ocdkdSSSSSX*例例4-1 某絲綢煉染廠短路電流計算書中某絲綢煉染廠短路電流計算書中87頁頁4.3 無限容量系統三相短路電流計算無限容量系統三相短路電流計算 4.4有限容量系統三相短路電流的適用計算有限容量系統三相短路電流的適用計算 一、由有限容量系統供電時三相短路的物理過程一、由有限容量系統供電時三相短路的物理過程當電源容量比較小，或者短路點

23、接近電源時，這種情況當電源容量比較小，或者短路點接近電源時，這種情況稱為有限容量系統供電的短路。在這種情況下，電源電壓不稱為有限容量系統供電的短路。在這種情況下，電源電壓不能夠維持恒定，短路電流周期分量的的變化規律如下：能夠維持恒定，短路電流周期分量的的變化規律如下：1與發電機能否裝有自動調理勵磁安裝有關與發電機能否裝有自動調理勵磁安裝有關在短路過程中，由于發電機電樞反響的去磁作用增大，在短路過程中，由于發電機電樞反響的去磁作用增大，使定子電動勢減小，因此使短路電流周期分量幅值和有效值使定子電動勢減小，因此使短路電流周期分量幅值和有效值逐漸減小，其變化曲線如圖逐漸減小，其變化曲線如圖4-7所示

24、。所示。u發電機沒有裝設自動調理勵磁安裝發電機沒有裝設自動調理勵磁安裝4.4有限容量系統三相短路電流的適用計算有限容量系統三相短路電流的適用計算 圖圖4-7 沒有自動調理勵磁安裝時的三相短路暫態過程沒有自動調理勵磁安裝時的三相短路暫態過程 自動調理勵磁安裝的作用：在發電機電壓變動時，能自自動調理勵磁安裝的作用：在發電機電壓變動時，能自動調理勵磁電流，維持發電機端電壓在規定的范圍內。動調理勵磁電流，維持發電機端電壓在規定的范圍內。4.4有限容量系統三相短路電流的適用計算有限容量系統三相短路電流的適用計算 由于自動調理勵磁安裝本身的反響時間以及發電機勵磁由于自動調理勵磁安裝本身的反響時間以及發電機

25、勵磁繞組的電感作用，使它不能立刻增大勵磁電流，而是經過一繞組的電感作用，使它不能立刻增大勵磁電流，而是經過一段很短的時間才干起作用。因此短路電流周期分量的幅值是段很短的時間才干起作用。因此短路電流周期分量的幅值是先衰減再上升逐漸進入穩態，其變化曲線如圖先衰減再上升逐漸進入穩態，其變化曲線如圖4-8所示。所示。 u發電機裝有自動調理勵磁安裝發電機裝有自動調理勵磁安裝4.4有限容量系統三相短路電流的適用計算有限容量系統三相短路電流的適用計算 圖圖4-8 發電機裝設自動調理勵磁安裝時短路電流的變化曲線發電機裝設自動調理勵磁安裝時短路電流的變化曲線2與短路點與發電機之間的電氣間隔有關與短路點與發電機之

26、間的電氣間隔有關 電氣間隔的大小可用短路電路的計算電抗電氣間隔的大小可用短路電路的計算電抗 來表示，即來表示，即 *cXdNcSSXX*式中，式中， 為短路電路所連發電機的總容量；為短路電路所連發電機的總容量； 為短路回路總為短路回路總電抗標幺值；電抗標幺值；Sd為基準容量。為基準容量。 NS*X 電氣間隔愈大，發電機端電壓下降得愈小，周期分量幅電氣間隔愈大，發電機端電壓下降得愈小，周期分量幅值的變化也愈小；反之那么愈大。值的變化也愈小；反之那么愈大。4.4有限容量系統三相短路電流的適用計算有限容量系統三相短路電流的適用計算 二、起始次暫態短路電流和沖擊電流的計算二、起始次暫態短路電流和沖擊電

27、流的計算1次暫態短路電流次暫態短路電流: )(3exddXXEI 發電機次暫態電勢發電機次暫態電勢 可用下式作近似計算：可用下式作近似計算： dE NNdNNdKUXIUE sin3)(3)(3exdavexdNXXKUXXKUI 2短路沖擊電流：短路沖擊電流： IKiiishtnptpsh 2)01.0()01.0(對普通高壓電網，對普通高壓電網，Ksh=1.8，那么，那么 Iish 55. 2在發電機端部短路時，在發電機端部短路時，Ksh=1.，那么，那么 Iish 69. 24.4有限容量系統三相短路電流的適用計算有限容量系統三相短路電流的適用計算 三、恣意時辰三相短路電流的計算三、恣意

28、時辰三相短路電流的計算計算曲線法計算曲線法),(*cptXtfI在實踐工程計算中，通常采用在實踐工程計算中，通常采用“計算曲線計算曲線來求解三相來求解三相短路電流恣意時辰周期分量的有效值：短路電流恣意時辰周期分量的有效值： 注：計算曲線按汽輪發電機和水輪發電機分別制造，且只做到注：計算曲線按汽輪發電機和水輪發電機分別制造，且只做到 為止。為止。45. 3*cX當網絡中有多臺發電機時，常采用合并電源的方法來簡化當網絡中有多臺發電機時，常采用合并電源的方法來簡化網絡。合并的主要原那么是：網絡。合并的主要原那么是： F距短路點的電氣間隔相差不大的同類型發電機可以合并；距短路點的電氣間隔相差不大的同類

29、型發電機可以合并；F遠離短路點的不同類型發電機可以合并；遠離短路點的不同類型發電機可以合并；F直接與短路點相連的發電機應單獨思索；直接與短路點相連的發電機應單獨思索；F無限大功率電源應單獨思索。無限大功率電源應單獨思索。4.4有限容量系統三相短路電流的適用計算有限容量系統三相短路電流的適用計算 運用計算曲線計算短路電流的步驟如下：運用計算曲線計算短路電流的步驟如下：由計算曲線確定短路電流周期分量標幺值。由計算曲線確定短路電流周期分量標幺值。計算短路電流周期分量的有名值計算短路電流周期分量的有名值 。 求計算電抗：求計算電抗： dNiikciSSXX*按電源歸并原那么，將網絡中的電源合并成假設干

30、組，每按電源歸并原那么，將網絡中的電源合并成假設干組，每組用一個等值發電機替代，無限大功率電源單獨思索，經組用一個等值發電機替代，無限大功率電源單獨思索，經過網絡變換求出各等值發電機對短路點的轉移電抗過網絡變換求出各等值發電機對短路點的轉移電抗 。*ikX例例4- 書中書中91頁頁繪制等值網絡，計算系統中各元件的電抗標幺值。繪制等值網絡，計算系統中各元件的電抗標幺值。4.4有限容量系統三相短路電流的適用計算有限容量系統三相短路電流的適用計算 4.5不對稱缺點的分析計算不對稱缺點的分析計算 一、對稱分量法一、對稱分量法 對稱分量法的根本原理是：對稱分量法的根本原理是： 任何一個不對稱三相系統的任

31、何一個不對稱三相系統的相量相量 、 、 都可分解成三個對稱的三相系統分量，即正都可分解成三個對稱的三相系統分量，即正序、負序和零序分量。序、負序和零序分量。aFbFcFu 正序分量正序分量 、 、 ：與正常對稱運轉下的相序一樣；：與正常對稱運轉下的相序一樣； 1aF1bF1cFu 負序分量負序分量 、 、 ：與正常對稱運轉下的相序相反；：與正常對稱運轉下的相序相反；2aF2bF2cF0aFu 零序分量零序分量 、 、 ：三一樣相位。：三一樣相位。0bF0cF 可以是電動可以是電動勢、電流、電勢、電流、電壓等。壓等。 F02210210212021021021aaacccccaaabbbbaaa

32、aaaaFFaFaFFFFFFFaFaFFFFFFFFFFF三相相量與其對稱分量之間的關系可表示為：三相相量與其對稱分量之間的關系可表示為：23j21e120ja23j21e240j2a13a012aa式中，式中， ， ，且有，且有，22abFaF；222acFaF000acbFFF，121abFaF；11acFaF那么那么也可表示為也可表示為 021221 1 1 1 1aaacbaFFFaaaaFFFcbaaaaFFFaaaaFFF1 1 1 1 13122021可見：三相對稱系統中不存在零序分量。在三角形接法或沒有中線的星形接法中，線電流中可見：三相對稱系統中不存在零序分量。在三角形接法

33、或沒有中線的星形接法中，線電流中不存在零序分量；在有中性線的星形接法中，經過中線的電流等于一相零序電流的不存在零序分量；在有中性線的星形接法中，經過中線的電流等于一相零序電流的3倍。倍。4.5不對稱缺點的分析計算不對稱缺點的分析計算 或或 二、對稱分量法在不對稱短路計算中的運用二、對稱分量法在不對稱短路計算中的運用 不對稱短路時的正序、負序、零序網絡圖如圖不對稱短路時的正序、負序、零序網絡圖如圖4-10所示。所示。各序網的根本方程為：各序網的根本方程為： 0002221111jjjXIUXIUXIEUaaaaaaa4.5不對稱缺點的分析計算不對稱缺點的分析計算 圖圖4-10 序網絡圖序網絡圖a

34、正序網絡正序網絡 b負序網絡負序網絡 c零序網絡零序網絡 三、電力系統中各主要元件的序電抗三、電力系統中各主要元件的序電抗1發電機的序電抗發電機的序電抗正序電抗：包括穩態時的同步電抗正序電抗：包括穩態時的同步電抗Xd、Xq ，暫態過程，暫態過程中的中的 、 和和 、 。dXqXdX qX 負序電抗：與缺點類型有關負序電抗：與缺點類型有關 。零序電抗：與電機構造有關零序電抗：與電機構造有關 。發電機的各序電抗平均值見書中表發電機的各序電抗平均值見書中表4-3。2變壓器的序電抗變壓器的序電抗變壓器的負序電抗與正序電抗相等，而零序電抗與變變壓器的負序電抗與正序電抗相等，而零序電抗與變壓器的鐵心構造及

35、三相繞組的接線方式等要素有關。壓器的鐵心構造及三相繞組的接線方式等要素有關。4.5不對稱缺點的分析計算不對稱缺點的分析計算 u 變壓器零序電抗與鐵心構造的關系變壓器零序電抗與鐵心構造的關系 F對于由三個單相變壓器組成的變壓器組及三相五柱式或殼對于由三個單相變壓器組成的變壓器組及三相五柱式或殼式變壓器，零序主磁通以鐵心為回路，因磁導大，零序勵磁式變壓器，零序主磁通以鐵心為回路，因磁導大，零序勵磁電流很小，所以可以為。電流很小，所以可以為。 0mXF對于三相三柱式變壓器，零序主磁統統過充油空間及油箱對于三相三柱式變壓器，零序主磁統統過充油空間及油箱壁構成閉合回路，因磁導小，勵磁電流很大，所以零序勵

36、磁壁構成閉合回路，因磁導小，勵磁電流很大，所以零序勵磁電抗應視為有限值，通常取電抗應視為有限值，通常取 。 13 . 00mX4.5不對稱缺點的分析計算不對稱缺點的分析計算 各類變壓器的零序等效電路，如圖各類變壓器的零序等效電路，如圖4-11所示。所示。u 變壓器零序電抗與三相繞組接線方式的關系變壓器零序電抗與三相繞組接線方式的關系 F在星形銜接的繞組中，零序電流無法流通，從等效電路的在星形銜接的繞組中，零序電流無法流通，從等效電路的角度來看，相當于變壓器繞組開路；角度來看，相當于變壓器繞組開路；F在中性點接地的星形銜接的繞組中，零序電流可以暢通，在中性點接地的星形銜接的繞組中，零序電流可以暢

37、通，所以從等效電路的角度來看，相當于變壓器繞組短路；所以從等效電路的角度來看，相當于變壓器繞組短路；F在三角形銜接的繞組中，零序電流只能在繞組內部環流，在三角形銜接的繞組中，零序電流只能在繞組內部環流，不能流到外電路，因此從外部看進去，相當于變壓器繞組開不能流到外電路，因此從外部看進去，相當于變壓器繞組開路。路。4.5不對稱缺點的分析計算不對稱缺點的分析計算 aYN，d接線接線bYN，y接線接線cYN，yn接線接線dYN，d，y接線接線e YN，d，yn接線接線fYN，d，d接線接線mmxxxxxx0mxxx0)/(0外xxxxxmxxxx0)/(0外xxxxxxxxx/0圖圖4-11 各類變

38、壓器的零序等效電路各類變壓器的零序等效電路3線路的序電抗線路的序電抗線路的負序電抗等于正序電抗，零序電抗與以下要素有關：線路的負序電抗等于正序電抗，零序電抗與以下要素有關：當線路經過零序電流時，因三相電流的大小和相位完全一當線路經過零序電流時，因三相電流的大小和相位完全一樣，各相間的互感磁通是相互加強的，因此，零序電抗要大樣，各相間的互感磁通是相互加強的，因此，零序電抗要大于正序電抗。于正序電抗。零序電流是經過大地構成回路的，因此，線路的零序電抗零序電流是經過大地構成回路的，因此，線路的零序電抗與土壤的導電性能有關。與土壤的導電性能有關。當線路裝有架空地線時，零序電流的一部分經過架空地線當線路

39、裝有架空地線時，零序電流的一部分經過架空地線和大地構成回路，由于架空地線中的零序電流與輸電線路上和大地構成回路，由于架空地線中的零序電流與輸電線路上的零序電流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，將導致零的零序電流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，將導致零序電抗的減小。序電抗的減小。 線路的零序電抗的平均值見表線路的零序電抗的平均值見表4-4。 4.5不對稱缺點的分析計算不對稱缺點的分析計算 四、簡單不對稱短路的分析計算四、簡單不對稱短路的分析計算1單相接地短路單相接地短路u 邊境條件邊境條件00cbaIIU0210210aaaaaaIIIUUUu 復合序網：如圖復合序網：如圖4-13所示。所示。

40、 4.5不對稱缺點的分析計算不對稱缺點的分析計算 圖圖4-12 單相接地短路單相接地短路圖圖4-12表示表示a相接地短路。相接地短路。是指根據邊境條件所確定的短路是指根據邊境條件所確定的短路點各序量之間的關系，由各序網點各序量之間的關系，由各序網絡相互銜接起來所構成的網絡絡相互銜接起來所構成的網絡0211102jXXXEIIIaaaaF短路點的各序分量電流為：短路點的各序分量電流為： u 求解求解 圖圖4-13 單相接地短路的復合序網單相接地短路的復合序網4.5不對稱缺點的分析計算不對稱缺點的分析計算 F短路點的各序分量電壓為：短路點的各序分量電壓為： 01000jjXIXIUaaa21222

41、jjXIXIUaaa1111jXIEUaaa）（）（02102jXXIUUaaaF短路點的缺點相電流為：短路點的缺點相電流為： 10213aaaaaIIIIIF單相接地短路電流為單相接地短路電流為: 1)1(3aakIIIF短路點的非缺點相對地電壓為短路點的非缺點相對地電壓為:) 1()(j) 1()(j02210221022210212XaXaaIUUaUaUXaXaaIUUaUaUaaaacaaaab4.5不對稱缺點的分析計算不對稱缺點的分析計算 u 相量圖相量圖 圖圖4-14為單相接地短路時短路點的電壓和電流相量圖。為單相接地短路時短路點的電壓和電流相量圖。4.5不對稱缺點的分析計算不對

42、稱缺點的分析計算 圖圖4-14 單相接地短路時短路點的電壓電流相量圖單相接地短路時短路點的電壓電流相量圖a電壓相量圖電壓相量圖 b電流相量圖電流相量圖闡明：圖中示出的電壓相量關系對應的是闡明：圖中示出的電壓相量關系對應的是 的情的情況，此時況，此時 120 0X2XU2兩相短路兩相短路b、c兩相短路兩相短路 u 邊境條件邊境條件u 復合序網：如圖復合序網：如圖4-16所示。所示。 cbcbaUUIII0212100aaaaaUUIII4.5不對稱缺點的分析計算不對稱缺點的分析計算 圖圖4-15 兩相短路兩相短路圖圖4-15表示表示b、c兩相短路。兩相短路。 u 求解：求解：F短路點的各序分量電

43、流為：短路點的各序分量電流為： 4.5不對稱缺點的分析計算不對稱缺點的分析計算 圖圖4-16 兩相短路的復合序網兩相短路的復合序網)j21121XXEIIaaa（212221jjXIXIUUaaaaF短路點的各序分量電壓：短路點的各序分量電壓： F短路點的缺點相電流為：短路點的缺點相電流為： 111202123j3j)(abcaaaaabIIIIIaaIIaIaIF短路點各相對地電壓為：短路點各相對地電壓為：aaaaacbaaaaaaUUUUaUaUUXIUUUUU212 j210212211021在遠離發電機的地方發生兩相短路時，可以為，在遠離發電機的地方發生兩相短路時，可以為，那么兩相短路

44、電流為：那么兩相短路電流為：21XX)3(112111)2(232333kaaacbkIXEXXEIIII4.5不對稱缺點的分析計算不對稱缺點的分析計算 F兩相短路電流兩相短路電流: 上式闡明，兩相短路電流為同一地點三相短路電流的上式闡明，兩相短路電流為同一地點三相短路電流的 倍。倍。 23u 相量圖：如圖相量圖：如圖4-17 所示。所示。 4.5不對稱缺點的分析計算不對稱缺點的分析計算 圖圖4-17 兩相短路時短路點的電壓電流相量圖兩相短路時短路點的電壓電流相量圖a電壓相量圖電壓相量圖 b電流相量圖電流相量圖3兩相接地短路兩相接地短路u 邊境條件邊境條件u 復合序網：如圖復合序網：如圖4-1

45、9所示。所示。u 求解：求解：00cbaUUI0210210aaaaaaUUUIII4.5不對稱缺點的分析計算不對稱缺點的分析計算 圖圖4-18 兩相接地短路兩相接地短路圖圖4-18表示表示b、c兩相接地短路兩相接地短路 。F短路點的各序分量電流為：短路點的各序分量電流為： 4.5不對稱缺點的分析計算不對稱缺點的分析計算 022100201202111)/jXXXIIXXXIIXXXEIaaaaaa（圖圖4-19 兩相接地短路的復合序網兩相接地短路的復合序網02021021jXXXXIUUUaaaaF短路點的各序電壓為：短路點的各序電壓為：F短路點缺點相的電流為：短路點缺點相的電流為：)()(

46、02022102210202210212XXXaXaIIIaIaIXXaXXaIIIaIaIaaaacaaaabF兩相接地短路電流為兩相接地短路電流為 ：120202)11 (13acbkIXXXXIII）（，4.5不對稱缺點的分析計算不對稱缺點的分析計算 F流入地中的電流為：流入地中的電流為： 0221033XXXIIIIIaacbgF短路點非缺點相電壓為：短路點非缺點相電壓為： 0202113 j3XXXXIUUaaau 相量圖：相量圖：4.5不對稱缺點的分析計算不對稱缺點的分析計算 闡明：圖中示出的電流相量關系對應的是闡明：圖中示出的電流相量關系對應的是 的情的情況，此時況，此時 120

47、 0X2XI圖圖4-20為兩相接地短路時短路點的電壓和電流相量圖。為兩相接地短路時短路點的電壓和電流相量圖。4.5不對稱缺點的分析計算不對稱缺點的分析計算 圖圖4-20 兩相接地短路時短路點的電壓電流相量圖兩相接地短路時短路點的電壓電流相量圖a電壓相量圖電壓相量圖 b電流相量圖電流相量圖4正序等效定那么正序等效定那么u 缺點相正序電流絕對值缺點相正序電流絕對值 可以表示為：可以表示為： )(1naI)(11)(1nanaXXEIu 各種不對稱缺點時短路電流的絕對值各種不對稱缺點時短路電流的絕對值 為：為：)(nkI)(1)()(nannkImI該式闡明，發生不對稱短路時，短路電流的正序分該式闡

48、明，發生不對稱短路時，短路電流的正序分量，與在短路點每一相中接入附加電抗量，與在短路點每一相中接入附加電抗 而發生而發生三相短路的電流相等。因此又稱為正序等效定那么。三相短路的電流相等。因此又稱為正序等效定那么。 )(nX短路類型短路類型 三相短路三相短路 兩相短路兩相短路 單相接地短路單相接地短路 兩相接地短路兩相接地短路 )(nX)(nm2X302XX0202XXXX2020213XXXX表表4-5 各種短路時的和值各種短路時的和值 )(nX)(nm4.5不對稱缺點的分析計算不對稱缺點的分析計算 4.6電動機對短路沖擊電流的影響電動機對短路沖擊電流的影響 當電網發生三相短路時，短路點的電壓

49、忽然下降，當電網發生三相短路時，短路點的電壓忽然下降， 假假設接在短路點附近的電動機反電勢大于電網在該點的剩余電設接在短路點附近的電動機反電勢大于電網在該點的剩余電壓，那么電動機將變為發電機運轉，就要向短路點保送反響壓，那么電動機將變為發電機運轉，就要向短路點保送反響電流。電流。留意：由于該反響電流使電動機將迅速遭到制動，其值也迅速減小，留意：由于該反響電流使電動機將迅速遭到制動，其值也迅速減小，所以電動機的反響電流普通只影響短路電流的沖擊值。所以電動機的反響電流普通只影響短路電流的沖擊值。電動機的反響電流可按下式計算：電動機的反響電流可按下式計算：NMMshNMMshMMMshICKIKXE

50、i.*2 MshK.*ME *MX 式中，式中， 為電動機短路電流沖擊系數，對為電動機短路電流沖擊系數，對36kV電動機取電動機取1.41.6，對，對380V電動機取電動機取1； 、 和和C值見書中表值見書中表4-6。 那么短路點的總沖擊電流為：那么短路點的總沖擊電流為：NMMshkshMshshshICKIKiii.32）（4.7低壓電網短路電流計算低壓電網短路電流計算 一、低壓電網短路電流計算的特點一、低壓電網短路電流計算的特點配電變壓器容量遠遠小于電力系統的容量，因此變壓器一配電變壓器容量遠遠小于電力系統的容量，因此變壓器一次側可以作為無窮大容量電源系統來思索；次側可以作為無窮大容量電源

51、系統來思索；低壓回路中各元件的電阻與電抗相比已不能忽略，所以計低壓回路中各元件的電阻與電抗相比已不能忽略，所以計算時需用阻抗值；算時需用阻抗值；低壓網中電壓普通只需一級，且元件的電阻多以低壓網中電壓普通只需一級，且元件的電阻多以m 計，所計，所以采用有名值計算比較方便。以采用有名值計算比較方便。 二、低壓電網中各主要元件的阻抗二、低壓電網中各主要元件的阻抗1電力系統的電抗：電力系統的電抗： 式中，式中，Soc和和UN的單位分別為的單位分別為MVA和和V。 3210ocNSSUXm 2變壓器的阻抗變壓器的阻抗 22222100%TTTNNkTNNkTRZXSUUZSUPRm4.7低壓電網短路電流

52、計算低壓電網短路電流計算 變壓器低變壓器低壓側電壓壓側電壓3.母線的阻抗母線的阻抗 u 電阻：電阻： 310AlRWmu 電抗：電抗： bslXavW4lg145. 0m式中，式中，為母線資料的電導率為母線資料的電導率m/ mm2；A為母線截為母線截面積面積mm2； l為母線長度為母線長度m；b為母線寬度為母線寬度mm；sav 為母線的相間幾何均距為母線的相間幾何均距mm。 在工程適用計算中，可采用以下簡化公式計算：在工程適用計算中，可采用以下簡化公式計算： 4.7低壓電網短路電流計算低壓電網短路電流計算 lXW17. 0母線截面積在母線截面積在500mm2以下時，以下時，lXW13. 0母線

53、截面積在母線截面積在500mm2以上時，以上時，4其它元件阻抗其它元件阻抗 ：低壓斷路器過流線圈的阻抗、低壓斷路：低壓斷路器過流線圈的阻抗、低壓斷路器及刀開關觸頭的接觸電阻、電流互感器一次線圈的阻抗及器及刀開關觸頭的接觸電阻、電流互感器一次線圈的阻抗及電纜的阻抗等可從有關手冊查得。電纜的阻抗等可從有關手冊查得。三、低壓電網三相短路電流計算三、低壓電網三相短路電流計算1三相短路電流有效值：三相短路電流有效值： 22)3(3XRUIavk式中，和式中，和 為短路回路的總電阻和總電抗為短路回路的總電阻和總電抗m；Uav為低壓側平均線電壓，取為低壓側平均線電壓，取400V。RX留意：假設只在一相或兩相

54、裝設電流互感器，應選擇沒有留意：假設只在一相或兩相裝設電流互感器，應選擇沒有電流互感器的那一相的短路回路總阻抗進展計算。電流互感器的那一相的短路回路總阻抗進展計算。 4.7低壓電網短路電流計算低壓電網短路電流計算 2短路沖擊電流：短路沖擊電流： )3(2kshshIKi圖圖4-21Ksh與的關系與的關系RX式中，式中，Ksh為短路電流沖擊系數，可根據短路回路中為短路電流沖擊系數，可根據短路回路中的比值從圖的比值從圖4-21中查得。中查得。 RX4.7低壓電網短路電流計算低壓電網短路電流計算 3沖擊電流有效值的計算沖擊電流有效值的計算 當當Ksh1.3時，時， 2)3(121）（shkshKII

55、當當Ksh 1.3時，時， 02. 01)3(kkshTII式中，式中， 為短路回路的時間常數。為短路回路的時間常數。RXTk314四、低壓電網不對稱短路電流的計算四、低壓電網不對稱短路電流的計算)3()2(23kkII兩相短路：兩相短路：單相接地短路：單相接地短路： 或或021)1(3ZZZUIk0)1(ZZUITk注：注：ZT為變壓器的單相阻抗；為變壓器的單相阻抗； 為為“相相零零回路阻抗。回路阻抗。0Z4.7低壓電網短路電流計算低壓電網短路電流計算 一、短路電流的力效應一、短路電流的力效應4.8短路電流的效應短路電流的效應1兩平行導體間的電動力兩平行導體間的電動力兩根平行敷設的載流導體，

56、當其分別流過電流兩根平行敷設的載流導體，當其分別流過電流i1、i2時，時，它們之間的作用力為：它們之間的作用力為：721102sliKiFN 式中，式中，l為導體的長度為導體的長度m；s為兩導體軸線間的間隔為兩導體軸線間的間隔m；K為外形系數，對圓形和管形導體取為外形系數，對圓形和管形導體取1；對矩形導體，其值可根；對矩形導體，其值可根據據 和和 查圖查圖4-22求得。求得。 hbbshbm 4.8短路電流的效應短路電流的效應圖圖4-22 矩形母線的外形系數矩形母線的外形系數2三相平行母線間的電動力三相平行母線間的電動力當三相短路電流經過程度等當三相短路電流經過程度等間隔陳列的三相母線時，可分

57、間隔陳列的三相母線時，可分為圖為圖4-23所示的兩種情況：所示的兩種情況：F邊相電流與其他兩相方向邊相電流與其他兩相方向相反；相反；F中間相電流與其他兩相方中間相電流與其他兩相方向相反。向相反。 因短路電流周期分量的瞬時值不因短路電流周期分量的瞬時值不會在同一時辰同方向，至少有一會在同一時辰同方向，至少有一相電流方向與其他兩相方向相反。相電流方向與其他兩相方向相反。BCBABFFF4.8短路電流的效應短路電流的效應圖圖4-23 三相母線的受力情況三相母線的受力情況 經分析知：當邊相電流經分析知：當邊相電流與其他兩相方向相反時，中與其他兩相方向相反時，中間相相受力最大，此間相相受力最大，此時，時

58、，B相所受電動力為：相所受電動力為： 710)(2sliiKikCkAkB 顯然，最大電動力發生在顯然，最大電動力發生在中間相中間相B相經過最大沖擊相經過最大沖擊電流的時候，即電流的時候，即7.max.10)(2sliiKiFCshAshBshB假設最大沖擊短路電流發生在相假設最大沖擊短路電流發生在相 ，那么，那么的合成值將比的合成值將比 略小，大約為略小，大約為 的倍。于是，三相平的倍。于是，三相平行母線的最大電動力可按下式計算：行母線的最大電動力可按下式計算： Bshi.CshAshii.Bshi.Bshi.2372max103slKiFsh3短路時的動穩定校驗短路時的動穩定校驗u普通電器

59、的動穩定校驗：普通電器的動穩定校驗： maxi式中，式中， 、 分別為電器的極限經過電流峰值和有效值。分別為電器的極限經過電流峰值和有效值。 maxImaxishi maxIshI 或或 4.8短路電流的效應短路電流的效應u母線的動穩定校驗：母線的動穩定校驗： calalc式中，式中， 為母線資料的允許應力；為母線資料的允許應力； 為母線經過為母線經過 時產生時產生的最大計算應力，按下式計算：的最大計算應力，按下式計算： )3(shiWMc式中，為母線經過時遭到的最大彎曲力矩式中，為母線經過時遭到的最大彎曲力矩Nm。)3(shi10maxlFM 當跨距數大于時，當跨距數大于時，4.8短路電流的

60、效應短路電流的效應為母線的截面系數為母線的截面系數m3。圖圖4-24 程度放置的母線程度放置的母線a平放平放 b豎放豎放8maxlFM 當跨距數為當跨距數為12時，時，當母線平放時，當母線平放時，bh， 62hbW 當母線豎放時，當母線豎放時，bh， 62bhW 二、短路電流的熱效應二、短路電流的熱效應1短路時導體發熱計算的特點短路時導體發熱計算的特點F由于短路時間很短，可以以為短路過程是一個絕熱過程；由于短路時間很短，可以以為短路過程是一個絕熱過程；F由于導體的溫度很高，導體的電阻和比熱不是常數，而是隨由于導體的溫度很高，導體的電阻和比熱不是常數，而是隨溫度而變化的；溫度而變化的；F由于短路