1、 區(qū)一小的施工路段在施工過程中，要制造區(qū)一小的施工路段在施工過程中，要制造如圖所示的彎形管道，必須先按中心線計(jì)算如圖所示的彎形管道，必須先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度展直長(zhǎng)度”，再根據(jù)比例尺下料，你能計(jì)，再根據(jù)比例尺下料，你能計(jì)算圖中所示管道的展直長(zhǎng)度嗎？算圖中所示管道的展直長(zhǎng)度嗎？第1頁(yè)/共23頁(yè)R（1 1）半徑為）半徑為R R的圓的圓, ,周長(zhǎng)是多少？周長(zhǎng)是多少？C=2RC=2R（2 2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧？）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧？360360第2頁(yè)/共23頁(yè)1R1 1圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？18036012RR第3頁(yè)/共23頁(yè)90R

2、9090圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是1 1圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的多少倍？的多少倍？ 90 90 倍倍9090圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？ 218090RR1R第4頁(yè)/共23頁(yè)nRn n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是1 1圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的多少倍？的多少倍？ n n 倍倍n n圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？ 180Rn1R第5頁(yè)/共23頁(yè)180Rnl若設(shè) O半徑為R， n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則 第6頁(yè)/共23頁(yè)如圖,圓心角為6060的扇形的半徑為10cm, , 求這個(gè)扇形的周長(zhǎng). .OAB32031010BAlOBOAC

3、解：周長(zhǎng)BAlOBOAC周長(zhǎng)分析:第7頁(yè)/共23頁(yè) 制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展展直長(zhǎng)度直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度長(zhǎng)度L L( (單位：?jiǎn)挝唬簃mmm，精確到，精確到1mm)1mm)解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧ABAB的長(zhǎng)的長(zhǎng)l （mm） 1570500180900100因此所要求的展直長(zhǎng)度因此所要求的展直長(zhǎng)度 L （mm） 297015707002答：管道的展直長(zhǎng)度為答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm2970mm。第8頁(yè)/共23頁(yè)第9頁(yè)/共23頁(yè) 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角由組成圓心角

4、的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形扇形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形扇形第10頁(yè)/共23頁(yè)第11頁(yè)/共23頁(yè)R（1 1）半徑為）半徑為R R的圓的圓, ,面積是多少？面積是多少？360360（2 2）圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的）圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形？扇形？S=RS=R2 2第12頁(yè)/共23頁(yè) （1 1）1 1圓心角所對(duì)扇形面積是多少？圓心角所對(duì)扇形面積是多少？ 360R2（4 4）n n圓心角所對(duì)的扇形面積是圓心角所對(duì)的扇形面積是1 1圓圓心角所對(duì)的扇形面積的多少倍？心角所對(duì)的扇形面積的多少倍？ （5 5）n n圓心角所對(duì)扇形面

5、積是多少？圓心角所對(duì)扇形面積是多少？ 360R2n倍n（2 2）9090圓心角所對(duì)的扇形面積是1 1圓心角所對(duì)的扇形面積的多少倍？ 90 90 倍倍（3 3）9090圓心角所對(duì)扇形面積是多少？ 218090RR第13頁(yè)/共23頁(yè)若設(shè)若設(shè) O半徑為半徑為R，n的的圓心角所對(duì)的扇形面積為圓心角所對(duì)的扇形面積為S，3602RnS扇形ABO第14頁(yè)/共23頁(yè)1 1、已知扇形的圓心角為120120，半徑 為2 2，則這個(gè)扇形的面積，S S扇= = 34第15頁(yè)/共23頁(yè)例：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面例：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是半徑是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高

6、0.3cm0.3cm，求截面上有，求截面上有水部分的面積。（精確到水部分的面積。（精確到0.01cm0.01cm）。）。C0BAD第16頁(yè)/共23頁(yè)3602RnS扇形180RnlABOO比較扇形面積與弧長(zhǎng)公式, 用弧長(zhǎng)表示扇形面積:lRRnnS扇形21180R21360R2第17頁(yè)/共23頁(yè) 有一段彎道是圓弧形的，道長(zhǎng)是12m，弧所對(duì)的圓心角是81，求這段圓弧的半徑R（精確到0.1m)mR5 . 881180121808112R分析:弧長(zhǎng)l =12，圓心角n=81第18頁(yè)/共23頁(yè)已知正三角形已知正三角形ABCABC的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為a a，分別以，分別以A A、B B、C C為圓心，以為圓心，以a/2a/2為半徑的圓相切于為半徑的圓相切于點(diǎn)點(diǎn)D D、E E、F F，求圖中陰影部分的面積求圖中陰影部分的面積S.S.AFEABC3S-S:扇形陰影分析S2228323602603a433S-SAFEABCaaS扇形陰影第19頁(yè)/共23頁(yè)如圖， A、 B、 C、 D兩