1、學習必備歡迎下載對數與對數函數一、選擇題 (本大題共 6 小題，每小題1方程 lg xlg(x 3)1 的解 x 為6 分，共36 分)()A1B2C10D52解得 x2 或 5(舍去 )2“ a 1”是“函數 f(x)lg(ax1)在 (0， )上單調遞增”的()A充分必要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件解析 C顯然函數 f(x)lg(x 1)，g(x) lg(2x 1)在(0，)上均單調遞增，所以 “a1”是“ 函數 f(x)lg(ax1)在 (0，) 上單調遞增 ” 的充分不必要條件則 a， b， c的大小關系是()Aa<b<cBc<b<

2、aCb<a<cDb<c<a解析4(2013·蚌埠模擬)函數ylog0.5x11(x>1)的值域是()x1A(， 2B2， )C(， 2D2， )解析 Ax11x 11 22x1 · 12 4， y2.x1x 1x15函數f(x)2|log2x|的圖象大致是()學習必備歡迎下載x， x 1，解析 Cf(x)2|log2x| 1故選 C.x， 0<x<1，116(2013 ·濰坊質檢 )設函數 f(x)log2x 的反函數為 y g(x)，若 g a1 4，則 a()11A2B 2C.2D2解析 C因為對數函數 ylog2與指

3、數函數 x 互為反函數，所以 g(x)2x所xy 2.以 g1 2 11，即1 2，解得 a1 故選C.a1a14a12.7. 已知函數 f(x)=8 x8 , x1,g(x)=log2 x ,則 f(x) 與 g(x) 兩函數的0 , x1圖象的交點個數為（）A 1B 2C 3D 4答案： B8. 函數 f(x)=logax(a>0， ），若f (x1)f (x2 ) =1,則22等于 （）af (x1 )f (x2 )A 2B1C1Dloga 2答案 A2二、填空題 (本大題共 3 小題，每小題8 分，共 24 分)9lg 25lg 2× lg 50 (lg 2)2_.解析

4、 lg 25 lg 2×lg 50(lg 2) 2 2lg 5lg 2 ×(2lg 2) (lg 2) 2 2lg 5 2lg 22(lg 5 lg 2)2.【答案】210已知0<a<b<1<c，m loga c， n logbc，則m 與 n 的大小關系是(m>n)11.已知f(x)=log2 x ,則 f ( 3) 8f ( 3)=2212. 已知yloga (2ax) 在 0,1 上是x 的減函數，則a 的取值范圍是1,213. 設 m為常數，如果 y lg(mx2 4x m 3) 的定義域為 R，則 m的取值范圍是 0,4函數f(x)1

5、23x1)的增區間是 _14log2(2x1解析 2x2 3x 1>0， x<2或 x>1.二次函數y 2x2 3x1的減區間是311，4，f(x)的增區間是 ，2 .【答案】 ，2學習必備歡迎下載三、解答題 (本大題共 3 小題，共 40 分)15(12分)(2013 昆·明模擬 )求函數的定義域解析 要使函數有意義必須3x2x2>0，13即3x2x21， 解得 0<x2或 1x<2，13函數的定義域是 x 0<x2或1x<2 .16(12 分)計算： (1)(log39483)；2 log 2)(log 3log1111(2)5 l

6、g 32 log4166lg25lg5.解析17.已知二次函數 f(x) 是偶函數，且 f(4) = 4f(2) =16(1)求 f(x) 的解析式；（ 2）若 g(x)= loga f ( x) ax(a1)在區間 2,3上為增函數，求實數 a 的取值范圍。（1,2）解析 :(1)設 f(x)=ax 2則16ac16,解得a12+c,4ac4cf (x)x0學習必備歡迎下載a22(2) g(x)= loga (x2 ax)在 2,3 上單調遞增2a 0, 解得 1 a24a1xb18 已知函數 f(x)logaxb(a>0， b>0，a1)(1)求 f(x)的定義域； (2)討論 f(x)的奇偶性； (3)討論 f(x)的單調性；xb解析 (1)令 xb>0，解得 f(x)的定義域為 (， b)(b， )因xbxb 1 logxb f(x)，f(x) loga xb(2)logaxbaxb故 f(x)是奇函數(3)令 u(x) xb，則函數 u(x)