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文檔簡介

1、導數知識點歸納及應用知識點歸納一、相關概念1導數的概念1設函數 f(x)在 x0處可導，則 limf (x0x)f (x0 ) 等于（）x0xA f ' (x0 )B f '( x0 )C- f '(x0 )D - f '( x0 )2. 導數的幾何意義2. 在函數 yx 38x 的圖象上，其切線的傾斜角小于的點中，坐標為整數的點的個數是4()A 3B 2C 1D0二、導數的運算1基本函數的導數公式及運算法則3. 已知 f（ x）=x 2+2xf （ 1），則 f （ 0）等于（）A 0B4C2D 24. 已知函數f ( x) 是定義在 R 上的奇函數， f (

2、1)0 ， xf (x) f ( x)0，則不等式 x2 f (x)0 的解集是x2（x0）5. 如圖， y=f（ x）是可導函數， 直線 l 是曲線 y=f（ x）在 x=4 處的切線， 令 g（x）=，則 g（ 4） =2. 復合函數的導數形如 y=f(x )的函數稱為復合函數。復合函數求導步驟：分解>求導 >回代。法則： yxyu ux6. 求 yxe xln( x) 的導數x三、導數的應用1. 函數的單調性與導數7. 函數 y= 1 x2 x 的單調遞減區間為2（A）（1,1（B）（ 0,1（ C. ）1 ， +）（D）（ 0，+）2極值點、極值與最值：8. 函數 fx 的

3、定義域為a, b ，導函數fx 在 a, b 內的圖像如圖所示，則函數 fx 在 a,b 內有極小值點A1個B2個C3個D4個9. 已知函數 f ( x)1 x3ax 2x 1 在 R上有兩個極值點，則實數a 的取值范圍是310.設函數 f ( x)xex ，則（）A. x1 為 f (x) 的極大值點B. x1 為 f ( x) 的極小值點C. x1為 f (x) 的極大值點D.x1 為 f ( x) 的極小值點3導數與數列、不等式、解析幾何等知識知識融合11. 已知二次函數f ( x) ax2bxc 的導數為f '( x) ， f '(0)0，對于任意實數x 都有f ( x

4、)0，則f (1) 的最小值為f '(0)A 3B 5C 2D 32212. 等比數列a中， a2 ，a=4，函數 f xx( x a )( xa )( x a ) ，則 f '0n18128（ ）A 26B.29C.212D. 21513. 已知點 P 在曲線 y4上，為曲線在點 P 處的切線的傾斜角，則的取值范圍是ex1(A)0,)(B) ,)（C） (2,3 (D)3,)442444. 導數綜合應用常見的有求參數范圍，討論單調性，與其它知識融合等。14. 已知函數 f （ x）=x ，g（ x） =alnx ， a R。（1）若曲線 y=f(x)與曲線 y=g(x) 相交，且在交點處有相同的切線，求 a 的值及該切線的方程；（2）設函數 h(x)=f(x)- g(x),當 h(x)存在最小之時，求其最小值（ a）的解析式；（3）對（ 2）中的（ a），

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