1、希臘數學的希臘數學的黃金時代黃金時代古希臘數學（公元前古希臘數學（公元前600-600-前前300300）亞歷山大時期亞歷山大時期希臘世界的雅典、巴斯達等國在經歷了多次戰爭而逐漸衰落的時候，北方新興的馬其頓國在其國王腓力二世的率領下，開始了征服世界的進程。在征服希臘各城邦后兩年，腓力二世遇刺去世，其子亞歷山大（公元前336年公元前323年在位）繼位，從公元前334年起，亞歷山大舉兵東征，建立了一個空前龐大的帝國。公元前323年，亞歷山大病逝，其帝國被部將分割為安拉哥拉（歐洲部分），塞流卡斯（亞洲部分）和托勒密（埃及部分）三個王國，歷史上稱之為希臘化國家，希臘數學從此進入亞歷山大時期。思考：為何

2、亞歷山大時期會是希臘數學的鼎盛時期？思考：為何亞歷山大時期會是希臘數學的鼎盛時期？在亞歷山大征戰過程中，他選擇良好的地理位置，建造了一系列的新興城市，作為他征服世界的標志，亞歷山大城就是其中之一，亞歷山大城位于埃及北部海岸，據說該城的規劃、施工和移民，都是亞歷山大大帝親自指揮的，他準備將這座城市作為其龐大帝國未來的首都。帝國分裂后，這里成為托勒密王國的首都，經歷代托勒密國王的經營，成為當時整個地中海地區最大的城市。在這里興建了藏書達六十萬卷的圖書館，國家設立了研究機構，其研究人員由國家供養，優秀的數學家云集于此，亞歷山大學派由此產生。亞歷山大圖書館亞歷山大圖書館歐幾里得歐幾里得（EUCLID，

3、約公元前330-前270）歐幾里得是古希臘著名數學家、歐式幾何學開創者，被稱為“幾何學幾何學之父之父”他生于雅典，曾受教于柏拉圖學院。雅典衰弱后，應托勒密國王的邀請，來到亞歷山大城主持數學學派的工作?！皫缀螣o王者之道?！睅缀卧疚挥谂＝虼髮W自然歷史位于牛津大學自然歷史博物館的歐幾里得石像博物館的歐幾里得石像幾何無王者之道數學在歐幾里得的推動下，逐漸成為人們生活中的一個時髦話題(這與當今社會截然相反)，以至于當時亞里山大國王托勒密一世也想趕這一時髦，學點兒幾何學。雖然這位國王見多識廣，但歐氏幾何卻令他學的很吃力。于是，他問歐幾里得“學習幾何學有沒有什么捷徑可走？”，歐幾里得笑到：“抱歉，陛下!學

4、習數學和學習一切科學一樣，是沒有什么捷徑可走的。學習數學，人人都得獨立思考，就像種莊稼一樣，不耕耘是不會有收獲的。在這一方面，國王和普通老百姓是一樣的?！?從此,“在幾何學里,沒有專為國王鋪設的大道?！边@句話成為千古傳誦的學習箴言。拉斐爾名畫拉斐爾名畫雅典學雅典學派派中的歐幾里得中的歐幾里得早期幾何學早期幾何學最早的幾何學興起于公元前7世紀的古埃及，后經古希臘等人傳到古希臘的都城，又借畢達哥拉斯學派系統奠基。在歐幾里得以前，人們已經積累了許多幾何學的知識，然而這些知識當中，存在一個很大的缺點和不足，就是缺乏系統性。大多數是片斷、零碎的知識，公理與公理之間、證明與證明之間并沒有什么很強的聯系性，

5、更不要說對公式和定理進行嚴格的邏輯論證和說明。對定義進行篩選，選擇具有重大意義的公理，邏輯、嚴密地按演繹方式組織命題及其證明，最后形成公理化結構和嚴密邏輯體系的幾何原本。歐幾里得的偉大創造歐幾里得的偉大創造幾何原本幾何原本第1卷：直線、直邊形，全等、平行公理、畢達哥拉斯定理作圖法等第2卷：幾何方法解代數問題，求面積、體積第3、4卷：圓、弦、割線、切線、圓心角及圓周角、圓的內接、外切第5、6卷：量的比例論與相似三角形第7-9卷：初等數論第10卷：無理數，不可公度量的分類第11-13卷：立體幾何，包括窮竭法，是微積分思想的來源畢達哥拉斯定理(勾股定理）的證明五條公設：五條公設：1.過兩點能作且只能作一直線；2.線段(有限直線)可以無限地延長；3.以任一點為圓心,任意長為半徑,可作一圓；4.凡是直角都相等；5.同平面內一條直線和另外兩條直線相交，若在直線同側的兩個內角之和小于180，則這兩條直線經無限延長后在這一側一定相交。五條公理：五條公理：1.等于同量的量彼此相等；2.等量加等量，其和相等；3.等量減等量，其差相等；4.彼此能重合的物體是全等的；5.整體大于部分。只要給我一個可靠的支點，我將撬動整個地球。-阿基米德阿基米德阿基米德（公元前287年公元前212年）阿基米德，出生于意大