1、第1章 輻射度量、光輻射度量基礎重要 定義 或 概念：輻亮度與亮度；輻照度與照度；輻射強度與光強度；光視效能(K)；明視覺、暗視覺; 中間視覺；絕對視覺閾；閾值對比度(亮度差靈敏度)；視覺銳度(分辯力)顏色三屬性： 明度、色調（色相）、飽和度（彩度）；常見的顏色現象： 恒常性、色對比顏色視覺理論： “三色”學說；“四色（對立色）”學說；1.1 輻射度量1. 立體角以錐體的基點為球心作一球表面，錐體在球表面上所截取部分的表面積dS和球半徑r平方之比，2. 輻射度量的名稱、定義、符號及單位 基本輻射度量的名稱、符號和定義方程名 稱符號定義方程單 位單位符號輻(射)能,焦(耳)輻(射)能密度w焦(耳

2、)每立方米m-2輻射通量，輻(射)功率,瓦(特)W輻射強度瓦(特)每球面度Wsr-1輻(射)亮度，輻射度瓦(特)每球面度平方米m-2sr-1輻射出射度瓦(特)每平方米m-2輻(射)照度瓦(特)每平方米m-2輻射發射率吸收比反射比透射比M0是黑體的輻射出射度；Fi是入射輻射通量；Fa、Fr和Fs分別是吸收、反射和透射的輻射通量(1) 輻射能(Q)簡稱輻能，描述以輻射的形式發射、傳輸或接收的能量，單位焦耳(J)。(2) 輻能密度(w) 定義為單位體積元內的輻射能，即(3) 輻射通量(, P ) 定義為以輻射的形式發射、傳輸或接收的功率，用以描述輻能的時間特性。(4) 輻射強度(I)定義為在給定傳輸

3、方向上的單位立體角內光源發出的輻射通量，即(5)輻亮度 (L)定義為光源在垂直其輻射傳輸方向上單位表面積單位立體角內發出的輻射通量，即(6)輻射出射度 (M)定義為離開光源表面單位面元的輻射通量，即(7) 輻照度 (E)定義為單位面元被照射的輻射通量，即1.2 光度量2. 基本光度量的名稱、符號和定義方程名稱符號定義方程單位單位符號光量Q流明 秒流明 小時lm×slm×h光通量流明lm發光強度I坎德拉cd(光)亮度L坎德拉/平方米cd×m-2光出射度M流明/平方米lm×m-2(光)照度E勒克斯(流明/平方米)Lx (lm×m-2)光視效能K流明

4、/瓦lm×W-1光視效率V3. 光通量FV和輻射通量Fe可通過人眼視覺特性進行轉換，即 Km是最大光譜光視效能(常數), 為了描述光源的光度與輻射度的關系，通常引入光視效能，其定義為目視引起刺激的光通量與光源發出的輻射通量之比，單位為lm/W。 其中，為光視效率, 無量綱。1.3 人眼視覺特性1. 人眼的黑白視覺特性(1) 成像功能(2) 視覺的適應人眼視覺響應可分為三類：l 明視覺響應：當人眼適應大于或等于3 cd/m2的視場亮度后，視覺由錐體細胞起作用。l 暗視覺響應：當人眼適應小于或等于3×10-5cd/m2視場亮度之后，視覺只由桿體細胞起作用。由于桿體細胞沒有顏色分

5、辨能力，故夜間人眼觀察景物呈灰白色。l 中介視覺響應：隨著視場亮度從3cd/m2降至3×10-5cd/m2，人眼逐漸由錐體細胞的明視覺響應轉向桿體細胞的暗視覺響應。當視場亮度發生突變時，人眼要穩定到突變后的正常視覺狀態需經歷一段時間，這種特性稱為適應，適應主要包括明暗適應和色彩適應二種。(3) 人眼的絕對視覺閾在充分暗適應的狀態下，全黑視場中，人眼感覺到的最小光刺激值，稱為人眼的絕對視覺閾。以入射到人眼瞳孔上最小照度值表示時，人眼的絕對視覺閾值在10-9 lx數量級。(4) 人眼的閾值對比度把人眼視覺在一定背景亮度下可探測的最小襯度對比度稱為閾值對比度，或稱亮度差靈敏度。(5) 人眼

6、的分辨力人眼能區別兩發光點的最小角距離稱為極限分辨角q，其倒數則為眼睛的分辨力，或稱為視覺銳度。(6) 人眼對間斷光的響應人們觀察周期性波動光刺激時，對波動頻率較低的光，可明顯感到光亮閃動；頻率增高，產生閃爍感；進步增高頻率，閃爍感消失，波動光被看成是恒定光。周期性波動光在主觀上不引起閃爍感時的最低頻率叫做臨界閃爍頻率。(7) 視覺系統的調制傳遞函數(MTF) (8) 色差靈敏度人眼能恰好分辨色度差異的能力叫做色差靈敏度，人眼剛能分辨光線顏色變化時波長改變量稱為色差閾值。2. 人眼的顏色視覺特性(1) 彩色的特性及其表示彩色一般可用明度、色調和飽和度三個特性來描述。也可用其它類似的三種特性表示

7、。圖1-16 顏色的三維空間紡錘體明 度：人眼對物體的明暗感覺。色 調：區分彩色的特性。不同波長的單色光具有不同的色調。發光物體的色調決定于它的光輻射的光譜組成。非發光物體的色調決定于照明光源的光譜組成和物體本身的光譜反射(透射)的特性。飽和度：指彩色的純潔性。可見光譜的單色光是最飽和的彩色。顏色飽和度決定于物體反射(透射)特性。如果物體反射光的光譜帶很窄，則飽和度就高。用一個三維空間紡錘體可將顏色的明度、色調和飽和度這三個基本特性表示出來(如圖1-16)。立體的垂直軸代表白黑系列明度的變化；圓周上的各點代表光譜上各種不同的色調(紅、橙、黃、綠、藍、紫等)；從圓周向圓心過渡表示飽和度逐漸降低。

8、(2) 視網膜的顏色區(3) 顏色恒常性盡管外界的條件發生變化，人們仍然能根據物體的固有顏色和亮度來感知它們。外界條件變化后，人們的色知覺仍然保持相對的不變，這種現象稱為顏色恒常性。(4) 色對比如果將兩種顏色按適當比例相混合后，能產生灰色，則稱這兩種顏色互為補色。例如紅和綠、藍和黃都是互補色。在視場中，相鄰區域不同顏色的相互影響叫做顏色對比，包括明度對比、色調對比和飽和度對比。一般視場中相鄰不同顏色間的影響是上述三種對比的綜合結果，對比的結果是增強了相鄰顏色間的差異。(5) 色適應當人眼對某一色光適應后，觀察另一物體的顏色，不能立即獲得客觀的顏色印象，而帶有原適應色光的補色成分，需經過一段時

9、間適應后才會獲得客觀的顏色感覺，這就是色適應過程。(6) 明度加法定理對于混合光，不論光譜成份如何,它所產生的表觀明度等于混合光各個光譜成份分別產生的表觀明度之和。這一規律稱為明度加法定理。(7) 色覺缺陷3. 顏色視覺理論(1) 揚-赫姆霍爾茲的三色學說三色學說能夠很好地說明各種顏色的混合現象，但是對有些現象不能滿意地解釋，例如色盲現象。(2) 赫林的“對立”顏色學說四色說能很好地解釋色盲現象，但對三原色能混合出各種顏色這一現象沒有給予說明，而這正是近代色度學的基礎。(3) 顏色視覺理論的發展1.4 朗伯輻射體及其輻射特性重要定義或概念: 朗伯輻射體？朗伯余弦定律；I=?朗伯體輻射出射度M與

10、輻亮度L的關系 ；距離平方反比定律 ；(E=?)點源向圓盤發射的輻射通量(P=?)；面輻射在微面元上的輻照度 （立體角投影定律:E=?)朗伯輻射體產生的輻照度(E=?)成像系統像平面的輻照度 (E0=?)除了漫反射體以外，對于某些自身發射輻射的輻射源，其輻亮度與方向無關，即輻射源各方向的輻亮度不變，這類輻射源稱為朗伯輻射體。絕對黑體和理想漫反射體是兩種典型的朗伯體。1. 朗伯余弦定律 在理想情況下，朗伯體單位表面積向空間規定方向單位立體角內發射(或反射)的輻射通量和該方向與表面法線方向的夾角的余弦成正比朗伯余弦定律。2. 朗伯體輻射出射度與輻亮度的關系 或 對于處在輻射場中反射率為r 的朗伯漫

11、反射體(r =1為理想漫反射體)，不論輻射從何方向入射，它除吸收(1-r )的入射輻射通量外，其它全部按朗伯余弦定律反射出去。因此，反射表面單位面積發射的輻射通量等于入射到表面單位面積上輻射通量的r倍。即M=rE，故例 已知太陽輻亮度L0等于2×107/m2/sr，太陽的半徑r0等于6.957×108m，地球的半徑re為6.374×106m，太陽到地球的年平均距離l為1.496×1011m，求太陽的輻射出射度M0、輻射強度I0、輻射通量0以及地球接收的輻射通量e、地球大氣層邊沿的輻照度Ee。解: 太陽可假定為朗伯光源，則太陽的輻射出射度M0=pL0=6.

12、2832´107 (W/m2)若認為太陽是一均勻發光體，則太陽的輻射通量 F0=4pM0=3.821´1026 (W)太陽的輻射強度: I0=F0/4p=3.041´1025 (W/sr)地球對太陽的立體角：W=5.703´10-9 (sr)也就是說，地球只接收了太陽總輻射能的5.7×10-9/4p=4.54×10-10。地球接收到的太陽的輻射通量: e= I0W=1.734´1017 (W)地球大氣層邊沿的輻照度: Ee= I0 / l2=1358.79 (W/m2)1.5 幾種典型光輻射量的計算公式1. 點源對微面元的照

13、度如果不考慮傳播中的能量損失，則微面元的照度為 (1-26)即點源對微面元的照度與點源的發光強度成正比，與距離平方成反比，并與面元對輻射方向的傾角有關。當點源在微面元法線上時，(1-26)式變為 (1-27)這就是距離平方反比定律。2. 點源向圓盤發射的輻射通量當圓盤距點源足夠遠時，即l0>>R，l »l0，cosa »1，則圓盤接收的通量為 (1-30)即圓盤可認為是微面元，圓盤上各點輻照度相等。3. 面輻射在微面元上的輻照度對各方向亮度相等的朗伯輻射源，(1-33)式可簡化為 (1-34)式中, 是立體角dw在Q平面的投影, 故稱(1-34)式為立體角投影定

14、律。4. 朗伯輻射體產生的輻照度若圓盤可近似作為點源，則其在同一點產生的輻照度為5. 成像系統像平面的輻照度在一般應用中，光學系統的數值孔徑D/ f ¢較小，因此，常采用如下簡化式 第2章 熱輻射定律及輻射源黑體(或稱絕對黑體)是一個能完全吸收入射在它上面的輻射能的理想物體2.1黑體輻射的基本定律1. 基爾霍夫定律物體的輻射出射度M和吸收本領a的比值M/a與物體的性質無關，都等于同一溫度下絕對黑體(a=1)的輻射出射度M0基爾霍夫定律基爾霍夫定律不但對所有波長的全輻射，而且對波長為l的任何單色輻射都是正確的，即輻射發射率或比輻射率el 的定義為，在相同溫度下，輻射體的輻射出射度與黑體

15、的輻射出射度之比按照el 的不同，一般將輻射體分為三類(如圖2-2)：A. 黑體，el=1；B. 灰體，el=e <1，與波長無關；C. 選擇體，el <1且隨波長和溫度而變化。一般地，對于任意物體的輻射，可以表示為圖2-2 三種輻射體的光譜輻射2. 黑體輻射定律1. 普朗克輻射定律普朗克公式最常用的形式是以波長表示的方式 (2-5)圖2-3 黑體輻射曲線其中, 第一輻射常數c1=2phc2=3.7418×10-16(W×m2); 第二輻射常數c2=hc/k=1.4388×10-2 (m×K); k為波爾茲曼常數; c為光速。普朗克定律描述了

16、黑體輻射的光譜分布規律，揭示了輻射與物質相互作用過程中和輻射波長及黑體溫度的依賴關系，是黑體輻射理論的基礎。2. 斯蒂芬玻爾茲曼定律黑體輻射出射度與溫度之間的關系斯蒂芬玻爾茲曼定律 W/m2 (2-9)其中, =5.6696´10-8 (W×m-2×K-4)稱為斯蒂芬玻爾茲曼常數。斯蒂芬玻爾茲曼定律表明: 黑體在單位面積單位時間內輻射的總能量與黑體溫度T的四次方成正比。3. 維恩位移定律黑體光譜輻射是單峰函數，利用極值條件，求得峰值波長lm滿足維恩位移定律 (mm×K) (2-10)式中, 常數b=c2 /4.9651=2898 (mm×K)。

17、維恩位移定律指出: 當黑體的溫度升高時，其光譜輻射的峰值波長向短波方向移動。例： 已知太陽峰值輻射波長lm0.48mm，日地平均距離L1.495´108 km，太陽半徑Rs6.955´105 km，如將太陽和地球均近似看作黑體，求太陽和地球的表面溫度。解： 因為太陽黑體，故lm×Ts2898，即太陽的表面溫度Ts6037.5 (K) 太陽發射的輻射強度為 地球吸收太陽的輻射通量為 同時，地球向外的輻射通量為 達到平衡時，Fea=Fee，溫度保持平衡，得到2.3 輻射體的溫度1. 分布溫度光源的分布溫度是在一定譜段范圍內光源光譜輻亮度曲線和黑體的光譜輻亮度曲線成比例

18、或近似地成比例時的黑體溫度，因而分布溫度可描述光源的光譜能量分布特性。光源的分布溫度是在一定譜段范圍內光源光譜輻亮度曲線和黑體的光譜輻亮度曲線成比例或近似地成比例時的黑體溫度，因而分布溫度可描述光源的光譜能量分布特性。與黑體光譜能量分布近似的發射體可用分布溫度的概念，例如白熾燈在可見譜段內的光譜輻射特性和黑體的十分近似。并非所有的光源都可求其分布溫度，例如線狀或帶狀的不連續光譜光源，其光譜輻射特性與黑體相差很大。2. 色溫和相關色溫當發射體和某溫度的黑體有相同的顏色時，那末黑體溫度就稱為發射體的色溫。由不同黑體溫度對應的色坐標點所連成的曲線普朗克軌跡。由不同黑體溫度對應的色坐標點所連成的曲線普

19、朗克軌跡。相關色溫就是發射體和某溫度的黑體有最相近的色時黑體的溫度。相關色溫提供了用黑體色近似地描述光源色的可能性。3. 輻亮度溫度波長在可見光譜范圍內用人眼(或具有人眼光譜光視效率響應的探測器)來判斷其間亮度相等時，則稱為亮度溫度，簡稱亮溫。輻射體的實際溫度高于輻亮度溫度。4. 輻射溫度輻射體的輻射溫度是在整個光輻射的譜段范圍內的輻亮度與某溫度黑體輻亮度相等時黑體的溫度。2.4 輻射源標準照明體和標準光源標準照明體規定光譜能量分布，有良好的現實代表性，即是現有大量光源輻照特性的典型代表。標準光源一種實在的光源，規定了這種光源的基本特性以及光源的光譜能量分布與什么標準照明體相匹配。一種標準照明

20、體有可能只用一種光源就可實現，也有可能要用一種光源的若干標準濾光器的組合才能實現。為避免由于使用不同光源造成的變化，國際照明委員會推薦了光輻射度量和光度量測量上使用的標準照明體和標準光源。標準照明體A：代表絕對溫度2856K的完全輻射體的輻射。標準照明體B：代表相關色溫大約4874K的直射日光，它的光色相當中午的日光。標準照明體C：代表相關色溫約6774K的平均晝光。其光色近似于陰天的天空光。標準照明體E：將在可見光波段內光譜輻射功率為恒定值的光刺激定義為標準照明體E，亦稱為等能光譜或等能白光。這是一種人為規定的光譜分布，實際中不存在這種光譜分布的光源。標準照明體D：代表各時相日光的相對光譜功

21、率分布，也叫做典型日光或重組日光。為了促進色度學的標準化，CIE建議盡量應用D65代表日光，在不能應用D65時則盡量應用D55和D75。第4章 輻射在空間中的傳輸1. 當輻射能在傳輸介質中沒有損失時輻亮度守恒。2. 輻射通量在介質邊界上無反射、吸收等損失基本輻亮度守恒。L/n2叫做基本輻亮度。3. 由表面1發出的總輻射通量F1=M1A1，表面2接收的輻射通量占光源表面1發出輻射通量的比值為 (4-5)F12是只與表面1，2的形狀、位置、大小、方向有關的無量綱量，稱為輻射換熱角系數或角系數。4. 光輻射在光學系統內的傳輸G=A1WT稱為光學系統的幾何度。幾何度是光源表面面積A1與接收光學系統對光

22、源所張投影立體角的乘積，只與光源幾何尺寸、光源到光學系統的距離、光學系統的入瞳尺寸以及系統結構等有關，與光源的輻射量無關。當光源輻亮度一定時，光學系統接收輻射通量取決于其幾何度。因此，幾何度成為光學系統接收和傳輸輻射能能力的度量，幾何度大的光學系統，其傳輸或接收的輻射通量也多。在沒有光能損失的光學系統中，光學系統只改變輻射能的會聚和發散程度，而輻射通量不變。在相同的均勻介質中，由于輻亮度守恒，因此光學系統的幾何度也不變。即光輻射在光學系統中傳輸時，如果中間沒有其它輻射能加入或者分光，則任一截面上的幾何度都是不變的。當光束的截面積變小時，其投影立體角必然增大，反之亦然。在有吸收等損失的光學系統中

23、，輻射通量和輻亮度都在傳輸過程中減小了，但幾何度仍是不變的。在不同介質內，由基本輻亮度守恒，得 (4-9)式中，n是介質的相對折射率。n²A1WT稱為基本幾何度，于是，可以把幾何度的概念延伸到不同折射率介質的光學系統中，即光學系統的基本幾何度是不變的。第5章 色度學的技術基礎5.2 顏色匹配1. 顏色光的混合稱為相加混合。把兩個顏色調節到視覺上相同的方法叫做顏色匹配。2. 顏色匹配恒常律。兩個相互匹配的顏色即使處在不同條件下，顏色始終保持匹配，即不管顏色周圍環境的變化或者人眼已對其它色光適應后再來觀察，視場中兩種顏色始終保持匹配。3. 顏色匹配實驗中選取三種顏色，由它們相加混合能產生

24、任意顏色，這三種顏色稱為三原色，亦稱為參照色刺激。在顏色匹配實驗中，與待測色達到色匹配時所需要三原色的數量，稱為三刺激值。即顏色匹配方程(5-1)式的R、G、B值。4. 對不同波長的單色光做一系列類似的匹配實驗，可得到對應于各種波長單色光的三刺激值。如果將各單色光的輻射能量值都保持為相同(對應的光譜分布稱為等能光譜)，則得到的三刺激值稱為光譜三刺激值，用表示。光譜三刺激值又稱為顏色匹配函數，數值只決定于人眼的視覺特性。5. 三刺激值的計算 如果有兩個顏色光(R1、G1、B1)和(R2、G2、B2)相加混合后，混合色的三刺激值為 計算方法是將待測光的光譜分布函數，按波長加權光譜三刺激值，得出每一

25、波長的三刺激值，再進行積分，就得出該待測光的三刺激值6. 色品坐標和色品圖 顏色(C)的色品只決定于三原色的刺激值各自在R+G+B總量中的相對比例色品坐標，用符號r, g, b表示。色品坐標與三刺激值之間的關系如下標準白光(W)的三刺激值為R=G=B=1，故色品坐標為r=g= 0.333。5.3 CIE 1931標準色度系統1. CIE 1931-RGB系統光譜三刺激值與光譜色色品坐標的關系為光譜三刺激值和光譜軌跡的色品坐標有很大一部分出現負值，其物理意義可從匹配實驗來理解，當投射到半視場的某些光譜色用另一半視場的三原色來匹配時，不管三原色如何調節都不能使兩視場顏色達到匹配，只有在光譜色半視場

26、的原色用負值來表示，即出現負的色品坐標值。色品圖(圖5-4)的三角形頂表示紅(R)、綠(G)、藍(B)三原色。在色品圖上，負的色品坐標落在原色三角形之外。在原色三角形以內的各色品點的坐標為正值。 圖5-5 1931年CIERGB系統色品圖 圖5-5 1931年CIERGB系統色品圖2. CIE 1931 標準色度系統雖然CIE 1931-RGB系統的可用于色度學計算，但由于會出現負值，使用不便且不易理解。因此，CIE改用三個假想的原色X、Y、Z建立了“CIE 1931標準色度觀察者光譜三刺激值”，簡稱為“CIE 1931標準色度觀察者”。CIE 1931標準色度系統三個假想原色的確定主要考慮下

27、面幾個問題：(1) 規定(X)、(Z)兩原色只代表色度，沒有亮度，光度量只與三刺激值Y成比例。XZ線稱為無亮度線，在r-g色品圖上的方程應滿足零亮度線的條件。(2) 在系統中光譜三刺激值全為正值。為此，三原色的選擇必須使所形成的顏色三角形能包括整個光譜軌跡。(3) 光譜軌跡從540nm附近至700nm，在RGB色品圖上基本是一段直線，用這段線上的兩個顏色相混合可以得到兩色之間的各種光譜色，新的XYZ三角形的XY邊應與這段直線重合，因為在這段線上光譜軌跡只涉及(X)原色和(Y)原色的變化，不涉及(Z)原色。確定三個原色坐標后，還必須選擇一種標準白，以確定三刺激值的單位。XYZ系統通過相等數量的三

28、原色刺激值匹配等能白E來定各原色刺激值的單位。等能白點在r-g坐標系統內為r =0.3333， g =0.3333在x-y坐標系統內為x =0.3333， y =0.3333獲得三原色和等能白點在r-g坐標系和x-y坐標系中的位置后，經過坐標轉換，可得到XYZ系統和RGB系統三刺激值之間的轉換關系于在XYZ選擇原色時就考慮到只有Y值既代表色品又代表亮度，而X，Z只代表色品，故函數曲線與明視覺光譜光視效率一致，即。CIE 1931標準色度觀察者的數據適用于2°視場的中央視覺觀察條件(視場在1°4°范圍內)，主要是中央凹錐狀細胞起作用。對極小面積的顏色觀察不再有效；對

29、于大于4°視場的觀察面積，另有10°視場的“CIE 1964補充標準色度觀察者數據”。3. 色度系統的轉換三刺激值空間的轉換是線性變換，色品坐標的轉換是平面的影射變換。5.4 CIE 1964補充標準色度系統5.5 CIE色度計算方法1. 色品坐標的計算要計算顏色的色品坐標，需先求顏色的三刺激值。CIE色度系統三刺激值計算式為式中，積分的范圍在可見光波段內。實際計算中用求和來近似積分(5-27)式中，j (l)稱為顏色刺激函數，即進入人眼產生顏色感覺的光能量。被測物體是自發光體時，j (l)為發光物體輻射的相對光譜功率分布。被測物體是非自發光物體時，透明體或不透明體的顏色刺

30、激函數j (l)分別為， ， (5-28)式中，t (l)為物體的光譜透射比；b (l)為物體的光譜輻亮度因數；r (l)為物體的光譜反射比；S (l)照明光源的相對光譜功率分布，一般采用CIE規定的標準照明體，例如物體在日光下觀察時可用D65或B、C照明體，而在燈光下觀察時可用A照明體。(5-27)式中的是CIE規定的標準色度觀察者的光譜三刺激值。計算時采用或完全由被測物體要求人眼觀察的視角所決定，當要求人眼觀察的視角為1°4°時采用；當要求人眼觀察的視角在4°10°之間則采用。(5-27)式中的常數k和k10為歸一化系數，對自發光物體是將光源的Y值調

31、整到100；對于非自發光物體是將所選標準照明體的Y值調整到100，即將完全漫反射體b (l)=1和理想透射物體t (l)=1的Y值調整100，即有計算出物體顏色的三刺激值后，可計算出物體的色品坐標2. 顏色相加的計算混合色與已知色的色品坐標之間沒有線性疊加的關系。而混合色與已知色的三刺激值之間存在著線性疊加的關系。故在顏色相加混合計算時先算三刺激值，再求色品坐標。混合色的三刺激值(5-31)式中，X1，Y1，Z1，X2，Y2，Z2為用于混合的兩種已知顏色的三刺激值。當已知顏色的色品坐標x,y及亮度Y時也可用下式求得顏色的三刺激值。(5-32)3. 主波長和色純度顏色的色品除用色品坐標表示外，C

32、IE還推薦用主波長和色純度來表示。顏色的主波長大致相當于顏色知覺中顏色色調，但又不能完全等同起來。色純度大致相當于顏色知覺中的色飽和度，但并不完全相同。5.6 均勻顏色空間1. 把人眼感覺不出顏色變化的范圍稱為顏色的寬容量(或稱恰可察覺差, 簡寫j.n.d)，寬容量反映出人眼的色品分辨力。2. 由均勻明度標尺和均勻色品標尺組成的空間稱為均勻顏色空間。均勻色品標尺CIE 1960 UCS均勻色品圖3. CIE 1964均勻色空間及色差公式CIE 1964均勻色空間用明度指數W*，色品指數U*、V*三維坐標系來表示兩個顏色之間的色差計算公式為4. CIE 1976 L*u*v*色空間及其色差公式C

33、IE改進原有CIE W*U*V*色空間及其色差公式，提出采用L*u*v*色空間。L*稱為米制明度，u*、v*稱為米制色品。L*u*v*色空間中求兩個顏色色差的公式為在CIE 1976 L*u*v*色空間中，還定義了幾個顏色參量：l 顏色的彩度： l 顏色的飽和度： l 顏色的色調角： l 兩顏色的色調差： 5. CIE 1976 L*a*b*色空間及色差公式L*為米制明度；a*、b*為米制色品。L*a*b*色空間中求色差的公式為(5-50)式中, 稱為明度差; 稱為紅綠色品差(軸為紅綠軸); 稱為黃藍色品差(軸為黃藍軸)。在CIE 1976 L*a*b*色空間中l 顏色的彩度： l 顏色的色調

34、角： l 兩顏色的色調差： 5.7 同色異譜程度的評價1. 同色異譜色兩種光譜刺激的光譜分布可以不同，但是顏色外貌可以完全相匹配同色異譜現象，這樣的兩種光刺激為同色異譜色。所謂同色異譜色就是顏色外貌看起來相同，但是光譜組成并不相同的顏色。即兩個樣品所反射的輻射通量光譜成分不同，而顏色卻互相匹配，有相同的三刺激值，在色品圖上是同一個色品點。物體色刺激的同色異譜性質是有條件的，對于特定的照明體和觀察者才能成立，當改變照明體或改變觀察者，或者兩者都改變，都將破壞原來的同色異譜性質。2. CIE同色異譜程度的評價方法方法原理：對于特定參照照明體和觀察者具有相同的三刺激值(X1X2，Y1Y2，Z1Z2)

35、的兩個同色異譜樣品，用具有不同相對光譜功率分布的測試照明所造成的兩樣品間的色差(DE)作為特殊同色異譜指數Mt。5.8 CIE光源顯色指數計算方法人眼在不同光譜照明下看到的物體色會改變，感到物體顏色失真，這種影響物體顏色的照明光源特性稱為光源顯色性。CIE推薦定量評價光源顯色性的“測驗色”法規定用黑體或標準照明體D作為參照光源，將其顯色指數定為100，并規定了若干測試用的標準顏色樣品；通過在參照光源下和待測光源下對標準樣品形成的色差，評定待測光源顯色性，用顯色指數值來表示。第6章 輻射測量的基本儀器6.2 積分球和光度導軌一樣，積分球并非一個單獨的測量設備，它常常和光源、探測器裝在一起，作為理

36、想漫射光源和勻光器，廣泛地用于光輻射測量中。設有一束入射輻射通量照在積分球內表面A上(如圖6-6), 這里分析不在A處的某一表面元dA¢上的輻照度值ES。當積分球內壁涂以反射比為r具有朗伯漫射特性的涂料圖6-6 積分球內任一點的輻照度當光源在積分球內，積分球是個完整漫射球表面時，則 (6-6)由于光輻射探測器是對輻照度的響應，當它放在球內某一表面處時，其輸出信號值就能表示入射到積分球內的輻射通量值；而當光源在球內時，該信號值表示光源在4p立體角內的總輻射通量。6.3 單色儀單色儀用來將具有寬譜段輻射的光源分成一系列譜線很窄的單色光，因而它既可作為一個可調波長的單色光源，也可作為分光器

37、。單色儀是利用色散元件(棱鏡、光柵等)對不同波長的光具有不同色散角的原理，將光輻射能的光譜在空間分開，并由入射狹縫和出射狹縫的配合，在出射狹縫處得到所要求的窄譜段光譜輻射。1. 棱鏡單色儀圖6-10是一單棱鏡單色儀的簡圖。光源通過光學系統或直接照射位于第一物鏡的焦平面上圖6-10 棱鏡單色儀的結構縫寬可調的入射狹縫，這樣由物鏡出射的一束平行光照射在用色散較大的透明材料做成的棱鏡上；由棱鏡出射的平行光，對不同波長有不同的出射方向；通過第二物鏡(其焦距一般和第一物鏡相同)會聚后，在位于其焦平面上的出射狹縫平面上得到橫向展開的連續光譜像；出射狹縫只使很窄譜段的光出射；轉動棱鏡，使光譜像在出射狹縫上掃

38、描，于是得到不同波長(窄譜段)單色光的輸出。由子鏡頭本身有色差，實際入射狹縫的光譜像不會嚴格在一個平面內，故許多單色儀采用凹面反射鏡，其優點是沒有色差。此外，反射鏡不象透射透鏡那樣限制光的透過譜段。單色儀工作的譜段范圍主要取決于棱鏡所用材料及其色散值，棱鏡的色散值應盡可能大。單色儀中棱鏡以最小偏向角狀態工作。所謂最小偏向角，即由入射狹縫出來的單色光入射到棱鏡與由棱鏡射出的光與棱鏡兩棱邊具有相同(或近似相同)的夾角。雖然在最小偏向角時棱鏡色散角小，但單色儀的整體工作性能(像質)較好。單色儀的主要性能指標有：角色散，線色散和光譜分辨率。角色散表示色散元件分開不同波長輻射能的能力。對于棱鏡，角色散為

39、 (6-8)式中，t是三角形棱鏡底邊尺寸，a0是沿縫高方向光束的口徑(見圖6-10)，dn/dl是棱鏡材料的色散值。線色散表示在出射狹縫平面上相鄰波長分開的程度。由幾何關系不難寫出 (6-9)是第二物鏡的焦距。光譜分辨率定義為l/dl，表示波長為l和波長為l+dl的色光剛能分開的能力。對于某一波長l，其與相鄰色光剛能分開的dl越小，說明棱鏡的光譜分辨能力越高。根據方孔衍射極限角分辨率dq= dl/a0，則棱鏡的最大理論分辨率 (6-10)即對應狹縫寬度趨近于零時，棱鏡的最大理論分辨率和棱鏡的尺寸以及棱鏡材料的色散成正比。實際上，由于物鏡有一定的像差以及要得到一定出射光能量，狹縫需要有一定的寬度

40、，加上雜散光等的影響，實際單色儀的分辨率比Rmax小。因此，在單色儀中，理想情況下要獲得最大的光譜分辨率和較大的輻照度，應使入射狹縫寬的像等于出射狹縫寬2. 光柵單色儀光譜級之間的重疊發生在在相當寬的光譜范圍內角色散近似均勻光柵單色儀的優點(棱鏡單色儀由于角色散是波長的函數，以致色散小的小譜區因其光譜分辨率低而難以應用)。為了最大限度地提高光能利用的可能性，炫耀光柵得到了廣泛的應用。光柵中光譜不重疊(指相同波長重疊)區域叫自由光譜范圍。由 解得自由光譜區例如一級m=1，當l=0.7mm時，自由光譜區Dl也等于0.7mm。圖6-20 例1中所用的光柵單色儀光學系統6.4 分光光度計和光譜輻射計分

41、光光度計: 主要用于測量材料(反射體/透射體)光譜反射比或光譜透射比的儀器.光譜輻射計:主要測量光源(自發光體)光譜輻射度量的儀器.6.5 傅里葉變換光譜輻射計圖6-28 邁克爾遜干涉儀的光學系統如圖6-28是邁克爾遜干涉儀的工作原理，單色光源發出的光經反射鏡(或物鏡)變為平行光束，射到分束鏡SP上；分束鏡將光束分成兩路：一路透過SP射到平面反射鏡M1，并返回到分束鏡上表面，向圖中右側反射；另一路由分束鏡下表面反射至平面鏡M2上，再由M2反射回并透過分束鏡，與前一路光束疊加，經反射鏡聚集至探測器上。由于兩束光是相干的，在探測器平面上得到某一干涉級條紋，條紋的級數由兩路光的光程差決定。FT光譜輻

42、射計和邁克爾遜干涉儀的差別在于：平面鏡M2以一恒速V運動，位移量x=Vt；光源不只是單色光，可以是連續光譜。與棱鏡、光柵單色儀相比，FT光譜輻射計的主要優點： 高的能量傳輸 高的信噪比 高的分辨率第7章 光輻射測量系統的性能及其測量光輻射測量系統性能的測量常稱為儀器的標定。理想的光輻射測量系統應當具有以下性能： 在所測量的光譜范圍l1, l2內，系統具有均勻的光譜響應，在響應光譜范圍以外的光譜響應等于零，即測量系統具有理想的光譜帶寬響應。 在所要求測量動態范圍內，系統具有線性響應，即輸出信號和待測輻射度量之間成正比關系。 光學系統沒有漸暈和像差。在測量視場內，各視場角能接收等量的光輻射能，而在

43、測量視場外，射入系統的雜散光不能到達探測器表面，即系統具有理想的視場響應。 測量系統的響應不受入射光偏振程度的影響。7.1 測量系統的響應度根據儀器輸出電壓對應入射輻射度量的不同，響應度可分成輻射通量響應度、輻亮度響應度、輻照度響應度 (7-1)式中，V是測量系統輸出電壓(或電流)；F、L、E分別是測量系統入瞳處的輻射通量、輻亮度和輻照度。響應度的標定就是建立測量系統入瞳處輻射度量和輸出信號之間的定量關系。采用何種響應度取決于儀器測量的要求以及標定源在儀器視場中的大小。在光源可正好充滿儀器視場的標定條件下，三種響應度之間存在著簡單的關系。設輻射計的輻亮度響應度RL=V/L，則對應的輻照度響應度

44、和輻射通量響應度分別為即 (7-2)式中，w 是輻射計的視場角，Ap是輻射計入瞳的面積1. 遠距離小光源法 圖7-4 遠距離小光源法標定輻照度響應標定光源放在離待標定輻射計一定距離上，光源像不能充滿輻射計視場。由上面的討論可知，應當標定儀器的輻照度響應RE。設標定光源到輻射計入瞳的距離為l (圖7-4)，傳輸路徑上介質的透射比為t(l)，則輻射計入瞳處的輻照度為 (7-3)式中，A為標定光源的有效發光面積，L(l)為標定光2. 遠距離面光源法圖7-6 遠距離面光源法標定時面光源對儀器的張角一般應大于儀器視場的4倍。儀器調焦在無限遠，面光源可用積分球光源或大面積低溫黑體，并放在有限遠距離上(圖7

45、-6)。設面光源的光譜輻亮度為L0(l)，傳輸介質的光譜透射比為t (l)，被標定輻射計輸出電壓信號為V，則儀器的輻亮度響應度 (7-5)該標定方法不必知道待標定儀器的視場角w及入瞳面積Ap。7.2 測量系統的光譜響應1.測量光輻射度量的儀器要求在所測量的譜段內有近似平坦的光譜響應.2.測量系統的光譜響應是系統中光學和色散元件的光譜透射、反射、色散特性和探測器光譜響應的乘積，很難使系統的光譜響應接近理想響應 3.具有1/2峰值響應所對應波長所包容的范圍定義為系統響應譜段4.工作譜段以外的響應稱為光譜泄漏 .第8章 光度量的測量以人眼作為接收器稱為目視光度法；以物理探測器，如光敏元件、照相底片等

46、，作為接收器的稱為客觀光度法。8.1 發光強度的測量1. 用客觀光度法測量光強度客觀光度法測量光強度時，所使用的光接收器是光輻射探測器，即對標準光源和待測光源在接收器全部有效面積上的照度進行比較，判斷出待測光源光強度。如果探測器位置固定，保持光源座與光輻射探測器的距離不變，先將標準光源S放在光源座上，測得光電流為is，再用待測光源C替換光源S，測得光電流ic，則可求得待測光強度Ic： (8-8)這種方法要求探測器上的照度必須在探測器線性工作范圍以內。如果將光接收器固定。在距光接收器的一定距離rs上測得標準燈的光電流is，用待測燈換去標準燈，并作水平移動，使待測產生的光電流與標準燈的相同，記下此

47、時待測燈的距離rc，則可求得待測光強度Ic： (8-9)這種方法對探測器沒有線性工作要求。8.2 光通量的測量1. 用分布光度計用分布光度計測量光源的光通量具有測量精度高的優點，但測量方法較復雜。由發光強度I和光通量F的定義，可得到 (8-12)如果在不同的空間位置上測得發光強度I (q, j)，就可求出光源的光通量。但對不同方位發光強度的測量則是比較麻煩的。2. 用積分球測量光通量更方便、更常用的方法是利用積分球。將光通量標準燈與待測燈相比較而得到待測燈的光通量。積分球的照度由(6-6)式表示(K稱為積分球常數)在測得了球壁處出射窗口的照度E后，可得到光通量F。8.3 照度的測量光電測量頭包

48、括光電探測元件、光譜修正濾光片以及擴大測量量程的光衰減器(中性濾多片等)。8.4 亮度的測量1. 目視法測量亮度所有目視法的光度量測量都以亮度比較作為基礎。目視法測量亮度的原理也是其它光度量目視測量的依據。2. 客觀法測量亮度(1) 經測量照度確定發光面的亮度圖8-22 面光源亮度測量圖8-22給出一種采用照度計測量發光面亮度的簡單方法：在發光面前加一透光面積為A的光闌，發光面經光闌透光孔發出半輻射; 在S處用照度計測得照度值為E。如果光闌開口孔徑比光闌與被測面間的距離r小得多，則根據照度的定義可得 (8-33)圖8-23 帶狀光源亮度測量根據測得的照度值E，可求出代表了面積A內亮度的平均值L

49、。當光源為帶狀(或線狀)時，光闌的作用主要是限制發光體的高度(圖8-23), 亮度為 (8-34)式中，h是光闌的高度；d是發光體的寬度。在許多情況下，要把一固定光闌直接和光源接觸是困難的(如測量燈絲或熔煉中金屬的亮度)。為此，可用一透鏡將待測光源成像，由測量光源像的照度確定光源的亮度。圖8-24 利用光學系統測量光源亮度圖8-24給出利用透鏡測量光源亮度的方法。圖中A1為待測發光面，經透鏡B成像后為A2; l1和l2分別是A1和A2與B的距離; 透鏡通光面積為S。若A1和A2的直徑遠小于l1和l2，則光源向透鏡B對應立體角發出的光通量為式中，L是光源的亮度。像面A2上的照度(t是透鏡的透射比

50、) (8-35)圖8-25 亮度計結構圖利用應用光學的物像關系式，得 (8-36)式中，E是由照度計測出的像面照度值；其余均為可測參數。(2) 用亮度計進行亮度測量常用的亮度計用一個光學系統把待測光源表面成像在放置光輻射探測器的平面上。圖8-25給出一種亮度計的結構，亮度計的測光系統由物鏡B、光闌P、視場光闌C、漫射器和探測器等組成; 光闌P與探測器的距離固定，緊靠物鏡安置; 視場光闌C和漫射器位于探測器平面上; C限制待測發光面的面積。對于不同物距的待測表面，通過物鏡的調焦，使待測發光面成像在探測器受光面上。設待測發光面的亮度為L，物鏡的透射比t ，若不考慮亮度在待測表面到物鏡之間介質中的損

51、失(物距太長時應考慮)，則在光闌P平面上的亮度為t L (pL?)，像平面上的照度為 (8-37)式中, S是光闌P的透光面積，r是光闌P到像平面的距離(不隨測量距離不同而改變)。(3) 亮度計的標定方法 用高精度照度計進行標定。 用光強度標準燈和理想漫射板進行標定。第9章 輻射度量的測量最常用的測量色溫的方法有兩種： 測量待測光源的相對光譜能量分布，利用色度計算公式，求出光源在色度圖上的色坐標，從而由色度圖上等溫相關色溫線確定光源在給定工作電壓下的色溫或相關色溫。 雙色法。這是最常用的色溫測量或標定的方法。第10章 色度的測量及其儀器顏色測量儀器就是通過一定的途徑求得三刺激值的工具。由于獲得

52、三刺激值的方式不同，測色儀器主要可分為兩類：分光測色儀器和色度計。分光測色儀器是顏色測量最基本的儀器，其不直接測量顏色的三刺激值本身，而是測量物體的光譜反射或光譜透射特性，即測量物體的光譜輻亮度因數或光譜透射比。再選用CIE的標準照明體和標準觀察者，通過積分計算求得顏色的三刺激值。色度計則不同，其響應類似人眼的視覺系統，通過直接測得與顏色的三刺激值成比例的儀器響應數值，換算出顏色的三刺激值。色度計獲得三刺激值的方法由儀器內部光學模擬積分完成，即用濾色鏡來校正儀器光源和探測元件的光譜特性，使輸出的電信號大小正比于顏色的三刺激值。10.1 分光測色儀器分光光度計是顏色測量中最基本的儀器，其不直接測

53、量顏色，而是測量樣品的反射特性和透射特性，經過計算求得樣品顏色的三刺激值。1. 比較法測量與比較的標準分光光度計測量光譜透射比或光譜反射比都采用比較法，通過定量地比較某些已知光譜特性的“標準”(參照物)和樣品在同一波長上透射或反射的單色輻射功率，測出樣品的光譜透射比或光譜輻亮度因數。測量反射樣品時，選用完全反射漫射體。測量透射樣品時選用空氣作為參照標準，空氣是理想透射體，在整個可見光譜范圍內透射比均近似為1；液體樣品則采用同樣厚度的溶劑作為標準。2. 顏色測量的標準化由于顏色視覺的復雜性，顏色測量條件必須標準化，儀器間的測量結果才有可比性。(1) 測量樣品的三刺激值時, 照明光源選擇標準照明體，常用的標準照明體有A，C，D65(2) 測量樣品的三刺激值時, 要選用標準觀察者，小視場(1°4°)選用CIE1931標準色度觀察者，大視場(10°)時選取用CIE1964標準補充色度觀察者。(3) 標準照明觀察條件顏色測量時，光源照明和控制器收集光能的幾何條件很重要，幾何條件不一致會造成測量結果的差異。為統一測量結果, CIE規定了統一的幾何條件。在透射樣品測量中，一般采用對樣品表面垂直方向照明，透射方向探測。照明光束的光軸與