1、學生姓名： 張宇清 年級： 四年級 科目： 數學 授課日期： 月 日上課時間： 時 分 - 時 分 合計： 小時教學目標1.能從條件出發分析應用題的數量關系，確定解題思路。2.能列綜合算式解答含有三個量的兩步計算應用題。重難點導航結合樹狀算圖表達和理解思考的過程。教學簡案：一、 個性化教案1、課內知識注意點：1.解決問題的思路不同，就會產生不同的解決方法。因此有些用三步計算來解決的實際問題，有時也可以用兩步計算來解決。2. 解決實際問題，一定要根據具體的情況。可以借助樹狀算圖或線段圖來分析應用題的數量關系，有條理地、周密地思考問題，才能真正解決生活中的實際問題。要點1：要求一倍數，先求幾倍數。

2、用逆推。多的先減去，少的先加上，再除以幾倍，這樣才能正確解答要點2：求幾倍數用正推，先用乘法求出幾倍再多的加上，少的減去。要點3： 在解答三個量的題目時，我們要弄清誰是已知量，誰是中間量，誰是要求量。先求哪個量。不管求哪個量，一定要弄清他們之間的關系。從不同角度，建立正確的數量關系。2.課外知識簡便運算 二個性化作業三、錯題匯編授課教師評價： 準時上課：無遲到和早退現象（今日學生課堂表 今天所學知識點全部掌握：教師任意抽查一知識點，學生能完全掌握現符合共 項） 上課態度認真：上課期間認真聽講，無任何不配合老師的情況（大寫） 海豚作業完成達標：全部按時按量完成所布置的作業，無少做漏做現象 審核人

3、簽字：學生簽字：教師簽字：備注：請交至行政前臺處登記、存檔保留，隔日無效 （可另附教案內頁） 大寫：壹 貳 叁 肆 簽章：海豚教育個性化簡案 海豚教育個性化教案（內頁）教學過程：一、情景引入1. 出示小胖游泳的情景 小胖、小巧和小亞一起去游泳池游泳。小胖游了600米，比小巧多游200米，小亞游的距離正好是小巧的2倍。小亞游了多少米？思考：出現哪些信息？準備怎樣來解決這個問題？ 只有先算出小巧游的米數，才能算出小亞游的米數。二、 方法探究1. 嘗試解題2. 交流反饋6002004004002×800A、 算式：600-200=400（米）400×2=800（米）6002004

4、004002×800B、 算式：（600-200）×23. 分析說明。借助線段圖或樹狀算圖說出每一步的數量關系，先算什么，再算什么。4. 認識算圖。 這些形狀像“樹”的圖，叫做樹狀算圖5. 小結。 樹狀算圖能幫助我們分析數量之間的關系，確定解題思路和步驟。三、 鞏固練習1. 基本練習。小亞游了800米，小亞游的比小丁丁少400米，小丁丁游的距離是小胖的2倍，小胖游了多少米？（先畫出樹狀算圖，再解答。）2. 拓展練習。小亞和小胖兩個好朋友都喜歡集郵。小胖已經集了162張，小亞如果再集21張正好是小胖的2倍。小亞已經集了幾張郵票？（先畫出樹狀算圖，再解答。）【例題講解】1、 一

5、個修路隊計劃修一條660米的公路，已經修了5天，平均每天修75米，剩下的要3天修完，平均每天要修多少米？2、森太中英文學校食堂購進2噸大米，計劃吃20天，由于同學們浪費糧食的現象少了，每天節省了20千克，這批大米實際可吃多少天？3、甲乙兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行60千米，3小時后兩車還相距40千米，求兩地之間的路程？4、一輛貨車從A城開往B城，行駛1小時后，另一輛客車也從A城出發開往B城，4小時后追上貨車，已知貨車平均每小時行48千米，求客車平均每小時行多少千米？5、冬冬看一本故事書，5天看了180頁。照這樣的速度再看8天，冬冬一共看了多少頁？解法一:先求_

6、,再求_ 列式:_ 解法二:先求_,再求_.列式:_ 6、學校用600元買了6盒鋼筆獎給三好學生，每盒10枝，平均每枝鋼筆多少元？解法一:先求_,再求_.列式:_ 解法二:先求_,再求_.列式:_【課外拓展】【試題】1、燒水沏茶時，洗水壺要用1分鐘，燒開水要用10分鐘，洗茶壺要用2分鐘，洗茶杯用2分鐘，拿茶葉要用1分鐘，如何安排才能盡早喝上茶。【分析】：先洗水壺 然后燒開水，在燒水的時候去洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉。共需要1+10=11分鐘。【試題】2、有137噸貨物要從甲地運往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10公升和5公升，問如何選派車輛才能

7、使運輸耗油量最少？這時共需耗油多少升？【分析】：依題意，大卡車每噸耗油量為10÷5=2(公升)；小卡車每噸耗油量為5÷2=2.5(公升)。為了節省汽油應盡量選派大卡車運貨，又由于 137=5×27+2，因此，最優調運方案是：選派27車次大卡車及1車次小卡車即可將貨物全部運完，且這時耗油量最少，只需用油 10×27+5×1=275(公升)【試題】3、用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個餅，烙熟餅的一面需要2分鐘，兩面共需4分鐘，現在需要烙熟三個餅，最少需要幾分鐘？【分析】：一般的做法是先同時烙兩張餅，需要4分鐘，之后再烙第三張餅，還要用4分鐘，共需8

8、分鐘，但我們注意到，在單獨烙第三張餅的時候，另外一個烙餅的位置是空的，這說明可能浪費了時間，怎么解決這個問題呢？ 我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面，2分鐘后，拿下第一張餅，放上第三張餅，并給第二張餅翻面，再過兩分鐘，第二張餅烙好了，這時取下第二張餅，并將第三張餅翻過來，同時把第一張餅未烙的一面放上。兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個過程用了6分鐘。 【試題】4、甲、乙、丙、丁四人同時到一個小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3分鐘，乙洗抹布需要2分鐘，丙用桶接水需要1分鐘，丁洗衣服需要10分鐘，怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時間最少，并求出這個總時間。【分析】：所花的總時

9、間是指這四人各自所用時間與等待時間的總和，由于各自用水時間是固定的，所以只能想辦法減少等待的時間，即應該安排用水時間少的人先用。解：應按丙，乙，甲，丁順序用水。丙等待時間為0，用水時間1分鐘，總計1分鐘乙等待時間為丙用水時間1分鐘，乙用水時間2分鐘，總計3分鐘甲等待時間為丙和乙用水時間3分鐘，甲用水時間3分鐘，總計6分鐘丁等待時間為丙、乙和甲用水時間共6分鐘，丁用水時間10分鐘，總計16分鐘，總時間為1361626分鐘。【試題】5、甲、乙、丙、丁四個人過橋，分別需要1分鐘，2分鐘，5分鐘，10分鐘。因為天黑，必須借助于手電筒過橋，可是他們總共只有一個手電筒，并且橋的載重能力有限，最多只能承受兩

10、個人的重量，也就是說，每次最多過兩個人。現在希望可以用最短的時間過橋，怎樣才能做到最短呢？你來幫他們安排一下吧。最短時間是多少分鐘呢？【分析】：大家都很容易想到，讓甲、乙搭配，丙、丁搭配應該比較節省時間。而他們只有一個手電筒，每次又只能過兩個人，所以每次過橋后，還得有一個人返回送手電筒。為了節省時間，肯定是盡可能讓速度快的人承擔往返送手電筒的任務。那么就應該讓甲和乙先過橋，用時2分鐘，再由甲返回送手電筒，需要1分鐘，然后丙、丁搭配過橋，用時10分鐘。接下來乙返回，送手電筒，用時2分鐘，再和甲一起過橋，又用時2分鐘。所以花費的總時間為：21102217分鐘。解：21102217分鐘【試題】6、小

11、明騎在牛背上趕牛過河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過河需1分鐘，乙牛需2分鐘，丙牛需5分鐘，丁牛需6分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河。【分析】：要使過河時間最少，應抓住以下兩點：(1)同時過河的兩頭牛過河時間差要盡可能小(2)過河后應騎用時最少的牛回來。解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過河后，再騎甲牛返回，用時213分鐘然后騎在丙牛背上趕丁牛過河后，再騎乙牛返回，用時628分鐘最后騎在甲牛背上趕乙牛過河，不用返回，用時2分鐘。總共用時(21)(62)213分鐘。【試題】 計算999999999999999【解析】在涉及所有數字都是9的計算中，常使用湊整法。例如將999化成10001去計算。這是小學數

12、學中常用的一種技巧。999999999999999(101)(100-1)(10001)(10000-1)(100000-1)10100100010000100000-5111110-5111105【試題】 計算19999919999199919919【解析】此題各數字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法。不過這里是加1湊整。(如 1991200)19999919999199919919(199991)(199991)(19991)(1991)(191)520000020000200020020-5222220-522225【試題】計算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+

13、5+995+997+999)【分析】：題目要求的是從2到1000的偶數之和減去從1到999的奇數之和的差，如果按照常規的運算法則去求解，需要計算兩個等差數列之和，比較麻煩。但是觀察兩個擴號內的對應項，可以發現21=43=65=1000999=1，因此可以對算式進行分組運算。解：解法一、分組法(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998997)+(1000999)=1+1+1+1+1+1(500個1)=500【試題】計算 9999×22223333×3334【分析】此題如果直接乘，數字

14、較大，容易出錯。如果將9999變為3333×3，規律就出現了。9999×22223333×33343333×3×22223333×33343333×66663333×33343333×(66663334)3333×1000033330000。 【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56【分析】：乘法分配律同樣適合于多個乘法算式相加減的情況，在計算加減混合運算時要特別注意，提走公共乘數后乘數前面的符號。同樣的，乘法分配率也可以反著用

15、，即將一個乘數湊成一個整數，再補上他們的和或是差。56×3+56×27+56×96-56×57+56=56×(32+27+9657+1)=56×99=56×(1001)=56×10056×1=560056=5544 海豚教育錯題匯編海豚教育個性化作業1、某工廠加工一批零件，計劃每天加工500個，要18天完成，實際每天加工的個數是計劃的1.5倍，？（1）500×1.5？（2）500×18÷（500×1.5）？（3）18500×18÷（50

16、0×1.5）？2、寫出下列應用題中每個算式表示的意義。甲乙兩人分別從東西兩村同時相向而行，甲每小時步行5千米，乙每小時步行4千米，3小時后相遇，求東西兩村的距離。5×34×35×34×354（54）×33、甲乙兩地相距360千米，快車和慢車同時從兩地相對開出，快車每小時行50千米，是慢車的1.25倍，求幾小時后兩車相遇？第一步求（），第二步求（）第三步求（），列綜合算式是（）4、李大伯4小時共給820棵蘋果樹噴了藥水。照這樣計算，6小時能噴多少棵蘋果樹？ 解先求_,再求_. 解答: 5、修路隊修一條長529米的公路，已經修了4天，平均

17、每天修55米，余下的要在5天內修完，余下的平均每天修多少米？解題步驟:先求_;解答: 再求_; 最后求_. 【年齡問題】【試題】：1、父親45歲，兒子23歲。問幾年前父親年齡是兒子的2倍？2、李老師的年齡比劉紅的2倍多8歲，李老師10年前的年齡和王剛8年后的年齡相等。問李老師和王剛各多少歲？3、姐妹兩人三年后年齡之和為27歲，妹妹現在的年齡恰好等于姐姐年齡的一半，求姐妹二人年齡各為多少。4、小象問大象媽媽：“媽媽，我長到您現在這么大時，你有多少歲了？”媽媽回答說：“我有28歲了”。小象又問：“您像我這么大時，我有幾歲呢？”媽媽回答：“你才1歲。”問大象媽媽有多少歲了？5、大熊貓的年齡是小熊貓的3倍，再過4年，大熊貓的年齡與小熊貓年齡的和為28歲。問大、小熊貓各幾歲？6、15年前父親年齡是兒子的7倍，10年后，父親年齡是兒子的2倍。求父親、兒子各多少歲。7、王濤的爺爺比奶奶大2歲，爸爸比媽媽大2歲，全家五口人共200歲。已知爺爺年齡是王濤的5倍，爸爸年齡在四年前是王濤的4倍，問王濤全家人各是多少歲？【答案】：1、一年前。2、劉紅10歲，李老師28歲。(10+8-8)÷(21)=1