1、河南省正陽縣第二高級中學2017-2018學年下期高二理科數學周練（七）一.選擇題：1.已知集合，則=（ ）1. b. c. d.2.已知為虛數單位，則復數的虛部等于（ ）a.-1 b.- c. d.13.已知向量，則的最大值是（ ）a.1 b. c.3 d.94.等差數列的前n項的和為，則=（ ）a.54 b.45 c.36 d.275.下列四個命題中的真命題是（ ）a.，使得sinx+cosx=1.5 b.總有c. d. ，y.x=y6.要得到函數的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（ ）個單位a.向左平移 b. 向右平移 c. 向左平移 d. 向右平移7.已知某幾何體的三視圖如圖所示，

2、則該幾何體外接球的的表面積等于（ ）a. b. c. d. 8.按照如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為15，則m處的條件可以為（ ）a. b.k<8 c.k<16 d. 9.把5為領導派往三個不同的城市監督檢查食品衛生，要求每個城市至少派1名的不同分配方案有（ ）種a.36 b.150 c.240 d.30010.過拋物線的焦點f做直線交拋物線于a，b兩點，o為坐標原點，則是一個（ ）三角形a.等邊 b.直角 c.不等邊銳角 d.鈍角11.已知函數，對于任意的+>0, +>0, +>0,下面對f()+f()+f()的值有如下幾個結論，其中正確的是（ ）a.0 b.

3、負數 c.正數 d.非以上答案12.已知f(x)是定義在r上的奇函數，f(1)=0,當x>0時，總有成立，則不等式f(x)>0的解集是（ ）a.x|x<-1或x>1 b.x<-1或0<x<1 c.x|-1<x<0或0<x<1 d.x|-1<x<1,且x0二.填空題：13.設，當時，恒成立，則實數m的取值范圍是_14.約束條件，則目標函數的最小值是_15.已知雙曲線的右焦點為f，若過f且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個公共點，則此雙曲線離心率e的取值范圍是_16.在三棱錐t-abc中，ta、tb

4、、tc兩兩垂直，t在面abc的投影為d，給出以下命題：d一定是的垂心 d一定是的外心是銳角三角形 其中正確的命題序號是_三.解答題：17.用長為18cm的鋼條圍成一個長方體的框架，要求長方體的長和寬之比為2:1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？18.在數列中，對不小于2的任意正整數都有成立，（1）求數列的通項公式（2）求數列的前n項和19.的三個內角依次成等差數列（1）若，試判斷的形狀（2）若為鈍角三角形，a>c,求的取值范圍20.已知菱形abcd的邊長為6，bad=60°，ac交bd于o點，將菱形abcd沿ac折起，使bd=，得三棱錐bacd（1

5、）若m為bc的中點，求證：om平面abd（2）求二面角abdo的余弦值（3）設n為線段bd上一點，若cn=，試求n的具體位置21.在平面直角坐標系中，o為坐標原點，給定兩點a（1,0），b（0，-2），點c滿足（1）求點c的軌跡方程（2）設點c的軌跡與橢圓交于兩點m、n，以mn為直徑的圓過原點，求證：是定值 （3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率不大于，求橢圓長軸長的取值范圍22.已知函數為常數）（1）若函數f(x)在x=0處取得極小值，求a的取值范圍（2）在（1）的條件下，設由f(x)得極大值構成的函數為g(x),試判斷曲線y=g(x)能與直線2x-3y+m=0,3x-2y+n=0中的哪一個相切，說明理由參考答案：1-6.adcada 7-12.bdbdbb 13. 14.0 15. 16.17.當長為2，寬為1，高為1.5時，體積最大為3立方米18.（1）（2） 19.（1）正三角形（2）20.（1）略（2）（3）bd的三等分點 21.（1）x+y=1(2)為定值2（3）22.（1）a<2 （2）只能與2x-3y+m=0相切，比較斜率即可6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756ed