1、朝陽區(qū)20092010學(xué)年度九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試 數(shù) 學(xué) 試 卷 20101一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的請(qǐng)用鉛筆把“機(jī)讀答題卡”上對(duì)應(yīng)題目答案的相應(yīng)字母涂黑1 下列圖形中是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱的圖形是A B C D 2點(diǎn)A(-4,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A（4，3） B（3，-4） C（4，-3） D（-4，-3） 3如果兩圓半徑分別為5和8，圓心距為3，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是A外離 B外切 C 相交 D內(nèi)切4如圖，AB為O直徑，CD為O 的弦，ACD=28°則BAD的度數(shù)為A28° B 56&#

2、176; C62° D 72°5如圖，已知(1,4)，B(3,4), C(-2,-1), D(1,-1),那么ABE與CDE的面積比是A B C D6如圖，若D、E分別為ABC中，AB、AC邊上的點(diǎn)，且AED=B,AD=3,AC=6,DB=5,則AE的長度為A B C D46題圖7已知二次函數(shù) 的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是 Am B Cm 且 m0 D8函數(shù)和（是常數(shù)，且）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是二、填空題（共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）9一個(gè)盒子中裝有30個(gè)完全相同的小球，其中有16個(gè)小球中裝有獎(jiǎng)卷，一等獎(jiǎng)2個(gè)，二等獎(jiǎng)5個(gè)，三等獎(jiǎng)9個(gè)，從盒子中隨意摸

3、出一個(gè)小球，可獲得一等獎(jiǎng)的概率是 10如圖，PA、PB分別切O于A、B兩點(diǎn)，C為O上一點(diǎn)，ACB=65º，則P的度數(shù)為_11如圖，RtABC的斜邊AB=13cm，一條直角邊AC=5cm，以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周的一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 cm212 已知：如圖，在×的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是，圖中的陰影部分圖案是由一個(gè)點(diǎn)為圓心，半徑分別為和的圓弧圍成，則陰影部分的面積為 10題圖三、解答題（共13個(gè)小題，共72 分） 13（本小題滿分5分）用配方法將二次函數(shù)y=2x2-4x-6化為的形式（其中為常數(shù)），并寫出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸14（本小題滿分5分）

4、如圖，在×的方格紙中，ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)處（1）畫出ABC繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)0°得到的；（2）求點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑的長度 15（本小題滿分5分）已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8,ADB=90°，求ABC的面積.16（本小題滿分5分）九(1)班召開聯(lián)歡會(huì)，采用抽簽方式表演節(jié)目在一個(gè)不透明的盒子里裝有大小、質(zhì)地均相同的紅、黃、藍(lán)、白色乒乓球各一個(gè)先從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球（記下顏色后放回盒中），再從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，如果兩次摸出球的顏色相同，就要表演一個(gè)節(jié)目請(qǐng)你用樹形圖或列表法求出小玲同學(xué)抽簽結(jié)

5、果為表演節(jié)目的概率17 （本小題滿分5分）已知：如圖，ABC的外接圓O的直徑為4，A=30°，求BC的長.18 （本小題滿分5分）已知：如圖，拋物線是由拋物線平移后得到的，分別求出拋物線和拋物線的解析式19 （本小題滿分5分）已知：如圖，一人在距離樹21米的點(diǎn)A處測量樹高，將一長為2米的標(biāo)桿BE在與人相距3米處垂直立于地面，此時(shí)，觀察視線恰好經(jīng)過標(biāo)桿頂點(diǎn)E及樹的頂點(diǎn)C,求此樹的高20（本小題滿分5分）如圖,某船向正東方向航行,在A處望見小島C在北偏東60°方向,前進(jìn)8海里到B點(diǎn),測得該島在北偏東30°方向.已知該島5海里內(nèi)有暗礁,若該船繼續(xù)向東航行,有無觸礁危險(xiǎn)?

6、請(qǐng)通過計(jì)算說明理由（參考數(shù)據(jù)： ）21 （本小題滿分5分）已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，O1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0）、B（0，4）設(shè)BOA的內(nèi)切圓的直徑為d，求dAB的值22（本小題滿分5分）如圖，在ABC中，C=90°，AC=3，BC=4O為BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連結(jié)DE （1）過點(diǎn)E作直線EF交AC邊于點(diǎn)F，當(dāng)EF=AF時(shí)，求證：直線EF為半圓O的切線； （2）當(dāng)BD=3時(shí)，求線段DE的長23 （本小題滿分7分）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問

7、題：（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根；（2）寫出當(dāng)y大于0時(shí)x的取值范圍；（3）x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大；（4）若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍24 （本小題滿分7分）操作：在ABC中，ACBC2，C900，將一塊等腰三角形板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)。圖，是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況。研究：（1） 三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖加以證明。（2） 三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，是否能居為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出PBE為等腰三角形時(shí)C

8、E的長）；若不能，請(qǐng)說明理由。 （3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM：MB1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖加以證明。 25 （本小題滿分8分）如圖，已知拋物線y1=x2+bx+c經(jīng)過，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為（1）求拋物線y1 的解析式；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)落到點(diǎn)的位置，將拋物線沿軸平移后經(jīng)過點(diǎn)，寫出平移后所得的拋物線y2 的解析式；（3）設(shè)（2）的拋物線y2與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，若點(diǎn)在拋物線y2上，且滿足的面積是面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)朝陽區(qū)20092010學(xué)年度九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷參考答案（錯(cuò)誤很多） 2010

9、.1第卷（機(jī)讀卷 共32分）一、 選擇題（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）題號(hào)12345678答案BADBDCCC第卷（共88分）二、填空題（共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）9 10 118 122 三、解答題（13題22題每小題5分，23題6分，24題7分，25題9分，共72 分） 13（本小題滿分5分） 解：y=2x2-4x-6 =2(x2-2x)-6 1 =2(x-1)2-8 3 頂點(diǎn)(1,-8). 4對(duì)稱軸x=1. 514（本小題滿分5分）解：(1) 如圖 2(2) BB= 3 = 4 = 515（本小題滿分5分）解：CDAB,EBAD, EBCD.ABEADC 2 3 EB=2,

10、AB=3,AD=21, CD=14答：此樹高為14米 516（本小題滿分5分）解：圖略 3 P= 517（本小題滿分5分）解：(1) 由圖可知，拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2,0),且頂點(diǎn)是(1,-1). 可設(shè)拋物線的解析式為 y =a (x-1)2-1, a (2-1)2-1=0解得 a=12拋物線的解析式為 y = (x-1)2-13拋物線的解析式 y x24(2) 拋物線的對(duì)稱軸x=1, 當(dāng)x=1時(shí)，y=1點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1) 518（本小題滿分5分）解：作直徑CD,連接BD, 1CBD=90°. 2A=30°,D=30°BC=CD 3CD=4,BC=2 519（本小題滿

11、分5分）解：連接OB, ABC內(nèi)接于O，AD=5, OB=OA=5 1 DB =90°,BC=8， BD=43 OD=3 4AD=AO+OD=8 SABC= =32 520（本小題滿分5分）解：做CDAB于點(diǎn)D, 1由題意可知，CAB=30°, CBD=60°, ACB=BCDCDBADC2 3AB=CB=8,BD=4,AD=12 CD= 4 6.9285船繼續(xù)向東航行無觸礁危險(xiǎn) 521（本小題滿分5分）解：設(shè)BOA的內(nèi)切圓與OA、OB、AB分別切于點(diǎn)D、E、F，且半徑為x 1AOB= 90°,OA=3,0B=4,AB=5 2OD=OE=x ,BE=BF

12、=4-x, AD=AF=3-x 3(4-x)+(3-x)=5 解得 x=1 4d+AB=2+5=7 522（本小題滿分5分）證明：（1）連接OE，EF=AF,A=AEFOE=OB,OEB=OBE 1C=90°,A+B=90°AEF+OEB=90°FEO=90° 2OE是O半徑，EF是O的切線 3解：(2) C=90°,BC=12,AC=9, AB=15BD是直徑，DEB=90°DEB=CB=B,DEBBCA 4 523（本小題滿分6分）解：(1) 當(dāng)-3x1時(shí)，y的值大于0； 2(2) 當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而增大； 4(3) 由圖

13、可知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點(diǎn)(-3,0)，與y軸交于點(diǎn)（0,1.5）,對(duì)稱軸為x=1拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(1,0) 可列方程組為 解得 解析式為 5 ax2+bx+c=k， ax2+bx+c-k=0 方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 0 解得 k2 624（本小題滿分7分）解：(1)已知拋物線y1=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)， B(0,-2)， 解得 所求拋物線的解析式為y1=-x2 +3x-2 2（2）解法1： A(1,0)，B(0,-2)， OA=1,OB=2 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得OA=OA=1，OB=OB=

14、2 B 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (3，-1) 拋物線y1的頂點(diǎn)D (,)，且拋物線y2 是由y1沿對(duì)稱軸平移后得到的， 可設(shè)y2 的解析式為y2= - (x -)2 +k y2經(jīng)過點(diǎn)B， - (3 -)2 +k= -1解得k= y2= - (x -)2 + 4解法2：同解法1 得B 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (3，-1) 當(dāng)x=3時(shí)，由y1=-x2 +3x-2得y=-2，可知拋物線y1過點(diǎn) (3，-2) 將拋物線y1沿y軸向上平移1個(gè)單位后過點(diǎn)B 平移后的拋物線y2的解析式為：y2=-x2 +3x-1 4（3） y1=-x2+3x-2 = -(x-)2 +，y2=-x2 +3x-1= -(x-)2 +， 頂點(diǎn)D(,)，

15、D1(,) DD1=1又B1(0，-2)，B1(0，-1)， BB1=1 設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(m，n) ， BB1=DD1，由，可知當(dāng)m0時(shí)，符合條件的M點(diǎn)不存在； 5 而當(dāng)0<m<時(shí)，有m=2(-m)，解得m=1；當(dāng)m>時(shí)，有m=2(m -)，解得m=3當(dāng)m=1時(shí)，n=1； 當(dāng)m=3時(shí)，n=-1 M1(1,1)，M2 (3,-1) 725（本小題滿分9分）（1）答：OD=OE證明：連結(jié)OC（如圖） AB為O直徑， ACB90° AC=BC，ACB是等腰直角三角形 AOBO， COAB，ACOACB45° ACOB45°又 DOCCOEBOEEOC90°， DOCBOE OC=OB， OCDOBE ODOE2（2）共有四種情況， 當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，即CE0時(shí)，