1、河北省臨漳縣2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文考試時(shí)間：120分鐘； 一、選擇題1設(shè)集合，集合，則等于（ ）a. b. c. d. 2復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，則（ ）a. b. c. d. 3某校為了解1000名高一新生的身體生長狀況，用系統(tǒng)抽樣法（按等距的規(guī)則）抽取40名同學(xué)進(jìn)行檢查，將學(xué)生從1000進(jìn)行編號，現(xiàn)已知第18組抽取的號碼為443，則第一組用簡單隨機(jī)抽樣抽取的號碼為（ ）a. 16 b. 17 c. 18 d. 194已知向量， ，若，則與的夾角為（ ）a. b. c. d. 5已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象如圖所示，則一定有（ ）a. b. c. d. 6

2、設(shè)是空間兩條直線， 是空間兩個(gè)平面，則下列命題中不正確的是（ ）a. 當(dāng)時(shí)，“”是“”的充要條件b. 當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件c. 當(dāng)時(shí)，“”是“”的必要不充分條件d. 當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件7已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，第二象限的點(diǎn)在雙曲線的漸近線上，且，若直線的斜率為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）a. b. c. d. 8若， ，則下列各式中一定正確的是（ ）a. b. c. d. 9若函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 10已知某幾何體的外接球的半徑為3，其三視圖如圖所示，圖中均為正方形，則該幾何體的體積為（ ）a. 16 b. c. d. 811已

3、知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且左、右焦點(diǎn)分別為，.這兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為，是以為底邊的等腰三角形.若，記橢圓與雙曲線的離心率分別為、，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d.12當(dāng)x5，y20時(shí)，下面程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為() a. 22，22 b. 22,22 c. 12，12 d. 12,12二、填空題13若命題“”是假命題，則的取值范圍是_14高三某班一學(xué)習(xí)小組的四位同學(xué)周五下午參加學(xué)校的課外活動(dòng)，在課外活動(dòng)中，有一人在打籃球，有一人在畫畫，有一人在跳舞，另外一人在散步，不在散步，也不在打籃球；不在跳舞，也不在散步；“ 在散步”是“在跳舞”的充分條件；不在打籃球，也

4、不在散步；不在跳舞，也不在打籃球以上命題都是真命題，那么在_15.已知，則 16設(shè)分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， 且，則不等式的解集是_三、解答題17已知數(shù)列滿足，且. 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；判斷數(shù)列的前項(xiàng)和與的大小關(guān)系，并說明理由.18如圖（1）所示，已知四邊形是由直角和直角梯形拼接而成的，其中.且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)， ， 現(xiàn)將沿進(jìn)行翻折，使得二面角的大小為，得到圖形如圖（2）所示，連接，點(diǎn)分別在線段上. （1）證明： ；（2）若三棱錐的體積為四棱錐體積的，求點(diǎn)到平面的距離.19某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月

5、5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日 期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差（°c）101113128發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn) （1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率； （2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所

6、得的線性回歸方程是否可靠？（注： ）20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，點(diǎn)，點(diǎn)，以為圓心， 的半徑作圓，交圓于點(diǎn)，且的角平分線交線段于點(diǎn) 當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)始終在某圓錐曲線上運(yùn)動(dòng)，求曲線的方程；已知直線過點(diǎn)，且與曲線交于兩點(diǎn)，記面積為， 面積為，求的取值范圍21已知函數(shù).（）求在上的最大值與最小值；（）若，求證： .22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線，曲線為參數(shù)），以以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.求的極坐標(biāo)方程；若曲線的極坐標(biāo)方程為，且曲線分別交于點(diǎn)兩點(diǎn)，求的最大值23選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)當(dāng)時(shí)，解不等式： ；若對任意，不等式解集不為空集，求實(shí)數(shù)的取

7、值范圍參考答案1b 2a 3c 4d 5b 6c 7a 8a 9b 10c 11c12a1314畫畫 15. 1617試題解析： 由題意可得，即，又，故數(shù)列是以3為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列； 由可知，即，故18（）證明：因?yàn)槎娼堑拇笮椋瑒t，又，故平面，又平面，所以；在直角梯形中， ， ， ，所以,又，所以，即；又，故平面，因?yàn)槠矫妫?（）設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，因?yàn)椋遥剩剩鳇c(diǎn)到平面的距離為.19（1）；（2）；（3）可靠的，理由見解析試題解析：（1）設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件，因?yàn)閺牡?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種，所以

8、故選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率是，（2）由數(shù)據(jù)，求得，由公式得，所以關(guān)于的線性回歸方程這（3）當(dāng)時(shí)， 同樣地，當(dāng)時(shí)， 所以，該研究所得到的線性回歸方程是可靠20（1）（2）試題解析：（i）如圖， ， ，由橢圓的定義可知，點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)， 的橢圓，故點(diǎn)的軌跡方程為 （ii）由題可知，設(shè)直線，不妨設(shè)， ， ， ，即21（）； ；（）見解析.（）因?yàn)椋裕畹茫?的變化如下表：在上的最小值是，因?yàn)椋栽谏系淖畲笾凳?（），因?yàn)椋裕O(shè)，則，當(dāng)時(shí)， 所以在上是減函數(shù)， ，所以，即時(shí).22（1）（2）試題解析： ， ， ， ， ， 曲線為，設(shè)， 則， 23（1）（2）試題解析： 當(dāng)時(shí)，解不等式： 等價(jià)于當(dāng)時(shí)，不等式化為，無解；當(dāng)時(shí)，不等式化為，解得；當(dāng)時(shí)，不等式化為，解得綜上所述，不等式的解集為 不等式解集不為空集， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號， 對任意，不等式解集不為空集， 令， 當(dāng)上遞增， 遞減，當(dāng)且僅當(dāng)或， ，的取值范圍為.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4