1、整式的乘法教材重難點研習研習點1：單項式與單項式相乘1、單項式與單項式相乘的法則：單項式與單項式相乘，只要把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式中出現的字母，則連同它的指數一起作為積的一個因式.2、理解單項式與單項式相乘的法則時應注意:(1)法則的推導是運用了同底數冪的乘法性質和乘法的交換律和結合律，是根據已有的知識進行計算后再進行概括得到的，所以，沒有必要對法則進行死記硬背.(2)法則包括乘式里的系數、相同字母和不同字母三個部分.(3)單項式的乘法在整式乘法中占有重要的地位,熟練地進行單項式的乘法運算是學好多項式乘法和多項式的混合運算的關鍵.典例1填空:(1)=_.(2)=_

2、.【研析】(1)綜合運用有理數的乘法、冪的運算性質、單項式與單項式相乘的法則求解.(2)利用單項式與單項式相乘的法則計算,結果要用科學記數法來表示.解：(1)；(2)1.4×10.研習點2：單項式與多項式相乘1、單項式與多項式相乘的法則: 單項式與多項式相乘,只要將單項式分別乘以多項式的各項,再將所得的積相加.2、理解單項式與多項式相乘的法則時應注意:(1)根據分配律將單項式分別乘以多項式的各項，可歸結為單項式的乘法.(2)積的符號問題是易錯點，要認真觀察.(3)單項式與多項式相乘的結果是一個多項式，其項數與因式中的項數相同.【探究·思考】你能用不同的方法計算如圖的所示的長

3、方形面積嗎?讓我們一起開始探究：給出探究的過程、結果，并總結出乘法公式的幾何解釋。典例2計算【研析】直接根據單項式與多項式相乘的法則計算.解：=；研習點3：多項式與多項式相乘1、多項式與多項式相乘的法則: 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.2、理解和運用多項式與多項式相乘的法則時應注意如下幾點:(1)要防止兩個多項式相乘，直接寫出結果時“漏項”.檢查的方法是：兩個多項式相乘，在沒有合并同類項之前，積的項數應該是這兩個多項式項數的積.如：，積的項數應是2×2=4，即有4項 .當然，若有同類項，則應合并同類項，得出最簡結果.(2)多

4、項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時一定要注意確定積中各項的符號.【探索·發現】計算 (1) (x+3)(x+4) (2) (x-1)(x+3)由以上計算的結果找出規律，觀察右圖，填空：(x+p)(x+q)=( )+( )x+( ) 典例3計算(1)；(2).【研析】多項式乘以多項式，按照多項式乘以多項式的法則計算，注意不要漏項、丟符號.解：(1)(2)=練一練1：若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,x與y的大小關系是 ()ax=ybxycxyd不能確定2：試用a、b、c、d表示如圖所示的陰影部分的面積.3：若時,用簡便方法求的值.4：填空：不等式組的解集是_.參考答案1.c.提示：提示：1234567891234567863，12345678812345678712.解答：或=.3.解答：=當時,原式=24.x9；提示：分別解出每一個不等式，再求出它們的公共部分.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815f