1、帶電粒子在電場中的運(yùn)動帶電粒子在電場中的運(yùn)動受力特點(diǎn)：受力特點(diǎn)：只有重力比其他力（如電場力）只有重力比其他力（如電場力）小得很多小得很多時(shí)，才可以忽略不計(jì)時(shí)，才可以忽略不計(jì)（1 1）是否考慮重力）是否考慮重力? ?微觀粒子微觀粒子( (如電子、質(zhì)子、如電子、質(zhì)子、粒子、正負(fù)離粒子、正負(fù)離子等子等) )，在電場中運(yùn)動時(shí)一般不計(jì)重力；，在電場中運(yùn)動時(shí)一般不計(jì)重力；宏觀帶電體，如液滴、小球、宏觀帶電體，如液滴、小球、塵埃塵埃等一般等一般要考慮重力；要考慮重力；（2 2）電場力的特點(diǎn)：）電場力的特點(diǎn)：一切帶電粒子在電場中都要受到電場力，與粒一切帶電粒子在電場中都要受到電場力，與粒子的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)；子的

2、運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)；勻強(qiáng)電場中電場力為恒力，非勻強(qiáng)電場勻強(qiáng)電場中電場力為恒力，非勻強(qiáng)電場中電場力為變力中電場力為變力. .電場力的大小、方向取決于電場電場力的大小、方向取決于電場(E(E的大小、的大小、方向方向) )和電荷的正負(fù)，和電荷的正負(fù)，EqF 受力特點(diǎn)：受力特點(diǎn)：做功特點(diǎn)：做功特點(diǎn)：改變物體的動能，合外力做功是物體動能改變物體的動能，合外力做功是物體動能變化的量度變化的量度; ;與路徑無關(guān)，重力做功是物體重力勢能變與路徑無關(guān)，重力做功是物體重力勢能變化的量度化的量度; ;與路徑無關(guān)，電場力做功是電荷電勢能變化與路徑無關(guān)，電場力做功是電荷電勢能變化的量度的量度; ;hmgEW勢能重力重力ABp

3、ABqUEW動能合外力EW運(yùn)動形式：運(yùn)動形式：（1 1）平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動）平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動）（2 2）變速直線運(yùn)動（加速）變速直線運(yùn)動（加速）（3 3）變速曲線運(yùn)動（偏轉(zhuǎn)）變速曲線運(yùn)動（偏轉(zhuǎn)）解解2：根據(jù)動能定理：根據(jù)動能定理：qU = mv2/2-0解解1：根據(jù)牛頓定律：根據(jù)牛頓定律：a = F/m = qU/dm 和運(yùn)動學(xué)公式：和運(yùn)動學(xué)公式：v2 =2ad得得mqUv2得得mqUv2q+U初速為零質(zhì)量為初速為零質(zhì)量為m電荷量為電荷量為+q的帶電粒子，經(jīng)的帶電粒子，經(jīng)電場電場U加速后的速度？加速后的速度？q+直線多級加速器直線多級加速器直線多級加速器直線多級加速器粒子

4、在圓筒之間得到加速，筒內(nèi)做勻速運(yùn)動粒子在圓筒之間得到加速，筒內(nèi)做勻速運(yùn)動粒子從一個(gè)孔進(jìn)入到進(jìn)入下一個(gè)孔的時(shí)間等粒子從一個(gè)孔進(jìn)入到進(jìn)入下一個(gè)孔的時(shí)間等于電源周期的一半于電源周期的一半粒子在每個(gè)筒內(nèi)運(yùn)動的時(shí)間相等，故圓筒長粒子在每個(gè)筒內(nèi)運(yùn)動的時(shí)間相等，故圓筒長度逐漸增大度逐漸增大粒子獲得動能粒子獲得動能 （其中（其中n 為加速次數(shù)，為加速次數(shù)，U為電源電壓）為電源電壓） nqUEK以較小的電壓得到巨大的速度以較小的電壓得到巨大的速度mnqUv2Eqvo/0vq+o類平拋運(yùn)動xy垂直電場方向做勻速直線運(yùn)動垂直電場方向做勻速直線運(yùn)動平行電場方向做初速為零的平行電場方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動勻加速直

5、線運(yùn)動帶電粒子的偏轉(zhuǎn)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)Eqv0vq+oxyx:y:tvx0221aty mEqya dmUq0 xa0vvxatvy合合22yxs方向：方向：xytgdmUqa 方向：沿電場力方向：沿電場力方向方向22yxvvv方向：方向：xyvvtg02vat0vatpxvyv/12oxlx/帶帶電電粒粒子子在在勻勻強(qiáng)強(qiáng)電電場場中中的的偏偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) lv v0 0d+-qv vy帶電粒子帶電粒子-q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，重力不計(jì)。以初速度，重力不計(jì)。以初速度 垂直進(jìn)入電場區(qū)域，兩極板長為垂直進(jìn)入電場區(qū)域，兩極板長為 相距為相距為d, 極極板間的電壓為板間的電壓為U0vl求：帶電粒子射出電場時(shí)豎直偏離位

6、移求：帶電粒子射出電場時(shí)豎直偏離位移y，偏轉(zhuǎn)角度偏轉(zhuǎn)角度v v0 0v vl l/ /2 2帶帶電電粒粒子子在在勻勻強(qiáng)強(qiáng)電電場場中中的的偏偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)求：求：電子射出電場時(shí)的速度電子射出電場時(shí)的速度v lv v0 0d+-qv vy帶電粒子帶電粒子-q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，重力不計(jì)。以初速度，重力不計(jì)。以初速度 垂直進(jìn)入電場區(qū)域，兩極板長為垂直進(jìn)入電場區(qū)域，兩極板長為 相距為相距為d, 極極板間的電壓為板間的電壓為U0vlv v0 0v vl l/ /2 2帶帶電電粒粒子子在在勻勻強(qiáng)強(qiáng)電電場場中中的的偏偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)求：求：電子在電場中運(yùn)動的時(shí)間電子在電場中運(yùn)動的時(shí)間 lv v0 0d+-qv vy帶電粒子帶

7、電粒子-q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，重力不計(jì)。以初速度，重力不計(jì)。以初速度 垂直進(jìn)入電場區(qū)域，兩極板長為垂直進(jìn)入電場區(qū)域，兩極板長為 相距為相距為d, 極極板間的電壓為板間的電壓為U0vlv v0 0v vl l/ /2 2關(guān)于直線運(yùn)動的練習(xí)關(guān)于直線運(yùn)動的練習(xí)練 習(xí)如圖所示，在如圖所示，在P P板附近有一電子由靜止開始向板附近有一電子由靜止開始向Q Q板運(yùn)動，則關(guān)于電子到達(dá)板運(yùn)動，則關(guān)于電子到達(dá)Q Q板的速率板的速率, ,以下解釋以下解釋正確的是：（正確的是：（ ）A. A. 與板間距離和加速電壓兩個(gè)因素有關(guān)與板間距離和加速電壓兩個(gè)因素有關(guān)B. B. 兩板間距離越大兩板間距離越大, ,加速的加速的時(shí)

8、間越長時(shí)間越長, ,獲得的速率越大獲得的速率越大C. C. 兩板間距離越小兩板間距離越小, ,加速度加速度越大越大, ,獲得的速率越大獲得的速率越大D. D. 與板間距離無關(guān)與板間距離無關(guān), ,僅與加僅與加速電壓有關(guān)速電壓有關(guān)DP Q- + U練 習(xí)將質(zhì)子將質(zhì)子,氘核氘核,粒子貼近粒子貼近B板放置板放置,經(jīng)電場加速后經(jīng)電場加速后,求到達(dá)求到達(dá)A板時(shí)的速度比板時(shí)的速度比?AB引申引申:現(xiàn)在將現(xiàn)在將A板向左拉出一板向左拉出一段距離段距離,到達(dá)到達(dá)A板的速度如何板的速度如何變化變化?若先斷開電源再將若先斷開電源再將A板向板向左拉左拉,到達(dá)到達(dá)A板的速度如何板的速度如何變化變化?練 習(xí)如圖，從如圖，從

9、A A板釋放的一個(gè)無初速電子向板釋放的一個(gè)無初速電子向B B板方向板方向運(yùn)動，指出下列對電子運(yùn)動的描述中哪句是運(yùn)動，指出下列對電子運(yùn)動的描述中哪句是錯(cuò)誤的：（錯(cuò)誤的：（ ）A A、電子到達(dá)、電子到達(dá)B B板時(shí)的動能是板時(shí)的動能是eUeUB B、電子從、電子從B B板到達(dá)板到達(dá)C C板時(shí)的動能變化是零板時(shí)的動能變化是零C C、電子到達(dá)、電子到達(dá)D D板時(shí)的動能是板時(shí)的動能是3eU3eUD D、電子在、電子在A A板和板和D D板之間作往復(fù)運(yùn)動板之間作往復(fù)運(yùn)動C（1 1）根據(jù)受力平衡條件求解）根據(jù)受力平衡條件求解（2 2）根據(jù)牛頓定律和運(yùn)動學(xué)公式求解）根據(jù)牛頓定律和運(yùn)動學(xué)公式求解（3 3）根據(jù)動能

10、定理或能的轉(zhuǎn)化與守恒定律求解）根據(jù)動能定理或能的轉(zhuǎn)化與守恒定律求解最基本最基本最有效最有效的方法的方法解題方法解題方法練 習(xí) 如圖為密立根油滴實(shí)驗(yàn)示意圖如圖為密立根油滴實(shí)驗(yàn)示意圖. .設(shè)兩平行板間距設(shè)兩平行板間距d d，板間電壓板間電壓U U，當(dāng)電鍵，當(dāng)電鍵S S斷開時(shí)，從上板小孔漂入的帶電斷開時(shí)，從上板小孔漂入的帶電油滴能以速度油滴能以速度v v0 0勻速下降合上勻速下降合上S S，油滴由下降轉(zhuǎn)為上，油滴由下降轉(zhuǎn)為上升當(dāng)速度大小達(dá)到升當(dāng)速度大小達(dá)到v v0 0時(shí)能勻速上升假設(shè)油滴在運(yùn)時(shí)能勻速上升假設(shè)油滴在運(yùn)動中所受阻力與速度大小成正比（即動中所受阻力與速度大小成正比（即f=kvf=kv）,

11、,測得油滴測得油滴的直徑的直徑 D D，油的密度，油的密度，試算出油滴的帶電量并說明，試算出油滴的帶電量并說明電性電性 S S合上：合上：0kvmg 0kvmgdUqS S斷開：斷開：3)2(34DVm帶負(fù)電帶負(fù)電練 習(xí) 一質(zhì)量一質(zhì)量m為帶電量為為帶電量為q的液滴，從水平放置的液滴，從水平放置的平行板電容器上方高的平行板電容器上方高H處自由下落，從平板處自由下落，從平板的上板缺口處進(jìn)入電場，電場強(qiáng)度為的上板缺口處進(jìn)入電場，電場強(qiáng)度為E。若。若qEmg，試求液滴落入電場中所能達(dá)到的最大，試求液滴落入電場中所能達(dá)到的最大位移？位移？解：運(yùn)用牛頓定律解：運(yùn)用牛頓定律mamgqEgHv2020ahv2

12、020mgqEmgHh練 習(xí) 一質(zhì)量一質(zhì)量m為帶電量為為帶電量為q的液滴，從水平放置的液滴，從水平放置的平行板電容器上方高的平行板電容器上方高H處自由下落，從平板處自由下落，從平板的上板缺口處進(jìn)入電場，電場強(qiáng)度為的上板缺口處進(jìn)入電場，電場強(qiáng)度為E。若。若qEmg，試求液滴落入電場中所能達(dá)到的最大，試求液滴落入電場中所能達(dá)到的最大位移？位移？解解2 2：運(yùn)用動能定理：運(yùn)用動能定理02120mvmgH20210mvqEhmgh00)(qEhhHmg練 習(xí) 一質(zhì)量一質(zhì)量m為帶電量為為帶電量為q的液滴，從水平放置的液滴，從水平放置的平行板電容器上方高的平行板電容器上方高H處自由下落，從平板處自由下落，

13、從平板的上板缺口處進(jìn)入電場，電場強(qiáng)度為的上板缺口處進(jìn)入電場，電場強(qiáng)度為E。若。若qEmg，試求液滴落入電場中所能達(dá)到的最大，試求液滴落入電場中所能達(dá)到的最大位移？位移？解解3 3：運(yùn)用能量守恒定律：運(yùn)用能量守恒定律qEhEhHmg )(練 習(xí) 一質(zhì)量一質(zhì)量m為帶電量為為帶電量為q的液滴，從水平放置的液滴，從水平放置的平行板電容器上方高的平行板電容器上方高H處自由下落，從平板處自由下落，從平板的上板缺口處進(jìn)入電場，電場強(qiáng)度為的上板缺口處進(jìn)入電場，電場強(qiáng)度為E。若。若qEmg，試求液滴落入電場中所能達(dá)到的最大，試求液滴落入電場中所能達(dá)到的最大位移？位移？解解4 4：運(yùn)用圖像法：運(yùn)用圖像法vt0v0

14、 如圖所示，水平放置的兩平行金屬板如圖所示，水平放置的兩平行金屬板A、B相距相距d，電容為電容為C，開始兩板均不帶電，開始兩板均不帶電，A板接地且中央有板接地且中央有孔，現(xiàn)將帶電量為孔，現(xiàn)將帶電量為+q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m的帶電液滴一滴的帶電液滴一滴一滴地從小孔正上方一滴地從小孔正上方h高處無初速地滴下，落向高處無初速地滴下，落向B板后電荷全部傳給板后電荷全部傳給B板（重力加速度為板（重力加速度為g,不計(jì)阻不計(jì)阻力），力），求：（求：（1）能夠到達(dá)）能夠到達(dá)b板的液滴數(shù)不會超過多少板的液滴數(shù)不會超過多少?（2）若能夠到達(dá)）若能夠到達(dá)b板的液滴數(shù)為板的液滴數(shù)為k，第，第k+1滴液滴滴液滴將如何運(yùn)動

15、將如何運(yùn)動? (1)A(1)A板向上移板向上移(2)A(2)A板向下移板向下移(3)B(3)B板向上移板向上移(4)B(4)B板向下移板向下移到到N N點(diǎn)沿原路返回點(diǎn)沿原路返回到到N N點(diǎn)沿原路返回點(diǎn)沿原路返回不到不到N N點(diǎn)沿原路返回點(diǎn)沿原路返回穿過穿過N N點(diǎn)繼續(xù)下落點(diǎn)繼續(xù)下落練 習(xí) 帶電油滴帶電油滴P P處下落處下落, ,到達(dá)到達(dá)N N孔時(shí)恰好速度為孔時(shí)恰好速度為0,0,然后原路返回然后原路返回, ,請討論以下情況中油滴的運(yùn)動請討論以下情況中油滴的運(yùn)動情況情況: :(1)A(1)A板向上移板向上移(2)A(2)A板向下移板向下移(3)B(3)B板向上移板向上移(4)B(4)B板向下移板向

16、下移練 習(xí) 充電完畢后將電路斷開，帶電油滴充電完畢后將電路斷開，帶電油滴P P處下落處下落, ,到達(dá)到達(dá)N N孔時(shí)恰好速度為孔時(shí)恰好速度為0,0,然后原路返回然后原路返回, ,請討論請討論以下情況中油滴的運(yùn)動情況以下情況中油滴的運(yùn)動情況: :如圖，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相如圖，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，極板水平放置，極板間距為連，極板水平放置，極板間距為d，在下極板上疊放一，在下極板上疊放一厚度為厚度為l的金屬板，其上部空間有一帶電粒子的金屬板，其上部空間有一帶電粒子P靜止在電靜止在電容器中，當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后，粒子容器中，當(dāng)把金屬板從電容器中

17、快速抽出后，粒子P開開始運(yùn)動，重力加速度為始運(yùn)動，重力加速度為g粒子運(yùn)動加速度為粒子運(yùn)動加速度為 一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分與，極板分與電池兩極相連，上極板中心有一小孔（小孔對電場的影電池兩極相連，上極板中心有一小孔（小孔對電場的影響可忽略不計(jì)）。小孔正上方響可忽略不計(jì)）。小孔正上方 d/2處的處的P點(diǎn)有一帶電粒子，點(diǎn)有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器，并在下該粒子從靜止開始下落，經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處（未與極板接觸）返回。若將下極板向上平移極板處（未與極板接觸）返回。若將下極板向上平移 d/3 ，則從，

18、則從P點(diǎn)開始下落的相同粒子將點(diǎn)開始下落的相同粒子將A打到下極板上打到下極板上 B在下極板處返回在下極板處返回C在距上極板在距上極板d/2處返回處返回 D在距上極板在距上極板2d/5處返回處返回 光滑的水平面上放有三個(gè)質(zhì)量均為光滑的水平面上放有三個(gè)質(zhì)量均為m m的帶電的帶電小球小球A A、B B、C C，三球距離相等都為，三球距離相等都為L L，且，且L L比球的比球的線度大得多。已知線度大得多。已知A A、B B球帶正電，電量為球帶正電，電量為q q。現(xiàn)。現(xiàn)給球一個(gè)外力，使三球運(yùn)動過程中保持距離給球一個(gè)外力，使三球運(yùn)動過程中保持距離L L相相等不變，則：等不變，則：（1 1）C C球帶何種電荷

19、？球帶何種電荷？（2 2）電量多少？）電量多少？（3 3）外力）外力F F大小和方向？大小和方向？ABCL有三根長度皆為有三根長度皆為l=1.00m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的根的一端固定在天花板上的 O點(diǎn)，另一端分別掛有質(zhì)量皆點(diǎn)，另一端分別掛有質(zhì)量皆為為m=1.0010-2 kg的帶電小球的帶電小球A和和B，它們的電量分別為，它們的電量分別為-q和和+q，q=1.0010-7CA、B之間用第三根線連接起之間用第三根線連接起來空間中存在大小為來空間中存在大小為E=1.00106N/C的勻強(qiáng)電場，場的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向沿水平向右，平衡時(shí)強(qiáng)方向沿水平向右，平衡時(shí) A、B球的位置如圖所示現(xiàn)球的位置如圖所示現(xiàn)將將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會球最后會達(dá)到新的平衡位置求最后兩球的機(jī)械能與電勢能的總和達(dá)到新的平衡位置求最后兩球的機(jī)械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少（不計(jì)兩帶電小球間相互作用與燒斷前相比改變了多少（不計(jì)兩帶電小球間