1、.1.2 一、一、 觀察下列幾何體并思考：具備哪觀察下列幾何體并思考：具備哪些性質的幾何體叫做棱柱些性質的幾何體叫做棱柱? ?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED.3 1 1、定義：、定義：有兩個面互相平行，其余各面都有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱棱柱。 兩個互相平行的平面叫做兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其，其余各叫做余各叫做棱柱的側面棱柱的側面。相鄰側面的公共邊叫做相鄰側面的公共邊叫做棱

2、柱的側棱棱柱的側棱。側面與底的公共頂點叫側面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點做棱柱的頂點。.4底面底面側面側面側棱側棱頂點頂點.5 2、棱柱的分類：、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣我們把這樣的棱柱分別叫做的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱三棱柱、四棱柱、五棱柱、柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱.63、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下圖下圖) 用平行的兩底面多邊形的字母表示棱用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。.7二、棱錐的結構特征二、棱錐的結構特征觀察下列幾何體

3、觀察下列幾何體, ,有什么相同點？有什么相同點？.8 有一個面是多邊形，其余各面是有有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，一個公共頂點的三角形， 由這些面所圍由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。成的幾何體叫做棱錐。這個多邊形面叫做棱錐的這個多邊形面叫做棱錐的底面。底面。 有公共頂點的各個三角形叫有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的做棱錐的側面。側面。 各側面的公共頂點叫做各側面的公共頂點叫做棱錐的棱錐的頂點。頂點。 相鄰側面的公共邊叫做棱錐相鄰側面的公共邊叫做棱錐 的的側棱。側棱。棱錐的底面棱錐的底面棱錐的側面棱錐的側面棱錐的頂點棱錐的頂點棱錐的側棱棱錐的側棱SABCDE.102、棱錐的

4、分類：棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數，可以分為三按底面多邊形的邊數，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS3、棱錐的表示方法：棱錐的表示方法：用表示頂點和底面用表示頂點和底面的字母表示，如四棱錐的字母表示，如四棱錐S-ABCD。.11五、棱臺的結構特征五、棱臺的結構特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 棱錐：有一個面是多邊形棱錐：有一個面是多邊形，其余各其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。些面所圍成的幾何體叫做棱錐。.121 1、棱臺的概念

5、：、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。叫做棱臺。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面側面側面側棱側棱頂點頂點.132 2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐、由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得截得的棱臺，分別叫做的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，三棱臺，四棱臺，五棱臺五棱臺3、棱臺的表示法：棱臺的表示法： 棱臺用表示上、下底面各頂點的字棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如右圖，母來表示，如右圖，棱臺棱臺ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1

6、。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1.14題型二題型二 柱、錐、臺中的計算問題柱、錐、臺中的計算問題【例【例2 2】正四棱臺的高是】正四棱臺的高是17 cm,17 cm,兩底面邊長分別是兩底面邊長分別是4 cm4 cm和和16 cm,16 cm,求棱臺的求棱臺的側棱長和斜高側棱長和斜高. .分析分析 求棱臺的側棱長和斜高的關鍵是找到相關的直角梯形求棱臺的側棱長和斜高的關鍵是找到相關的直角梯形, ,然后構然后構造直角三角形造直角三角形, ,解決問題解決問題. .解解 如圖所示如圖所示, ,設棱臺的兩底面的中心分別是設棱臺的兩底面的中心分別是 、O, O, 和和BCBC的中點分別的

7、中點分別是是 和和E,E,連接連接 、 、 、OBOB、 、OE,OE,則四邊形則四邊形 和和 都是直角梯形都是直角梯形. . =4 cm,AB=16 cm, =4 cm,AB=16 cm, =2 cm,OE=8 cm, =2 cm,OB=8 cm, =2 cm,OE=8 cm, =2 cm,OB=8 cm,=19 cm,=19 cm,棱臺的側棱長為棱臺的側棱長為19 cm,19 cm,斜高為斜高為 cm.cm.11BC1O1E1OO1E E11O B11O E11OBBO11OEEO11AB11O E11O B22221111B BOOOBO B2211115 13E EOOOEO E5 1

8、3.15三、圓柱的結構特征三、圓柱的結構特征矩矩 形形O1O 1、定義：以矩形的一邊所在直、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做曲面所圍成的幾何體叫做圓柱圓柱。 （1）旋轉軸叫做）旋轉軸叫做圓柱的軸。圓柱的軸。 （2） 垂直于軸的邊旋轉而成垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做的曲面叫做圓柱的底面。圓柱的底面。 （3）平行于軸的旋轉而成的曲）平行于軸的旋轉而成的曲面叫做面叫做圓柱的側面。圓柱的側面。 （4）無論旋轉到什么位置不）無論旋轉到什么位置不垂直于軸的邊都叫做垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。圓柱的母線。.16軸軸母線母線底面底面

9、側面側面2 2、表示：用表示它的軸的字母表示，如、表示：用表示它的軸的字母表示，如圓柱圓柱OOOO1 1。O OO O1 13 3、圓柱、圓柱與棱柱統與棱柱統稱為稱為柱體柱體。.17四、圓錐的結構特征四、圓錐的結構特征直角三角形直角三角形SAO1、定義：以直角三角形的直角邊所在直定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而成的曲面所線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而成的曲面所圍成的幾何體叫做圍成的幾何體叫做圓錐。圓錐。 （1）旋轉軸叫做）旋轉軸叫做圓錐的軸。圓錐的軸。 （2） 垂直于軸的邊旋轉而成垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做的曲面叫做圓錐的底面。圓錐的底面。 （3）不垂直于軸的邊旋轉而

10、成）不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做的曲面叫做圓錐的側面。圓錐的側面。 （4）無論旋轉到什么位置不）無論旋轉到什么位置不垂直于軸的邊都叫做垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。圓錐的母線。.18OSBA軸軸底面底面側面側面母線母線2 2、圓錐的表示、圓錐的表示 用表示它用表示它的軸的字母表的軸的字母表示，如圓錐示，如圓錐SOSO。3 3、圓錐與、圓錐與棱錐統稱為棱錐統稱為錐體。錐體。.19六、圓臺的結構特征六、圓臺的結構特征1、定義：用一個平行于圓錐底面的平面去、定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺。幾何體叫做圓臺。.

11、20OO底面底面底面底面軸軸側面側面母線母線2 2、圓臺的表示：用表示它的軸的字母表、圓臺的表示：用表示它的軸的字母表示，如圓臺示，如圓臺OOOO3 3、圓臺與棱臺統稱為臺體。、圓臺與棱臺統稱為臺體。.21七、球的結構特征七、球的結構特征O O球心球心半徑半徑AB1、球的定義：球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體叫做球體，軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體叫做球體，簡稱球。簡稱球。（1）半圓的半徑叫做）半圓的半徑叫做球的半徑。球的半徑。 （2）半圓的圓心叫做）半圓的圓心叫做球球心心。（3）半圓的直徑叫做球的）半圓的直徑叫做球的直徑。直徑。2、

12、球的表示：球的表示：用表示球心的字用表示球心的字母表示，如母表示，如球球O.22七、簡單組合體的結構特征七、簡單組合體的結構特征 1、由簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體。2、簡單組合體構成的兩種基本形式：A、由簡單幾何體拼接而成B、由簡單幾何體截去或挖去一部分而成.23七、簡單組合體的結構特征七、簡單組合體的結構特征.24空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖 三視圖是觀察者從不同位置觀察同三視圖是觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體圖形。一個幾何體，畫出的空間幾何體圖形。1、正視圖：光線自物體的前面向后投影、正視圖：光線自物體的前面向后投影所得的投影圖。所得的投影圖。2、側視圖：光線自左向右投影所得的投、側視圖：光線自左向右投影所得的投影圖。影圖。3、俯視圖：光線自上向下投影所得的投、俯視圖：光線自上向下投影所得的投影圖。影圖。.25 用這種視圖即可刻劃空間物體的幾何用這種視圖即可刻劃空間物體的幾何結構，這種圖稱之為三視圖。結構，這種圖稱之為三視圖。 三視圖從細