初中數學北師大版《八年級上》《第二章-實數》《2.3-立方根》精選專項試題訓練【45】(含答案考點及7頁_第1頁
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1、初中數學北師大版八年級上第二章 實數2.3 立方根精選專項試題訓練【45】(含答案考點及解析)班級:_ 姓名:_ 分數:_1.已知等腰三角形的底邊長為,腰長為,則這個三角形的面積為         .【答案】12【考點】初中數學知識點圖形與證明三角形【解析】試題分析:作底邊上的高,根據等腰三角形三線合一和勾股定理求出高,再代入面積公式求解即可解:如圖,作底邊BC上的高AD,則AB=5cm,BD=×6=3cm,AD=,三角形的面積為:×6×4=12考點:1.勾股定理;2.等腰三

2、角形的性質.2.將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上另一個頂點在紙帶的另一邊沿上,測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角,如圖,則三角板的最大邊的長為()A3cmB6cmC3cmD6cm【答案】D【考點】初中數學知識點圖形與證明三角形【解析】過另一個頂點C作垂線CD如圖,可得直角三角形,根據直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半,可求出有45°角的三角板的直角直角邊,再由等腰直角三角形求出最大邊解:過點C作CDAD,CD=3,在直角三角形ADC中,CAD=30°,AC=2CD=2×3=6,又三

3、角板是有45°角的三角板,AB=AC=6,BC2=AB2+AC2=62+62=72,BC=6,故選:D3.如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點E,BAC=90°,CED=45°,DCE=30°,DE= ,BE=2求CD的長和四邊形ABCD的面積【答案】2   【考點】初中數學知識點圖形與證明三角形【解析】解:過點D作DHAC,CED=45°,DHEC,DE=,EH=DH,EH2+DH2=ED2,EH2=1,EH=DH=1,又DCE=30°,DC=2,HC=,AEB=45°,

4、BAC=90°,BE=2,AB=AE=2,AC=2+1+=3+,S四邊形ABCD=×2×(3+)+×1×(3+)=利用等腰直角三角形的性質得出EH=DH=1,進而得出再利用直角三角形中30°所對邊等于斜邊的一半得出CD的長,求出AC,AB的長即可得出四邊形ABCD的面積4.16的算術平方根是_【答案】4.【考點】初中數學知識點數與式二次根式【解析】試題分析:根據算術平方根的定義即可求出結果試題解析:42=16,=4考點: 算術平方根5.64的立方根與20的和等于      &

5、#160;  【答案】【考點】初中數學知識點數與式二次根式【解析】試題分析:分別根據立方根與零次冪的定義求解即可故答案是考點:1立方根2零次冪6.使二次根式有意義的x的取值范圍是         .【答案】x2【考點】初中數學知識點數與式二次根式【解析】試題分析:根據二次根式的性質,被開方數大于等于0,即:2x0,解得:x2故答案是x2考點:二次根式的性質7.等邊三角形的邊長為4,則其面積為_.【答案】4【考點】初中數學知識點圖形與證明三角形【解析】根據勾股定理求出高為=2,面積為底&

6、#215;高×=4×=4.8.下列各式中計算正確的是(       )ABCD【答案】C【考點】初中數學知識點數與式二次根式【解析】試題分析:A、,故本選項錯誤;B、,故本選項錯誤;C、,故本選項正確;D、,故本選項錯誤故選C考點:二次根式的性質與化簡9.若a1,化簡1=()Aa2B2aCaDa【答案】D.【考點】初中數學知識點數與式二次根式【解析】試題分析:a1,故選D.考點: 二次根式的性質與化簡.10.要使式子有意義,字母x的取值必須滿足_【答案】x-3.【考點】初中數學知識點數與式二次根式【解析】

7、試題分析:根據二次根式意義,被開方數是非負數列出不等式,從而求出x的取值.試題解析:有意義x+30,得x-3.考點: 二次根式有意義的條件.11.判斷下列各式是否正確成立.(1)=2(2)=3·(3)=4(4)=5判斷完以后,你有什么體會?你能否得到更一般的結論?若能,請寫出你的一般結論.【答案】 =n【考點】初中數學北師大版八年級上第二章 實數2.3 立方根【解析】試題分析:仔細分析所給等式的規律可知分母等于分分子的立方減1,即可得到結果.仔細分析可判斷這四個式子均正確,它的一般規律可表示為 =n.考點:本題考查的是數字的變化點評:解答本題的關鍵是仔細分析所給等

8、式的規律得到分母等于分分子的立方減1.12.已知一個正方形ABCD的面積是4a2 cm2,點E、F、G、H分別為正方形ABCD各邊的中點,依次連結E、F、G、H得一個正方形.(1)求這個正方形的邊長;(2)求當a="2" cm時,正方形EFGH的邊長大約是多少厘米?(精確到0.1cm)【答案】(1)a cm;(2)2.8 cm【考點】初中數學北師大版八年級上第二章 實數2.2 平方根【解析】試題分析:(1)根據點E、F、G、H分別為正方形ABCD各邊的中點可得這個正方形是大正方形面積的一半,由此可求出這個正方形的邊長;(2)將a=2代入(1)中的代數式即可得到結果(1)連接

9、HF,由題意得,這個正方形的面積為大正方形的一半,這個正方形的邊長a cm;(2)當時,考點:本題考查的是三角形的面積公式,正方形的面積公式點評:解答本題的關鍵是由點E、F、G、H分別為正方形ABCD各邊的中點可得這個正方形是大正方形面積的一半.13.下列語句正確的是(   )A3.78788788878888是無理數B無理數分正無理數、零、負無理數C無限小數不能化成分數D無限不循環小數是無理數【答案】D【考點】初中數學北師大版八年級上第二章 實數2.1 數怎么又不夠用了【解析】試題分析:分別根據實數的分類及有理數、無理數的概念依次分析各項即可A.3.78788788878888是有理數,故本選項錯誤;B.無理數中不含有0,故本選項錯誤;C.無限循環小數能化成分數,故本選項錯誤;D.無限不循環小數是無理數,本選項正確;故選D.考點:本題考查的是實數的分類及無理數、有理數的定義點評:解答本題的關鍵是熟練掌握無理數的三種形式:開方開不盡的數,無限不循環小數,含有的數14.如圖,在ABC中,CDAB,垂足為D,AC=6,AD=5,問:CD可能是整數嗎?可能是分數嗎?可能是有理數嗎?【答案】不可能,不可能,不可能【考點】初中數學北

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