1、初中數學北師大版八年級上第二章 實數2.3 立方根精選專項試題訓練【45】(含答案考點及解析)班級:_ 姓名：_ 分數：_1.已知等腰三角形的底邊長為，腰長為，則這個三角形的面積為         .【答案】12【考點】初中數學知識點圖形與證明三角形【解析】試題分析：作底邊上的高，根據等腰三角形三線合一和勾股定理求出高，再代入面積公式求解即可解：如圖，作底邊BC上的高AD，則AB=5cm，BD=×6=3cm，AD=，三角形的面積為：×6×4=12考點：1.勾股定理；2.等腰三

2、角形的性質.2.將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長為（）A3cmB6cmC3cmD6cm【答案】D【考點】初中數學知識點圖形與證明三角形【解析】過另一個頂點C作垂線CD如圖，可得直角三角形，根據直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半，可求出有45°角的三角板的直角直角邊，再由等腰直角三角形求出最大邊解：過點C作CDAD，CD=3，在直角三角形ADC中，CAD=30°，AC=2CD=2×3=6，又三

3、角板是有45°角的三角板，AB=AC=6，BC2=AB2+AC2=62+62=72，BC=6，故選：D3.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，BAC=90°，CED=45°，DCE=30°，DE= ，BE=2求CD的長和四邊形ABCD的面積【答案】2   【考點】初中數學知識點圖形與證明三角形【解析】解：過點D作DHAC，CED=45°，DHEC，DE=，EH=DH，EH2+DH2=ED2，EH2=1，EH=DH=1，又DCE=30°，DC=2，HC=，AEB=45°，

4、BAC=90°，BE=2，AB=AE=2，AC=2+1+=3+，S四邊形ABCD=×2×（3+）+×1×（3+）=利用等腰直角三角形的性質得出EH=DH=1，進而得出再利用直角三角形中30°所對邊等于斜邊的一半得出CD的長，求出AC，AB的長即可得出四邊形ABCD的面積4.16的算術平方根是_【答案】4.【考點】初中數學知識點數與式二次根式【解析】試題分析：根據算術平方根的定義即可求出結果試題解析：42=16，=4考點: 算術平方根5.64的立方根與20的和等于      &

5、#160;  【答案】【考點】初中數學知識點數與式二次根式【解析】試題分析：分別根據立方根與零次冪的定義求解即可故答案是考點：1立方根2零次冪6.使二次根式有意義的x的取值范圍是         .【答案】x2【考點】初中數學知識點數與式二次根式【解析】試題分析：根據二次根式的性質，被開方數大于等于0，即：2x0,解得：x2故答案是x2考點：二次根式的性質7.等邊三角形的邊長為4,則其面積為_.【答案】4【考點】初中數學知識點圖形與證明三角形【解析】根據勾股定理求出高為=2，面積為底&

6、#215;高×=4×=4.8.下列各式中計算正確的是（       ）ABCD【答案】C【考點】初中數學知識點數與式二次根式【解析】試題分析：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤故選C考點：二次根式的性質與化簡9.若a1，化簡1=（）Aa2B2aCaDa【答案】D.【考點】初中數學知識點數與式二次根式【解析】試題分析：a1，故選D.考點: 二次根式的性質與化簡.10.要使式子有意義，字母x的取值必須滿足_【答案】x-3.【考點】初中數學知識點數與式二次根式【解析】

7、試題分析：根據二次根式意義，被開方數是非負數列出不等式，從而求出x的取值.試題解析：有意義x+30，得x-3.考點: 二次根式有意義的條件.11.判斷下列各式是否正確成立.(1)=2(2)=3·(3)=4(4)=5判斷完以后，你有什么體會？你能否得到更一般的結論？若能，請寫出你的一般結論.【答案】 =n【考點】初中數學北師大版八年級上第二章 實數2.3 立方根【解析】試題分析：仔細分析所給等式的規律可知分母等于分分子的立方減1，即可得到結果.仔細分析可判斷這四個式子均正確，它的一般規律可表示為 =n.考點：本題考查的是數字的變化點評：解答本題的關鍵是仔細分析所給等

8、式的規律得到分母等于分分子的立方減1.12.已知一個正方形ABCD的面積是4a2 cm2,點E、F、G、H分別為正方形ABCD各邊的中點，依次連結E、F、G、H得一個正方形.(1)求這個正方形的邊長；(2)求當a="2" cm時，正方形EFGH的邊長大約是多少厘米？（精確到0.1cm）【答案】（1）a cm；（2）2.8 cm【考點】初中數學北師大版八年級上第二章 實數2.2 平方根【解析】試題分析：（1）根據點E、F、G、H分別為正方形ABCD各邊的中點可得這個正方形是大正方形面積的一半，由此可求出這個正方形的邊長；（2）將a=2代入（1）中的代數式即可得到結果（1）連接

9、HF，由題意得，這個正方形的面積為大正方形的一半，這個正方形的邊長a cm；（2）當時，考點：本題考查的是三角形的面積公式，正方形的面積公式點評：解答本題的關鍵是由點E、F、G、H分別為正方形ABCD各邊的中點可得這個正方形是大正方形面積的一半.13.下列語句正確的是（   ）A3.78788788878888是無理數B無理數分正無理數、零、負無理數C無限小數不能化成分數D無限不循環小數是無理數【答案】D【考點】初中數學北師大版八年級上第二章 實數2.1 數怎么又不夠用了【解析】試題分析：分別根據實數的分類及有理數、無理數的概念依次分析各項即可A.3.78788788878888是有理數，故本選項錯誤；B.無理數中不含有0，故本選項錯誤；C.無限循環小數能化成分數，故本選項錯誤；D.無限不循環小數是無理數，本選項正確；故選D.考點：本題考查的是實數的分類及無理數、有理數的定義點評：解答本題的關鍵是熟練掌握無理數的三種形式：開方開不盡的數，無限不循環小數，含有的數14.如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，AC=6，AD=5，問：CD可能是整數嗎？可能是分數嗎？可能是有理數嗎？【答案】不可能，不可能，不可能【考點】初中數學北