1、第三章 空間向量3.1.1空間向量及其加減運算基礎性練習：1、直三棱柱abca1b1c1中，若（ ）abcd2、給出以下命題：（1） 兩個空間向量相等，則它們的起點相同，終點也相同；（2） 若空間向量、滿足,則（3） 在正方體abcd-a1b1c1d1中，必有；（4） 若空間向量滿足；（5） 空間中任意兩個向量必相等。其中不正確的命題的個數是（ ）a、1 b、 2 c、3 d、43、如圖，在正方形abcda1b1c1d1中，下列各式運算的結果為向量的共有（ ）； a、1 b、 2 c、3 d、44、化簡：（）（）= 。鞏固性練習：5、下列說法正確的是（ ）a、若，則、的長度相同，方向相反；b、

2、；c、空間向量的減法滿足結合律；d、在四邊形abcd中，一定有6、在平行六面體abcda1b1c1d1中，與向量相等的向量共有（ ）a、1 個 b、 2 個 c、3 個 d、4個7、在正方體abcda1b1c1d1中，向量化簡后的結果是（ ）a、 b、 c、 d、8、空間四邊形abcd中，若e、f、g、h分別為ab、bc、cd、da邊上的中點，則= ；9、已知空間四邊形abcd，連結ac、bd，設m、g分別是bc、cd的中點，則= 10、如圖，已知平行六面體abcdabcd中，求證：11、在正方體abcda1b1c1d1中,化簡向量表達式綜合性練習：12、已知點g是正方形abcd的中心，點p是

3、正方形abcd所在平面外一點，求證：3.1.2空間向量的數乘運算基礎性練習：1、在下列命題中：若a、b共線，則a、b所在的直線平行；若a、b所在的直線是異面直線，則a、b一定不共面；若a、b、c三向量兩兩共面，則a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c，則空間任意一個向量p總可以唯一表示為pxaybzc其中正確命題的個數為 （ ）（a）0 （b）1 （c）2 （d）32、已知a、b、c三點不共線，對平面abc外的任一點o，下列條件中能確定點m與點a、b、c一定共面的是（ ）abc d3、對空間任意兩個向量的充要條件是（ ）abcd4、在平行六面體abcda1b1c1d1中，向量、是 （

4、 ）a有相同起點的向量 b等長向量 c共面向量 d不共面向量5、下列命題中正確的是（ ）a、 若與共線，共線，則b、 向量、 、 共面即它們所在的直線共面c、 零向量沒有確定的方向d、 若，則存在唯一的實數，使鞏固性練習：6、已知空間四邊形abcd，連結ac、bd，設m、g分別是bc、cd的中點，則等于（ ）a、 b、 c、 d、7、在下列條件中，使m與a、b、c一定共面的是（ ）a、 b、c、 d、8、若、是平面內兩向量，則（ ）a、內任一向量 b、若存在，則c、若、不共線，則空間任一向量d、若、不共線，則內任一向量9、如果共面，也共面，則下列說法正確的是（ ）a、 若與不共線，則、共面b、 若與共線，則、共面c、 當且僅當時，、共面d、 若與不共線，則、不共面10、已知點g是三角形abc的重心，o是空間任一點，若，則的值是 。11、已知，若，則實數x= ,y= .( 其中、不共線)12、已知o是空間任一點，a、b、c、d四點滿足任三點均不共線，