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文檔簡介

一、簡答題1.簡述經典功率譜估計的方法和存在的問題，以及ARMA模型改善該問題的思路。答：1、經典的功率譜估計方法有直接法和間接法，統稱為周期圖法。A 直接法先計算N 個數據的傅里葉變換（即頻譜），然后取頻譜和其共軛的乘積，得到功率譜。B 間接法則先根據N 各樣本數據估計x(n)的樣本自相關函數。然后，計算樣本自相關函數的Fourier 變換，得到功率譜。（頁67）2、存在的問題是：假定了信號的自相關函數在數據觀測區外等于零，分辨率低。3、平穩隨機過程可以通過白噪聲激勵一線性時不變系統來產生，而線性系統又可以通過ARMA 模型進行描述；任何一個有理式的功率譜密度都可以用一個ARMA 隨機過程的功率譜精確逼近。2.MAP,MLE，貝葉斯估計的特點及他們之間的關系3.正交性原理及其引理(173,174)4.LMS ,RLS,kalman濾波器各自的特點LMS：算法結構簡單，可收斂，但存在收斂速度慢，有額外誤差等缺點。RLS：收斂，不存在額外誤差項。收斂速度明顯快于LMS 算法；運算量較LMS 算法大。無激勵狀態空間模型。Kalman：無收斂問題，無收斂參數，跟蹤性能較好。其數學公式用狀態空間描述；引入了狀態空間，收斂速度，計算復雜度較低。二、解答題1.諧波信號xt=Acos(w0t-)其中服從（0,2）均勻分布（1）A是一固定正實數；（2）A服從均值為

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