1、 第三章第三章靜電場中的電介質靜電場中的電介質 3.1.1 3.1.1 電介質電介質 1.1.電介質的極化電介質的極化2.2.極化的微觀機制極化的微觀機制3.3.極化強度矢量極化強度矢量P P4.4.退極化場退極化場5.5.電介質的極化規律電介質的極化規律 極化率極化率6.6.電位移矢量與有介質時的高斯定電位移矢量與有介質時的高斯定 介電常數介電常數7.7.電介質材料的新應用電介質材料的新應用3.1.1 3.1.1 電介質的極化電介質的極化 電介質就是絕緣介質，它們是不導電的。電介質就是絕緣介質，它們是不導電的。把電介質插入電場后，由于同號電荷相斥，把電介質插入電場后，由于同號電荷相斥，異號電

2、荷相吸的結果，介質表面上會出現異號電荷相吸的結果，介質表面上會出現如教材中圖如教材中圖2-332-33所示正負電荷，這種現象所示正負電荷，這種現象叫電介質的極化，它表面出現的這種電荷叫電介質的極化，它表面出現的這種電荷叫極化電荷。叫極化電荷。3.1.2 3.1.2 極化的微觀機制極化的微觀機制 電介質可以分為兩類：電介質可以分為兩類： （1 1）無極分子：）無極分子： 當外電場不存在時，電當外電場不存在時，電介質分子的正負電荷介質分子的正負電荷“重心重心”是重合的。是重合的。 （2 2）有極分子：）有極分子： 當外電場不存在時，電當外電場不存在時，電介質分子的正負電荷介質分子的正負電荷“重心重

3、心”不重合。不重合。 有極分子中等量的正負電荷有極分子中等量的正負電荷“重心重心”互相互相錯開形成的電偶極矩叫做分子的固有極矩。錯開形成的電偶極矩叫做分子的固有極矩。（1 1） 無極分子的位移極化無極分子的位移極化 在外加電場作用下，無極分子原本重合的在外加電場作用下，無極分子原本重合的正負電荷正負電荷“重心重心”錯開了，形成了一個電錯開了，形成了一個電偶極子，分子電偶極矩的方向沿外電場方偶極子，分子電偶極矩的方向沿外電場方向。這種在外電場作用下產生的電偶極矩向。這種在外電場作用下產生的電偶極矩稱為感生電矩。稱為感生電矩。 在外電場的作用下電介質出現極化電荷的在外電場的作用下電介質出現極化電荷

4、的現象，就是電介質的極化?，F象，就是電介質的極化。 在外場作用下，主要是電子位移，因而無在外場作用下，主要是電子位移，因而無極分子的極化機制通常稱為電子位移極化。極分子的極化機制通常稱為電子位移極化。（2 2）有極分子的取向極化）有極分子的取向極化 在外電場作用下，由于絕大多數分子電矩在外電場作用下，由于絕大多數分子電矩的方向都不同程度的指向右方，所以教材的方向都不同程度的指向右方，所以教材圖圖2-352-35中左端出現了未被抵消的負束縛電中左端出現了未被抵消的負束縛電荷，右端出現正的束縛電荷，這種極化機荷，右端出現正的束縛電荷，這種極化機制稱為取向極化。制稱為取向極化。3.1.3 3.1.3

5、 極化強度矢量極化強度矢量P P（1 1）定義）定義 它是量度電介質極化狀態（包含極化的程度和它是量度電介質極化狀態（包含極化的程度和極化的方向）的物理量。極化的方向）的物理量。 它的單位是庫侖它的單位是庫侖/ /米米2 2。 如果在電介質中各點的極化強度矢量大小和方如果在電介質中各點的極化強度矢量大小和方向都相同，則稱該極化是均勻的；否則極化是向都相同，則稱該極化是均勻的；否則極化是不均勻的。不均勻的。PVP分子（2 2）極化電荷的分布與極化強度矢量的關系）極化電荷的分布與極化強度矢量的關系 以位移極化為模型，設想介質極化時，每個以位移極化為模型，設想介質極化時，每個分子中的正電分子中的正電

6、“重心重心”相對負電相對負電“重心重心”有有個位移個位移l l。用。用q q代表分子中正、負電荷的數量，代表分子中正、負電荷的數量，則分子電矩則分子電矩P P分子分子=ql=ql。設單位體積內有。設單位體積內有 n n個分子，則極化強度矢量個分子，則極化強度矢量P=npP=np分子分子=nql=nql。 取任意閉合面取任意閉合面S,S,根據電荷守恒定律，根據電荷守恒定律，P P通過整通過整個閉合面個閉合面S S的通量應等于的通量應等于S S面內凈余的極化電面內凈余的極化電荷荷qq的負值的負值 ，即，即 這個公式表達了極化強度矢量這個公式表達了極化強度矢量P P與極化電荷分與極化電荷分布的一個普

7、遍關系。布的一個普遍關系。 ()SdSq內（S）P 可以證明，如果介質時均勻的，其體內不會可以證明，如果介質時均勻的，其體內不會出現凈余的束縛電荷，即極化電荷的體密出現凈余的束縛電荷，即極化電荷的體密度度 。 在電介質的表面上，極化電荷的面密度為在電介質的表面上，極化電荷的面密度為 這里這里Pn=PPn=Pn n=Pcos=Pcos是是P P沿介質表面外法線沿介質表面外法線n n方向的投影。方向的投影。0ecosdqendSPP nP3.1.4 3.1.4 退極化場退極化場 在有點介質存在時，根據場強疊加原理，在有點介質存在時，根據場強疊加原理，空間任意一點的場強空間任意一點的場強E E是外電

8、場是外電場E E0 0和極化電和極化電荷的電場荷的電場E E的矢量和：的矢量和： E = EE = E0 0 + E+ E 極化電荷在介質內部的附加場極化電荷在介質內部的附加場E E總是起著總是起著減弱極化的作用，故叫做退極化場。退極減弱極化的作用，故叫做退極化場。退極化場的大小與電介質的幾何形狀有著密切化場的大小與電介質的幾何形狀有著密切的關系。的關系。3.1.53.1.5電介質的極化規律電介質的極化規律 極化率極化率 對于大多數常見的各向同性的電介質，對于大多數常見的各向同性的電介質，P P與與0 0E E方向相同，數量上成正比關系：方向相同，數量上成正比關系： P=P=e e0 0E E

9、 比例常數比例常數e e叫做極化率，它與場強叫做極化率，它與場強E E無關，無關，與電介質的種類有關，是介質材料的屬性。與電介質的種類有關，是介質材料的屬性。3.1.6 3.1.6 電位移矢量與有介質時的高斯定理電位移矢量與有介質時的高斯定理 介電常數介電常數 在有電介質存在時，高斯定理仍然成立，但應注在有電介質存在時，高斯定理仍然成立，但應注意計算總電場的電通量時應計及高斯面給所包含意計算總電場的電通量時應計及高斯面給所包含的自由電荷的自由電荷q q和極化電和極化電 荷荷 q q : : 又有：又有： 將前式乘以將前式乘以0 0，與后式相加，消去極化電荷，與后式相加，消去極化電荷qq，010

10、( )()ssE dSqq內( )ssP dSq 內00( )()ssEPdSq內 現引入一個輔助性的物理量現引入一個輔助性的物理量D D，它的定義為：，它的定義為： D =D =0 0E + PE + P D D叫做電位移矢量，或電感應強度矢量，則叫做電位移矢量，或電感應強度矢量，則 此外，由此外，由 P=P=e e0 0E E， D =D =0 0E + P E + P 可推出：可推出： D=D=（1+1+e e）0 0E= E= 0 0E E 其中比例系數其中比例系數 = 1+ = 1+e e，叫做電介質的介，叫做電介質的介 電常數，或相對介電常數。電常數，或相對介電常數。0()( )q

11、SSD dS內3.1.7 3.1.7 電介質材料的新應用電介質材料的新應用 電介質可以是氣態、液態或固態，品種電介質可以是氣態、液態或固態，品種繁多，分布廣泛。固態電介質具有電致伸繁多，分布廣泛。固態電介質具有電致伸縮、壓電性、熱釋電性、鐵電性等許多可縮、壓電性、熱釋電性、鐵電性等許多可供技術應用的物理特性。供技術應用的物理特性。 1.1.高介陶瓷的新應用：高介陶瓷的新應用： 高介陶瓷與其它電介質材料相比，具有高介陶瓷與其它電介質材料相比，具有一個非常突出的性能，就是具有高介電常一個非常突出的性能，就是具有高介電常數。它比有機聚合物要高上千倍，有的甚數。它比有機聚合物要高上千倍，有的甚至上萬倍

12、。因此人們一般用它們來做電容至上萬倍。因此人們一般用它們來做電容器，例如，高介電容器、微波介電陶瓷、器，例如，高介電容器、微波介電陶瓷、反鐵電儲能電容器反鐵電儲能電容器 2.2.壓電性的應用：壓電性的應用： 壓電應用是各類耦合應用中最廣泛的，利壓電應用是各類耦合應用中最廣泛的，利用壓電原理的應用大體可分成靜態（包括用壓電原理的應用大體可分成靜態（包括準靜態）和動態（從次聲頻到超高頻微聲）準靜態）和動態（從次聲頻到超高頻微聲）兩大類。兩大類。 利用壓電靜態原理的器件有：壓電點火、利用壓電靜態原理的器件有：壓電點火、引燃、引爆器件；壓電開關；壓電微位移引燃、引爆器件；壓電開關；壓電微位移器；應力分

13、布測試儀等。器；應力分布測試儀等。 利用壓電動態原理的器件有：壓電水聲換利用壓電動態原理的器件有：壓電水聲換能器；壓電揚聲器；超聲清洗器；壓電濾能器；壓電揚聲器；超聲清洗器；壓電濾波器等。波器等。3.2 3.2 電場的能量和能量密度電場的能量和能量密度 電容器的儲能公式為：電容器的儲能公式為： 上式中上式中Q Q0 0為極板上的自由電荷，它與電位移的關為極板上的自由電荷，它與電位移的關系是系是Q Q0 0 = =eoeoS=DS S=DS ；U U是電壓，它與場強的關系是是電壓，它與場強的關系是U=EdU=Ed。代入上式，得。代入上式，得 單位體積內電能，即電能密度單位體積內電能，即電能密度

14、e e為為 在真空中，在真空中， = 1 = 1，則，則012eWQ U1122eWDESdDEV201122eeWDEEV2012eE 當電場不均勻時，總電能當電場不均勻時，總電能W We e是電能密度是電能密度 e e的的體積分：體積分： 在真空中上式化為：在真空中上式化為：2022eeEDEWdVdVdV2022eeEDEWdVdVdV 小小 結結 靜電場中的電介質靜電場中的電介質 1.1.電介質極化電介質極化 外電場作用時，電介質將產生正負電荷外電場作用時，電介質將產生正負電荷 2.2.電介質分類電介質分類 無極分子：外場不存在，正負中心重無極分子：外場不存在，正負中心重合合 有極分子：外場不存在，正負中心不有極分子：外場不存在，正負中心不重合，且重合，且q =0q =0 3.3.極化方式極化方式 位移極化位移極化 取向極化取向極化 4.4.極化宏觀效果極化宏觀效果 在介質某些地方有極化電荷在介質某些地方有極化電荷 在介質內部產生退極化場在介質內部產生退極化場 E = EE = E0 0 + E+ EPVP分子P=0電矩()SdSq 內（S）PePcos 5.5.