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文檔簡介
1、5.4二次函數與一元二次方程(2)1.若方程ax2+bx+c=0的根為x1=-2和x2=3,則二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點坐標是_ 。2.拋物線y=0.5x2-x+3與x軸的交點情況是( )a 兩個交點 b 一個交點 c 沒有交點 d 畫出圖象后才能說明3.已知二次函數y=ax2+bx+c的系數有a-b+c=0,則這二次函數圖象必經過點 。4已知二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示,圖象經過(1,0),從圖中你能得到哪些結論?實踐與探索例1.如圖,是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為直線x=1,若其與x軸一交點為a(3,0),則由圖象可知,不等式ax
2、2+bx+c0的解集是 .例2如圖,二次函數y=(x+2)2+m的圖象與y軸交于點c,點b在拋物線上,且與點c關于拋物線的對稱軸對稱,已知一次函數y=kx+b的圖象經過該二次函數圖象上的點a(1,0)及點b(1)求二次函數與一次函數的解析式;(2)根據圖象,寫出滿足(x+2)2+mkx+b的x的取值范圍練習1:在同一直角坐標系中畫出函數y1=x-3和y2=x2-2x-3的圖象,根據圖象回答:(1)當x 時,y1y2;(2)當x滿足 時,y1y2;(3)當x滿足 時,y1y2 xya練習3 (2011江蘇無錫)如圖拋物線y = x2 + 1與 的交點a的橫坐標是1,則關于x的不等式 的解集是 (
3、 )ax > 1 bx < 1 c0 < x < 1 d1 < x < 0例3根據下列表格中二次函數y=ax2+bx+c的自變量x與函數值y的對應值,判斷方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c為常數)的一個解x的范圍是()練習4.拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標為x,縱坐標y的對應值如下表:從上表可知,下列說法中正確的是 (填寫序號)拋物線與x軸的一個交點為(3,0); 函數的最大值為6 拋物線的對稱軸是直線在對稱軸左側,y隨x的增大而增大yxo練習5.若二次函數y=ax2+bx+c的x與y的部分對應值如下表:則當x=1時,y的值為a.5 b.-3 c.-13 d.-27練習6點a,b的坐標分別為(1, 4)和(4, 4),拋物線的 頂點在線段ab上運動,與x軸交于c、d
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