1、比與分數、除法的關系參考答案典題探究基本知識點解題方法：例 1.9 書=6:4=1.5=150%考點：比與分數、除法的關系；小數、分數和百分數之間的關系及其轉化.分析：根據比的前項相當于除法里的被除數，相當于分數里的分子；比的后項相當于除法 里的除數，相當于分數里的分母；比值相當于除法里的商，相當于分數里的分數值 進行解答即可.解答：解：6XI.5=9,6 1.5=4, 1.5=150% ;故答案為：9, 4, 150.點評：解答此題用到的知識點：（1）比和分數、除法的關系；（2）小數、分數和百分數之間 的互化.例 2.=12: 32=3£=37.5%.考點：比與分數、除法的關系；小

2、數、分數和百分數之間的關系及其轉化.分析：解決此題關鍵在于3吒，把3七的商化成小數是 0.375,把小數點向右移動 2位同時添 上百分號是37.5% ;把3七化成分數是，用分母 8做比的后項，從8到32擴大4倍, 分子3做比的前項也擴大 4倍是12,變成12： 32;分子3從3到24擴大8倍，分母 8也擴大8倍是64，變成；分母從8到16擴大2倍，3也擴大2倍是6，變成；由此 進行轉化并填空.解答：解：=12: 32=3 £=37.5% . 故答案為：6、64、12、37.5.點評：此題考查小數、分數、百分數之間和比、除法之間的轉化，根據它們之間的關系和性 質進行轉化即可.例 3.

3、= 3 £ 4=3 :4 = 75 %= 0.75（小數） 考點：比與分數、除法的關系；分數的大小比較.分析：解決此題關鍵在于，的分子3做被除數，分母4做除數可轉化成除法算式為3韶；的分子 3做比的前項， 分母 4做比的后項也可轉化成比為 3： 4；用分子除以分母得小數 商為 0.75； 0.75 的小數點向右移動兩位，同時添上百分號可化成 75%；由此進行轉化 并填空解答：解：=3 嗚=3: 4=75%=0.75 ; 故答案為： 3， 4， 3， 4， 75， 0.75點評：此題考查小數、分數、百分數、比和除法之間的轉化，根據它們之間的關系和性質進 行轉化例 4 = （最后一空要求

4、填小數）考點 ：比與分數、除法的關系；小數、分數和百分數之間的關系及其轉化專題 ：綜 合填空題分析：解決此題關鍵在于4弋，4弋用被除數4做分子，除數5做分母可化成，的被除數和 除數同時乘 2可化成；的被除數和除數也可以同時乘 8 可化成；的被除數和除數還可 以同時乘16可化成；4弋得小數商為0.8 ;由此進行轉化并填空.解答：解：4為=0.8 ;故答案為： 10， 32， 80， 0.8 點評：此題考查除法、分數和小數之間的轉化，根據它們之間的關系和性質進行轉化演練方陣A檔（鞏固專練）1甲、乙兩數的比是 7： 5，甲數比乙數多（ ）A 40%BC考點 ：比與分數、除法的關系專題：運算順序及法則

5、分析：在這里把甲看作是 7，乙看作 5，就是求甲比乙多的占乙的幾分之幾或百分之幾，用 甲、乙兩數的差除以乙數，求出甲數比乙數多幾分之幾或百分之幾，再選擇解答：解：（7 - 5）弋=2為，=0.4，=40% ；故選： A 點評：本題是考查百分數應用題，把乙數看作單位“1”，甲看作是 7，乙看作 5，就是求甲比乙多的占乙的幾分之幾或百分之幾，用除法計算2甲數除以乙數，商是0.4，甲數與乙數的最簡整數比是（A5：2B4：1C2：5D4：10考點 ：比與分數、除法的關系；求比值和化簡比分析：甲數除以乙數，商是 0.4，首先把 0.4 化成最簡分數為，再改寫成比2：5，即可作出選擇解答：解：甲數說乙數=

6、甲數：乙數=0.4=2 : 5;故選： C 點評：此 題主要利用比與分數、除法的關系及小數化分數等知識解答3甲數除以乙數，商是0.4甲數與乙數的最簡整數比是（）A0.4： 1B5： 2C4： 10D2： 5考點 ：比與分數、除法的關系；求比值和化簡比分析：關鍵看商是 0.4，把它化成分數可以看作甲2份，乙 5份，甲乙的比為 2： 5解答：解：甲數 W數=0.4=,甲數：乙數 =2： 5故選： D 點評：此 題考查比與除法的關系4在分數、除法和比中，分母、除數和比的后項都不能為（）A .自然數B .整數C.零考點 ：比與分數、除法的關系分析：在分數、除法和比中，分母、除數和比的后項都不能為 0，

7、因為它們為 0無意義比 女口：在除法算式里，除數為 0, 3七=任何數，因為0乘任何數都得0,研究這樣的算 式就無意義了解答：解：在分數、除法和比中,分母、除數和比的后項都不能為0故選： C 點評：此題考查分數、除法和比中,分母、除數和比的后項都不能為05. 3為=()：20= () %=()(填小數).D. 12、60、0.6A. 12、60、6B. 12、60、0.6C. 12、6、0.6考點 ：比與分數、除法的關系；小數、分數和百分數之間的關系及其轉化.專題 ：綜合填空題.分析：解答此題的關鍵是3弋，根據比與除法的關系，3為=3: 5，再根據比的基本性質，比 的前、后項都乘 4就是12：

8、 20; 3弋=0.6 ;把0.6的小數點向右移動兩位，添上百分 號就是 60%.由此進行轉化并填空.解答：解：3為=12 : 20=60%=0.6 ;故選： B .點評：此題考查除式、小數、百分數、比之間的轉化，利用它們之間的關系和性質進行轉化 即可.6.如果 a4）=0.75，那么 a： b=（）A7：5B3：4C4：3D4：5考點 ：比與分數、除法的關系專題 ：比 和比例分析：由a叱=0.75可知b用，根據比與除法的關系，a4)=a： b (b用)，a： b=0.75=，可以看作 3： 4 的另一種寫法，因此， a： b=3： 4解答：解：如果a曲=0.75，那么a： b=3 : 4;故

9、選： B點評：本題主查是考查比與除式的關系，比的前項相當于除式中的被除數，比的后項相當于 除式中的除數注意，可以看作 3： 4的另一種寫法73： 5 的后項增加 10，要使比值不變，比的前項應()A .加上10B .乘2C .加6D .都不對 考點：比與分數、除法的關系專題 ：比 和比例分析：3: 5的后項增加10,也就是后項變為 5+10=15 , 155=3，也就相當于比的后項乘3,根據比的基本性質，比的前項也要乘3, 3X3=9, 9 - 3=6,也就相當于比前項加 6.解答：解： 3： 5 的后項增加 10，要使比值不變，比的前項應加6，即 3： 5=9： 15故選： C 點評：本題主

10、要是考查比的基本性質, 比的基本性質是比的前、 后項都乘或除以同一個數 (0 除外),比值不變此題是把比的前、后項都加一個數轉化成都乘同一個數,再利用 比的基本性質8男生人數是女生人數的,男生與女生人數的比是()A2： 3B 3： 2C 2： 5考點：比與分數、除法的關系專題 ：比 和比例分析：在這里把女生人數看作單位 “1”,則男生人數是,根據比的意義,用男生人數比上女 生人數即可(結果化成最簡整數比) 解答：解：設女生人數為 1 ,則男生人數是,： 1=2： 3 故選： A 點評：因 為男生人數是女生人數的,也可把男生人數看作是2,則女生人數就是 3,根據比的意義,男生與女生人數的比是 2

11、： 39桃樹的棵數比李樹多,桃樹棵數和李樹棵數的比是()A 1 ： 5B 5： 6C 6： 5考點：比與分數、除法的關系分析：根據桃樹的棵數比李樹多,把李樹的棵數看做單位“1”,桃樹的棵數就是單位 “1”的( 1 + ) ,進一步寫比并化簡比即可解答：解 ：桃樹棵數和李樹棵數的比： （1+）：1=：1=6：5 故選： C 點評：此題考查根據一個數比另一個數多幾分之幾，求兩個數的比，關鍵是先求出兩個數或 兩個數對應的分率10分數的分母與除法算式中的除數（）A 可以是任何數B 不能是0 考點 ：比與分數、除法的關系專題 ：分數和百分數分析：分母也相當于除法算式中的除數，零作除數無意義，因為零和任何

12、數相乘都得零，所 以沒有一個固定的數值解答：解：因為零作除數無意義，因為零和任何數相乘都得零，所以沒有一個固定的數值， 所以分數的分母與除法算式中的除數，都不能為0；故選： B 點評：此題主要考查零作除數無意義B檔1某校男教師與女教師人數的比是5：3，A 女教師比男教師少40%C 男教師比女教師少全校教師的 40%提升精練）以下說法不正確的是（）B 女教師占全校教師人數的37.5%D 男教師是女教師的考點：比與分數、除法的關系專題 ：比 和比例分析：在這里把男教師的人數看作 5,則女教師的為數就是 3,全校教師就是5+3=8 A選 項：就是求女教師比男教師少的人數占男教師的百分之幾，用女教師比

13、男教師少的人 數除以男教師人數； B 選項：女教師占全校教師人數的百分之幾,用女教師人數除以 全校教師人數； C 選項：男教師比女教師少與已知條件矛盾,不正確； D 選項：求男 教師是女教師的幾分之幾,用男教師人數除以女教師人數解答：解：A選項：（5 - 3）弋=2為=40% ；B 選項：3+（5+3+=3七=37.5% ；C 選項：男教師比女教師少與已知條件矛盾,不正確；D 選項： 5+3=故選： C點評：在這里把男教師人數看作 5,女教師人數看作 3,分別求出四個選項,從而看出哪個 選項錯誤2 如果甲數是乙數的 3 倍,那么下面哪種說法是不正確的（）A 乙 數是甲數的B 甲數是甲、乙兩數和

14、的C 甲數與乙數的比是 3： 1D 甲數與甲、乙兩數和的比是 1： 4 考點 ：比與分數、除法的關系專題 ：運算順序及法則分析：在這里把乙數看作是1,則甲數是3乙數是甲數的1七=，因此，A選項正確；甲、乙兩數和是1+3=4，34=，因此，B選項正確；根據比的意義，甲數：乙數 =3: 1,因此，C選項正確；3: (3+1) =3 : 4,即甲數與甲、乙兩數和的比是3: 4,因此，D選項不正確.解答：解：如果甲數是乙數的 3倍,那么下面哪種說法是不正確的是：甲數與甲、乙兩數和 的比是1 : 4.故選: D 點評:關鍵把乙數看作是 1,則甲數是 3,根據分數的意義,比的意義等寫出乙數是甲數的 幾分之

15、幾,甲數是甲、乙兩數和的幾分之幾,甲數與乙數的比,甲數與甲、乙兩數和 的比是再進行選擇3. 把5-() =0.25= () %所填完全正確的是()A1 , 20, 25B1, 2, 5, 20C20, 25, 1D20, 1, 25考點:比與分數、除法的關系專題 :綜合填空題分析：解答此題的關鍵是0.25，把0.25化成小數并化簡是；根據分數與除法的關系，=1韶,再根據商不變的性質，被除數、除數都乘5就是5吃0;把0.25的小數點向右移動兩位,添上百分號就是 25% 由此進行轉化并填空解答：解：5吃0=0.25=25% ,即答案為: 20, 1, 25；故選： D點評：此題主要是考查除式、小數

16、、分數、百分數之間的關系及轉化,利用它們之間的關系 和性質進行轉化即可.4. 一本故事書已看的頁數和未看頁數的比是2：3,下面說法錯誤的是()A. 已看的頁數是未看頁數的B.已看的頁數比未看的頁數少C. 已看了全書頁數的D.全書還有沒有看考點 ：比 與分數、除法的關系.專題 ：比 和比例.分析：把這本書的總頁數看作單位 “1”,把它平均分成 5份, 已經看了 2份, 未看的 3份. 也 可發看作已看了 2 頁,未看的 3 頁,已看的頁數是未看的頁數的；把未看的頁數看作 單位 “1”,已看的比未看的少的頁數占未年頁數的,即已看的頁數比未看的頁數少； 把全書的頁數平均分成 5份,已看了 2份,已看

17、的占全書頁數的；已看了全書的,還 不1 -=沒有看.解答：解：根據分析,已看的頁數是未看頁數、已看了全書頁數的、全書還有沒有看三種說 法都正確；(3 -2)七=，即已看的頁數比未看的頁數少，因此，已看的頁數比未看的頁數少說 法不正確； 故選： B .B選項說法錯誤的原因點評：本題考查的知識主要是分數的意義及分數的乘、除法的應用. 是沒弄清單位 T.）B .小于分母D 無法確定其與分母的關系5除法中，當商大于被除數時，除數的分子（A.大于分母C.等于分母考點：比與分數、除法的關系.專題：分數和百分數.分析：除法中，當商大于被除數時，除數小于1，真分數小于1,真分數的分子小于分母，因此除數的分子小

18、于分母.解答：解：除法中，當商大于被除數時，除數的分子小于分母.故選：B 點評：此題是考查分數或小數除法、真、假分數的意義等.在除法中當除數等于1時，商等于被除數，當除數大于 1時，商小于被除數，當除數小于1時，商大于被除數6 甲數是乙數的，甲乙兩數的比是（）A B C 5： 6考點：比與分數、除法的關系專題：比和比例.分析：甲數是乙數的，也就是甲數除以乙數的商是，在這里把甲數看作是5，則乙數是6,根據比與除法的關系，甲乙兩數的比也是5: 6 解答：解：甲數是乙數的，甲乙兩數的比是5: 6;故選：C點評：本題主要是考查比與除法的關系除法中的被除數、除數、商相當比中的前項、 后項、比值.7 下列

19、等式中錯誤的是（）A B C D 考點：比與分數、除法的關系專題：分數和百分數分析：根據分數與除法的關系，分數中的分子相當于除法中的被除數、分數線相當于除號、分母相當于分母解答：解：根據分數與除法的關系，9勻=（即9） 因此9勻=不正確.故選：C 點評：本題主要是考查分數與除法的關系，屬于基礎知識，要記住&如果a除以b等于5除以3,那么a就是b的x （判斷對錯）考點：比與分數、除法的關系分析：把a除以b等于5除以3寫成算式為：a4）=5 3 算式5七的被除數5做分子，3做分母可化成分數為，也就是 a曲=5七=;算式可以表示a就是b的據此進行判斷.解答：解：因為a4）=5七=,所以表示a

20、是b的；故答案為：錯誤.點評：解決此題關鍵是根據題意先寫出除法算式，再計算出商，進而確定a和b的倍比關系即可.9. 12 45=1.2:1.5 = 80 % 0.8（小數）=八成.考點：比與分數、除法的關系；小數、分數和百分數之間的關系及其轉化. 專題：綜合填空題.分析：解答此題的關鍵是，根據分數與除法的關系，=4為，再根據商不變的性質，被除數、除數都乘3就是1245 ;4為=0.8 ;把0.8的小數點向右移動兩位，添上百分號就是80%; 根據成數的意義，80%就是八成；根據比與分數的關系，=4 : 5，再根據比的基本性質，比的前、后項都乘 0.3就是1.2： 1.5 .解答：解：1245=1

21、.2: 1.5=80%=0.8=八成.故答案為：12, 1.5, 80, 0.8，八.點評：本題主要是考查除式、小數、分數、百分數、比、成數之間的關系及轉化，利用它們 之間的關系和性質進行轉化即可.10. 25%=3 4 12= 6: 24.考點：比與分數、除法的關系；小數、分數和百分數之間的關系及其轉化.專題：比和比例.分析：解答此題的關鍵是25%，把25化成分數并化簡是，根據分數與除法的關系=1韶，再根據商不變的性質被除數、除數都乘3就是342;根據比與分數的關系=1 : 4,再根據比的基本性質比的前、后項都乘6就是6: 24.解答：解：25%=3 42=6: 24.故答案為：12, 6.

22、點評：此題是考查百分數、除法、比之間的關系、商不變的性質、比的基本性質等.利用其關系及性質即可轉化.C檔（跨越導練）1.0.2=12:60=24 0=20%考點：比與分數、除法的關系.專題：綜合填空題.分析：解決此題關鍵在于0.2, 0.2可化成分數，的分子和分母同時除以2可化成最簡分數，用分子1做比的前項，分母 5做比的后項轉化成比 1 : 5, 1: 5的前項和后項同時乘 12可化成12: 60;用分子1做被除數，分母5做除數可轉化成除法算式145, 145的被除數和除數同時乘 2可化成640; 0.2的小數點向右移動兩位，同時添上百分號可 化成20%; 3434也可由此進行轉化并填空.解

23、答：解：0.2=12: 60=240=20% ;故答案為：60, 2, 20.點評：此題考查小數、分數、百分數、比和除法之間的轉化，根據它們之間的關系和性質進 行轉化.2. 6 勻6= 0.375 = 37.5%(填小數與百分數)考點：比與分數、除法的關系；小數、分數和百分數之間的關系及其轉化.分析：解決此題關鍵在于，的分子和分母同時乘3可化成，分子和分母同時乘 5可化成，可化成3吒，被除數和除數同時乘 2可化成6出6,用分子除以分母得小數商為0.375,0.375可化成37.5% ;由此進行填空.解答：解：6出6=0.375=37.5% ;故答案為：6, 24, 15, 0.375, 37.

24、5%.點評：此題考查比、分數、除法之間的轉化，根據它們之間的關系和性質進行轉化即可.3. 62.5 %= 15 : 24.考點：比與分數、除法的關系；小數、分數和百分數之間的關系及其轉化.分析：解決此題關鍵在于，用分子除以分母得小數商為0.625,0.625的小數點向右移動兩位，同時添上百分號可化成 62.5%;的分子5做比的前項，分母 8做比的后項也可轉化成 比為5： 8, 5： 8的前項和后項同時乘上 3可化成15： 24;由此進行轉化并填空.解答：解：62.5%=15 : 24;故答案為：62.5, 15 .點評：此題考查分數、小數、百分數和比之間的轉化，根據它們之間的關系和性質進行轉化

25、.4. 8十 32=1: 4=0.25=25%= 二成五 V成數.考點：比與分數、除法的關系；小數、分數和百分數之間的關系及其轉化.分析：解決此題關鍵在于0.25, 0.25可改寫成分數，(1) 的分子1做被除數，分母4做除數可化成1嗚，被除數和除數同乘 8可化成8七2;(2) 的分子1做比的前項，分母 4做比的后項可化成 1： 4;(3) 的分子1乘3，分母4也乘3可化成；(4) 0.25的小數點向右移動兩位，同時添上百分號可化成25%;(5) 25%也就是二成五；據此進行轉化并填空.解答：解：832=1 : 4=0.25=25%=二成五.故答案為：32, 1 , 12, 25, 二成五.點

26、評：此題考查小數、分數、 百分數以及比之間的轉化，關鍵是從0.25入手，根據它們之間的關系和性質進行轉化即可.5. 8十 40=3: 15=20%= 二 成.考點：比與分數、除法的關系；小數、分數和百分數之間的關系及其轉化.分析：解決此題關鍵在于3: 15, 3: 15用比的前項3做被除數，比的后項 15做除數可化成 315, 315的被除數和除數同乘可化成840; 8嗚0得小數商為0.2, 0.2的小數點向右移動兩位，同時添上百分號可化成20% ; 20%也就是二成；由此進行轉化并填空.解答：解：840=3: 15=20%=二成；故答案為：40, 20，二.點評：此題考查除法、比、百分數之間

27、的轉化，根據它們之間的關系和性質進行轉化即可.6. 3 -4= 15 : 20= 75 % 七五折.考點：比與分數、除法的關系；小數、分數和百分數之間的關系及其轉化.分析：解答此題關鍵是0.75,把0.75化成分數并化簡得到，根據分數的基本性質，分子、分母都乘3即可得到；根據分數與除法的關系，=3 44 ；根據分數與比的關系，=3 : 4,再根據比的基本性質，比的前、后項都乘5得到15： 20;把0.75的小數點向右移動兩位，添上百分號是75%;根據折數的意義，75%就是七折五.由此進行轉化并填空.解答：解：344=0.75=15 : 20=75%=七五折；故答案為：3, 12, 15, 75

28、, 七五.點評：此題考查除式、小數、分數、百分數、比和折數之間的轉化，禾U用它們之間的關系和 性質進行轉化即可.7. 0.375=646=3: 8=37.5%考點：比與分數、除法的關系；小數、分數和百分數之間的關系及其轉化.分析：解決此題關鍵在于 0.375 , 0.375可改寫成37.5%，也可改寫成成，改寫成，也可改寫成3吒，進一步改寫成 646,也可改寫成 3: 8.解答：解：0.375=6 46=3: 8=37.5%.故答案為：24, 6, 3, 37.5.點評：此題考查比、分數、除法之間的轉化，根據它們之間的關系和性質進行轉化即可.&0.6=3:5 =945=六成=60%考點：比與分數、除法的關系；小數、分數和百分數之間的關系及其