1、傳播優秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！考點測試2命題及其關系、充分條件與必要條件一、基礎小題1命題“若aa，則bb”的否命題是()a若aa，則bb b若aa，則bbc若bb，則aa d若bb，則aa答案b解析由原命題與否命題的定義知選b.2命題“若a2b20，a，br，則ab0”的逆否命題是()a若ab0，a，br，則a2b20b若ab0，a，br，則a2b20c若a0且b0，a，br，則a2b20d若a0或b0，a，br，則a2b20答案d解析寫逆否命題只要交換命題的條件與結論，并分別否定條件與結論即可3命題“若x23x40，則x4”的逆否命題及其真假性為()a“若x4，則x

2、23x40”為真命題b“若x4，則x23x40”為真命題c“若x4，則x23x40”為假命題d“若x4，則x23x40”為假命題答案c解析根據逆否命題的定義可以排除a，d，由x23x40，得x4或1，故選c.4一個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中()a真命題與假命題的個數相同b真命題的個數一定是奇數c真命題的個數一定是偶數d真命題的個數可能是奇數，也可能是偶數答案c解析在原命題與其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，互為逆否的命題是成對出現的，故真命題的個數和假命題的個數都是偶數5設a，b是兩個集合，則“xa”是“x(ab)”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件

3、d既不充分也不必要條件答案b解析如果x(ab)，則xa且xb；但當xa，xb時，x(ab)，所以“xa”是“x(ab)”的必要不充分條件，故選b.6下列命題中為真命題的是()a命題“若x>1，則x2>1”的否命題b命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題c命題“若x1，則x2x20”的否命題d命題“已知a，b，cr，若ac2>bc2，則a>b”的逆命題、否命題、逆否命題均為真命題答案b解析對于選項a，命題“若x>1，則x2>1”的否命題為“若x1，則x21”，易知當x2時，x24>1，故選項a為假命題；對于選項b，命題“若x>y，則x&

4、gt;|y|”的逆命題為“若x>|y|，則x>y”，分析可知選項b為真命題；對于選項c，命題“若x1，則x2x20”的否命題為“若x1，則x2x20”，易知當x2時，x2x20，故選項c為假命題；對于選項d，原命題為真，所以逆否命題為真，逆命題、否命題均為假，故選項d為假命題綜上可知，選b.7設集合mx|0<x3，nx|0<x2，則“am”是“an”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件答案b解析因為集合nx|0<x2是mx|0<x3的真子集，故由am不能得到an，由an可以得到am，所以“am”是“an”的必要不充分條件

5、8a<0，b<0的一個必要條件為()aab<0 bab>0c.>1 d.<1答案a解析若a<0，b<0，則一定有ab<0，故選a.9在等比數列an中，a1>0，則“a1<a3”是“a3<a6”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件答案b解析設等比數列an的公比為q，若a1<a3，則a1(1q2)<0，因為a1>0，所以1q2<0，故q>1或q<1，又a3a6a1q2(1q3)，若q>1，則a3<a6，若q<1，則a3>a6，故充

6、分性不成立反之，若a3<a6，則1q3<0，故q>1，則a1<a3，必要性成立，故“a1<a3”是“a3<a6”的必要不充分條件，選b.10若命題p的逆命題是q，命題p的否命題是r，則q是r的_(填“否命題”“逆命題”或“逆否命題”)答案逆否命題解析由4種命題的相互關系，可知原命題的否命題與逆命題互為逆否命題11若“x2,5或xx|x<1或x>4”是假命題，則x的取值范圍是_答案1,2)解析根據題意得解得1x<2，故x1,2)12設p，r都是q的充分條件，s是q的充要條件，t是s的必要條件，t是r的充分條件，那么p是t的_條件，r是t的_條

7、件(用“充分”“必要”或“充要”填空)答案充分充要解析由題知pqst，又tr，rq，故p是t的充分條件，r是t的充要條件二、高考小題132016·四川高考設p：實數x，y滿足x>1且y>1，q：實數x，y滿足xy>2，則p是q的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件答案a解析當x>1且y>1時，xy>2，所以充分性成立；令x1，y4，則xy>2，但x<1，所以必要性不成立，所以p是q的充分不必要條件故選a.142015·山東高考設mr，命題“若m>0，則方程x2xm0有實根”的逆否命題是

8、()a若方程x2xm0有實根，則m>0b若方程x2xm0有實根，則m0c若方程x2xm0沒有實根，則m>0d若方程x2xm0沒有實根，則m0答案d解析由原命題和逆否命題的關系可知d正確152015·陜西高考“sincos”是“cos20”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件答案a解析若sincos，則cos2cos2sin20，所以充分性成立；若cos20，則cos2sin2，即|sin|cos|，所以必要性不成立，故選a.162016·山東高考已知直線a，b分別在兩個不同的平面，內則“直線a和直線b相交”是“平面和平面

9、相交”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件答案a解析因為直線a和直線b相交，所以直線a與直線b有一個公共點，而直線a，b分別在平面，內，所以平面與必有公共點，從而平面與相交；反之，若平面與相交，則直線a與直線b可能相交、平行、異面故選a.172016·天津高考設x>0，yr，則“x>y”是“x>|y|”的()a充要條件 b充分而不必要條件c必要而不充分條件 d既不充分也不必要條件答案c解析令x1，y2，滿足x>y，但不滿足x>|y|；又x>|y|y，x>y成立，故“x>y”是“x>|y|”的必

10、要而不充分條件182016·浙江高考已知函數f(x)x2bx，則“b<0”是“f(f(x)的最小值與f(x)的最小值相等”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件答案a解析解法一：記g(x)f(f(x)(x2bx)2b(x2bx)22.當b<0時，<0，即當20時，g(x)有最小值，且g(x)min，又f(x)2，所以f(f(x)的最小值與f(x)的最小值相等，都為，故充分性成立另一方面，當b0時，f(f(x)的最小值為0，也與f(x)的最小值相等故必要性不成立選a.解法二：函數f(x)x2bx在x處取得最小值且最小值為；令f(

11、x)t，則f(f(x)f(t)t2bt，函數f(f(x)f(t)t2bt也在t處取得最小值，為保證f(t)與f(x)的最小值相等，則需滿足，解得b2或b0，所以“b<0”是“f(f(x)與f(x)的最小值相等”的充分不必要條件，故選a.三、模擬小題192017·中原名校聯考已知p：a<0，q：a2>a，則綈p是綈q的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件答案b解析因為綈p：a0，綈q：0a1，所以綈q綈p且綈p綈q，所以綈p是綈q的必要不充分條件202017·安徽模擬若p是q的充分不必要條件，則下列判斷正確的是()a綈p是

12、q的必要不充分條件b綈q是p的必要不充分條件c綈p是綈q的必要不充分條件d綈q是綈p的必要不充分條件答案c解析由p是q的充分不必要條件可知pq，qp，由互為逆否命題的兩命題等價可得綈q綈p，綈p綈q，綈p是綈q的必要不充分條件故選c.212017·湖北黃岡質檢設集合ax|x>1，bx|x|1，則“xa且xb”成立的充要條件是()a1<x1 bx1cx>1 d1<x<1答案d解析由題意可知，xax>1，xb1<x<1，所以“xa且xb”成立的充要條件是1<x<1.故選d.222016·洛陽二練已知集合a1，m21，b

13、2,4，則“m”是“ab4”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件答案a解析ab4m214m±，故“m”是“ab4”的充分不必要條件232016·遼寧五校聯考若f(x)是r上的增函數，且f(1)4，f(2)2，設px|f(xt)1<3，qx|f(x)<4，若“xp”是“xq”的充分不必要條件，則實數t的取值范圍是()at1 bt>1ct3 dt>3答案d解析px|f(xt)1<3x|f(xt)<2x|f(xt)<f(2)，qx|f(x)<4x|f(x)<f(1)，因為函數f(x)是r上

14、的增函數，所以px|xt<2x|x<2t，qx|x<1，要使“xp”是“xq”的充分不必要條件，則有2t<1，即t>3，選d.242017·安徽“江南十校”聯考已知函數f(x)a(x0)，則“f(1)1”是“函數f(x)為奇函數”的_條件(用“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”填寫)答案充要解析若f(x)a是奇函數，則f(x)f(x)，即f(x)f(x)0，aa2a0，即2a0，2a10，即a，f(1)1.若f(1)1，即f(1)a1，解得a.“f(1)1”是“函數f(x)為奇函數”的充要條件一、高考大題本考點在近三年高考中未涉及此題

15、型二、模擬大題12017·連云港統考已知命題p：對數loga(2t27t5)(a>0，a1)有意義；q：關于實數t的不等式t2(a3)t(a2)<0.(1)若命題p為真，求實數t的取值范圍；(2)若命題p是命題q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍解(1)由對數式有意義得1<t<.(2)命題p是命題q的充分不必要條件，1<t<是不等式t2(a3)t(a2)<0解集的真子集解法一：因方程t2(a3)t(a2)0兩根為1，a2，故只需a2>，解得a>.解法二：令f(t)t2(a3)t(a2)，因f(1)0，故只需f<0，解得a&

16、gt;.22017·河北正定中學月考已知條件p：|5x1|>a和條件q：>0，請選取適當的實數a的值，分別利用所給出的兩個條件作為a，b構造命題：“若a則b”，并使得構造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題則這樣的一個原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題解已知條件p即5x1<a或5x1>a，x<或x>.已知條件q即2x23x1>0，x<或x>1；令a4，則p即x<或x>1，此時必有pq成立，反之不然故可以選取一個實數是a4，a為p，b為q，對應的命題是若p則q.32017·河南鄭州模擬已知命題p：2，q：x22x1m20(m>0)，且綈p是綈q的必要而不充分條件，求實數m的取值范圍解解法一：由2，得2x10，綈p：ax|x>10或x<2由x22x1m20(m>0)，得1mx1m(m>0)，綈q：bx|x>1m或x<1m，m>0綈p是綈q的必要而不充分條件，ba解得m9.解法二：綈p是綈q的必要而不充分條件，q是p的必要而不充分條件，p是q的充分而不必要條件由x22x1m20(m>0)，得1mx1m(m>0)q：qx|1mx1m，m>0又由2