1、 直線運動直線運動不了解運動，就不了解自然。亞里士多德n勻變速直線運動公式勻變速直線運動公式 基本規律基本規律atvvt02021attvsasvvt2202tvvst20221sattvt atvvt02021attvsasvvt2202說明：說明：1、適用條件：勻變速直線運動、適用條件：勻變速直線運動2、公式選取：、公式選取：公式中共有五個物理量：公式中共有五個物理量：s、t、a、v0、vt，這五個物理量中只有，這五個物理量中只有三個是獨立的，可以任意選定。只要其三個是獨立的，可以任意選定。只要其中三個物理量確定之后，另外兩個就唯中三個物理量確定之后，另外兩個就唯一確定了。每個公式中只有其

2、中的四個一確定了。每個公式中只有其中的四個物理量，當已知某三個而要求另一個時，物理量，當已知某三個而要求另一個時，往往選定一個公式就可以了。如果兩個往往選定一個公式就可以了。如果兩個勻變速直線運動有三個物理量對應相等，勻變速直線運動有三個物理量對應相等，那么另外的兩個物理量也一定對應相等。那么另外的兩個物理量也一定對應相等。3、以上五個物理量中，除時間、以上五個物理量中，除時間t外，外，s、v0、vt、a均為矢量。一般以均為矢量。一般以v0的方向為的方向為正方向，以正方向，以t=0時刻的位移為零，這時時刻的位移為零，這時s、vt和和a的正負就都有了確定的物理意義。的正負就都有了確定的物理意義。

3、 解決物理問題的程序操作情境情境模型模型文字文字討論結果討論結果運算操作運算操作關關 聯聯 決決 策策規律規律條件條件知 識 結 構知 識 結 構圖再現圖再現畫情景圖畫情景圖研究對象、受力分析、功研究對象、受力分析、功的分析、能的分析、運動的分析、能的分析、運動情況分析等情況分析等 解答物理習題的思維操作規范解答物理習題的思維操作規范楊振寧在重慶八中題詞楊振寧在重慶八中題詞 “寧拙毋巧”含義 “我寫這個我寫這個寧拙毋巧寧拙毋巧是有意思的，這句是有意思的，這句話還有四個字叫做話還有四個字叫做寧樸毋華寧樸毋華。在今天對于。在今天對于全中國是非常重要的話。全中國是非常重要的話。”楊振寧解釋說，楊振寧

4、解釋說，“現在社會上投機取巧、欺騙的事情層出不窮，現在社會上投機取巧、欺騙的事情層出不窮，在學術界也有。這是中國發展中的一個大污點，在學術界也有。這是中國發展中的一個大污點，非改過來不可。取巧無用，真正做學問要誠實，非改過來不可。取巧無用，真正做學問要誠實，拙拙，其實是最聰明的成功方法。我把這八，其實是最聰明的成功方法。我把這八個字送給你們，因為做學術不能取巧，希望大個字送給你們，因為做學術不能取巧，希望大家能在今后的學習和工作中，腳踏實地的做出家能在今后的學習和工作中，腳踏實地的做出一番成就來。一番成就來。” “寧拙毋巧”含義寧拙毋巧寧拙毋巧循規蹈矩最重要！循規蹈矩最重要！n形象思維、感性思

5、維在前，抽象思維、邏輯形象思維、感性思維在前，抽象思維、邏輯思維在后思維在后n畫圖就是畫圖就是 把形象思維把形象思維記錄下來！記錄下來！ 留下思維的痕跡留下思維的痕跡備查備查n審題，閱讀題目將文字敘述的問題審題，閱讀題目將文字敘述的問題在頭腦中形象化在頭腦中形象化,并用畫示意圖的方并用畫示意圖的方法將題目所敘述的物理情境展現出法將題目所敘述的物理情境展現出來來;n分析分析, 對物理情境進行一系列分析對物理情境進行一系列分析,從情境的特點中從情境的特點中,弄清物體的運動過弄清物體的運動過程特點，比照學過的模型判據判斷程特點，比照學過的模型判據判斷物體的運動模型；物體的運動模型；物理習題的思維操作

6、物理習題的思維操作審題最重要！看錯題的危害審題最重要！看錯題的危害性比不會做的危害性還大性比不會做的危害性還大!大腦語言是圖形。要求我們形象思維、大腦語言是圖形。要求我們形象思維、感性思維在前，抽象思維、邏輯思維感性思維在前，抽象思維、邏輯思維在后。畫圖就是在后。畫圖就是 把形象思維把形象思維記錄下來！記錄下來！ 留下思維的痕跡留下思維的痕跡備查！備查！畫圖時一定要標出相應的物理量！特畫圖時一定要標出相應的物理量！特別是空間關系！別是空間關系！模型的本質實際問題理想化。實際問題理想化。物理學就是關于模型的科學。物理學就是關于模型的科學。模型的本質實際問題實際問題理想化。理想化。 模型模型就就是

7、是通過對問題現象的分解，利用我們考慮通過對問題現象的分解，利用我們考慮得來的原理吸收一切主要的因素，略去一切不主要得來的原理吸收一切主要的因素，略去一切不主要的因素，所創造出來的一副的因素，所創造出來的一副圖畫圖畫。模型的本質n再現再現, 回憶模型所遵循的所有的物理規律回憶模型所遵循的所有的物理規律, 規律包括文字敘述的形式和數學的形式兩種規律包括文字敘述的形式和數學的形式兩種.數學形式又包括公式和圖象兩種形式數學形式又包括公式和圖象兩種形式.使學生使學生真正清楚模型的物理意義；真正清楚模型的物理意義；n決策決策, 用規律把題目所要求的目標與已知條用規律把題目所要求的目標與已知條件以及這道題目

8、所特有的條件（初始條件、件以及這道題目所特有的條件（初始條件、邊界條件、臨界條件等）關聯起來，列出解邊界條件、臨界條件等）關聯起來，列出解決問題的所有方案，然后挑選最佳方案，這決問題的所有方案，然后挑選最佳方案，這是學生在頭腦中形成最終解題方案的決策過是學生在頭腦中形成最終解題方案的決策過程；程；物理習題的思維操作物理習題的思維操作n運算，運用挑選好的物理規律進行運算，運用挑選好的物理規律進行運算操作：或進行列式計算、或進運算操作：或進行列式計算、或進行邏輯推理論證、或運用圖象分析行邏輯推理論證、或運用圖象分析判斷，得出結果；判斷，得出結果；n討論討論, 運用物理規律結合題意所涉運用物理規律結

9、合題意所涉及的實際問題，討論結果的合理性及的實際問題，討論結果的合理性.物理習題的思維操作物理習題的思維操作“拆拆”的兩種基本途徑：的兩種基本途徑：研究對象：局部和整體；研究對象：局部和整體；時間關系：過去、現在、將來時間關系：過去、現在、將來 拆到什么時候算到頭了：最基拆到什么時候算到頭了：最基本的模型本的模型 分析“分析分析”的含義的含義分析高考物理試題共同的方法模型模型+ +條件條件+ +算法算法n1、面對著一個物理習題，、面對著一個物理習題，規范解決物理問題的思路，應規范解決物理問題的思路，應該是要找到本題對應的模型與該是要找到本題對應的模型與特定條件。特定條件。n2、模型分析：初始條

10、件分析往往是模、模型分析：初始條件分析往往是模型成立條件的分析。型成立條件的分析。n特定條件分析：包括時間、空間、邊特定條件分析：包括時間、空間、邊界、臨界等。（此題非彼題）界、臨界等。（此題非彼題）n3、然后，根據模型對應的規律與特定、然后，根據模型對應的規律與特定條件所要求的計算方法進行解題了。條件所要求的計算方法進行解題了。 高分析高考題共同的方法n形象（畫圖習慣）形象（畫圖習慣）n簡約（模型習慣）簡約（模型習慣）n條件（條件（模型成立條件與特定條件模型成立條件與特定條件）n分析（拆題習慣）分析（拆題習慣）n推理（符號意識）推理（符號意識）高分析高考題的關鍵詞 良好小習慣，產生大效率良好

11、小習慣，產生大效率n會說話的習慣n會畫圖的習慣n會列表的習慣n會回頭的習慣n會操作的習慣n會改錯的習慣將思維外將思維外化為可供化為可供檢查的行檢查的行為為一勻速直線運動一勻速直線運動例例1如圖所示在同一水平面上有A、B、C三點，AB=L，CBA=，今有甲質點由A向B以速度v1做勻速運動，同時，另一質點乙由B向C以速度v2做勻速運動。試求運動過程中兩質點間的最小距離為多少？點評：點評：（1）兩點間距離公式）兩點間距離公式xyoA（x1,y1）B（x2,y2）r222121()()rxxyyABCv1v2C一勻速直線運動一勻速直線運動例例1如圖所示在同一水平面上有A、B、C三點，AB=L，CBA=

12、，今有甲質點由A向B以速度v1做勻速運動，同時，另一質點乙由B向C以速度v2做勻速運動。試求運動過程中兩質點間的最小距離為多少？點評：點評：（1）兩點間距離公式）兩點間距離公式xyoA（x1,y1）B（x2,y2）r222121()()rxxyyABCv1v2C（2）二次函數求極值）二次函數求極值2224()24yaxbxcbacba xaa解析：解析：建立如圖所示直角坐標系，取兩質點位于A、B兩位置為計時初始時刻，則在任一時刻t，ABCv1v2甲的坐標：22cosxLvt10y 11xvt2222121 212(2cos )2 (cos )vvvvtL vvtL22212(cos)(sin)

13、Lvtvtvt 22sinyvt2222121()()rxxyy乙的坐標以r表示t時刻兩質點間的距離，則有：2min22121 2sin2cosLvrvvvv222222121 2sin2cosL vvvv v222222121 212min22121 2(2cos)(cos)(2cos)vvv vLL vvrvvv v1222121 2(cos)2cosL vvtvvv v由二次函數的極值公式知，當時，r2有最小值為故此過程中兩質點間距離的最小值為例例2A、B、C三只獵犬站立的位置構成一個邊長為a的正三角形，每只獵犬追捕獵物的速度均為v，A犬想追捕B犬，B犬想追捕C犬，C犬想追捕A犬，為追捕

14、到獵物，獵犬不斷調整方向，速度方向始終“盯”住對方，它們同時起動，經多長時間可捕捉到獵物？ABCv點評：點評：3.等效法等效法1.微元法微元法2.對稱法對稱法ABCO解析：解析：根據對稱性，三只獵犬最后相交于三角形的中心點，在追捕過程中，三只獵犬的位置構成三角形的形狀不變，可等效等效為三角形不轉動，而是三個頂點向中心勻速勻速靠近，所以只要求出頂點到中心運動的時間即可。as33vvv2330cosvavst32ABCvn 問題：問題：一物體做直線運動，已知其位移和時間的函數關系為：n（時間單位為秒，位移單位為米），試分析該函數式中隱含的已知條件（物理量）。問題與練習問題與練習2510 xttn

15、問題：問題：天空有近似等高的濃云層。為了測量天空有近似等高的濃云層。為了測量云層的高度，在水平地面上與觀測者的距離為云層的高度，在水平地面上與觀測者的距離為d=3.0kmd=3.0km處進行一次爆炸，觀測者聽到由空處進行一次爆炸，觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時間上相差時間上相差tt6.0s6.0s。試估算云層下表面的高。試估算云層下表面的高度。已知空氣中的聲速度。已知空氣中的聲速v=1/3 km/sv=1/3 km/s。問題與練習問題與練習如圖，如圖，A表示爆炸處，表示爆炸處，O表示觀測者所在處，表示觀測者所在處，h表示表示云層

16、下表面的高度，用云層下表面的高度，用t1表示爆炸聲直接傳到表示爆炸聲直接傳到O處所處所經時間，則有經時間，則有 d=v t1 用用t2表示爆炸聲經云層反射到達表示爆炸聲經云層反射到達O處所在經時間，因處所在經時間，因為入射角等于反射角，故有為入射角等于反射角，故有 已知已知t2- t1=t 聯立聯立、，可得，可得 代入數值得代入數值得 h=2103m 22222dhvt2122hv tdv tn 問題：問題：一路燈距地面的高度為一路燈距地面的高度為h h，身高為，身高為l l的人以速的人以速度度v v勻速行走，如圖所示勻速行走，如圖所示. .n （1 1）試描述人的頭頂的影子運動情況；）試描述

17、人的頭頂的影子運動情況；n （2 2）求人影的長度隨時間的變化率）求人影的長度隨時間的變化率. .問題與練習問題與練習n 問題：一輛汽車上裝有超聲波脈沖發射器，問題：一輛汽車上裝有超聲波脈沖發射器，該汽車沿一直線向一固定障礙物勻速運動并同該汽車沿一直線向一固定障礙物勻速運動并同時發射超聲波脈沖，若超聲波的傳播速度為時發射超聲波脈沖，若超聲波的傳播速度為v0，汽車發射超聲波脈沖的時間汽車發射超聲波脈沖的時間t1，汽車接收到，汽車接收到障礙物發射回來的超聲波脈沖的時間為障礙物發射回來的超聲波脈沖的時間為t2，求汽車的速度。求汽車的速度。問題與練習問題與練習n 問題：問題：一人沿勻速向上運動的自動扶

18、梯向上勻速運一人沿勻速向上運動的自動扶梯向上勻速運動時，從下端到上端共走過個動時，從下端到上端共走過個NN1臺階，當此人從上臺階，當此人從上向下勻速運動時，向下勻速運動時，從上端到下端共走過個從上端到下端共走過個NN2臺階，臺階，已知人相對電梯的速率恒定，則該扶梯從下端到上端已知人相對電梯的速率恒定，則該扶梯從下端到上端共有多少個臺階？共有多少個臺階？問題與練習問題與練習n 問題：問題：圖圖a a是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發出并接收超聲波脈沖信號。根據發出和接收到的信號間的測速儀發出并接收超聲波脈沖信號。根據發出和接收到的

19、信號間的時間差，測出被測物體的速度。圖時間差，測出被測物體的速度。圖b b中中p p1 1、p p2 2 是測速儀發出的超聲是測速儀發出的超聲波信號，波信號，n n1 1、n n2 2分別是分別是p p1 1、p p2 2由汽車反射回來的信號設測速儀勻由汽車反射回來的信號設測速儀勻速掃描，速掃描，p p1 1、p p2 2之間的時間間隔之間的時間間隔t t = 1.0s= 1.0s，超聲波在空氣中傳播的，超聲波在空氣中傳播的速度是速度是v v = 340m/s = 340m/s，若汽車是勻速運動的，則根據圖，若汽車是勻速運動的，則根據圖5-25-2可知，汽可知，汽車在接收到車在接收到p p1

20、1、p p2 2兩個信號之間的時間內前進的距離是兩個信號之間的時間內前進的距離是_m_m，汽車的速度是，汽車的速度是_m/s_m/s問題與練習問題與練習01234p1n1n2p2圖5-1圖5-2n問題問題：在一條筆直的公路上依次設置三盞交通信號燈在一條筆直的公路上依次設置三盞交通信號燈L L1 1、L L2 2和和L L3 3，L L2 2與與L L1 1相距相距80m80m，L L3 3與與L L1 1相距相距120m120m每盞信號燈每盞信號燈顯示綠色的時間間隔都是顯示綠色的時間間隔都是20s20s，顯示紅色的時間間隔都是，顯示紅色的時間間隔都是 40s . L40s . L1 1與與L

21、L3 3同時顯示綠色，同時顯示綠色，L L2 2則在則在L L1 1顯示紅色經歷了顯示紅色經歷了10s10s時時開始顯示綠色，規定車輛通過三盞信號燈經歷的時間不開始顯示綠色，規定車輛通過三盞信號燈經歷的時間不得超過得超過150s150s若有一輛勻速向前行駛的汽車通過若有一輛勻速向前行駛的汽車通過L L1 1的時刻的時刻正好是正好是L L1 1剛開始顯示綠色的時刻，則此汽車能不停頓地通剛開始顯示綠色的時刻，則此汽車能不停頓地通過三盞信號燈的最大速率過三盞信號燈的最大速率 m/sm/s。若一輛勻速向前。若一輛勻速向前行駛的自行車通過行駛的自行車通過L L1 1的時刻是的時刻是L L1 1顯示綠色經

22、歷了顯示綠色經歷了10s10s的時刻，的時刻，則此自行車能不停頓地通過三盞信號燈的最小速率是則此自行車能不停頓地通過三盞信號燈的最小速率是 m/s.m/s.問題與練習問題與練習過程分析過程分析過程分析過程分析二勻變速直線運動二勻變速直線運動1.二個概念：速度和加速度二個概念：速度和加速度0tvvvatt0tvvat2012xv tat2.三個規律三個規律（1）速度-時間規律（2）位移-時間規律（3）速度-位移規律2202tvvax3.三個推論三個推論022ttvvvv2xaT 22022txvvvxvt0limtxdxvtdt 220limtvdvd xatdtdt tvat212xat22t

23、vax4.五個二級結論五個二級結論初速度為零的勻變速直線運動的規律第1s末、第2s末、第ns末的速度之比：前1s、前2s、前ns的位移之比：第1s、第2s、第ns的位移之比：前1m、前2m、前nm所用時間之比：第1m、第2m、第nm所用時間之比：12:1:2:nvvvn22212:1 :2 :nxxxn:1:3:(21)Nxxxn12:1:2 :ntttn:1:( 21):(1)Ntttnn5.勻變速直線運動解題方法及典型例題勻變速直線運動解題方法及典型例題（1）一般公式法）一般公式法利用勻變速直線運動的三個規律進行求解，需要注意的有以下三點：勻變速直線運動的規律有三個公式，但只有兩個獨立方程

24、，是典型的“知三求二”的問題，即要找出三個已知條件，才能求出兩個未知量；受力分析，牛頓運動定律是基礎。注意矢量的方向性，一般以初速度方向為正方向，其余矢量與正方向相同者為正，與正方向相反者取負；（2）平均速度法）平均速度法例例3.做勻加速直線運動的物體途經A、B、C三點，已知AB=BC，AB段的平均速度為3m/s，BC段的平均速度為6m/s，則B點的瞬時速度為 （ ）A4m/s B4.5m/s C5m/s D5.5m/s點評：求平均速度的兩個公式的聯系、區別與應用點評：求平均速度的兩個公式的聯系、區別與應用方法一：用平均速度的兩個公式求解。方法一：用平均速度的兩個公式求解。 設物體通過A、B、

25、C三點時速度大小分別為VA、VB、VC，由勻變速直線運動特點（平均速度等于速度的平均值）有：32ABvv62BCvv92ACBvvv2ACACvvv236ACSvSS5/Bvm s方法二：由平均速度與推論求解方法二：由平均速度與推論求解32ABvv62BCvv6ABvv12CBvv222ACBvvv方法三：圖像法方法三：圖像法t/sv/ms-1ovAt1vBt2vC3632n 問題：問題：一物體作勻加速直線運動，通過一段位一物體作勻加速直線運動，通過一段位移移x x所用的時間為所用的時間為t t1 1，緊接著通過下一段位移，緊接著通過下一段位移x x所用時間為所用時間為t t2 2。則物體運動

26、的加速度為。則物體運動的加速度為nA BnC D問題與練習問題與練習121 2122()()x ttt t tt121 212()()x ttt t tt121 2122()()x ttt t tt121 212()()x ttt t tt Bn 模型一：模型一：物體從A點由靜止開始做勻加速直線運動，到達B點時突然開始做勻加速直線運動至到靜止。n運動分析：畫出運動過程示意圖；運動分析：畫出運動過程示意圖；n模型分析：判斷模型，回憶規律；模型分析：判斷模型，回憶規律；n基本關系：基本關系：兩種典型的直線運動模型兩種典型的直線運動模型n 模型二：模型二：物體在恒力F1作用下從靜止開始運動，作用一段

27、時間，撤去F1的同時換上一個與之相反的恒力F2，在相同時間物體剛好回到出發點，求F1/F2。n運動分析：畫出運動過程示意圖；運動分析：畫出運動過程示意圖；n模型分析：判斷模型，回憶規律；模型分析：判斷模型，回憶規律；n如何科學合理如何科學合理“拆拆”題？題？n兩個階段的關系：時間關系，速度關系，位移兩個階段的關系：時間關系，速度關系，位移關系關系兩種典型的直線運動模型兩種典型的直線運動模型n 問題：一物體由靜止出發以加速度做勻一物體由靜止出發以加速度做勻加速加速a1直線運動，經過直線運動，經過一段時間，突然改一段時間，突然改為以加速度為以加速度a2做勻減速直線運動，直到靜做勻減速直線運動，直到

28、靜止，全過程位移為止，全過程位移為s，求運動過程中所用，求運動過程中所用時間。時間。問題與練習問題與練習n問題：問題：風洞實驗室能產生大小和方向風洞實驗室能產生大小和方向均可改變的風力。在風洞實驗室中有足均可改變的風力。在風洞實驗室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立夠大的光滑水平面，在水平面上建立xOyxOy直角坐標系。質量直角坐標系。質量m=0.5kgm=0.5kg的小球的小球以初速度以初速度v v0=0.40m/s=0.40m/s從從OO點沿點沿x x軸正方向軸正方向運動，在運動，在0-2.0s0-2.0s內受到一個沿內受到一個沿y y軸正方向、軸正方向、大小大小F=0.20NF=0.

29、20N的風力作用；求的風力作用；求2.0s2.0s末小末小球的位置和速度。球的位置和速度。問題與練習問題與練習n問題：問題：在光滑水平面上有一質量在光滑水平面上有一質量mm=1.0Kg=1.0Kg的小球，靜止在的小球，靜止在OO點。以點。以OO點為原點，在該水平面內建立直角坐標系點為原點，在該水平面內建立直角坐標系OxyOxy。現。現突然加一沿突然加一沿x x軸正方向、大小軸正方向、大小F=0.2NF=0.2N的恒力，使小球開始運的恒力，使小球開始運動。經過動。經過1.0s1.0s，所加力突然變為沿，所加力突然變為沿y y軸正方向，大小仍為軸正方向，大小仍為F=0.2NF=0.2N 的恒力。再

30、經過的恒力。再經過1.0s1.0s，所加力又突然變為另一個恒力，所加力又突然變為另一個恒力，使小球在此恒力作用下經使小球在此恒力作用下經1.0s1.0s速度變為零。求此恒力的方向速度變為零。求此恒力的方向及速度變為零時小球的位置。及速度變為零時小球的位置。問題與練習問題與練習n 問題：問題：風洞實驗室能產生大小和方向均可改變的風力。風洞實驗室能產生大小和方向均可改變的風力。如圖所示，在風洞實驗室中有足夠大的光滑水平面，在水平如圖所示，在風洞實驗室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立面上建立xOyxOy直角坐標系質量直角坐標系質量m=0.5kgm=0.5kg的小球以初速度的小球以初速度v v0

31、=0.40m/s=0.40m/s從從OO點沿點沿x x軸正方向運動，在軸正方向運動，在0-2.0s0-2.0s內受到一個沿內受到一個沿y y軸正方向、大小軸正方向、大小F F1=0.20N=0.20N的風力作用；小球運動的風力作用；小球運動2.0s2.0s后風后風力變為力變為F F2（大小未知），方向為（大小未知），方向為y y軸負方向，又經過軸負方向，又經過2.0s2.0s小球小球回到回到x x軸。求軸。求n （1 1）2.0s2.0s末小球在末小球在y y方向的速度；方向的速度；n （2 2）風力）風力F F2作用多長時間后，作用多長時間后，n 小球的速度變為與初速度相同；小球的速度變為與

32、初速度相同；n （3 3）小球回到）小球回到x x軸上時的速度。軸上時的速度。問題與練習問題與練習xyoF1v0P（3）中間時刻速度法）中間時刻速度法中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度。有些題目中應用它可以避免常規解法中應用位移公式列出的含有時間的平方的復雜式子，從而簡化解題過程，提高解題速度。（4）逆推法）逆推法把運動過程的“末態”作為“初態”，一般用于末態已知的情況。如勻減速直線運動至靜止的問題，可以逆推為初速度為零的勻加速直線運動。（5）比例法）比例法對于初速度為零的勻變速直線運動或勻減速直線運動到靜止的運動，可利用勻變速直線運動的五個二級結論，用比例法求解。（6）圖像法）圖像法圖像方

33、法圖像方法一、圖像及其分類一、圖像及其分類1.示意圖2.原理圖3.工具圖二、勻變速直線運動的圖像二、勻變速直線運動的圖像v-t圖 s-t圖F-t圖 a-t圖考綱說明中只限于v-t圖 三、平面直角坐標系下圖像問題的解題思路和方法三、平面直角坐標系下圖像問題的解題思路和方法一軸：弄清橫軸和縱軸所表示的物理量及其單位；二點：分析圖像中特殊的點的物理意義；三線：分析直線段或曲線上各點的切線的斜率的物理意義；四面：分析圖像圍成的面積的物理意義。n 問題：問題：如圖，直線如圖，直線a a和曲線和曲線b b分別是在平直公路上行駛的汽分別是在平直公路上行駛的汽車車a a和和b b的位置的位置- -時間（時間（

34、x-tx-t）圖線。由圖可知）圖線。由圖可知OxttOxtt1 1t t2 2ababnA A在時刻在時刻t t1 1，a a車追上車追上b b車車nB B在時刻在時刻t t2 2，a a、b b兩車運動方向相反兩車運動方向相反nC C在在t t1 1到到t t2 2這段時間內，這段時間內，b b車的速率先減少后增加車的速率先減少后增加nD D在在t t1 1到到t t2 2這段時間內，這段時間內，b b車的速率一直比車的速率一直比a a車的大車的大問題與練習問題與練習Oxtt1t2abn 問題：問題：如圖所示的如圖所示的x-tx-t圖和圖和v-tv-t圖中給出的四條曲線圖中給出的四條曲線1

35、1、2 2、3 3、4 4代表四個不同物體的運動情況，關于它們的物理意義下列描述代表四個不同物體的運動情況，關于它們的物理意義下列描述正確的是正確的是nA.A.圖線圖線1 1表示物體做曲線運動表示物體做曲線運動nB.x-tB.x-t圖中圖中t t1 1時刻物體時刻物體1 1的速度大于物體的速度大于物體2 2的速度的速度nC.v-tC.v-t圖中圖中0 0至至t t3 3時間內物體時間內物體4 4的平均速度大于物體的平均速度大于物體3 3的平均速度的平均速度nD.D.兩圖象中兩圖象中t t2 2、t t4 4時刻分別表示物體時刻分別表示物體2 2、4 4開始反向運動開始反向運動問題與練習問題與練

36、習n 問題：問題：質點做直線運動的速度質點做直線運動的速度時間圖像如圖所示，該質時間圖像如圖所示，該質點點nA.A.在第在第1 1秒末速度方向發生了改變秒末速度方向發生了改變nB.B.在第在第2 2秒末加速度方向發生了改變秒末加速度方向發生了改變nC.C.在前在前2 2秒內發生的位移為零秒內發生的位移為零nD.D.第第3 3秒末和第秒末和第5 5秒末的位置相同秒末的位置相同問題與練習問題與練習n 問題：問題：質點做直線運動的質點做直線運動的v vt t圖象如圖所示，圖象如圖所示，規定向右為正方向，則該質點在前規定向右為正方向，則該質點在前8s8s內平均速度內平均速度的大小和方向分別為的大小和方

37、向分別為nA A0.25m/s 0.25m/s 向右向右nB B0.25m/s 0.25m/s 向左向左nC C1m/s 1m/s 向右向右nD D1m/s 1m/s 向左向左問題與練習問題與練習n 問題：問題：汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，060s060s內汽車的加速度隨時間變化的圖線如右圖內汽車的加速度隨時間變化的圖線如右圖所示。所示。 n（1 1）畫出汽車在）畫出汽車在060s060s內的內的v v-t -t圖線；圖線； n（2 2）求這）求這60s60s內汽車行駛的路程。內汽車行駛的路程。問題與練習問題與練習n 問題：問題：兩輛完全相同的汽車，沿水

38、平直路一前一兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為后勻速行駛，速度均為v v。若前車突然恒定的加速若前車突然恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車。已知前車在剎車過程中所行的距離為度開始剎車。已知前車在剎車過程中所行的距離為s s，若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車，若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為（在勻速行駛時保持的距離至少應為（ ）nA As s B B2 2s s C C3 3s s D D4 4s s問題與練習問題與練習例例4.甲乙兩車在公路上沿同一方向做

39、直線運動，它們的v-t圖象如圖所示。兩圖象在t=t1時相交于P點，P在橫軸上的投影為Q，OPQ的面積為S。在t=0時刻，乙車在甲車前面，相距為d。已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時刻為t，則下面四組t和d的組合可能是113.,24Dtt dS 111.,24Btt dS 111.,22C tt dS 1.,Att dS 點評：點評：軸：？點：P點的物理意義？線：水平線；OP線面：三角形OPQ的面積的物理意義？112tt 作輔助線分析兩車從開始運動到第一次相遇時各自的位移大小畫情景示意圖如下：乙甲d第一次相遇S/4SDn 問題：問題：甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其甲乙兩車在一平直道路上同

40、向運動，其v-tv-t圖像如圖圖像如圖所示，圖中所示，圖中OPQOPQ和和OQTOQT的面積分別為的面積分別為S S1 1和和S S2 2(S (S2 2SS1 1). ).初始時，初始時，甲車在乙車前方甲車在乙車前方S S0 0處。處。nA A若若S S0 0 =S =S1 1+S+S2 2 ，兩車不會相遇，兩車不會相遇nB B若若S S0 0 S S1 1 ，兩車相遇，兩車相遇2 2次次nC C若若S S0 0 =S =S1 1，兩車相遇，兩車相遇1 1次次nD D若若S S0 0 =S =S2 2 ，兩車相遇，兩車相遇1 1次次問題與練習問題與練習思維操作：思維操作：研究對象？對象模型、

41、過程模型？研究對象？對象模型、過程模型？運動過程示意圖？運動過程示意圖？條件分析？條件分析？規律分析？規律分析？問題與練習問題與練習思維操作：思維操作：研究對象？研究對象？對象模型、過程模型？對象模型、過程模型？運動過程示意圖？運動過程示意圖？條件分析？條件分析？規律分析？規律分析？n 問題：問題：A A、B B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當 B B車在車在A A車前車前84 m84 m處時，處時，B B車速度為車速度為4 m/s4 m/s，且正以，且正以2 m/s2 m/s2 2的加速度做勻加速運動；經過一段時間后，的加速度做勻加速運動；經過一段時間后，

42、B B車加速度車加速度突然變為零。突然變為零。A A車一直以車一直以20 m/s20 m/s的速度做勻速運動。經的速度做勻速運動。經過過12 s12 s后兩車相遇。問后兩車相遇。問B B車加速行駛的時間是多少？車加速行駛的時間是多少？問題與練習問題與練習思維操作：思維操作：研究對象？研究對象？對象模型、過程模型？對象模型、過程模型？運動過程示意圖？運動過程示意圖？條件分析？條件分析？規律分析？規律分析？n 問題：問題：狹窄的公路上同方向行駛著甲、乙兩輛汽車，狹窄的公路上同方向行駛著甲、乙兩輛汽車，速度依次為速度依次為6m/s6m/s和和8m/s8m/s。當它們相距。當它們相距5m5m時，位于前

43、面甲時，位于前面甲車開始以車開始以1m/s1m/s2 2的加速度做勻減速運動，后面的乙車也同的加速度做勻減速運動，后面的乙車也同時開始做勻減速運動，直至兩車都停下。為了使兩車不相時開始做勻減速運動，直至兩車都停下。為了使兩車不相碰，乙的加速度至少應為多大？碰，乙的加速度至少應為多大？ 問題與練習問題與練習思維操作：思維操作：研究對象？研究對象？對象模型、過程模型？對象模型、過程模型？運動過程示意圖？運動過程示意圖？條件分析？條件分析？規律分析？規律分析？n 問題：問題：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊趕過

44、汽車。試求：n(1)汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？n(2)什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？問題與練習問題與練習思維操作：思維操作：研究對象?畫圖展示過程?物理模型、規律?關鍵條件分析?n 問題：問題：一物體從靜止出發以加速度一物體從靜止出發以加速度a1做勻加速直線做勻加速直線運動運動,經過一段時間，突然改為以加速度經過一段時間，突然改為以加速度a2作勻減速直線作勻減速直線運動直至靜止，全過程的位移為運動直至靜止，全過程的位移為s，求運動全過程所用，求運動全過程所用的時間。的時間。問題與練習問題與練習思維操作：思維操作：研究對象？研究對

45、象？對象模型、過程模型？對象模型、過程模型？運動過程示意圖？運動過程示意圖？條件分析？條件分析？規律分析？規律分析？n 問題：物體從問題：物體從A A點由靜止開始做加速度大小為點由靜止開始做加速度大小為a a1 1的勻加速直線運動，經時間的勻加速直線運動，經時間t t到達到達B B點。這時突然改點。這時突然改為做加速度大小為為做加速度大小為a a2 2的勻減速直線運動，又經過時的勻減速直線運動，又經過時間間t t回到回到A A點。求點。求a a1 1aa2 2。問題與練習問題與練習思維操作：思維操作：研究對象？研究對象？對象模型、過程模型？對象模型、過程模型？運動過程示意圖？運動過程示意圖？條

46、件分析？條件分析？規律分析？規律分析？n 問題：一輛玩具小車從水平面上問題：一輛玩具小車從水平面上A A點由靜止開始點由靜止開始勻加速運動，運動一段距離到達勻加速運動，運動一段距離到達B B點后小車立即開點后小車立即開始以始以2.0m/s22.0m/s2的加速度做勻減速運動，又滑行的加速度做勻減速運動，又滑行t=2.0st=2.0s停在停在C C點。已知點。已知A A、C C兩點間的距離兩點間的距離s=5.0ms=5.0m。求小車勻加速運動的路程是多大？經歷時間多長？求小車勻加速運動的路程是多大？經歷時間多長？加速度是多大？加速度是多大？問題與練習問題與練習思維操作：思維操作：研究對象？研究對

47、象？對象模型、過程模型？對象模型、過程模型？運動過程示意圖？運動過程示意圖？條件分析？條件分析？規律分析？規律分析？n 問題：問題：甲乙兩輛汽車都從靜止出發做加速直線運動，加速度方甲乙兩輛汽車都從靜止出發做加速直線運動，加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內，兩輛汽車的加速度大小不變，向一直不變。在第一段時間間隔內，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內，汽汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲乙兩車各

48、自在這兩段時間間隔內走過的總路程之原來的一半。求甲乙兩車各自在這兩段時間間隔內走過的總路程之比。比。 問題與練習問題與練習思維操作：思維操作：研究對象？研究對象？對象模型、過程模型？對象模型、過程模型？運動過程示意圖？運動過程示意圖？條件分析？條件分析？規律分析？規律分析？n 問題：問題：已知已知OO、A A、B B、C C為同一直線上的四點、為同一直線上的四點、ABAB間的間的距離為距離為l l1 1, ,BCBC間的距離為間的距離為l l2 2, ,一物體自一物體自OO點由靜止出發，沿此直線點由靜止出發，沿此直線做勻速運動，依次經過做勻速運動，依次經過A A、B B、C C三點，已知物體通

49、過三點，已知物體通過ABAB段與段與BCBC段所用的時間相等。求段所用的時間相等。求OO與與A A的距離的距離. .問題與練習問題與練習思維操作：思維操作：研究對象？研究對象？對象模型、過程模型？對象模型、過程模型？運動過程示意圖？運動過程示意圖？條件分析？條件分析？規律分析？規律分析？n 問題：問題：原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從開始蹬地原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速）加速過程中重心上升的距離稱為到離地是加速過程（視為勻加速）加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離加速距離”。離地后重心繼續上升，在此過程中重心上升的最大。離地后重心繼續上

50、升，在此過程中重心上升的最大距離稱為距離稱為“豎直高度豎直高度”。現有下列數據：人原地上跳的。現有下列數據：人原地上跳的“加速距加速距離離”d d1 1=0.5m=0.5m，“豎直高度豎直高度” ” h h1 1=1.0m =1.0m ；跳蚤原地上跳的；跳蚤原地上跳的“加速距加速距離離” ” d d2 2=0.00080m =0.00080m ，“豎直高度豎直高度” ” h h2 2=0.1m =0.1m 。假想人具有與跳蚤。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而相等的起跳加速度，而“加速距離加速距離”仍為仍為0.50m0.50m，則人上跳的，則人上跳的“豎豎直高度直高度”是多少？是多少？ 問題

51、與練習問題與練習思維操作：思維操作：研究對象？研究對象？對象模型、過程模型？對象模型、過程模型？運動過程示意圖？運動過程示意圖？條件分析？條件分析？規律分析？規律分析？n 問題：問題：在高速公路上，有時會發生追尾的事故在高速公路上，有時會發生追尾的事故-后面的汽車撞后面的汽車撞上前面的汽車。我國高速公路的最高車速限制為上前面的汽車。我國高速公路的最高車速限制為120km/h120km/h。設某人。設某人駕車以駕車以108km/h108km/h車速沿平直公路行駛，該車剎車時產生的加速度大車速沿平直公路行駛，該車剎車時產生的加速度大小為小為5 m/s5 m/s2 2, , 司機的反應時間（從意識到

52、應該停車至操作剎車的時間）司機的反應時間（從意識到應該停車至操作剎車的時間）約為約為0.6s0.6s。請計算該車行使的安全距離多少？。請計算該車行使的安全距離多少？問題與練習問題與練習思維操作：思維操作：研究對象？研究對象？對象模型、過程模型？對象模型、過程模型？運動過程示意圖？運動過程示意圖？條件分析？條件分析？規律分析？規律分析？n 問題：問題：短跑名將博爾特在北京奧運會上創造了短跑名將博爾特在北京奧運會上創造了100m100m和和200m200m短跑項目的新世界紀錄，他的成績分別是短跑項目的新世界紀錄，他的成績分別是9 969 s69 s和和l9l930 s30 s。假定他在。假定他在1

53、00 m100 m比賽時從發令到起跑的反應時間是比賽時從發令到起跑的反應時間是0 015 S15 S，起跑后做勻加速運動，達到最大速率后做勻速運動。，起跑后做勻加速運動，達到最大速率后做勻速運動。200 m200 m比賽時，反應時間及起跑后加速階段的加速度和加速時比賽時，反應時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與間與l00 ml00 m比賽時相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后比賽時相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑的平均速率只有跑l00 ml00 m時最大速率的時最大速率的9696。求：。求： n(1)(1)加速所用時間和達到的最大速率：加速所用時間和達到的最大速

54、率： n(2)(2)起跑后做勻加速運動的加速度。起跑后做勻加速運動的加速度。 ( (結果保留兩位小數結果保留兩位小數) )問題與練習問題與練習思維操作：思維操作：研究對象？對象模型、過程模型？研究對象？對象模型、過程模型？運動過程示意圖？條件分析？運動過程示意圖？條件分析？規律分析？規律分析？n 問題：問題：(14年海南）短跑運動員完成年海南）短跑運動員完成100m賽賽跑的過程可簡化為勻加速運動和勻減速運動兩跑的過程可簡化為勻加速運動和勻減速運動兩個階段。一次比賽中，某運動員用個階段。一次比賽中，某運動員用11.00s跑完跑完全程。已知運動員在加速階段的第全程。已知運動員在加速階段的第2s內通

55、過的內通過的距離為距離為7.5m，求該運動員的加速度及在加速階，求該運動員的加速度及在加速階段通過的距離。段通過的距離。問題與練習問題與練習思維操作：思維操作：研究對象？研究對象？對象模型、過程模型？對象模型、過程模型？運動過程示意圖？運動過程示意圖？條件分析？條件分析？規律分析？規律分析？n 問題：一汽車從靜止開始做勻加速直線運動，問題：一汽車從靜止開始做勻加速直線運動，然后剎車做勻減速直線運動，直到停止。下列然后剎車做勻減速直線運動，直到停止。下列速度速度v和位移和位移x的關系圖象中，能描述該過程的的關系圖象中，能描述該過程的是是問題與練習問題與練習n 問題：問題：水平桌面上有兩個玩具車水

56、平桌面上有兩個玩具車A A和和B B，兩者用一輕質細橡皮，兩者用一輕質細橡皮筋相連，存橡皮筋上有一紅色標記筋相連，存橡皮筋上有一紅色標記R R。在初始時橡皮筋處于拉直狀。在初始時橡皮筋處于拉直狀態，態，A A、B B和和R R分別位于直角坐標系中的分別位于直角坐標系中的(0(0，2l) (02l) (0，-l -l，) )和和(0(0，0)0)點。點。已知已知A A從靜止開始沿從靜止開始沿y y軸正向做加速度太小為軸正向做加速度太小為a a的勻加速運動：的勻加速運動：B B平行平行于于x x軸朝軸朝x x軸正向勻速運動。在兩車此后運動的過程中，標記軸正向勻速運動。在兩車此后運動的過程中，標記R

57、 R在某在某時刻通過點時刻通過點(l (l，l) l)。假定橡皮筋的伸長是均勻的，求。假定橡皮筋的伸長是均勻的，求B B運動速度的大運動速度的大小。小。問題與練習問題與練習思維操作：思維操作：研究對象？研究對象？對象模型、過程模型？對象模型、過程模型？運動過程示意圖？運動過程示意圖？條件分析？條件分析？規律分析？規律分析？n 問題：問題：一客運列車勻速行駛，其車輪在軌道間的接縫一客運列車勻速行駛，其車輪在軌道間的接縫處會產生周期性的撞擊。坐在該客車中的某旅客測得從第處會產生周期性的撞擊。坐在該客車中的某旅客測得從第1 1次到第次到第1616次撞擊聲之間的時間間隔為次撞擊聲之間的時間間隔為10.

58、0 s10.0 s。在相鄰的平。在相鄰的平行車道上有一列貨車，當該旅客經過貨車車尾時，火車恰行車道上有一列貨車，當該旅客經過貨車車尾時，火車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動。該旅客好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動。該旅客在此后的在此后的20.0 s20.0 s內，看到恰好有內，看到恰好有3030節貨車車廂被他連續超節貨車車廂被他連續超過。已知每根軌道的長度為過。已知每根軌道的長度為25.0 m25.0 m，每節貨車車廂的長度，每節貨車車廂的長度為為16.0 m16.0 m，貨車車廂間距忽略不計。求，貨車車廂間距忽略不計。求n （1 1）客車運行的速度大小；）客車運行的速度

59、大小；n （2 2）貨車運行加速度的大小。）貨車運行加速度的大小。問題與練習問題與練習n 問題：問題：要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內走完一段直道，然后駛入一段半圓形的彎道，但在走完一段直道，然后駛入一段半圓形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道求摩托車在直道上行駛所用的最短時出車道求摩托車在直道上行駛所用的最短時間有關數據見表格。間有關數據見表格。問題與練習問題與練習n 問題：一小船在河中逆水劃行，經過某橋下時，問題：一小船在河中逆水劃行，經過某橋下時，將一草帽落于水中順流而下，半小

60、時后劃船人才發將一草帽落于水中順流而下，半小時后劃船人才發現，并立即掉頭追趕，結果在橋下游現，并立即掉頭追趕，結果在橋下游8km8km處追上草處追上草帽，求水流的速度。設掉頭時間不計，劃船速度及帽，求水流的速度。設掉頭時間不計，劃船速度及水流速度恒定。水流速度恒定。問題與練習問題與練習n 問題：螞蟻離開洞穴沿直線爬行，它的速度與到問題：螞蟻離開洞穴沿直線爬行，它的速度與到蟻穴中心的距離成反比，當螞蟻爬到距穴中心蟻穴中心的距離成反比，當螞蟻爬到距穴中心l l1 1=1m=1m的的A A點處時，速度是點處時，速度是v v1 1=2cm/s.=2cm/s.試求螞蟻繼續試求螞蟻繼續由由A A點爬到距穴