1、zhang xiaoyan (a + b) 2 = a + 2ab + b 2 2 兩數(shù)和的平方兩數(shù)和的平方, ,等于它們的平方和等于它們的平方和, ,加上它們加上它們的乘積的的乘積的2 2倍。倍。 (a + b) 2 = a + 2ab + b 2 2 完全平方公式的特點(diǎn)完全平方公式的特點(diǎn)（1）左邊兩數(shù)的和，右邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其）左邊兩數(shù)的和，右邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中的每一項(xiàng)的平方，另中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中的每一項(xiàng)的平方，另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的兩倍。一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的兩倍。（首平方尾平方，兩倍的乘積放中央首平方尾平方，兩倍的乘積放中央。）。

2、）（2）公式中的）公式中的a,b可以表示可以表示 任意的代數(shù)式任意的代數(shù)式（3 3）對(duì)于兩數(shù)的和的平方，都可以用此公式）對(duì)于兩數(shù)的和的平方，都可以用此公式。b a2ababb2abbas1s2s3s4s1+s2+s3+s4b2完全平方公式的幾何證明：完全平方公式的幾何證明：abab2a222aabb=s正方形=s正方形()()ab ab (x+2y) 2 解解: ( x +2y) = 2 x 2 + 2x2y+ (2y) 2 + 2 a ba 2 ( a + b ) = 2 + b 2 + b 2 = x + 4xy + 4y 2 2注意括號(hào)哦注意括號(hào)哦xa2yba 2 + 2 a b完全平方

3、公式的應(yīng)用完全平方公式的應(yīng)用例例1 利用完全平方公式利用完全平方公式2)3221)(1 (yx22)32()32()21(2)21(yyxx解：=22943241yxyx2)52(nm222225204)5()5()2(2)2(nmnmnnmm（2）解： (a + b) 2 = a + 2ab + b 2 2 練習(xí)練習(xí)2)32)(1 (nm22229124)3()3()2(2)2(nmnmnnmm2)23 . 1)(2(yx222242 . 569. 1)2()2()3 . 1(2)3 . 1(yxyxyyxx解解:(1) ( 2x - 3y ) 2 例2 利用完全平方公式計(jì)算2)3(2yx2

4、222984)3()2()2(2)2(yxyxyyxx2101)2(10201120010000111002100) 1100(222運(yùn)用完全平方公式計(jì)算運(yùn)用完全平方公式計(jì)算: (4a - b) (y + x) 2 12 2 22222816)()()4(2)4()(4bababbaaba222241)21()21(2xxyyxxyy2(3)9998011200100)1(100) 1100(222 (- 2x - 1) 2 ( m - n) 2 9429 (4x 3y) 2 ( 2x + 0.5 ) 2 16x - 24xy + 9y 2 2 4x + 4x + 1 2 m - mn + n 2 2 8116 4814x + 2x + 0.25 2 ( -3a 2b ) 2 你能用幾種方法你能用幾種方法運(yùn)用完全平方公式計(jì)算運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(-3a - 2b) = 2 (-3a) + (- 2b) 2 (-3a - 2b) = 2 - ( ) 2 = (3a + 2b) 2 3a + 2b隨堂練習(xí)3121首平方，尾平方，首尾首平方，尾平方，首尾 2 2倍放中間倍放中間, ,中間符號(hào)看左邊，就是完全平方式。中間符號(hào)看左邊，就是完全平方式。 請(qǐng)你仔細(xì)觀察公式請(qǐng)你仔細(xì)觀察公