1、單元質檢卷九統計與成對數據的統計分析、計數原理(時間:100分鐘滿分:150分)一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.(2020河南南陽高三檢測)已知一組數據點(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x7,y7),用最小二乘法得到其經驗回歸方程為y=-2x+4.若數據x1,x2,x3,x7的平均數為1,則i=17yi=()a.2b.11c.12d.142.(2020四川成都高三診斷)為了加強全民愛眼意識,提高民族健康素質,1996年,衛生部、教育部、團中央等12個部委聯合發出通知,將愛眼日活動列為國家節日之一,并確定每

2、年的6月6日為“全國愛眼日”.某校高二(1)班有40名學生,學號為01到40,現采用隨機數法從該班抽取5名學生參加“全國愛眼日”宣傳活動.已知隨機數表中第6行至第7行的各數如下:1622779439495443548217379323788717533135209643842684425724550688770474476721763350258392120676349164若從隨機數表第6行第9列的數開始向右讀,則抽取的第5名學生的學號是()a.17b.23c.31d.373.(2020北京,3)在(x-2)5的展開式中,x2的系數為()a.-5b.5c.-10d.104.(2020天津濱海

3、新區高三模擬)將某市參加高中數學建模競賽的學生的成績分成6組,繪成頻率分布直方圖,如圖所示,現按成績運用分層隨機抽樣的方法抽取100名同學進行學習方法座談,則成績在70,80)內的應抽取的人數為()a.60b.50c.40d.205.(2020新高考全國1,3)6名同學到甲、乙、丙三個場館做志愿者,每名同學只去1個場館,甲場館安排1名,乙場館安排2名,丙場館安排3名,則不同的安排方法共有()a.120種b.90種c.60種d.30種6.(2020山東德州高三模擬)為了調查高一學生在分班選科時是否選擇物理科目與性別的關聯,隨機調查100名高一學生,得到如下22列聯表.由此得出的正確結論是()性別

4、選擇物理不選擇物理總計男352055女153045總計5050100附:2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)0.0500.0100.001x3.8416.63510.828a.選擇物理與性別有關聯,這個結論犯錯誤的概率不超過0.01b.選擇物理與性別無關聯,這個結論犯錯誤的概率不超過0.01c.依據=0.001的獨立性檢驗,認為選擇物理與性別有關聯d.依據=0.050的獨立性檢驗,認為選擇物理與性別無關聯7.已知(1+mx)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,若a1+a2+a3+a4+a5=242,則a0-a1+a2-a3+a4-a5=()a.1

5、b.-1c.-81d.818.(2020山東日照高三模擬)萬歷十二年,中國明代音樂理論家和數學家朱載堉在其著作律學新說中,首次用珠算開方的辦法計算出了十二個半音音階的半音比例,這十二個半音音階稱為十二平均律.十二平均律包括六個陽律(黃鐘、太簇、姑洗、蕤賓、夷則、無射)和六個陰律(大呂、夾鐘、中呂、林鐘、南呂、應鐘).現從這十二平均律中取出兩個陽律和兩個陰律,排成一個序列,組成一種旋律,要求序列中的兩個陽律相鄰,兩個陰律不相鄰,則可組成不同的旋律()a.450種b.900種c.1 350種d.1 800種二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全

6、部選對的得5分,有選錯的得0分,部分選對的得3分.9.某超市為了了解“微信支付”與“支付寶支付”方式在人們消費中所占的比例,統計了2019年16月店內的移動收款情況,得到如圖所示的折線圖.則下面結論正確的是()a.這6個月中使用“微信支付”的總次數比使用“支付寶支付”的總次數多b.這6個月中使用“微信支付”的消費總額比使用“支付寶支付”的消費總額大c.4月份使用“微信支付”和“支付寶支付”的總次數最多d.2月份平均每天使用“微信支付”的次數比5月份平均每天使用“微信支付”的次數多10.已知(x+3x)n(其中n15)的展開式中第9項,第10項,第11項的二項式系數成等差數列.則下列結論正確的是

7、()a.n的值為14b.展開式中常數項為第8項c.展開式中有理項有3項d.二項式系數最大的項是第7項11.(2020山東萊蕪一中高三月考)a,b,c,d,e五個人并排站在一起,則下列說法正確的有()a.a,b兩人站在一起有24種方法b.a,b不相鄰有72種方法c.a在b左邊有60種排法d.a不站在最左邊,b不站最右邊,有78種排法12.若(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+a10x10,則()a.a2=180b.|a0|+|a1|+|a2|+|a10|=310c.a1+a2+a10=1d.a12+a222+a323+a10210=-1三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.

8、某高校進行自主招生,先從報名者中篩選出400人參加筆試,再按筆試成績擇優選出100人參加面試,現隨機調查了24名筆試者的成績,如下表所示:分數段60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)85,90人數234951據此估計允許參加面試的分數線大約是分.14.某重點中學100名學生在市統考中的理科綜合分數,以160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300分組的頻率分布直方圖如圖,則理科綜合分數的中位數為.15.(2020浙江,12)二項展開式(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5

9、x5,則a4=,a1+a3+a5=.16.為了積極穩妥疫情期間的復學工作,市教育局抽調五名機關工作人員去某街道三所不同的學校開展駐點服務,每個學校至少去一人,若甲、乙兩人不能去同一所學校,則不同的分配方法種數為.四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10分)在下面兩個條件中任選一個條件,補充在后面問題中的橫線上,并完成解答.條件:“展開式中所有項的系數之和與二項式系數之和的比為64”;條件:“展開式中前三項的二項式系數之和為22”.問題:已知二項式(1+3x)n,若(填寫條件前的序號),(1)求展開式中二項式系數最大的項;(2)求(1+3x)n(1

10、-x)5中含x2的項的系數.18.(12分)(2020黑龍江大慶高三檢測)為推動更多人閱讀,聯合國教科文組織確定每年的4月23日為“世界讀書日”.設立目的是希望居住在世界各地的人,無論你是年老還是年輕,無論你是貧窮還是富裕,都能享受閱讀的樂趣,都能尊重和感謝為人類文明做出過巨大貢獻的思想大師們,都能保護知識產權.為了解不同年齡段居民的主要閱讀方式,某校興趣小組在全市隨機調查了200名居民,經統計這200人中通過電子閱讀與紙質閱讀的人數之比為31,將這200人按年齡分組,其中統計通過電子閱讀的居民得到的頻率分布直方圖如圖所示.(1)求a的值及通過電子閱讀的居民的平均年齡(同一組中數據用該組區間中

11、點值作代表);閱讀方式電子閱讀紙質閱讀合計青少年中老年合計(2)把年齡在15,45)的居民稱為青少年組,年齡在第45,65組的居民稱為中老年組,若選出的200人中通過紙質閱讀的中老年有30人,請完成上面22列聯表,依據=0.025的獨立性檢驗,能否認為閱讀方式與年齡有關聯?2=n(ad-bc)2(a+b)(a+d)(b+c)(c+d)0.150.100.050.0250.0100.0050.001x2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(12分)某地級市共有200 000名中小學生,其中有7%的學生在2017年享受了“國家精準扶貧”政策,在享受“國家精準扶貧”政策的學生中困難程度分為三個等次:一般困難、很困難、特別困難,且人數之比為532,為進一步幫助這些學生,當地市政府設立“專項教育基金”,對這三個等次的困難學生每年每人分別補助1 000元、1 500元、2 000元.經濟學家調查發現,當地人均可支配年收入較上一年每增加n%,一般困難的學生中有3n%會脫貧,脫貧后將不再享受“精