1、第第16章章二次根式二次根式復習復習一、二次根式的意義一、二次根式的意義例例1、找出下列各根式：、找出下列各根式： 中的二次根式。中的二次根式。327)4(4122 aa)21(12aa22a（1）帶有二次根號）帶有二次根號“ ”；（2）被開方數不小于）被開方數不小于0.例例2、x為何值時，下列各式在實數范圍內有為何值時，下列各式在實數范圍內有意義。意義。32) 1 (xx31)2(2)5()3(x1)4(2x123)5(xx12)6(0) 6(5) 7 (xx變式練習變式練習：2、已知、已知求求 算術平方根。算術平方根。977xxy2)64(xy1、能使二次根式、能使二次根式 有意義的實數有

2、意義的實數x的值有（的值有（ ）a、0個個 b、1個個 c、2個個 d、無數個、無數個2)2( xb3、已知、已知x、y是實數，且是實數，且 求求3x+4y的值。的值。214422xxxy二、二次根式的性質二、二次根式的性質aa2).(1)0( aaaaa2. 2)0( a)0( a例例3、計算、計算2)32)(1 (2)621)(2(2)32)(3(2)3)(4(x變式應用變式應用1、式子、式子 立的條件是（立的條件是（ ） 1) 1(2aaaa.1. ab1. ac1. add2、已知三角形的三邊長分別是、已知三角形的三邊長分別是a、b、c，且且 ，那么，那么 等于等于（ ）ca 2)(b

3、caac.2a a b.2bcb.2c ba.2d bcd例例4、在實數范圍內分解因式；、在實數范圍內分解因式；54) 1 (2x9)2(4a103) 3(2a96)4(24 aa例例5.已知已知互為相反數，求互為相反數，求a、b的值。的值。86baba與例例6、化簡、化簡22)2()4(xx三、二次根式的乘除三、二次根式的乘除)0, 0(babaab2、積的算術平方根的性質、積的算術平方根的性質1、二次根式的乘法法則、二次根式的乘法法則)0, 0(baabba例例1、化簡、化簡2000) 1 (例例2、計算、計算721) 1 (15253)2()521(154)3(xyx11010)4(3

4、5(2) 18(0,0)ab ab變式應用變式應用1、 成立的條件成立的條件是是 。 44162xxx4x 2.21 32 -3 231340,0yaxxyax把根號外面的數移到根號里面：4、商的算術平方根的性質、商的算術平方根的性質3、二次根式的除法法則、二次根式的除法法則)0, 0(bababa)0, 0(bababa例例3、計算、計算5、最簡二次根式的兩個條件：、最簡二次根式的兩個條件：4540) 1 (245653)2(nmnm（1）被開方數）被開方數不含分母不含分母；（2）被開方數中）被開方數中不含能開得盡方的因不含能開得盡方的因數或因式；數或因式；例例4、判斷下列各式中哪些是最簡二

5、次、判斷下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？根式，哪些不是？為什么？ba23) 1 (ab5 . 1)2(22)3(yx ba)4(練習：把下列二次根化為最簡二次根式。練習：把下列二次根化為最簡二次根式。48) 1 (23)2(533)3(4 . 0)4(121)5(523)6(大大 作作 業：業：p19 復習鞏固復習鞏固 1, 2, 7其他作業：白皮其他作業：白皮19頁頁 )()(;ax）（）（？判定以下哪些是代數式1.(2005年廣州市第5題)已知 ，則a與b的關系是（ ）(a).a= b (b).ab=1 (c).a=-b (d).ab=-12.(2006年廣州市第3題)若代

6、數式 在實數范圍內有意義,則x的取值范圍為( )a. x0 b. x0 c. x0 d. x0且x1 , 12 a121b a1xa3.(2007年廣州市第14題)若代數式 有意義，則實數x的取值范圍是 . 4.(2008年廣州市第19題10分)如圖，實數a、b在數軸上的位置，化簡:3x222()ababx3=-2b四、二次根式的加減四、二次根式的加減1、同類二次根式、同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后，幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根就叫如果被開方數相同，這幾個二次根就叫做做同類二次根式同類二次根式2、二次根式的加減、二次根式的加減（1）化簡）化簡(最簡二次根式最簡二次根式)（2）合并）合并(同類二次根式同類二次根式)例例1、計算、計算4832714122) 1 (ababaabba222)2(3、二次根式的混合運算、二次根式的混合運算例例1、計算、計算6)5048)(1 ()6227()2762)(3()2352()2453)(2()(變式應用變式應用1、比較、比較 的大小。的大小。3557與2、已知、已知求求 的值。的值。,2323x,2323y22xyyx22223.32,32.;(2)2621114.,4432xyyxxx