1、相似三角形的相似三角形的， 各對應邊各對應邊. .對應角相等對應角相等成比例成比例1.三角形相似的判定方法有那些？三角形相似的判定方法有那些？兩個角對應相等兩個角對應相等的兩個三角形相似的兩個三角形相似.兩邊對應成比例且夾角相等兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似的兩個三角形相似 . .三邊對應成比例三邊對應成比例的兩個三角形相似的兩個三角形相似.2. 相似三角形的有哪些性質？相似三角形的有哪些性質？3.相似三角形還有哪些性質？相似三角形還有哪些性質？知識回顧思考 兩個三角形相似，除了對應邊成兩個三角形相似，除了對應邊成比例、對應角相等之外，還可以得到許多有用的比例、對應角相等之外，還可以

2、得到許多有用的結果例如，在圖中，結果例如，在圖中，ABCABC和和 ABCABC 是兩個相似三角形，相似比為是兩個相似三角形，相似比為k k，其中，其中ADAD、BCBC分別為分別為BCBC、ADAD邊上的高，那么邊上的高，那么ADAD、 ADAD之間有什么關系？之間有什么關系？18.3.9 18.3.9 探索新知探索新知兩角對應相等，兩三角形相似兩角對應相等，兩三角形相似？DBAABDCBBC、DAAD、kCBAABC相似嗎與邊上的高分別為其中相似比為如圖問題,:1)( ,:CBAABC因為解已知已知所以所以B=B（ ）相似三角形的對應角相等相似三角形的對應角相等 .90BDAADB又.DB

3、AABD所以（ ）相似三角形的性質相似三角形的性質結論結論:相似三角形對應高的比等于相似比相似三角形對應高的比等于相似比問題問題2 2：如圖，如圖， ABC ABC，相似比為相似比為， AD 、 AD分別是分別是BC 、 BC邊上的中線邊上的中線.問：問：AD 、 AD之間有什么關系？之間有什么關系？ DCBADCBA 因為因為ABC ABC kBAABCBBCBCBD21CBDB21KDBBD所以所以又又又又 B=B所以所以 ABD ABDkBAABDAAD所以所以結論結論:相似三角形對應中線的比等于相似比相似三角形對應中線的比等于相似比解解所以所以ACBCBAEEk._,EBBECBAAB

4、C、EBBE、kCBAABC則的角平分線分別為其中相似比為如圖類似類似結論結論自主思考自主思考-:3問題結論：結論：相似三角形對應相似三角形對應角的角的角平分線角平分線的比等于相似比的比等于相似比. .問題:4 圖中圖中(1)(1)、(2)(2)、(3)(3)分別是分別是邊長為邊長為1 1、2 2、3 3的等邊三角形，的等邊三角形，相似嗎？相似嗎？( (2)與(1)的相似比_，( (2)與(1)的面積比_；周長比( (3)與(1)的相似比_ _，( (3)與(1)的面積比 _；周長比ABCABC 如圖，已知如圖，已知ABCABCABCABC，相似比為，相似比為k k，則則ABCABC與與ABC

5、ABC的周長比的周長比和面積比分別等于什么？怎么來和面積比分別等于什么？怎么來說明？說明？ABCABC相似三角形的周長比等于相似比嗎？相似三角形的周長比等于相似比嗎？從而由等比性質有從而由等比性質有KACCACBBCBAABKACCBBACABCAB結論：相似三角形的周長比等于相似比結論：相似三角形的周長比等于相似比.已知：如圖已知：如圖， ABCABC，它們的相似比是它們的相似比是K， AD、AD分別是高分別是高.求證求證：2:KSSCBAABC證明證明： ABCABCKDAADCBBC22121KKKDACBADBCSSCBAABCBDCAABCD結論：相似三角形的面積比等于相似比的平方結

6、論：相似三角形的面積比等于相似比的平方. 通過前面的思考、探索、推理，我們得到通過前面的思考、探索、推理，我們得到相似三角形有如下性質；相似三角形有如下性質； 相似三角形對應高的比、對應中線的比、相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比、周長的比等于相似比對應角平分線的比、周長的比等于相似比. .相似三角形面積的比等于相似比的平方相似三角形面積的比等于相似比的平方.歸納總結：歸納總結：已知已知ABCABC，相似比為，相似比為2：3. .（1）如果）如果AD，AD分別為這兩個三角形的對應高，且分別為這兩個三角形的對應高，且AD= =9cm，求，求AD的長的長. .（2）如果）如果AE

7、，AE分別為這兩個三角形的對應中線，分別為這兩個三角形的對應中線，且且AE= =9cm，求，求AE的長的長. .（3）如果）如果AF，AF分別為這兩個三角形的對應角平分分別為這兩個三角形的對應角平分線，求線，求 的值的值. .A FAF327(1)9cm22220(2)10cm333(3)2A DAEA FAF 由由相相似似三三角角形形性性質質，易易知知例：例： 如圖，如圖，ABCABC，它們的周長分，它們的周長分別是別是60厘米和厘米和72厘米，且厘米，且AB=15厘米，厘米，BC=24厘米厘米.求：求：BC、AC、AB、AC.CBACBA解：因為解：因為ABCABC所以所以ABABBCBC

8、ABBC6072又又 AB=15厘米厘米 BC=24厘米厘米 所以所以 AB=18厘米厘米 BC=20厘米厘米 故故 AC=601520=25（厘米）（厘米）AC=721824=30（厘米）（厘米）例例.如圖，在正方形網格上有如圖，在正方形網格上有A1B1C1和和A2B2C2，這兩個三角形相似嗎？，這兩個三角形相似嗎？如果相似，求出如果相似，求出A1B1C1和和A2B2C2的面積比的面積比.(第 3 題) 2 : 1解：相似解：相似因為相似比是因為相似比是所以面積比是所以面積比是 4 : 11、兩個相似三角形的相似比為、兩個相似三角形的相似比為1 3，它們的對應高的比，它們的對應高的比是是 .

9、2、兩個相似三角形的相似比為、兩個相似三角形的相似比為2 3，它們的對應中線的，它們的對應中線的比是比是 .3、兩個相似三角形的對應高的比為、兩個相似三角形的對應高的比為3 5，它們的對角平，它們的對角平分線的比是分線的比是 .4、兩個相似三角形的對應中線的比為、兩個相似三角形的對應中線的比為9 16，它們的相似，它們的相似比是比是 .5、兩個相似三角形的對應角平分線的比為、兩個相似三角形的對應角平分線的比為4 9，它們的，它們的對應高的比是對應高的比是 .1 32 33 59 164 9當堂訓練當堂訓練當堂訓練當堂訓練6.6.把一個三角形變成和它相似的三角形，把一個三角形變成和它相似的三角形

10、，（1 1）如果邊長擴大為原來的）如果邊長擴大為原來的5 5倍，那么面積擴大為原來倍，那么面積擴大為原來的的_倍倍. .（2 2）如果面積擴大為原來的）如果面積擴大為原來的100100倍，那么邊長擴大為原倍，那么邊長擴大為原來的來的_倍倍. .7.7.兩個相似三角形的一對對應邊分別是兩個相似三角形的一對對應邊分別是3535厘米和厘米和14 14 厘米，厘米，（1 1）它們的周長差）它們的周長差6060厘米，這兩個三角形的周長分別是厘米，這兩個三角形的周長分別是_._.（2 2）它們的面積之和是）它們的面積之和是5858平方厘米，平方厘米，這兩個三角形的面積分別是這兩個三角形的面積分別是_._.

11、25251010100cm100cm、40cm40cm50cm2、8cm2 1、相似三角形、相似三角形對應邊成對應邊成_， 對應角對應角_. 2、相似三角形、相似三角形對應邊上的高、對應邊上的中線、對應邊上的高、對應邊上的中線、 對應角平分線的比都等于對應角平分線的比都等于_. 3、相似三角形、相似三角形周長的比等于周長的比等于_， 相似三角形面積的比等于相似三角形面積的比等于_. 課堂小結課堂小結相似比的平方相似比的平方相似三角形的性質相似三角形的性質比例比例 相等相等相似比相似比相似比相似比謝謝大家學生課堂行為規范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環境衛生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環境下獨立環境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，