1、汕尾市2015屆高三學(xué)生調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）試題 2014.12.24本試卷共4頁，滿分150分考試用時120分鐘參考公式：錐體的體積公式為，其中為底面面積，為高一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則（ ） ab c d2復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)位于（ ）a .第一象限 b第二象限 c第三象限 d. 第四象限3. 已知為等差數(shù)列，且，則的值為（ ）a40 b45c50 d554以下四個函數(shù)中，奇函數(shù)的個數(shù)是（ ）a4 b3 c2 d15中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線與直線平行，則它的離心率為（ ）a b c

2、d6. 已知向量,且, 則實(shí)數(shù)（ ）a. b. 3 c. d. 07. 某空間幾何體的三視圖如圖（1）所示，則該幾何體的體積為（ ）a180 b144 c48 d60www 8. 如圖（2）所示的程序框圖表示求算式“”的值，則判斷框內(nèi)可以填入 ( )a. b. c. d. 9. 已知直線平面，直線平面，則下列四個結(jié)論：若，則若，則若，則若，則其中正確的結(jié)論的序號是（ ）a. b. c. d.10. g是一個非空集合，“0”為定義g中任意兩個元素之間的二元代數(shù)運(yùn)算，若g及其運(yùn)算滿足對于任意的，則，那么就說g關(guān)于這個“0”運(yùn)算作成一個封閉集合，如集合對于數(shù)的乘法作成一個封閉集合。以下四個結(jié)論：集合

3、0對于加法作成一個封閉集合集合為整數(shù)，b對于數(shù)的減法作成一個封閉集合集合，c對于數(shù)的乘法作成一個封閉集合令是全體大于零的實(shí)數(shù)所成的集合，對于數(shù)的乘法作成一個封閉集合其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） a.4 b.3 c.2 d.1二、填空題（本大題共5小題，分為必做題和選做題兩部分，每小題5分，滿分20分）（一）（必做題）：第11至13題為必做題，每道試題考生都必須作答11若變量滿足約束條件，則的最小值為 12. 在中，角a、b、c的對邊分別為，若的面積，則邊長 13. 不等式的解集是 （二）選做題：第14、15題為選做題，考生只選做其中一題，兩題全答的，只計前一題的得分。14. 已知圓c的極坐標(biāo)方

4、程為，直線的極坐標(biāo)方程為，則圓心到直線的距離等于 15. 如圖（3）所示，圓o上一點(diǎn)c在直徑ab上的射影為d，圓o的半徑 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟16. （本題滿分12分）已知函數(shù)(1) 求的值(2) 若，求。17.（本小題滿分12分）在一次無放回的抽獎活動中，已知箱中裝有除顏色不同外，形狀、大小、質(zhì)地均相同的2個紅球、2個黃球、1個藍(lán)球，且混淆均勻，規(guī)定:取出一個紅球得3分，取出一個黃球得2分，取出一個藍(lán)球得1分?，F(xiàn)從箱中任取2個球。（1）求取出的球1紅1黃的概率；（2）求得分之和為4分的概率。18（本小題滿分14分）如圖（4），在三棱柱中，側(cè)面均為正方形，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)。(1) 求證：平面；(2) 求證：平面；(3)求三棱錐的體積。19.（本小題滿分14分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足（1）求的值；（2）求的通項(xiàng)公式；（3）求證：。20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)的極值點(diǎn)為和（1）求的值與的單調(diào)區(qū)間（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍21.(本題滿分14分)橢圓過點(diǎn)，分別為橢圓的左右焦點(diǎn)且。 （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）是否存在圓心在軸上的圓，