1、-作者xxxx-日期xxxx新蘇教版小學數學總復習基礎知識4【精品文檔】蘇教版小學數學總復習基礎知識第一部份 數與代數一、整數（一）數的認識 【正數、0、負數】 正整數：1、2、3、4、5、6 . 整數 0（零） 負整數：-1、-2、-3、-4、-5 . 真分數：分子小于分母； （或分母大于分子） 有理數 分數 假分數：分子大于分母或等于分母。 帶分數：由一個整數和一個真分數組成的數。 有限小數 ：0.5；6.12.1. 數（實數） 小數 無限循環小數：0.3333.；0.121212. 無理數：無限不循環小數。例：、.數軸： 負數部分 （0既不是正數也不是負數）正數部分 -4 -3 -2 -

2、1 0 1 2 3 4 （0既不是正數也不是負數）(1)從左到右依次增大，正數大于0，負數小于0，正數都大于負數。（2）負數：例如：-1；-2；-3；-；-.2. 一個物體也沒有，用0表示。0和1、2、3都是自然數。自然數是整數。 自然數：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11. 正奇數1、3、5、7、9、11、13.3. 奇數： 不能被2整除大的數即（單數）。 負奇數-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13.奇數：2n-1 (n為整數) 正偶數2、4、6、8、10、12、14.4. 偶數： 0 能被2整除大的數即（雙數）。 負偶數-2、-4、-6、-8、-10、-12、-14

3、.偶數：2n(n為整數)5. 素數（質數）：在大于1的自然數中，只有因數1和它本身的數。 或大于1的自然數中，只能被1和它本身整除的數。6. 合數：在大于1的自然數中，除了有因數1和它本身外，還有其它因數的數。 或大于1的自然數中，除了能被1和它本身整除外，還能被其它的數整除的數。 7. 最小的素數（質數）是2 ；最小的合數是4。8. 0、1、2、3.8、9、 10、11、12、.98、99、 100、101.998、999、100010、11、12、13、14、15、.94、95、96、97、98、99、100、101、102.998、999、10000、1、2、3、4、5、6、7、8、9、

4、自然數中最大的一位數 自然數中最大的兩位數 自然數中最大的三位數是（ ）； 是（ ）；最小的一位數 是（ ）；最小的兩位數 最小的三位數是（ ）。是（ ）。 是（ ）。奇數：2n-19、最小的一位數是1，最小的自然數是0,小數部分最大的計數單位是。10、零上4攝氏度，記作：+4；零下4攝氏度，記作：-4。“+4”讀作：正四。“-4”讀作：負四。+4也可以寫成4。11、像+4、19、+8844這樣的數都是正數。像-4、-11、-7、-155這樣的數都是負數。12、0既不是正數，也不是負數。正數都大于0，負數都小于0。13、通常情況下，比海平面高用正數表示，比海平面低用負數表示。14、通常情況下，

5、盈利用正數表示，虧損用負數表示。15、通常情況下，上車人數用正數表示，下車人數用負數表示。16、通常情況下，收入用正數表示，支出用負數表示。17、通常情況下，上升用正數表示，下降用負數表示。二、小數【有限小數、無限小數】1、分母是10、100、1000的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾2、整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數，個、十、百以及十分之一、百分之一都是計數單位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。3、每個計數單位所占的位置，叫做數位。數位是按照一定的順序排列的。4、小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。5

6、、根據小數的性質，通常可以去掉小數末尾的“0”，把小數化簡。6、比較小數大小的一般方法：先比較整數部分的數，再依次比較小數部分十分位上的數，百分位上的數，千分位上的數，從左往右，如果哪個數位上的數大，這個小數就大。7、把一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的數，只要在萬位或億位右邊點上小數點，再在數的后面添寫“萬”字或“億”字。8、求小數近似數的一般方法：（1）先要弄清保留幾位小數；（2）根據需要確定看哪一位上的數；（3）用“四舍五入”的方法求得結果，（四舍五入：例如保留倒萬位就看千位上的數如果大于或等于5舍去后在萬位上加1；如果小于5直接舍去）。9、整數和小數的數位順序表： 整 數 部 分小數

7、點小 數 部 分億 級萬 級基礎級數位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位計數單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個（一）十分之一百分之一千分之一萬分之一（1） 數的讀取9600000讀作：九百六十萬 9875000210讀作：九十八億七千五百萬零二百一十 （2）數位的級 位置 987654321.1234 讀法億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位小數點十分位百分位千分位萬分位級億級萬級(初級)基礎級見誰讀誰注釋注：在讀數時各級按照基礎級讀數讀完加級名稱；各級末尾的0不讀出，各級中間有0的要讀出“零”，有幾個在一起的都只讀一個零；小數點后

8、面見數就讀，即：見1讀1見2讀2。（3） 記數記數時按各級記數沒有的用零補足。例：九十八億七千五百萬零二百一十 記法分析：九十八億，億級98；七千五百萬，萬級7500；基礎級中千位沒有是0、百位是2、十位是1、個位沒有是0。數字從左到右依次排列，記作：9875000210。讀法分析：9875000210。億級98；讀作：九十八億；萬級7500；讀作：七千五百萬；基礎級中千位沒有是0；讀作：零；百位是2；讀作：二百；十位是1；一十；個位沒有是0；不讀出來。從左到右依次排列，讀作：九十八億七千五百萬零二百一十 。三、因數與倍數【素數、合數、奇數、偶數】1、倍數： 將其本身去分別乘以1、2、3、4、

9、5、6.（1） a 例： 12 12 3 4 5 . 1 2 3 4 5 .a 2a 3a 4a 5a . 12 24 36 48 60 . 6 241 2 3 4 5 . 1 2 3 . 6 12 18 24 30. 24 48 72 .（2）0乘以任何數都等于0,0倍無意義。（2） 公倍數 幾個數的公倍數是同時滿足它們倍數的數。例：6和12的公倍數是：12、24、36.； 12好24的公倍數是：24、48、72.。（3） 最小公倍數：幾個數的公倍數中最小的一個數。（最小公倍數的求法）：短除法：最小公倍數=除數除數.商商. e a b . d f g . （附）.最大公因數（約數）=除數除數

10、.除數 除數 . . 互質數法：如果這兩個數互為質數則最小 公倍 數=這兩個數的積 （部分） z m n . h x . （附）.最大公因數（約數）=1 商 （部分） 倍數法：如果大的一個是其它的倍數則 最小公倍數=其中大的一個 （附）. 最大公因數（約數）=其中小的一個2、因數（1） 慨念：求一個數的因數，就是能被它整除的數（0除外）。即那些數相乘（的積）等于這個數，這些數都是它的因數。 例如：6的因數有：1、2、3、6； 5的因數有：1、5； 12的因數有1、2、3、4、6、12；24的因數有：1、2、3、4、6、8、12、24； 64的因數有：1、2、4、8、16、32、64。（2） 公

11、因數：幾個數的因數就是都是它們的因數的數。 例：6和12的公因數是：1、2、3、6；5和6的公因數是：1；24和64的公因數是：1、2、4、8。（3） 最大公因數：幾個數的公因數中最大的一個數就是它們的最大公因數。 例：6和12的最大公因數是：6；5和6的公因數是：1；24和64的最大公因數是：8。（最大公因數的求法）：短除法： e a b . d f g . 最大公因數=除數除數.除數 除數 . . 互質數法：如果這兩個數互為質數則 （部分 z m n . h x . 最大公因數=1 商 （部分） 倍數法：如果大的一個是其它的倍數則 最大公因數=其中小的一個3、互質數：只有公因數“1”的兩個

12、數（或兩個數只能被1整除）則它們互為質數。4、 通分：把幾個分母不同（異分母）分數化成或原來大小相同的同分母分數的過程，叫通分。（1） 同分母（公分母）：一般把原來的幾個分數的分母最小公倍數叫這幾個分數的公分母。（2） 最小公倍數的求法：1 短除法 最小公倍數=除數除數商商 最大公因數=除數除數.除數互質數法最小公倍數=這兩個數的積最大公因數=1倍數法 最小公倍數=其中大的一個 最大公因數=其中小的一個（3） 互質數：只有公因數“1”的兩個數。5、約分：把一個分數化到最簡分數的過程。（最簡分數：分子、分母只有公因數“1”【互質數】的分數） 把分數的分子、分母中最大公因數去掉的過程。 把分數的分

13、子、分母化成互質數的過程。 把分數的分子、分母化成幾個因數的積的形式，同時去掉相同個數因數的過程。6、43=12，12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。7、一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。8、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數因數的個數是有限的。9、（5、2、3）的倍數 （1）5的倍數：個位上的數是5或0。(個位上是5或0的數都能被5整除) （2）2的倍數：個位上的數是0、2、4、6、8；2的倍數都是雙數，（個位上是0、2、4、 6、8的數都能被2整除）。 （3）3的倍數：各位上數的和一定是3的倍數，（各位上數的和一定是3的倍

14、數的數都能被3整除）。10、是2的倍數的數叫做偶數。不是2的倍數的數叫做奇數。11、在大于1的自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數就叫做素數（或質數）。12、在大于1的自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數就叫做合數。13、在120這些數中： （1既不是素數，也不是合數） （1）奇數：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 （2）偶數：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。 （3）素數：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8個，和為77。） （4）合數：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11個，和為132。）14、

15、最小的奇數是1，最小的偶數是0，最小的素數是2，最小的合數是4。15、如果兩個數是倍數關系，則大數是最小公倍數，小數是最大公因數。四、整數16、如果兩個數只有公因數1，則最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。 1、 整數的意義 正數整數 0 負數2、自然數 （1）我們在數物體的時候，用來表示物體個數的0，1，2，3叫做自然數。 （2）一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。 3、計數單位 （1）一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數單位。 （2）每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。 4、 數位 計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做

16、數位。 5、數的整除 （1）整數a除以整數b(b 0），除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。 （2）如果數a能被數b（b 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。 （3）因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數（或說“因數”）。 （4）一個數的約數（因數）的個數是有限的，其中最小的約數（因數）是1，最大的約數（因數）是它本身。 例如：10的約數（因數）有1、2、5、10，其中最小的約數（因數）是1，最大的約數（因數）是10。 （5）一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9

17、、12其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。 （6）個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除， 例如：202、480、304，都能被2整除。 （7）個位上是0或5的數，都能被5整除， 例如：5、30、405都能被5整除。 （8）一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除， 例如：12、108、204都能被3整除。 （9）一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。 （10）能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。 （11）一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。 例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、5

18、00、1675都能被25整除。 （12）一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。 例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 （13）能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。 （14）0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特征可分為奇數和偶數。 （15）在大于1的自然數中，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

19、（16）在大于1的自然數中，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數， 例如： 4、6、8、9、12都是合數。 （17）0、1既不是質數也不是合數 （18）每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。 例如：15=35，3和5 叫做15的質因數。 （19）把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。* 例如：把28分解質因數 28=227 （20）幾個數公有的約數（因數），叫做這幾個數的公約數（公因數）。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數（因數）， 例如：12的約數（因數）有1、2、3、4、6、12；18的約數（因數）有1

20、、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數（因數），6是它們的最大公約數（因數）。 （21）公約數（公因數）只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況： 1和任何自然數互質。 相鄰的兩個自然數互質。 兩個不同的質數互質。 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。 兩個合數的公約數（公因數）只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。 如果較小數是較大數的約數（因數），那么較小數就是這兩個數的最大公約數（公因數）。 如果兩個數是互質數，它們的最大公約數（公因數）就是1。 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其

21、中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。 例如：2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍數有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。 如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。 如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。 幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。 .倍數：將其本身去分別乘以1、2、3、4、5、6.1 a 例： 12 12 3 4 5 . 1 2 3 4 5 . a 2a 3a 4a 5a . 12 24 36 48 60 . 6 241 2 3 4

22、5 . 1 2 3 . 6 12 18 24 30. 24 48 72 .2公倍數 幾個數的公倍數是同時滿足它們倍數的數。例：6和12的公倍數是：12、24、36.； 12好24的公倍數是：24、48、72.。3最小公倍數：幾個數的公倍數中最小的一個數。（最小公倍數的求法）：短除法：最小公倍數=除數除數.商商. e a b . d f g . （附）.最大公因數=除數除數. 除數（部分） . . 互質數法：如果這兩個數互為質數則最小公倍 數=這兩個數的積 z m n . h x . （附）.最大公因數=1 商 （部分） 倍數法：如果大的一個是其它的倍數則 最小公倍數=其中大的一個 （附）. 最

23、大公因數=其中小的一個6、因數（1）慨念：求一個數的因數，就是能被它整除的數（0除外）。即那些數相乘（的積）等于這個數，這些數都是它的因數。 例如：6的因數有：1、2、3、6； 5的因數有：1、5； 12的因數有1、2、3、4、6、12；24的因數有：1、2、3、4、6、8、12、24； 64的因數有：1、2、4、8、16、32、64。（2）公因數：幾個數的因數就是都是它們的因數的數。 例：6和12的公因數是：1、2、3、6；5和6的公因數是：1；24和64的公因數是：1、2、4、8。（3）最大公因數：幾個數的公因數中最大的一個數就是它們的最大公因數。 例：6和12的最大公因數是：6；5和6的

24、公因數是：1；24和64的最大公因數是：8。（最大公因數的求法）：短除法： e a b . d f g . 最大公因數=除數除數. 除數 . . 互質數法：如果這兩個數互為質數則 （部分 z m n . h x . 最大公因數=1 商 （部分） 倍數法：如果大的一個是其它的倍數則 最大公因數=其中小的一個7、互質數：只有公因數“1”的兩個數（或兩個數只能被1整除）則它們互為質數。五、分數【真分數、假分數】1、 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，是這個分數的分數單位。2、兩個數相除，它們的商可以用分數表示。即：ab=（b0）3、從小數和分數的意義可以

25、看出，小數實際上就是分母是10、100、1000的分數。4、分數可以分為真分數和假分數。5、分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。6、分子大于或等于分母的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。7、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。8、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。13. 通分：把幾個分母不同（異分母）分數化成或原來大小相同的同分母分數的過程，叫通分。（4） 同分母（公分母）：一般把原來的幾個分數的分母最小公倍數叫這幾個分數的公分母。（5） 最小公倍數的求法：2 短除法 最小公倍數=除數除數商商 最大公因數=除數除數互質數法最小公倍數

26、=這兩個數的積最大公因數=1倍數法 最小公倍數=其中大的一個 最大公因數=其中小的一個（6） 互質數：只有公因數“1”的兩個數。14.約分：把一個分數化到最簡分數的過程。（最簡分數：分子、分母只有公因數“1”【互質數】的分數） 把分數的分子、分母中最大公因數去掉的過程。 把分數的分子、分母化成互質數的過程。 把分數的分子、分母化成幾個因數的積的形式，同時去掉相同個數因數的過程。15. 分數的分類：（1）真分數：分子小于分母； 分母大于分子。（2）假分數：分子大于分母或等于分母。（3）帶分數：由一個整數和一個真分數組成的數。（4）中叫分數單位。b=a-1時；是最大的真分數。即：最大的真分數等于1

27、-a=b時；是最小的假分數。 （1）同分母的，分子大的這個分數大；分子小的這個分數小。 （2）同分子的，分母大的這個分數小；分母小的這個分數大。 （3）異分母的，先通分化成同分母的再進行比較。 分數的分子、分母同時乘以或除以同一個不等于“0”的數，分數的大小不變。 （1）同分母的分數的加法：分母不變分子相加； （2）同分母的分數的減法：分母不變分子相減； （3）異分母的分數的加減法：先通分化成同分母的分數再進行相加減。六、百分數【稅率、利息、折扣、成數】1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫百分率或百分比，百分數通常用“%”表示。2、分數與百分數比較：不同點相同點分 數可

28、以表示具體數量，可以有單位名稱表示兩個數之間的關系百分數不可以表示具體數量，不可以有單位名稱3、分數、小數、百分數的互化。（1）把分數化成小數，用分數的分子除以分母。（2）把小數化成分數，先改寫成分母是10、100、1000的分數，再約分。（3）把小數化成百分數，先把小數點向右移動兩位，然后添上百分號。（4）把百分數化成小數，先去掉百分號，然后把小數點向左移動兩位。（5）把分數化成百分數，先把分數化成小數（除不盡時通常保留三位小數），再把小數化成百分數。（6）把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。4、熟記常用三數的互化。=0.5=50%0.333=33.3%0.667

29、=66.7%=0.25=25%=0.75=75%=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%=0.8=80%0.167=16.7%0.833=83.3%=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%=0.1=10%=0.3=30%=0.7=70%=0.9=90%=0.05=5%=0.15=15%=0.35=35%=0.45=45%=0.55=55%=0.65=65%=0.85=85%=0.95=95%=0.04=4%=0.025=2.5%=0.02=2%=0.01=1%5、百分率的應用 （1）出勤率表示出勤人數占總人數的百分之幾。 （2）合

30、格率表示合格件數占總件數的百分之幾。 （3）成活率表示成活棵數占總棵數的百分之幾。1 100%以上，如：增長率=增長的部分原來的量100%增產率=增產的部分原來的產量100%等。 100%以下，如：出油率=出油的質量原料的質量100%出粉率=岀粉的質量原料的質量100% 沒有（未）發芽率 = 沒有（未）發芽的粒數總的粒數100%等。 3 剛好100%，如：正確率=正確的個數參考的個數100%，合格率=合格的件數總件數（抽檢件數）100% 出勤率=出勤人數需參勤人數100%等。發芽率 = 發芽的粒數總的粒數100% 總的粒數=發芽的粒數+沒有發芽的粒數 （4）常見的百分數（率）計算（除上述外）發

31、芽率 = 發芽的粒數總的粒數100% （總的粒數=發芽的粒數+沒有發芽的粒數）沒有（未）發芽率 = 沒有（未）發芽的粒數總的粒數100%死亡率=死亡（只、個、株）數總（只、個、株）數100%存活率=1-死亡率=存活（只、個、株）數總（只、個、株）數100% 及格率=及格人數總人數100% 優分率=優分人數總人數100% 濃度=溶質溶液100% 溶液=溶質+溶劑 濃度=溶質（溶質+溶劑）100%6、求一個數比另一個數多百分之幾，就是求一個數比另一個數多的占另一個數的百分之幾。7、多的“1”=多百分之幾 少的“1”=少百分之幾 8、應得利息是稅前利息，實得利息是稅后利息。9、利息=本金利率時間10

32、、應得利息利息稅=實得利息11、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。12、打折原價折扣=現價 現價原價=折扣 現價折扣=原價 打一折：按相應的10計算;打一五折：按相應的15計算;打二折按相應的20計算;打二五折：按相應的25計算;打三折：按相應的30計算;.。13、成數原價成數=現價 現價原價=成數 現價成數=原價 按一成：按相應的10計算;按一成五：按相應的15計算;按二成：按相應的20計算;按二成五：按相應的25計算;按三成：按相應的30計算;一五成：按相應的150計算.。14、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點幾，表示百分之幾十

33、幾。（二）數的運算一、運算法則【整數、小數、分數】1、計算整數加、減法要把相同數位對齊，從低位算起。2、計算小數加、減法要把小數點對齊，從低位算起。3、小數乘法：（1）先按整數乘法算出積是多少，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。（2）注意：在積里點小數點時，位數不夠的，要在前面用0補足。4、小數除法：（1）先觀察除數是否是小數，若不是，按整數除法的方法進行除，若整數部分不夠除的，商0打上小數點，接下一位下來繼續除，除盡為止，除不盡的保留兩位小數。（2）先觀察除數是否是小數，若是，（一位小數，被除數和除數同時擴大10倍；兩位小數，被除數和除數同時擴大100倍；三位小數；

34、被除數和除數同時擴大1000倍.）再按整數除法的方法進行除，若整數部分不夠除的，商0打上小數點，接下一位下來繼續除，除盡為止，除不盡的保留兩位小數。注意：商的小數點要和被除數的小數點對齊；有余數時，要在后面添0，繼續往下除；個位不夠商1時，要在商的整數部分寫0，點上小數點，再繼續除。把除數轉化成整數時，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位。當被除數的小數位數少于除數的小數位數時，要在被除數的末尾用0補足。5、一個小數乘10、100、1000只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位6、一個小數除以10、100、1000只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位7、分

35、數加、減法：（1）同分母分數相加減，把分子相加減，分母不變。（2）異分母分數相加減，要先通分化成同分母分數，然后再相加減。8、分數大小的比較：（1）同分母分數相比較，分子大的大，分子小的小。（2）異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。9、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。10、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。運算中的名稱與關系（1）減法的項 a - b = c 被減數 減號 減數 等號 差 （2） 項的關系 被減數 - 減數 = 差 減數 =被減數 - 差 被減數 = 差 + 減數例如：求下列未知數的值 （1） - 56 = 85

36、（2）3.2 - = 1.2 解（1）： - 56 = 85 被減數 減數 差 (被減數)= (差)85 +(減數)56 =141 解（2）： 3.2 - 被減數 減數 差 （減數） =212.加法運算中的名稱與關系 (1)加法的項 a + b = c 加數 加號 加數 等號 和 （2）項的關系 加數 + 加數 = 和 其中的一個加數 = 和 - 另一個加數例如：求下列未知數的值 （1） + 45 = 95 （2） 3.5 + = 7.9 解（1）： + 45 = 95 加數 加數 和 (加數) =（和）95 （加數）45 = 50 解（2）：3.5 + 加數 加數 和 (加數)=（和）7.9

37、 (加數)運算中的名稱與關系 (1)乘法的項 a b = c 因數 乘號 因數 等號 積 （2）項的關系因數 因數 = 積 其中的一個因數=積另一個因數例：求下列未知數的值（1）5.2 = 10.4 解（1）： 5.2 因數 因數 積 （因數） =（積）10.4 = 2運算中的名稱與關系（1） 除法的項 a b = c被除數 除號 除數 等號 商（2） 項的關系被除數 除數 = 商 被除數 除數 = 商余數有余數時被除數 = 商 除數 被除數 = 商 除數 + 余數 除數 = 被除數 商 除數 = （被除數 - 余數） 商例：解下列方程（1）2.4 = 2 （2） 2.5 = 4 解（1）：

38、2.4 = 2 被除數 除數 商 （除數） =（被除數）2.4 （商）2 解（2）： 2.5 = 4 被除數 除數 商 （被除數） =（商）4 = 10二、小數四則運算 1、整數加法：（1）把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。 （2）在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。 （3）加數+加數=和 一個加數=和另一個加數 2、整數減法：（1）已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。 （2）在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。 （3）加法和減法互為逆運算。 3、整數乘法：（1）求幾

39、個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。 （2）在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。 （3）在乘法里，0和任何數相乘都得0. 1和任何數相乘都等于任何數。 （4）一個因數 一個因數 =積 一個因數=積另一個因數 4、 整數除法：（1）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。 （2）在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。 乘法和除法互為逆運算。 （3）在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。 （4）被除數除數=商 除數=被除數商 被除數=商除數 5、 小數加法：小

40、數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。 6、 小數減法：小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算. 7、 小數乘法：小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。 8、 小數除法：小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。 9、 乘方: 求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 3 =32 三、分數的運算 1. 分數加法：分數加法的意義與整數加法的意義相同。 是把兩個數合并成一個

41、數的運算。 2. 分數減法：分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。 3. 分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。 4. 乘積是1的兩個數叫做互為倒數，求一個數的倒數將1除以它本身。例如：A的倒數（A不等于0） 1A= 5. 分數除法：分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。 相應數位對齊，從個位加起，足10到19的在上一位記1，足20到29的在上一位記2。.只記個位的數。不足10的是幾就記幾。從個位下面記起，類推。7.分數的加減法 （1）同分母的分數的

42、加法：分母不變分子相加； （2）同分母的分數的減法：分母不變分子相減； （3）異分母的分數的加減法：先通分化成同分母的分數再進行相加減。四、兩個規律1、除法的商不變規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。2、乘法的積不變規律：如果一個因數乘幾，另一個因數則除以幾，那么它們的積不變。100）（400100）=254=100五、簡便運算1、運算定律：運算定律用字母表示加法交換律ab=ba加法結合律（ab）c=a(bc)乘法交換律abc=bac乘法結合律（ab）c=a(bc)乘法分配律（ab）c=acbc除法運算規律abc=a（bc）減法運算規律a-b-c=a-c-b減法運算規律abc=a（bc）減法運算規律ab+c=a+c-b減法運算規律a-b-c=a-c-b（后面的不能移到第一個的前面）2、乘、除法的互化。（小技巧：符號是相反的；兩個數