1、第四章工程經濟第一節資金的時間價值及其計算一、內容提要1.現金流量2資金的時間價值3利息計算4等值計算5.名義利率和有效利率二、重點、難點分析重點與難點主要涉及等值計算和名義利率和有效利率的計算。三、內容講解一、現金流量與資金的時間價值（一）現金流量1.現金流量的含義在工程經濟分析中，通常將所考察的對象視為一個獨立的經濟系統。在某一時點t 流入系統的資金稱為現金流入，記為CIt ；流出系統的資金稱為現金流出，記為COt ；同一時點上的現金流入與現金流出的代數和稱為凈現金流量，記為 NCF 或（ CI CO ） t。現金流入量、現金流出量、凈現金流量統稱為現金流量。2.現金流量圖現金流量圖是一種

2、反映經濟系統資金運動狀態的圖式，運用現金流量圖可以全面、形象、直觀地表示現金流量的三要素：大小（資金數額）、方向（資金流入或流出）和作用點（資金的發生時間點）。如圖4.1.1 所示。AAA A A nn-2 3n- 1 4n-2n-1 n43012A A 21現金流量圖圖 4.1.1第1頁 /共6頁現金流量圖的繪制規則如下：（ 1）橫軸為時間軸，零表示時間序列的起點， n 表示時間序列的終點。軸上每一間隔代表一個時間單位（計息周期） ，可取年、半年、季或月等。整個橫軸表示的是所考察的經濟系統的壽命期。（ 2）與橫軸相連的垂直箭線代表不同時點的現金流入或現金流出。在橫軸上方的箭線表示現金流入（收

3、益） ；在橫軸下方的箭線表示現金流出（費用）。（ 3）垂直箭線的長短要能適當體現各時點現金流量的大小，并在各箭線上方（或下方）注明其現金流量的數值。（ 4）垂直箭線與時間軸的交點即為現金流量發生的時點。例題：關于現金流量圖繪制規則的說法，正確的有（）。A. 橫軸為時間軸，整個橫軸表示經濟系統壽命期B.橫軸的起點表示時間序列第一期期末C.橫軸上每一間隔代表一個計息周期D.與橫軸相連的直箭線代表現金流量E.誰直箭線的長短應體現各時點現金流量的大小【答案】 ACD【解析】 現金流量圖的繪制規則：橫軸為時間軸， 軸上每一間隔代表一個時間單位（計息周期） ，整個橫軸表示的是所考察的經濟系統的壽命期；與橫

4、軸相連的垂直箭線代表不同時點的現金流入或現金流出； 在橫軸上方的剪線表示現金流入，在橫軸下方表示現金流出；垂直箭線的長短要能適當體現各時點現金流量的大小；垂直箭線與時間軸的交點即為現金流量發生的時點。（二）資金的時間價值1.資金時間價值的概念如果將一筆資金存入銀行會獲得利息，投資到工程項目中可獲得利潤。而如果向銀行借貸，也需要支付利息。 這反映出資金在運動中，會隨著時間的推移而變動。變動的這部分資金就是原有資金的時間價值。2.利息與利率利息是資金時間價值的一種重要表現形式。通常，用利息額作為衡量資金時間價值的絕對尺度，用利率作為衡量資金時間價值的相對尺度。（ 1）利息。在借貸過程中，債務人支付

5、給債權人超過原借貸款金額（常稱作本金）的部分，就是第 2頁 /共6頁利息。即：利息 I目前應付（應收）總金額F本金P（2.1.1）在工程經濟分析中，利息常常被看作是資金的一種機會成本。這是因為， 如果債權人放棄資金的使用權利， 也就放棄了現期消費的權利。而犧牲現期消費又是為了能在將來得到更多的消費。從投資者角度看，利息體現為對放棄現期消費的損失所作的必要補償。為此，債務人就要為占用債權人的資金付出一定的代價。 在工程經濟分析中， 利息是指占用資金所付的代價或者是放棄使用資金所得的補償。（ 2）利率。利率是指在單位時間內（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息額與借貸款金額（本金）之比，通常用百

6、分數表示。即：I 額單位時間內所得的利息t i100%利率 （ 2.1.2）P本金式中用于表示計算利息的時間單位稱為計息周期，計息周期通常為年、半年、季、月、周或日。（ 3）影響利率的主要因素利率的高低主要由以下因素決定：社會平均利潤率。 利率隨社會平均利潤率的變化而變化。 在通常情況下， 平均利潤率是利率的最高界限。因為如果利率高于利潤率，無利可圖就不會有人去借款。借貸資本的供求情況。在平均利潤率不變的情況下，借貸資本供過于求，利率便下降；反之，供不應求，利率便上升。借貸風險。借出資本要承擔一定的風險，風險越大，利率也就越高。通貨膨脹。通貨膨脹對利息的波動有直接影響，資金貶值往往會使利息無形

7、中成為負值。借出資本的期限長短。 貸款期限長， 不可預見因素多， 風險大， 利率就高； 反之，貸款期限短，不可預見因素少，風險小，利率就低。例題：1.下列關于利息和利率的說法中，正確的有（）。A. 利率的高低首先取決于社會平均利潤率的高低B.有效利率是指資金在計息中所發生的名義利率C.利息和利率是用來衡量資金時間價值的重要尺度D.利息是占用資金所付的代價或者是放棄使用資金所得的補償E.利率是一年內所獲得的利息與借貸金額的現值之比第3頁 /共6頁【答案】 ACD【解析】本題考核的是利息和利率。利率的高低主要由以下因素決定：社會平均利潤率。利率隨社會平均利潤率的變化而變化。在通常情況下，平均利潤率

8、是利率的最高界限。因為如果利率高于利潤率，無利可圖就不會有人去借款。借貸資本的供求情況。在平均利潤率不變的情況下，借貸資本供過于求，利率便下降；反之，供不應求，利率便上升。借貸風險。借出資本要承擔一定的風險，風險越大，利率也就越高。通貨膨脹。通貨膨脹對利息的波動有直接影響，資金貶值往往會使利息無形中成為負值。借出資本的期限長短。 貸款期限長， 不可預見因素多， 風險大， 利率就高； 反之，貸款期限短，不可預見因素少，風險小，利率就低。2.（ 2013）影響利率的因素有多種，通常情況下，利率的最高界限是（）。A 社會最大利潤率B 社會平均利潤率C社會最大利稅率D社會平均利稅率【答案】 B【解題思

9、路】在通常情況下，社會平均利潤率是利率的最高界限。二、利息計算方法利息計算有單利和復利之分。當計息周期在一個以上時，就需要考慮單利與復利的問題。（一）單利計算單利是指在計算利息時，僅用最初本金來加以計算，而不計入在先前利息周期中所累積增加的利息，即通常所說的“利不生利”的計息方法。其計算式如下：I P i ） 2.1.3ts（式中：i 計息周期單利利率。I 第 t 計息期的利息額；tP本金；s 設 I 代表 n 個計息周期所付或所收的單利總利息，則有下式：n 第4 頁/共6頁nnn i P i I PI（ 2.1.4）snts11t t 由式（ 2.1.4）可知，在以單利計息的情況下，總利息與

10、本金、利率以及計息周期數成正比。而n 期末單利本利和F 等于本金加上利息，即：ni 1P I PF （ 2.1.5）sn 式中（1 ni ）稱為單利終值系數。s 在利用式（2.1.5）計算本利和F 時，要注意式中n 和 i 反映的時期要一致。如i 為年利率，則nss 應為計息的年數；若率，則 n 應為計息的月數。s 單利的年利息額僅由本金所產生，其新生利息，不再加入本金產i 為月利生利息。由于沒有反映資金隨時都在“增值”的規律，即沒有完全反映資金的時間價值，因此，單利在工程經濟分析中使用較少。（二）復利計算復利是指將其上期利息結轉為本金來一并計算的本期利息，即通常所說的“利生利”、“利滾利”的計息方法。其計算式如下：I i F（ 2.1.6） t-1t 式中： i計息周期復利利率；F表示第 （ t 1）年末復利本利和。t-1 而第 t 年末復利本利和F 的表達式如下：t （ 2.1.7）2n P（ 1 i F1 FF（ i ）（ 1i ） t-2tt -1 復利反映利息的本質特征，復利計息比較符合資金在社會生產過程中運動的實際狀況。因此，在工程經濟分析中，一般采用復利計算。復利計算有間斷復利和連續復利之分。按期（年、半年、季、月、周、日）計算復利的方法稱為間斷復利（即普通復利）；按瞬時計算復利的方法稱為連續復利。在實際應用中，一般均采用間