1、主動鎖模光纖激光器的孤子理論分析 主動鎖模光纖激光器 維普資訊 第2 I昔=一一=一 第 l 2期一一 一 光學 1 A 學 報 !】 I】勻 I H 2月 Xe2. 0 2 V【1.2】 e 0 mb t c 文章編： 2 32 3 ( 0 1 1一4 20 0 52 9 2 0 ) 2 I8 4 主動鎖模光纖激光器的孤子理論分析張冶宅 .手恍勁 主軍世f天津學精密儀器光電 f 1學院，天津 3 0 7 0 0 2育部光l教坦信號技術科學重點吏驗壹，天津 3 0 7/ 0 0 2 主動鎖模光纖激光器 維普資訊 墨“= Ac( )x nsc1 ). ( ) h f epi c Cl ( 2式中

2、 A為脈沖幅度， r為酥沖脈寬， 為啊嗽參數一 對( ) 2式取二階導數，得：可= 生 f墮塑堡堡壘 塹s h( e= t則釘d (了一】一 ) 1 ( r ), ) 4 2“卜 ( -c) 1qi M. (,) 1t l -(+i 1 c)十( 2十3C i ( )1 .、 I - (、 5 () 3 將 ( )中的 sc2 3式 eh (顧，似取為二項：近 )冪級數幔開，略高次按忽 1:=A! h (k)=A“1 zr A ff: L ):r 6將 ( )、6式代人( ), 5式 ( ) 1式有 g一卜 i s a+; 二 - 1 1 2 r一+n一 Ln f。:+二 . 2 (j 五(式

3、包含一個常數項和一含 f . 7個一項#gf分*等十零， f q J可得兩個方程 g卜+ 1-i r ; () _一 贏一 i+o I:蕊=七盧i y: 0 ( 8( 91 一 I呈= - -一I 1面上 +:蕊 ( )的實部反映了腔增益與損耗的關系， 8式它決定， 方程的穩定性條件；9式反映 r腔參數對鎖模脈沖 ()特性的影響。其中增益是光功率的函數 .慮增益考飽和表達式為， 光沖申列的平均功率。于雙曲正割脈沖.對通過積分井取平均，日 _得腔內光脈沖序列的乎均功率 P=一 n v ./r r 卜 譴彬. 任激光器穩定j作狀況下，內增益抵消損耗 .二腔 百：, 內光功率由 g=,定“后 . 、

4、腔確 A r即 J確定， 9令( 1式的實部和虛部分別等于零即可得到脈沖的脈寬 r和啁啾參數【的方程組： 。 _。 j而 一 ff 矗 ) J) ” 式中，為峰值增益系數， g P為飽干功率，J f為臟內 (I+ rt 蠢), )3 (r =【 j . ( 1 1)I 21 ) =, c、 r= m o l 0 i一 n f l。 : ( 3) 1 刳 t別是當腔長為 6 n時對直不【腔分 0D - t司的 3孤子穩態方程的數值計算對( I式( 3式， 1) I )采納如下參數進行數值填擬：諧 波調制角頻率為 r 2=2 x2 5(調制深 內光脈沖的平均功率，內光纖的色散參數對輸出腔鎖橫脈沖脈

5、寬、啾、寬和時問帶寬積的影響囑譜由圖 I以發覺如下幾點可 I由圖 la發覺，腹最窄的鎖模脈沖輸出 . j ()對 腔內光纖的邑散值為負 (O0:即 J, ) ! )由圖 1 b發覺，現最窄鎖模脈沖對應的啁 ()實嗽量并不為零，即最窄脈沖處是帶正啁啾的孤子脈沖、無啁嗽孤子睬沖的脈寬較寬；而 3 )由圖 1a可發覺在負色散區，著腔內脈沖 ()隨 均功率的增加，出脈沖寬度越來越窄 .且最窄輸而 度=0 2調制器引人損耗為 5d ., B濾波器帶寬為門=2I 2 6(Hz 2 m ) 3 d 7 ( 5 n ( B nvHM 1靠 . 入損耗為 2 6 B:光纖的非線性系數 7 .8 d 2 Wm)損

6、耗系數為 0 2d,m; f器輸出 0( k, . Bk耦 1%,應損耗為 0 4光纖放大器帶寬為 O對 .6 d:4 m:長為 L=6 0F腔 i 0m 主動鎖模光纖激光器 維普資訊 lH 44 學 2 1巷 林沖對的色散參數 J越來越凡；也 建 .坦需要較大的腔內色散； 5、加大鎂模脈沖光平均功率使得零嗝嗽詠沖劉啦的色散值更加遠離最窄脈沖對應的色散點= 4 1由圖 1b發覺，著睫內瞬沖妃平均功率的 ()隨增加，模脈沖的啁啾加大， j零嘣嗽鎖模脈沖的鎖對童 旨 。 0o 。 0 D兒p_ n L m) Tk D兒 ( . 砌 hn 器 0 0 o 5 F g I I ee fc s l ir

7、 i I Hm i rrI i【Ol吐 i . f t s es ) h e J d m L Ir n I E - a l v i l K t ln拈 pt p ul v d b( 1 u . hr d t a pl ci p“1,b n w dh( ) a d il T , 1 n a d h f i a d b】 4 t d1 me 關于 L面幾點可以作如下理解：內的正啁啾臃主要是由 F自相位調制效應引起的，光纖的反常冉色散區，光纖色散、波器的濾波效應，益效應同濾增時用來補償由于 白相位調制效應引人的啁啾 . .、腔內鎖模脈沖的平均功率較低時 .對應脈沖峰值功率低 . n相位調制效應張的啁

8、啾暈較小 .其蹋瞰補 PI= 3 1:/ 7/ .1 ( m. l I 1 4) 內色散增加時 .沖展寬+脈脈沖峰值功率相應降低， 當色散參數脈寬和脈沖峰值功率滿足上式 u,內色散足可以補償非線性效應引起的正啊嗽 .腔才能彤戰無啁啾的孤子鎖模脈沖一所以、內放大 腔 器的飽和輸出功率很大時，形成基忐瓶脈沖的脈寬是很寬的 償主要是通過光纖的色散進行，波器和增益色散濾的作用較小，時相應的 _此尢唰啾孤 j沖對應的色二脈散值接近。沖最窄處對應的色敞值：脈 1 m當腔內脈沖的平均功率加大時，沖峰值功率加太 .脈日相位制效應在脈沖中心引入很強的線性啼瞰、沖的前昧 4基態孤子的形成條件綜臺圈 1a圖 1【可

9、發覺， j同的腔內 () (, )對 脈沖。均功率 .應無啊啾孤子脈沖的脈寬基本卜 F對 后沿帶有很強的非線性啁啾，導致潛展寬圖 l如(, c此時若腔內色散量較小時、 H能補償部分線性啁啾，濾波器的濾波效應和增益乜散效應可以肯而效地限制脈沖前后沿的增益，同時濾渡奴應和增益色散效應也可有效地限制自相位調制救成引起的展寬，引起快速損耗效應 .到窄脈沖鎖模輸出，得但此時鎖模脈沖帶有明顯的正啁啾：芟得到無啁啾若的孤子脈沖，只有增加腔內色散，利用腔I q足夠的色散補償由自相位調制引入的線性啁啾，即通過孤， 整形效應使脈沖形成基態孤子。由基態孤 F條件 足招的，而且當光脈沖平均功率加強時、要更 需凡的圯纖

10、色散參量才能形成基態孤2式中的啁嗽項 (:I得到 I)、 l,+ 爭( 1式和 1 盎)加 -一 -. 壺 0(6 I。 :。肌 r= 0.H X r( l n: 通過【 l 式、去參數 A和 r即得到無嘣嗽孤了消， 脈沖形成的條件： 主動鎖模光纖激光器 維普資訊 垡塑 一壁堡堂塑翌至坌塹蘭墼壟堡 ( 盎 : I【I 8J 即濾波器的濾波效 應和增益色散作用引入足夠大的快速損耗，鎖模脈沖才能穩定結論依據主動鎖模光纖激光器的孤子鎖模穩態方 由 ( 5式可發覺，啁啾鎖模脈沖的脈寬由濾波器 1)無 帶寬、增益帶寬、長、腔調制頻率和調制深度等參數決定。孤子脈寬表達式為一 程，臺考慮了帶通濾波器濾波、益

11、色散、速度綜增群 色敬自相位調制、制器主動調制、益和損耗等調增 ! + ) n . i 19 l 嘲豢.分析了主動鎖模光纖激光器中腔構參數對鎖模孤脈沖參數的影響；析 l啁啾孤了脈沖形分 r無成條件，井分析 r穩定鎖模的條件。利用這理論分析和數值計算模型可以精確、善地描述動環完 鎖模光纖激光器中孤子鎖模脈沖的特性參數 .為實現激光器基態孤子鎖模供應丁理論指導和優化設計啄則 但同時 .鎖模脈沖還要滿足 ( 6式， 1 )即基態孤螯件： r = i ( ), (0 2) 這說明當光脈沖峰值功率增加時， 1自相位凋制由效應加強，要增加腔內色散以平衡自相位調制效需應，成基態孤子形 參 考 文 獻 5孤子

12、脈沖穩定性分析 ( )的實部為零， 8式得到=+ 【 k髓 H .Ka nfS“ .Ge eaino a hysa i aa wa i n rt f g l tbe o b 2i 1 GHztaso mi do t a u,sf m cievnl rn fmlI t pi I L r ot l l i e c p o v . el el f e rk Er,d i li w t a al o ln m 1n a e f er a N ih D l o z 0 a l t n mmtnn ig cvl t a e I agrn a i y: t n d r 、1 9 .勰 c:) 9 2 !:

13、(+長 .1 .赤五) ( 2。 29 06 0 5 2 9 nl ihK,Gre e rE J.W ytR l ll er td ebu t oal mlg ae r i y mf e oi n trp mp db Frdo e i rslo _ u e yl, id Et t, b t ae a. e e r c f. 其中，是腔內總損耗系數，2 )事實上是代表 j (1式 -當光脈沖存在時 (/ 0 1r )和光脈沖不存在 (: 1= 1q,2 ( ) 2 4 4 I 7 3: 42 6H t H aL * A. h I l J I ) G, Ip n p S cu fr|。 p e E

14、 tr c o a dtv us d o kn d i e p l mo e l ig.J Op i e c t A 13 H . 1 0時腔內增益與損耗的狀況 . 1t ) ., z=0時，當 I耐 應連續運轉時的狀況，此時有 g=,當 1r ;/ 0 時，假如要形成快速損耗，有 f即應， 19 . (0:08 0 6 9 I 8 1)2 61 7c zi A an -e t a e0 i s e m t 4 tau eH .M e o z lo g t mtsor g fa bt.ra t s A )【 l ( m t .19 9 2.1 ( 7 2: 5 0 15 15 5 2C n i

15、o o o dt n fr i 警+ (+,赤盞)o亦即 j, h)ll ll F. f d u .F a m t“ l t q h嘲 G rn P e ) c g n rl n a mo i v ld - c e e b t I蚋 1 t e e a i L o L】h r nc n o l k d r i MI o m1 ( 1 ( f e sr.E r rn L t,1 9 .2 81 1 5 i rl es to et b a 9 3 9 1:6 2 15 64 2麗1 面【 g ) _ 。 w (著胡國絳， P黃超詳李世忱校屯蚌光學滅津：津高校出版社，19 天 92 非巍性 S lt

16、 n The r fAciey M o eLo ke b r Ri s r o io o y o tv l d c d Fie ng La e Z a gJn e S n .u I hce h n iy r gIjn .S ih n a i i lg fP e i o H t l u OpoFir n c En iern (證e et rcs n I r, H t-_ to i g n e ig. 1a iest 1 i l t e s H i Un rt, i n o t l to i n oma OpoE e rnc lf r nint“ T c m o5 (,T a jn 3 1 7 c

17、 s e eh dg -, c ini 0 0 2 ) c ee 1 u (1;i, -2 oe e 00 R ci d1 b 2K id 7N vmbr 0 ) v J 0 eN . 2A sr c: B sd o h ta ysaema tre u t to cieymo elc e b r ig l e,t e b ta t ae n t ese d tt se q a i a fa t l d k d f e n s t h o v o i rr lt s i e we n pus a an t r n h a iY p r me e si cu i g g i ea i h p b t e lep r r e e s a d t e c v a a t r n l d n an,g i ip r in o on a n ds e so f E -o e ie,f tr g o a d s i e .mo uain efc fat d d lt r rd p d f r i ei fb n h l n sf tr l dt f to mli e mo uao,GVD n o e lu adS PM f i ge o sn l m o e ie i i e t a e t