1、列二元一次方程組解應(yīng)用題的列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：一般步驟：1 1、審題；、審題；2 2、找出兩個(gè)等量關(guān)系式；、找出兩個(gè)等量關(guān)系式；3 3、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列出方程組、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列出方程組；5 5、寫出答案、寫出答案. .4 4、解方程組并求出相關(guān)的量；、解方程組并求出相關(guān)的量；找出兩個(gè)等量關(guān)系式找出兩個(gè)等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：關(guān)鍵步驟：列出兩個(gè)方程列出兩個(gè)方程設(shè)兩個(gè)未知數(shù)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出方程組列出方程組課前熱身課前熱身2. 已知二元一次方程已知二元一次方程 ax + by =10 的兩個(gè)解為的兩個(gè)解為x = - -1 x = 1

2、y = 0 y = 5則a = _, b = _.24xy如 果是 方 程 ax-3y=2 的 一 個(gè) 解 ， 求 a的 值1.x =7=7- - 104家具廠生產(chǎn)一種餐桌，家具廠生產(chǎn)一種餐桌，1m3木材可做木材可做5張桌面或張桌面或30條桌腿。現(xiàn)在有條桌腿。現(xiàn)在有25m3木材，應(yīng)怎樣分配木材，才木材，應(yīng)怎樣分配木材，才能使生產(chǎn)出來的桌面和桌腿恰好配套（一張桌面能使生產(chǎn)出來的桌面和桌腿恰好配套（一張桌面配配4張桌腿）？共可生產(chǎn)多少張餐桌？張桌腿）？共可生產(chǎn)多少張餐桌？解：方法一：設(shè)用解：方法一：設(shè)用xm3木材生產(chǎn)桌面，用木材生產(chǎn)桌面，用ym3木材木材生產(chǎn)桌腿，根據(jù)題意得生產(chǎn)桌腿，根據(jù)題意得 1

3、2530 xy方法二：設(shè)生產(chǎn)桌面x張,生產(chǎn)桌腿y張，4x=y由題意得15255430 xyxy課前熱身課前熱身例例1、 一根金屬棒在一根金屬棒在0 0時(shí)的長度是時(shí)的長度是q (m),溫溫度每升高度每升高1 1,它就伸長它就伸長p (m).當(dāng)溫度為當(dāng)溫度為t 時(shí)時(shí),金金屬棒的長度可用公式屬棒的長度可用公式l=pt+q計(jì)算計(jì)算.已測得當(dāng)已測得當(dāng)t =100=100時(shí)時(shí),l =2.002=2.002m;當(dāng)當(dāng)t =500=500時(shí)時(shí),l=2.01m.(1)求求p,q的值的值;(2)若這根金屬棒加熱后長度伸長到若這根金屬棒加熱后長度伸長到2.0162.016m,問這時(shí)金屬棒的溫度是多少問這時(shí)金屬棒的溫度

4、是多少?分析：分析：從所求出發(fā)從所求出發(fā),求求p、q兩個(gè)字母的值兩個(gè)字母的值,必須必須列出幾條方程？列出幾條方程？ 從已知出發(fā)從已知出發(fā),如何利用如何利用l=pt+q及兩對已知量及兩對已知量,當(dāng)當(dāng)t100時(shí)時(shí),l2.002米和當(dāng)米和當(dāng)t500時(shí)時(shí),l2.01米米. 在在題中求得字母系數(shù)題中求得字母系數(shù)p與與q之后，就可以得到之后，就可以得到 l 與與 t 怎樣怎樣的關(guān)系式？那么第的關(guān)系式？那么第題中，已知題中，已知l2.016米時(shí)，如何求米時(shí)，如何求 t 的值。的值。 ()上題中，當(dāng)金屬棒加熱到上題中，當(dāng)金屬棒加熱到8000C時(shí)時(shí),它的長度它的長度是多少是多少?解解：（：（1）根據(jù)題意，得）根

5、據(jù)題意，得100p+q=2.002500p+q=2.01 -,得得400p=0.008 解得解得p=0.00002把把p=0.00002代入代入，得，得0.002+q=2.002解得解得q=2即即 p=0.00002q=2答：答：p=0.00002,q=2(2)由（由（1），得），得l=0.00002t+2當(dāng)當(dāng)l=2.016m時(shí)時(shí)2.016=0.00002t+2解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得t=800答：此時(shí)金屬棒得溫度是答：此時(shí)金屬棒得溫度是800 .合作討論合作討論 討論歸納：例討論歸納：例1的解題步驟？的解題步驟？ 代入代入（將已知的量代入關(guān)系式）（將已知的量代入關(guān)系式） 列列（列出二元一

6、次方程組）（列出二元一次方程組） 解解（解這個(gè)二元一次方程組）（解這個(gè)二元一次方程組） 回代回代（把求得（把求得p、q值重新回代到關(guān)系式中，值重新回代到關(guān)系式中，使關(guān)系式只有兩個(gè)相關(guān)的量，如只有使關(guān)系式只有兩個(gè)相關(guān)的量，如只有L與與t） 這種求字母系數(shù)的方法稱為待定系數(shù)法這種求字母系數(shù)的方法稱為待定系數(shù)法 通過對一份中學(xué)生營養(yǎng)快餐的檢測通過對一份中學(xué)生營養(yǎng)快餐的檢測,得到以下信息得到以下信息: 快餐總質(zhì)量為快餐總質(zhì)量為300 g; 快餐的成分快餐的成分:蛋白質(zhì)蛋白質(zhì)、碳水化合物碳水化合物、脂肪脂肪、礦物質(zhì)；礦物質(zhì)； 蛋白質(zhì)和脂肪含量占蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%；礦物質(zhì)的含量是脂肪；礦物質(zhì)的含量是

7、脂肪含量的含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%。例例2根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下面的問題：根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下面的問題： （1）分別求出營養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、）分別求出營養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量和所占百分比；脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量和所占百分比； 快餐總質(zhì)量為快餐總質(zhì)量為300克克 蛋白質(zhì)蛋白質(zhì)碳水化合物碳水化合物脂肪脂肪礦礦物質(zhì)物質(zhì)g蛋白質(zhì)和脂肪含量占蛋白質(zhì)和脂肪含量占50% 蛋白質(zhì)脂肪蛋白質(zhì)脂肪 g 50%礦物質(zhì)含量是脂肪含量的礦物質(zhì)含量是脂肪含量的2倍倍蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85% 蛋白質(zhì)碳水化合物蛋白質(zhì)碳水化合物

8、 g 85%礦物質(zhì)礦物質(zhì)脂肪脂肪快餐的成分快餐的成分:蛋白質(zhì)蛋白質(zhì),碳水化合物碳水化合物,脂肪脂肪,礦物質(zhì)礦物質(zhì)xy（30085%x）2y 蛋白質(zhì)蛋白質(zhì)脂肪脂肪 50% 礦物質(zhì)礦物質(zhì)+碳水化合物碳水化合物= 50%已知量：已知量：解、解、 設(shè)一份營養(yǎng)快餐中含蛋白質(zhì)設(shè)一份營養(yǎng)快餐中含蛋白質(zhì)xg，脂肪，脂肪yg，則，則礦物質(zhì)為礦物質(zhì)為2yg，碳水化合物為，碳水化合物為（30085%x）g.由題意，得由題意，得%.503002)%85300( %,50300yxyx化簡，得 1052 150 yxyx+，得，得 3y=45, 解得解得 y15(g). x=150y=135(g),2y=215=30(g),30085%x255135=120(g)各種成分所占百分比各種成分所占百分比各種成分的質(zhì)量各種成分的質(zhì)量(g)合計(jì)合計(jì)碳水化合物碳水化合物礦物質(zhì)礦物質(zhì)脂肪脂肪蛋白質(zhì)蛋白質(zhì)中學(xué)生營養(yǎng)快餐成分統(tǒng)計(jì)表中學(xué)生營養(yǎng)快餐成分統(tǒng)計(jì)表135153012030045%5%10%40%100% 回顧反思回顧反思 檢驗(yàn)所求答案是否符合題意檢驗(yàn)所求答案是否符合題意 反思本例對我們有什么啟示？反思本例對我們有什么啟示？ 解信息量大，關(guān)系復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，要仔細(xì)解信息量大，關(guān)系復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，要仔細(xì)分析題意分析題意，找出，找出等量關(guān)系等量關(guān)系，利用它們的數(shù)量關(guān)系利用它們的數(shù)量關(guān)系適當(dāng)?shù)卦O(shè)元適當(dāng)?shù)卦O(shè)元，然后列