1、2019 寧波中考數(shù)學(xué)完整解析版注意事項(xiàng)：認(rèn)真閱讀理解，結(jié)合歷年的真題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，查找不足！重在審題，多思考，多理解！【一】選擇題每題3 分，共 36 分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1、 2017 浙江寧波， 1， 3以下各數(shù)中是正整數(shù)的是a、 1b、 2c、 0.5d、 2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)。正有理數(shù)有理數(shù)整數(shù) 0負(fù)有理數(shù) ，分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)可逐一分析、排除選選項(xiàng)，解答此題；解答：解： a、 1 是負(fù)整數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、 2 是正整數(shù)，故本選項(xiàng)正確；c、 0.5 是小數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、2 是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選 b、點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)

2、數(shù)的定義，要求掌握實(shí)數(shù)的范圍以及分類方法、2、 2017 浙江寧波， 2， 3以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是a、 a2 3 a6b、 a2+a2a4c、 3a? 2a 2 6ad、 3aa 3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。專題：計(jì)算題。分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)， 冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法那么，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解、解答：解： a、 a23 a23 a6，故本選項(xiàng)正確；b、應(yīng)為 a2+a2 2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、應(yīng)為 3a? 2a2 3a? 4a2 12a1+2 12a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、應(yīng)為 3a a 2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤、應(yīng)選 a、

3、點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵、3、 2017 浙江寧波， 3， 3不等式x1 在數(shù)軸上表示為考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，即可得到不等式x 1 的解集在數(shù)軸上表示為在表示數(shù) 1 的點(diǎn)的右邊的點(diǎn)表示的數(shù)、解答：解： x 1，不等式 x 1 的解集在數(shù)軸上表示為在表示數(shù)1 的點(diǎn)的右邊，應(yīng)選 c、點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用數(shù)軸表示不等式解集得方法：對(duì)于x a，在數(shù)軸表示為數(shù)a 表示的點(diǎn)的右邊部分、4、 2017 浙江寧波， 4，3據(jù)寧波市統(tǒng)計(jì)局公布的第六次人口普查數(shù)據(jù)，本市常住人口760.5

4、7萬人，其中 760.57 萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為a、 7.6057 105 人b、 7.6057 106 人c、 7.6057107 人d、 0.76057 107 人考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n 的形式，其中1 |a| 10， n 為整數(shù)，由760.57萬 7605700 共有 7 位，所以， n 7 1 6、解答：解： 760.57萬 7605700， 7605700 7.6057106、應(yīng)選 b、點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法、科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n 的形式，其中1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a

5、的值以及 n 的值、5、 2017 浙江寧波，5， 3平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)2， 3關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)是a、 3， 2b、 3， 2c、 2， 3d、 2，3考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：應(yīng)用題。分析：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)p x， y，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是x， y、解答：解：點(diǎn) 2， 3關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是2， 3、應(yīng)選 c、點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)p x，y，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是x， y，比較簡(jiǎn)單、6、 2017 浙江寧波，6， 3如下圖的物體的俯視圖是a、b、c、d、考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖。專題：作圖題。分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的

6、棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中、解答：解答：解：從上面向下看，易得到橫排有3 個(gè)正方形、應(yīng)選 d、點(diǎn)評(píng)：此題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面向下看得到的視圖、7、 2017 浙江寧波， 7， 3一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是a、4b、5c、6d、7考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)內(nèi)角和定理180? n 2即可求得、解答：解：多邊形的內(nèi)角和公式為n 2?180， n 2 180 720，解得n 6，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6、應(yīng)選 c、點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理即180? n 2，難度適中、8、 2017 浙江寧波， 8，3如下圖， ab cd， e 37，

7、c 20，那么 eab的度數(shù)為a、 57b、 60c、 63d、 123考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)。專題：幾何圖形問題。分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和為 180，以及對(duì)頂角相等，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出 eab的度數(shù)、解答：解： ab cd， a c+ e， e 37， c20， a 57，應(yīng)選 a、點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形內(nèi)角和為180，對(duì)頂角相等，以及兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，難度適中、9、 2017 浙江寧波，梯長(zhǎng) l 為9，3如圖，某游樂場(chǎng)一山頂滑梯的高為h，滑梯的坡角為 ，那么滑a、hb、hc、hd、 h?sin sin atanacosa考點(diǎn)：解直角三角形

8、的應(yīng)用- 坡度坡角問題。專題：幾何圖形問題。分析：由轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，角的正弦等于對(duì)邊比斜邊求出滑梯長(zhǎng)l 、解答：解：由得：sin h ， lh，lsin a應(yīng)選： a、點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用坡度較問題， 關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形、10、2017 浙江寧波， 10，3如圖， rt abc中， acb 90， ac bc22 ，假設(shè)把 rtabc繞邊 ab所在直線旋轉(zhuǎn)一周，那么所得幾何體的表面積為a、 4b、 42 c 、 8d、 82 考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；點(diǎn)、線、面、體。專題：計(jì)算題；幾何圖形問題。分析：所得幾何體的表面積為2 個(gè)底面半徑為2，母線長(zhǎng)為22 的

9、圓錐側(cè)面積的和、解答：解： rt abc中， acb 90， ac bc 22 ，ab 4，所得圓錐底面半徑為2，幾何體的表面積2 2 22 82 ，應(yīng)選 d、點(diǎn)評(píng)： 考查有關(guān)圓錐的計(jì)算；得到所得幾何體表面積的組成是解決此題的突破點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面積 底面半徑母線長(zhǎng)、11、 2017 浙江寧波， 11， 3如圖， o1的半徑為1，正方形 abcd的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn) o2為正方形 abcd的中心， o1o2垂直 ab 于 p 點(diǎn)， o1o2 8、假設(shè)將 o1 繞點(diǎn) p 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360，在旋轉(zhuǎn)過程中，o1與正方形abcd的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)a、3 次b、5 次c、6 次

10、d、7 次考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；正方形的性質(zhì)。專題：作圖題。分析：根據(jù) o1 的半徑為 1，正方形 abcd的邊長(zhǎng)為 6，點(diǎn) o2 為正方形 abcd的中心， o1o2 垂直 ab于 p 點(diǎn)，設(shè) o1o2交圓 o1于 m，求出 pm 4，得出圓 o1與以 p 為圓心，以 4 為半徑的圓相外切，即可得到答案、解答： 解： o1的半徑為 1，正方形 abcd的邊長(zhǎng)為 6，點(diǎn) o2為正方形 abcd的中心， o1o2 垂直 ab于 p 點(diǎn)，設(shè) o1o2交圓 o1于 m，pm 8 3 1 4，圓 o1與以 p 為圓心，以 4 為半徑的圓相外切，有 5次、應(yīng)選 b、點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查對(duì)直線與圓的位

11、置關(guān)系， 正方形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握， 能求出圓的運(yùn)動(dòng)路線是解此題的關(guān)鍵、12、 2017 浙江寧波， 12， 3把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片如圖不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形長(zhǎng)為m cm，寬為 n cm的盒子底部如圖，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示、那么圖中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是a、 4mcmb、 4ncmc、 2 m+n cmd、 4 m n cm考點(diǎn)：整式的加減。分析：此題需先設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為 b，再結(jié)合圖形得出上面的陰影周長(zhǎng)和下面的陰影周長(zhǎng)，再把它們加起來即可求出答案、解答：解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為 b，上面的陰影周長(zhǎng)為：2 na+m a，下面的陰影周長(zhǎng)為

12、：2 m2b+n 2b，總周長(zhǎng)為： 4m+4n 4 a+2b，又 a+2bm， 4m+4n 4a+2b， 4n、應(yīng)選 b、點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，在解題時(shí)要根據(jù)題意結(jié)合圖形得出答案是解題的關(guān)鍵、【二】填空題每題3 分，共 18 分13、 2017 浙江寧波， 13，3實(shí)數(shù) 27 的立方根是3、如果點(diǎn) p 4， 5和點(diǎn) qa， b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么a 的值為 4、考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；立方根。專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合。分析： 找到立方等于27 的數(shù)即為27 的立方根， 根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)均為相反數(shù)即可得出結(jié)果、解答：解： 33 27， 27 的立方根是3，點(diǎn) p 4

13、， 5和點(diǎn) q a，b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，a 4， b 5，故答案為： 3， 4、點(diǎn)評(píng)： 此題考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，用到的知識(shí)點(diǎn)為：開方與乘方互為逆運(yùn)算，以及在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)均為相反數(shù)，難度適中、14、 2017 浙江寧波， 14， 3因式分解： xy yy x 1、考點(diǎn)：因式分解- 提公因式法。專題：計(jì)算題。分析：先找公因式，代數(shù)式 xy y 的公因式是 y，提出 y 后，原式變?yōu)椋?yx 1、解答：解：代數(shù)式 xy y 的公因式是 y，xy y y x 1、故答案為： y x 1、點(diǎn)評(píng)： 此題考查了提公因式法因式分解，步驟：找出公因式；提公因式并確定另一個(gè)因式；解

14、答過程中注意符號(hào)的變化、15、 2017 浙江寧波， 15，3甲、乙、丙三位選手各10 次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差，統(tǒng)計(jì)如下表：選手甲乙丙平均數(shù)9.39.39.3方差0.0260.0150.032那么射擊成績(jī)最穩(wěn)定的選手是乙、填“甲”、“乙”、“丙”中的一個(gè)考點(diǎn)：方差。分析：從統(tǒng)計(jì)表可以看出甲、乙、丙三位選手的平均數(shù)相同，進(jìn)一步比較方差，方差小的數(shù)據(jù)的比較穩(wěn)定，由此解決問題即可、解答：解：因?yàn)?.015 0.026 0.032 ，即乙的方差甲的方差丙的方差，因此射擊成績(jī)最穩(wěn)定的選手是乙、故答案為：乙、點(diǎn)評(píng)：此題主要利用方差來判定數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定、16、 2017 浙江寧波， 1

15、6， 3拋物線 y x2 的圖象向上平移 1 個(gè)單位，那么平移后的拋物線的解析式為 y x2+1 、考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：動(dòng)點(diǎn)型。分析： 函數(shù) y x2 的圖象向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度， 所以根據(jù)左加右減， 上加下減的規(guī)律，直接在函數(shù)上加 1 可得新函數(shù)、解答：解：拋物線y x2 的圖象向上平移1 個(gè)單位，平移后的拋物線的解析式為y x2+1 、故答案為： y x2+1、點(diǎn)評(píng)： 考查二次函數(shù)的平移問題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：上下平移只改變頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減、17、 2017 浙江寧波， 17， 3如圖，在 abc中， ab ac， d、 e 是 abc內(nèi)兩點(diǎn)， ad平分bac， e

16、bc e 60，假設(shè) be6cm， de2cm，那么 bc 8 、考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)。分析： 做出輔助線后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出be 6cm，de 2cm，進(jìn)而得出 bem為等邊三角形， efd為等邊三角形，從而得出 bn的長(zhǎng)，進(jìn)而求出答案、解答：解：延長(zhǎng) ed到 bc于 m，延長(zhǎng) ad到 bc與 n，做 dfbc，ab ac，ad平分 bac， an bc， bn cn， ebc e 60， bem為等邊三角形，efd為等邊三角形，be 6cm， de 2cm， dm4， ndm 30， nm2，bn 4， bc 8、故答案為： 8、點(diǎn)評(píng)

17、：此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，得出 mn的長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵、根據(jù)18、 2017 浙江寧波，18， 3正方形的a1b1p1p2頂點(diǎn)p1、p2 在反比例函數(shù)y2 x 0x的圖象上，頂點(diǎn)a1、 b1 分別在x 軸、 y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形p2p3a2b2，頂點(diǎn) p3 在反比例函數(shù)y2 x0的圖象上，頂點(diǎn)a2 在x 軸的正半軸上，那么點(diǎn)p3 的坐x標(biāo)為3+1，3 1、考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析：作p1 y 軸于 c， p2 x 軸于 d， p3 x 軸于 e， p3p2d于 f，設(shè) p1 a， 2 ，那么 acp1 a，oc 2

18、 ，易得 rt p1b1c rt b1a1ort a1p2d，那么 ob1 p1c a1d a，所以aoa1 b1cp2d2 a，那么p2 的坐標(biāo)為2 ，2 a，然后把p2 的坐標(biāo)代入反比例函aaa數(shù) y2 ，得到a 的方程，解方程求出a，得到p2 的坐標(biāo)；設(shè)p3 的坐標(biāo)為b，2，易得xbrt p2p3f rt a2p3e，那么p3ep3f de2，通過oeod+de2+ 2 b，這樣得到關(guān)bb于 b 的方程，解方程求出b，得到p3 的坐標(biāo)、解答：解：作p1 y 軸于c， p2 x 軸于d， p3 x 軸于e， p3 p2d 于f，如圖，設(shè) p1 a， 2 ，那么 cp1a， oc 2 ，aa

19、四邊形a1b1p1p2為正方形， rt p1b1c rt b1a1o rt a1p2d， ob1 p1c a1d a，oa1 b1c p2d 2 a， od a+ 2 a 2 ，aaa p2 的坐標(biāo)為 2 ， 2 a， a a把 p2 的坐標(biāo)代入y2x x0，得到2aa? 2 a2，解得a 1舍或a1，p2 2， 1，設(shè) p3 的坐標(biāo)為 b， 2 ， b又四邊形p2p3a2b2為正方形， rt p2p3f rt a2p3e， p3e p3f de 2 ， oe od+de 2+ 2 ，bb2+2 b，解得 b 1 3 舍， b 1+3， 223 1，bb13點(diǎn)p3 的坐標(biāo)為 3+1， 3 1、

20、故答案為：3 +1，3 1、點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為橫縱坐標(biāo)之積為定值；的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及解分式方程的方法、【三】解答題本大題共 8 小題，共 66 分也考查了正方形19、 2017 浙江寧波， 19，？先化簡(jiǎn)，再求值： a+2a 2 +a 1 a，其中 a5、考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：先用平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后將 a 的值代入化簡(jiǎn)的代數(shù)式即可求出代數(shù)式的值、解答：解： a+2 a 2 +a 1 a a2 4+a a2 a 4將 a 5 代入上式中計(jì)算得，原式a4 5 4 1點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查代數(shù)式化

21、簡(jiǎn)求值的方法：整式的混合運(yùn)算、公式法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)、20、 2017 浙江寧波， 20，？在一個(gè)不透明的袋子中裝有3 個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球 1 個(gè)，黃球 1 個(gè)，紅球 1 個(gè)，摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求兩次都摸到紅球的概率、考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：列舉出所有情況，看兩次都摸到紅球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可、解答：解：一共有 9 種情況，兩次都摸到紅球的有1 種情況、故概率為：1 、9點(diǎn)評(píng)： 考查概率的求法； 用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比、得到兩次都摸到紅球的情況數(shù)是解決此題的

22、關(guān)鍵、21、 2017 浙江寧波， 21，？請(qǐng)?jiān)谝韵氯齻€(gè)2 2的方格中，各畫出一個(gè)三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到的圖形， 且所畫的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫三角形涂上陰影、 注：所畫的三個(gè)圖形不能重復(fù)考點(diǎn)：利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案。專題：作圖題。分析：可分別選擇不同的直線當(dāng)對(duì)稱軸，得到相關(guān)圖形即可、解答：解：點(diǎn)評(píng)：考查利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案；選擇不同的直線當(dāng)對(duì)稱軸是解決此題的突破點(diǎn)、22、 2017 浙江寧波， 22，？圖表示的是某綜合商場(chǎng)今年1 5 月的商品各月銷售總額的情況，圖表示的是商場(chǎng)服裝部各月銷售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖、圖，解答以下

23、問題：1來自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告說明，商場(chǎng) 1 5 月的商品銷售總額一共是410 萬元，請(qǐng)你根據(jù)這一信息將圖中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；2商場(chǎng)服裝部5 月份的銷售額是多少萬元？3小剛觀察圖后認(rèn)為，5 月份商場(chǎng)服裝部的銷售額比4 月份減少了、你同意他的看法嗎？請(qǐng)說明理由、考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；折線統(tǒng)計(jì)圖。分析： 1根據(jù)圖可得，1235 月份的銷售總額，再用總的銷售總額減去這四個(gè)月的即可； 2由圖可得出答案； 3分別計(jì)算出 4 月和 5 月的銷售額，比較一下即可得出答案、解答：解： 1 410 100+90+65+80 410335 75；如圖，2商場(chǎng)服裝部5 月份的銷售額是80 萬元；3 4 月和 5 月的

24、銷售額分別是75 萬元和 80 萬元，服裝銷售額各占當(dāng)月的 17%和 16%，那么為 7517% 12.75 萬元， 80 16%12.8 萬元，故小剛的說法是錯(cuò)誤的、點(diǎn)評(píng)：此題是統(tǒng)計(jì)題，考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握、23、 2017 浙江寧波， 23，？如圖，在 abcd中， e、f 分別為邊 ab、 cd的中點(diǎn)， bd是對(duì)角線，過點(diǎn) a 作 ag db交 cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn) g、 1求證： de bf； 2假設(shè) g 90，求證：四邊形 debf是菱形、考點(diǎn)：菱形的判定；平行線的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)。專題：證明題。分析： 1根據(jù)條件證明 ade

25、cbf，即 3 cbf，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知 bde fbd，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，即可證明 de bf， 2根據(jù)三角形內(nèi)角和為 180，可以得出 1 2，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，從而得出結(jié)論、解答：證明： 1四邊形 abcd是平行四邊形， 4 c， ad cb， ab cd、點(diǎn) e、 f 分別是 ab、 cd的中點(diǎn)，ae 1 ab， cf 1 cd、 ae cf， ade cbf，22 3 cbf， adb cbd， 2 fbd， debf，2 g 90，四邊形agbd是矩形， adb 90， 2+ 3 90， 2 2+2 3 180、 1 2， 3 4、de aebe， ab cd

26、， debf，四邊形debf是菱形、點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定、平行的判定、菱形的判定，比較綜合，難度適中、24、 2017 浙江寧波， 24，？我市某林場(chǎng)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共800 株，甲種樹苗每株 24 元，乙種樹苗每株30 元、相關(guān)資料說明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%、 1假設(shè)購買這兩種樹苗共用去21000 元，那么甲、乙兩種樹苗各購買多少株？ 2假設(shè)要使這批樹苗的總成活率不低于88%，那么甲種樹苗至多購買多少株？ 3在 2的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用、考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。專

27、題：優(yōu)選方案問題。分析： 1根據(jù)關(guān)鍵描述語“購買甲、乙兩種樹苗共800 株，”和“購買兩種樹苗共用21000元”，列出方程組求解、 2先找到關(guān)鍵描述語“這批樹苗的成活率不低于 88%”，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式求出甲種樹苗的取值范圍、 3再根據(jù)題意列出購買兩種樹苗的費(fèi)用之和與甲種樹苗的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的特征求出最低費(fèi)用、解答：解： 1設(shè)購買甲種樹苗x 株，那么乙種樹苗y 株，由題意得：xy 800x50024 x30 y 21000，解得300y答：購買甲種樹苗500 棵，乙種樹苗300 棵、2設(shè)甲種樹苗購買z 株，由題意得：85%z+90%800 z 80088%，解得

28、 z 320、答：甲種樹苗至多購買320 株、 3設(shè)購買兩種樹苗的費(fèi)用之和為 m，那么 m24z+30 800 z 240006z，在此函數(shù)中， m隨 z 的增大而減小所以當(dāng) z320 時(shí)， m取得最小值，其最小值為24000 6 320 22080 元答：購買甲種樹苗300 棵，乙種樹苗500 棵，即可滿足這批樹苗的成活率不低于88%，又使購買樹苗的費(fèi)用最低，其最低費(fèi)用為22080 元、點(diǎn)評(píng)： 此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解、此題難點(diǎn)是求這批樹苗的成活率不低于88%時(shí)，甲種樹苗的取值范圍、25、 2017 浙江寧波， 25

29、，？閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問題：是真命題還是假命題？ 2在 rt abc中， c 90， ab c，ac b，bc a，且 b a，假設(shè) rt abc是奇異三角形，求 a： b： c； 3如圖， ab是 o的直徑， c 是 o上一點(diǎn) 不與點(diǎn) a、b 重合，d 是半圓弧 adb的中點(diǎn)，c、 d 在直徑 ab的兩側(cè)，假設(shè)在o內(nèi)存在點(diǎn)e，使 ae ad， cb ce、求證： ace是奇異三角形；當(dāng) ace是直角三角形時(shí)，求aoc的度數(shù)、考點(diǎn)：勾股定理；等邊三角形的性質(zhì)；圓周角定理。專題：新定義。分析： 1根據(jù)“奇異三角形”的定義與等邊三角形的性質(zhì)，求證即可；2根據(jù)勾股定理與奇異三角形的性質(zhì)，可

30、得 a2+b2 c2 與 a2+c2 2b2，用 a 表示出 b 與c，即可求得答案； 3 ab 是 o 的直徑，即可求得 acb adb 90，然后利用勾股定理與圓的性質(zhì)即可證得；利用 2中的結(jié)論，分別從ac： ae： ce 1：2 ： 3 與 ac： ae：ce 3 ： 2 ： 1 去分析，即可求得結(jié)果、解答：解： 1設(shè)等邊三角形的一邊為a，那么 a2+a2 2a2，符合“奇異三角形”的定義、是真命題； 2 c 90，那么 a2+b2 c2， rt abc是奇異三角形，且 b a，a2+c2 2b2，由得： b2 a， c 3 a， a： b： c 1： 2 ： 33 ab是 o的直徑，a

31、cb adb90，在 rt acb中， ac2+bc2 ab2，在 rt adb中， ad2+bd2 ab2，點(diǎn) d 是半圓弧 adb的中點(diǎn)，弧 ad弧 db， ad bd，ab2 ad2+bd2 2ad2， ac2+cb2 2ad2，又 cb ce， ae ad， ac2+ce2 2ae2， ace是奇異三角形；由可得 ace是奇異三角形， ac2+ce2 2ae2，當(dāng) ace是直角三角形時(shí)，由 2得： ac： ae： ce 1：2 ：3 或 ac： ae：ce3 ：2 ： 1，當(dāng) ac： ae： ce 1： 2 ： 3 時(shí)， ac： ce1： 3 ，即 ac： cb 1： 3 ， acb 90， abc 30， aoc 2 abc 60；當(dāng) ac：ae：ce3 ：2 ： 1 時(shí)， ac：ce 3 ：1，即 ac： cb 3 ：1， acb 90， abc 60， aoc 2 abc 120、 aoc的度數(shù)為60或 120、點(diǎn)評(píng)： 此題考查了新定義的知識(shí)，勾股定理以及圓的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識(shí)、解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用、26、 2017 浙江寧波， 26，？如圖，平面直角坐標(biāo)系xoy 中，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為2，2，點(diǎn) b