1、探索規律專項練習一選擇題:1. 觀察下列數：2, 9 , 28 , 65 ,126，找出規律是（）A. n（n-1）B.n（n+1）C.n 3+1D.n 2+12. 有以下兩個數串：1 3 5 7 1995 1997 1999 和 1 4 7 101993 1996 1999 同時出現在這兩個數串中的數的個數共有（）A.333 個 B. 334 個 C.335 個 D 336 個3. 百貨大樓進一批花布，出售時要在進價的基礎上加一定的利潤，其 數量x與售價y如下表：數量x （米）1234售價y （元）8+0.16+0.24+0.32+1.3692下列用數量x表示售價y的公式中，正確的是 （）A

2、.y = 8x+0.3 B.y = 8.3x C. y = 8+0.3x D.y = 8.3+x4. 將下列偶數按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行182022242826根據上面的規律，則2000應在A第125行第1列B第125行第2列C第250行 第1列D 第250行二.填空題:1-觀察下面一組數據填上適當的數1,1 14，-62. 觀察下列各式：(13)2,c 廠 (15)3廠 71+3 =,1+3+5 =, 1+3+5+72 2 ，(1 7) 42則 1+3+5+7+ (2n-1 )=3.觀察下列等式:12+1 = 1 X222+2

3、= 2 X3 32+3 = 3 X4.請你將猜想的規律用自然數n (n 1)表示是4.觀察下列式子:31=3 ,32=9 ,33=27 ,34=81 ,35=243 ，36=729 ,37=2187 ,38=6561 ，用你所發現的規律寫出32006的末位數字5學習數學興趣小組的同學用棋子擺成如圖所示的“工”形圖形，請你研究一下，依照這樣的規律擺放第4個“工”形的圖案需棋子，擺放第n個圖案需個棋子. 6. 有若干個數，第一個為a1，第二個為a2，第三個為a3，第n個為an，若a1=- -1，從第二個數起，每個數都等于“ I與它前面那個數的差的倒數” 試計算 a2=, a3=, a4=所依色 請

4、你根據以上結果寫出a2005二, a2006二, a2007二.7. 把編號為1 , 2 , 3, 4，的若干盆花按右圖示擺放，花盆中的花按紅、黃、藍、紫的顏色次循環排列，則第8行從左邊數第6盆花的顏為色.78：冷 MIS H 汕：12 I!序 17 L& 夠 24)212思 27 26 2524 23228. 把數字按如圖所示排列起來，從上開始， 依次為第一行、第二行、第三行，中間用 虛線圍成的一列，從上到下依次為 1 , 5 ,13 , 25，則第10個數為:9. 一條筆直的公路旁,每隔2米栽一顆樹，那么第一棵樹與第n棵樹之間的間隔是米.解答題:1. 觀察下列兩組式子:仁1 21+3=1

5、21+3+5=3 21+3+5+7=421 X3=2 2-1 ,2 X4=3 2-1 ,3 X5=4 2-1 ,4 X6=5 2-1 ,(1) 試寫出 1+3+5+7+ +99二 , 99 X=2-1 ;(2) 試用字母表示你探索得到的規律2. 由A地到B地是999千米，沿路設有標志著 A地到B地距離的里程碑：0999199829979990試問：有多少里程碑上僅僅只有兩個不同的數碼?3. 在日歷中，任圈起右斜對的4個數，你發現這4個數之間有什么 關系？若設最小的一個是a,則其余3個數如何表示？它們的和是 多少？它們的和能被4整除嗎？若任圈起左斜對的 4個數，你又 發現這4個數之間有什么關系？

6、若設最小的一個是 b，則其余3個數 如何表示？加數的個數(n)和s123452=1 X22+4=6=2 X32+4+6=12=3 X42+4+6+8=20=4X52+4+6+8+10=30=5X64.從2開始，連續的偶數相加，它們的和的情況如下表:(1)從最 小的偶 數開始， 將前n 個正偶 數相加，它們的和s與n之間有什么關系？用公式表示出來; 由此計算：2+4+6+8+202的值；126+128+ +300的值.5. 觀察圖形，你能發現規律嗎？(1) 觀察下圖，是由點組成的圖形，請回答： i -4 - 第一、二、三、四個圖中包含的點數分別為 第五個圖中包含的點數為 ，并按前面的規律將對應的

7、圖形 畫出來.是一每邊如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心 個點，算第一層，第二層每邊有兩個點，第三層 有三個點，依次類推.填寫下表:層數123456該層的總點數所有層的總點數 寫出第n層的總點數； 寫出n層的六邊形點陣的總點數; 如果某一層共有96個點，你知道它是第幾層嗎？ 有沒有一層，它的點數為 100點？(3) 用黑白兩顏色的正六邊形地面磚按如右圖所示的規律拼成若干個圖案：第I牛 第2個第3亍 第4個圖案中有白色地面磚 塊； 第n個圖案中有白色地面磚塊.6. 觀察下面的式子 2 X2 = 4、2+2 =4, 3 X3 = 4-+3 = 42 22 24 X4 =5-、-+4 = 5-

8、, 5 X5 = 6-、 5+5 = 633334444回答：1、小明歸納上面各式得出一個猜想：“兩個有理數的積等于這 兩個有理數的和”小明的猜想正確嗎？為什么 2、請你觀察上面各式 的特點，歸納一個猜想.參考答案：一 選擇題:CABC二填空題：1.152 (1 2n 1)(n 1)3. n2+n=n(n+1) 4.95. 22 5n+26. 2 , 3, -1 -,-,332237潢 8.181 9.2 n-2三解答題：1.(1)50 2,101,100(2) 1+3+5+7+(2 n-1)=n 2; n(n-2)=( n+1) 2-12.5 X8=403.每兩個相鄰的數之間相差8. 另外三個數由小到大依次為a+8,a+16,a+24.他們的和為4a+48,能被4整除. 每相鄰的兩個數之間相差 6，其余3個數由小到大依次為b+6、 b+12、b+18.4. (1)S=n(n+1)(2)2+4+6+8+202=101 X102=10302