1、通信原理通信原理電子信息工程學院電子信息工程學院 郎百和郎百和10/15/2021 8:23:30 PM第八章第八章 現現代數字調制技術代數字調制技術通信原理通信原理210/15/2021 8:23:30 PM引引 言言p單載波調制：單載波調制：n恒恒定包絡調制定包絡調制uFSK、PSKuOQPSK、/4-QPSK、MSK、GMSK n非恒非恒定包絡調制定包絡調制uASKuQAMp多載波調制：多載波調制：uOFDM310/15/2021 8:23:30 PM目目 錄錄p8.1 偏移四相相移鍵偏移四相相移鍵控控OQPSKp8.2 /4四相相移鍵四相相移鍵控控/4QPSK p8.3 最小頻移鍵最小

2、頻移鍵控控MSKp8.4 高斯最小頻移鍵高斯最小頻移鍵控控GMSKp8.5 正交幅度調正交幅度調制制QAMp8.6 正交頻分復正交頻分復用用OFDM410/15/2021 8:23:30 PM8.1 偏移四相相移鍵偏移四相相移鍵控控OQPSKp模擬恒包絡調制模擬恒包絡調制nFM/PM，利用，利用限幅限幅去除干擾（引起的幅度變化）去除干擾（引起的幅度變化）p數字數字恒恒包絡調制包絡調制n調制信號帶寬無限，而實際的信道帶寬總是受限。調制信號帶寬無限，而實際的信道帶寬總是受限。pQPSK數數字調字調制存在的制存在的問題問題nI、Q數據同數據同時變時變化時，存在化時，存在相位跳變相位跳變現現象象，通過

3、，通過帶限濾波帶限濾波后，后，引引起起包絡起包絡起伏及包絡瞬伏及包絡瞬時間通過零時間通過零點點。n包絡起包絡起伏伏經過經過非線性器件非線性器件(HPA, PM/AM效應效應)、非線性特非線性特性信性信道道會引起會引起旁瓣增生旁瓣增生，導，導致致頻譜擴散頻譜擴散，增加鄰信道干擾，增加鄰信道干擾。限。限制了制了效率效率較高的非線性較高的非線性HPA使用。使用。510/15/2021 8:23:30 PM8.1 偏移四相相移鍵偏移四相相移鍵控控OQPSKpQPSK信號的相位跳變信號的相位跳變610/15/2021 8:23:30 PM8.1 偏移四相相移鍵偏移四相相移鍵控控OQPSKnQPSK與與O

4、QPSK星座變化圖星座變化圖710/15/2021 8:23:30 PM8.1 偏移四相相移鍵偏移四相相移鍵控控OQPSKpOQPSK： Offset QPSKn消消除除QPSK調制調制下下相位跳變相位跳變現象現象nOQPSK信號表示信號表示式式n其中其中n碼型碼型an、bn的取值為的取值為+1或或-1對應對應1或或0；n波形波形g(t)函函數；數；nA為載波幅度為載波幅度；nTb為輸入二進為輸入二進制制信息信息周周期，期， Tb=TS /2。8sin)(cos)()(ttQttIAtSCCOQPSK (21); (2)nbnbnnI ta g tnTQ tb g tnT10/15/2021

5、8:23:30 PM8.1 偏移四相相移鍵偏移四相相移鍵控控OQPSKnQPSK相位變化情況相位變化情況9012345678910-101I路QPSK012345678910-101Q路111-1-11111111-111111-1-110/15/2021 8:23:30 PM8.1 偏移四相相移鍵偏移四相相移鍵控控OQPSKnQPSK + raised cosine filter (r=0.5)1010/15/2021 8:23:30 PM8.1 偏移四相相移鍵控偏移四相相移鍵控OQPSKnQPSK星座圖不同信噪比星座圖不同信噪比11-2-1012-2-1012QPSK signal con

6、stellation with SNR=10Real partImage part-2-1012-2-1012QPSK signal constellation with SNR=20Real partImage part10/15/2021 8:23:32 PM8.1 偏移四相相移鍵偏移四相相移鍵控控OQPSKnOQPSK相位變化情況相位變化情況12012345678910-101I路OQPSK012345678910-101Q路-1-1-111111111111111-1-110/15/2021 8:23:32 PM8.1 偏移四相相移鍵偏移四相相移鍵控控OQPSKnOQPSK + rai

7、sed cosine filter (r=0.5)1310/15/2021 8:23:32 PM8.1 偏移四相相移鍵控偏移四相相移鍵控OQPSKnOQPSK信號的波形與信號的波形與QPSK信號波信號波形比形比較較 14a1a3a5a7a2a6a4a8a2a4a1a3a5a7a6a810/15/2021 8:23:32 PMOQPSK的調制、解調原理的調制、解調原理1510/15/2021 8:23:32 PM8.1 偏移四相相移鍵控偏移四相相移鍵控OQPSKp結結論：論：nOQPSK與與QPSK均采用相干解調，理論上誤碼性能相同。均采用相干解調，理論上誤碼性能相同。n頻頻帶受限的帶受限的OQ

8、PSK信號經限幅放大后功率譜展寬的少，性能信號經限幅放大后功率譜展寬的少，性能優于優于QPSK。 n實實際中際中OQPSK比比QPSK應用廣泛，但不能使用差分相干解調。應用廣泛，但不能使用差分相干解調。1610/15/2021 8:23:32 PM目目 錄錄p8.1 偏移四相相移鍵偏移四相相移鍵控控OQPSKp8.2 /4四相相移鍵四相相移鍵控控/4QPSK p8.3 最小頻移鍵最小頻移鍵控控MSKp8.4 高斯最小頻移鍵高斯最小頻移鍵控控GMSKp8.5 正交幅度調正交幅度調制制QAMp8.6 正交頻分復正交頻分復用用OFDM1710/15/2021 8:23:32 PM8.2 /4四相相移

9、鍵四相相移鍵控控/4QPSK p/4四相相移鍵控四相相移鍵控/4QPSK又記又記/4DQPSKn已已調信號的信號點從相互偏移的兩個調信號的信號點從相互偏移的兩個QPSK星座圖中星座圖中交替選取交替選取。最大相位跳變是最大相位跳變是/4或或 3 /4。n優點：優點：u相鄰碼元至少有相鄰碼元至少有/4相相位變位變化化(總總有相位變有相位變化化)，有利于接收端提取碼元同步。，有利于接收端提取碼元同步。u相相鄰碼元間總有相位改變、最大相移為鄰碼元間總有相位改變、最大相移為 135，比，比QPSK的最大相移的最大相移小。小。通通過頻帶受限的系統傳輸后，包絡起伏較小。過頻帶受限的系統傳輸后，包絡起伏較小。

10、18QkIkQkIk(a)(b)QkIk(c)10/15/2021 8:23:32 PM8.2 /4四相相移鍵四相相移鍵控控/4QPSK n設已調信設已調信號號n令令n令令前一碼元的兩正交信號為前一碼元的兩正交信號為n則則當前碼元信號可表示為當前碼元信號可表示為19c( )cos 1ks ttkttkT cc( )coscossinsinkks ttt1kkk 111coscos()coscossinsinkkkkkkkkI 111sinsin()cossinsincoskkkkkkkkQ 11coskkI11sinkkQ11cossinkkkkkIIQ11cossinkkkkkQQI10/1

11、5/2021 8:23:32 PM8.2 /4四相相移鍵四相相移鍵控控/4QPSK nIk, Qk與與k的的對應關系對應關系20I Ik kQ Qk k k k11/4-113/4-1-1-3/41-1-/410/15/2021 8:23:32 PM8.2 /4四相相移鍵四相相移鍵控控/4QPSK n/4QPSK調調制器原理圖制器原理圖2110/15/2021 8:23:33 PM8.2 /4四相相移鍵四相相移鍵控控/4QPSK n全數字式全數字式/4QPSK調調制器原理圖制器原理圖2210/15/2021 8:23:33 PM8.2 /4四相相移鍵四相相移鍵控控/4QPSK n/4QPSK相

12、相干解調原干解調原理理圖圖2310/15/2021 8:23:33 PM8.2 /4四相相移鍵四相相移鍵控控/4QPSK n/4QPSK非相干差分延遲解調非相干差分延遲解調原原理圖理圖2410/15/2021 8:23:33 PM8.2 /4四相相移鍵四相相移鍵控控/4QPSK n/4QPSK鑒鑒頻器檢測原理頻器檢測原理圖圖2510/15/2021 8:23:33 PM8.2 /4四相相移鍵四相相移鍵控控/4QPSK n當當收發兩端存在相位漂收發兩端存在相位漂移移=2fT時時，會，會使系統誤比特率增使系統誤比特率增加加。n/4QPSK誤比特率曲誤比特率曲線線26f T0510152025106

13、10510410310210110002468101214PeEbNo/ dB10/15/2021 8:23:33 PM8.2 /4四相相移鍵四相相移鍵控控/4QPSK n最大相最大相位位變變化化45或或135，/4QPSK有有比比QPSK更小的包更小的包絡波動和比絡波動和比GMSK更高的頻譜利用率更高的頻譜利用率。功率效率高功率效率高，能，能有效地有效地提高頻譜利用率，增大系統容量。提高頻譜利用率，增大系統容量。n在在多多徑衰落情徑衰落情況況下，下，/4QPSK比比OQPSK的性能更的性能更好。好。nQPSK和和OQPSK只能采用相干解調，只能采用相干解調， /4-QPSK可以采用相干可以采

14、用相干解調和非相干解調解調和非相干解調。使接。使接收機實現大大簡收機實現大大簡化。化。/4QPSK用用于北于北美和日本的數字蜂窩移動通信系統。美和日本的數字蜂窩移動通信系統。 2710/15/2021 8:23:33 PM多進制差分相移鍵控多進制差分相移鍵控(MDPSK)n多多進制差分相移鍵控進制差分相移鍵控(MDPSK)nQDPSK或或4DPSK信號編碼方式：信號編碼方式：28abkA方式B方式009013501045112703151018022510/15/2021 8:23:33 PM多進制差分相移鍵控多進制差分相移鍵控(MDPSK)n多多進制差分相移鍵控進制差分相移鍵控(MDPSK)

15、nQDPSK或或4DPSK信號的產信號的產生生2910/15/2021 8:23:33 PM多進制差分相移鍵控多進制差分相移鍵控(MDPSK)n碼變碼變換器換器：輸入：輸入ab和輸出和輸出cdn二進制碼元二進制碼元“0” 和和“1”與相乘電路輸入電壓關系：與相乘電路輸入電壓關系：u二二進制碼元進制碼元“0” “1”u二二進制碼元進制碼元“1” “1”n采采用格雷碼的差分編碼邏輯用格雷碼的差分編碼邏輯(碼變換器碼變換器)n(1) 當當n(2)當當30只讀存儲器TTakbkckdkdk-1ck-1碼變換器011kkdc111kkdc11kkkkkkcacdbd11kkkkkkcbcdad10/15

16、/2021 8:23:33 PM多進制差分相移鍵控多進制差分相移鍵控(MDPSK)n碼變換器：輸入碼變換器：輸入ab和輸出和輸出cd間的間的16種可能關系種可能關系(A方式方式)31當前絕對雙比特碼元與載波相對相位差前一雙比特相對碼與載波相位當前雙比特相對碼與載波相位ak bkkck-1 dk-1k-1ck dkk0 000 01 01 10 10901802700 01 01 10 10901802701 090or-2700 01 01 10 10901802701 01 10 10 09018027001 1180or-1800 01 01 10 10901802701 10 10 01

17、 01802700900 1270or-900 01 01 10 10901802700 10 01 01 127009018010/15/2021 8:23:33 PM多進制差分相移鍵控多進制差分相移鍵控(MDPSK)nQDPSK或或4DPSK信信號號的相干解的相干解調：調：極性比較法極性比較法32A方式方式QDPSK信號解調方法信號解調方法bacdA(t)-/4相乘電路相乘電路/4s(t)低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決并/串變換逆碼變換定時提取載波提取10/15/2021 8:23:33 PM多進制差分相移鍵控多進制差分相移鍵控(MDPSK)nQDPSK或或4DPSK信號的相干解調：信號

18、的相干解調：極性比較法極性比較法n設第設第k個接收信號碼元可以表示為個接收信號碼元可以表示為 u上支路上支路相相干載波干載波：u下下支路支路相相干載波：干載波：n相相乘乘:u上支上支路：路：u下下支支路：路：n低通濾波低通濾波后后:u上支路：上支路：u下支路下支路：330( )cos()(1)kks ttkTtkT )4cos(0t)4cos(0t)4cos(21)4(2cos21)4cos()cos(000kkkttt)4cos(21)4(2cos21)4cos()cos(000kkkttt)4cos(21k)4cos(21k10/15/2021 8:23:33 PM多進制差分相移鍵控多進制

19、差分相移鍵控(MDPSK)nQDPSK或或4DPSK信號的相干解調：信號的相干解調：極性比較法極性比較法n判決規判決規則則:按按照照 k的取值不同，此電壓可能為正，也可能為負，的取值不同，此電壓可能為正，也可能為負，故是雙極性電壓。在編碼時曾經規定故是雙極性電壓。在編碼時曾經規定：u二二進制碼元進制碼元“0” “1”u二二進制碼元進制碼元“1” “1”n現現在進行判決時在進行判決時，n“” 二進制碼元二進制碼元“0” n“” 二進制碼元二進制碼元“1”34信號碼元相位k上支路輸出下支路輸出判決器輸出cd0901802700011011010/15/2021 8:23:33 PM多進制差分相移鍵

20、控多進制差分相移鍵控(MDPSK)nQDPSK或或4DPSK信號的相干解調：信號的相干解調：極性比較法極性比較法n格雷碼的差分編碼邏輯格雷碼的差分編碼邏輯n(1) 當當n(2)當當n格雷碼的差格雷碼的差分譯碼邏輯分譯碼邏輯(碼逆變碼逆變換換器器)n(1) 當當n(2)當當35011kkdc11kkkkkkddbcca111kkdc11kkkkkkccbdda011kkdc111kkdc11kkkkkkcacdbd11kkkkkkcbcdad10/15/2021 8:23:33 PM多進制差分相移鍵控多進制差分相移鍵控(MDPSK)nQDPSK或或4DPSK信號的相干解調：信號的相干解調：極性比

21、較法極性比較法n逆碼變換器逆碼變換器36前一時刻輸入的一對碼元當前時刻輸入的一對碼元當前時刻應當給出的逆變換后的一對碼元ck-1dk-1ck dkakbk00001101100011011001001101100011100111001101101100100110001101100110110011kkkkkkddbcca11kkkkkkccbdda11kkkkkkccbdda11kkkkkkddbcca10/15/2021 8:23:33 PM多進制差分相移鍵控多進制差分相移鍵控(MDPSK)nQDPSK或或4DPSK信號的相干解調信號的相干解調：差分相干解差分相干解調調(相相位比較位比較

22、法法)37A(t)-/4相乘電路相乘電路/4s(t)低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決并/串變換定時提取延遲T10/15/2021 8:23:33 PM多進制差分相移鍵控多進制差分相移鍵控(MDPSK)nQDPSK或或4DPSK信號的相干解調：差分相干解調信號的相干解調：差分相干解調(相位比較法相位比較法)3810/15/2021 8:23:33 PMPerb(dB)多進制差分相移鍵控多進制差分相移鍵控(MDPSK)nMDPSK系統系統的誤碼率性的誤碼率性能能39MrerfcPe2sin210/15/2021 8:23:34 PM目目 錄錄p8.1 偏移四相相移鍵偏移四相相移鍵控控OQPSKp8

23、.2 /4四相相移鍵四相相移鍵控控/4QPSK p8.3 最小頻移鍵最小頻移鍵控控MSKp8.4 高斯最小頻移鍵高斯最小頻移鍵控控GMSKp8.5 正交幅度調正交幅度調制制QAMp8.6 正交頻分復正交頻分復用用OFDM4010/15/2021 8:23:34 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKpMSK(Minimum Frequency Shift Keying)n若若相位跳變相位跳變，通過，通過帶限濾波帶限濾波后，引起后，引起包絡起伏及包絡瞬時間通包絡起伏及包絡瞬時間通過零點過零點。n包絡起伏包絡起伏經過經過非線性器件非線性器件(HPA, PM/AM效應效應)、非線性特性信非線性特

24、性信道道會引起會引起旁瓣增生旁瓣增生，導致，導致頻譜擴散頻譜擴散，增加鄰信道干擾。同時限，增加鄰信道干擾。同時限制了效率較高的非線性制了效率較高的非線性HPA使用。使用。n為了滿足為了滿足在在非線性特性的信道非線性特性的信道中傳中傳輸，并且具有輸，并且具有較高頻較高頻譜利用譜利用率率。希望數字調制。希望數字調制信號信號包絡恒定包絡恒定，信號信號相相位連續位連續。nMSK稱為稱為最小移頻鍵控最小移頻鍵控，有時也稱為，有時也稱為快速移頻鍵控快速移頻鍵控(FFSK)。所謂所謂“最小最小”是指這種調制方式能以是指這種調制方式能以最小的調制指數最小的調制指數(0.5)獲得獲得正交信號；正交信號； 而而“

25、快速快速”是指在給定同樣的頻帶內，是指在給定同樣的頻帶內，MSK能比能比2PSK的的數據傳輸速數據傳輸速率更率更高高，且在，且在帶外的頻譜分量要比帶外的頻譜分量要比2PSK衰衰減的快減的快。4110/15/2021 8:23:34 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKn最小頻移鍵控（最小頻移鍵控（MSK）信號）信號是一種包絡恒定、相位連續、帶寬是一種包絡恒定、相位連續、帶寬最小并且嚴格正交的最小并且嚴格正交的2FSK信信號。號。p正正交交2FSK信號的最小頻率間隔信號的最小頻率間隔n假設假設2FSK信號碼元的表示信號碼元的表示式式n為了滿足正交條件，要求為了滿足正交條件，要求421100

26、cos()1( )cos()0Ats tAt當發送“”時當發送“ ”時11000cos() cos()d0sTttt10/15/2021 8:23:34 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKn即要求即要求n積分結積分結果果n假設假設 1+ 0 1，上，上式第式第1和和3項近似等于項近似等于零，上式簡化：零，上式簡化：n由于由于 1和和 0是任意常數，故必須同時有是任意常數，故必須同時有n為了同時滿足這兩個要求，應當令為了同時滿足這兩個要求，應當令n即即要要求求n對對非非相干接相干接收收，當，當取取m = 1時是最小頻率間時是最小頻率間隔隔1 / Ts。431010101001cos()c

27、os()d02sTttt10s101010101010101010sin()sin()sin()sin()0sTT0 1)cos(sin()sin()cos(01010101ssTT0)sin(01sT1)cos(01sTmTs2)(01sTmff/0110/15/2021 8:23:34 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKn假設初始相位假設初始相位 1和和 0是任意的，它在接收端無法預知，所是任意的，它在接收端無法預知，所以采以采用非相干檢波法接收用非相干檢波法接收。n對對于相干接收，則要求初始相位是確定的于相干接收，則要求初始相位是確定的，可令，可令 1 - 0 = 0。n則則n簡

28、化：簡化：n僅僅要求滿要求滿足足n對于對于相干接收相干接收，保證正交的，保證正交的2FSK信號的最小頻率間信號的最小頻率間隔隔1 / 2Ts。440 1)cos(sin()sin()cos(01010101ssTT0)sin(01sTsTnff2/0110/15/2021 8:23:34 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKn最最小頻移鍵控（小頻移鍵控（MSK）信信號的表示號的表示式：式：n令令n則則n 附附加相位函數加相位函數n 第第k個輸入碼元個輸入碼元n 第第k個碼元的相位常數，在時個碼元的相位常數，在時間間 中中保持保持不變，其作用是保證在不變，其作用是保證在t=kTs時刻信號相

29、位連續時刻信號相位連續。45( )cos2kMSKckSastttT(1) ,0,1,sskTtkTk ( ),(1)2kkksssattkTtkTT ( )cos( )MSKcksttt kt1ka k(1)sskTtkT 10/15/2021 8:23:34 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKn令令n則則nMSK信號的兩個頻率分別為信號的兩個頻率分別為nf1 和和f0的差等于的差等于1 / (2Ts)。已。已經證明，這是經證明，這是2FSK信號的最小頻信號的最小頻率間隔率間隔。46( )2kkckSatttT12( )212cskkcscsaTdtadtTaT 114cSffT21

30、4cSffT10/15/2021 8:23:34 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKn中心頻率中心頻率fc應選為應選為n所所以，以，MSK信號在每一碼元周期內必須包含四分之一載波周期信號在每一碼元周期內必須包含四分之一載波周期的整數倍的整數倍。表示為表示為nMSK信號的兩個頻率分別為信號的兩個頻率分別為n頻頻率間隔為率間隔為nMSK信號的調制指數信號的調制指數為為471, m0, 1, 2, 34cSmfNNT為整數；111144cSsmffNTT211144cSsmffNTT2112SfffT 1110.5222sSsSSfhfTTfTT 1,2,.1,2,.44ccSSnnTfnT

31、nT10/15/2021 8:23:34 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKn當取當取N=1, m=0 時，時，MSK信號的時間波信號的時間波形形4810/15/2021 8:23:34 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKpMSK信號的相位連續性信號的相位連續性n為保為保證證MSK信號相位在碼元轉換時刻是連續的信號相位在碼元轉換時刻是連續的。由。由n當當t=kTs，要求，要求n可可以得到相位約束條件以得到相位約束條件n若初若初始參考值始參考值n反映了反映了MSK信號前后碼元區間的相位約束關信號前后碼元區間的相位約束關系。系。49( ),(1)2kkksssattkTtkTT 1

32、11111,(),2kkkkkkkkkkaakaakaa00020,1,2,kk或mod1s122kkkskSSaakTkTTT10/15/2021 8:23:34 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKn附加相位函附加相位函數的數的波形圖波形圖50,12( ),(1)( )2,12kkkksskskaattkTtkTkTa 10/15/2021 8:23:34 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKn附加相位函附加相位函數的數的波形圖波形圖51,12( ),(1)( )2,12kkkksskskaattkTtkTkTa 10/15/2021 8:23:34 PMTs3Ts5Ts9Ts

33、7Ts11Ts0k(t)8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKn1. MSK附加相位的全部可能路徑附加相位的全部可能路徑圖圖n2. 模模2 運算后的附加相位路運算后的附加相位路徑圖徑圖52Ts3Ts5Ts9T7T11T0k(t)10/15/2021 8:23:34 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKpMSK信信號的特號的特點點：nMSK信號是恒定包絡信號；信號是恒定包絡信號； n在在碼元轉換時刻，信號的相位是連續的，以載波相位為基準的碼元轉換時刻，信號的相位是連續的，以載波相位為基準的信號相位在一個碼元期間內線性地變化信號相位在一個碼元期間內線性地變化 /2 ； n在在一個碼元期間內，

34、信號應包括四分之一載波周期的整數倍，一個碼元期間內，信號應包括四分之一載波周期的整數倍，信號的頻率偏移等于信號的頻率偏移等于 1/4Ts ，相應的相應的調制指數調制指數h=0.5。5310/15/2021 8:23:34 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKpMSK調調制制n所以所以54( )cos( )cos( )cossin( )sinMSKckkckcsttttttt ,1,0mod22kkkkkSattaT 或( )coscossinsincossincoscossinsin2222coscoscoscossinsin22 ( )coscos( )si2kkkkMSKkkckkc

35、SSSsSkckkcSSkckSatatatatstttTTTTtttatTTtIttQ tTnsin2cSttTsin0,cos1kk coscos,sinsin2222kkkssssaattttaTTTT10/15/2021 8:23:34 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKpMSK的調制的調制n而而nIk，Qk不可能同時改變不可能同時改變u僅僅當當ak ak-1，且，且k為奇數時為奇數時， Ik才可能才可能改變。但是改變。但是當當Ik和和ak同時改變時同時改變時， Qk不不改變改變；u僅當僅當ak ak-1，且，且k為偶為偶數時數時， Ik不不改變改變， Qk才才改變改變。n加加

36、權函數權函數cos( t/2Ts)和和sin ( t/2Ts)都是正負符號不同的半個正都是正負符號不同的半個正弦波周期弦波周期。n這樣就保證了波這樣就保證了波形在第形在第k個碼個碼元元的的連續連續性。性。55( )cos1kkIt ( )cos( )1kkkkkQ taa It 111111,(),2kkkkkkkkkkaakaakaa10/15/2021 8:23:34 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKnMSK信信號號舉舉例例n輸入序輸入序列列ak56k01 23456789t(-Ts, 0)(0, Ts)(Ts, 2Ts)(2Ts, 3Ts)(3Ts, 4Ts)(4Ts, 5Ts

37、)(5Ts, 6Ts)(6Ts, 7Ts)(7Ts, 8Ts)(8Ts, 9Ts)ak+1+1-1+1-1-1+1+1-1 1bk+1+1-1-1+1-1-1-1+1+1k0000Ik+1+1+1-1-1-1-1-1-1+1Qk+1+1-1-1+1+1-1-1+1+1( )coskkIt( )coskkkQ ta111111,(),2kkkkkkkkkkaakaakaa10/15/2021 8:23:34 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKnMSK信信號號波波形形 MSK信號波形信號波形相當于一種相當于一種特殊的特殊的 OQPSK信號信號波形波形， 其其正正交的兩交的兩路碼路碼元元 也

38、是也是偏置的，特偏置的，特殊殊 之處之處主要在于其包主要在于其包絡是正弦形，絡是正弦形，而不而不 是是矩形。矩形。57k(mod 2)akQkIkQksin(t/2Ts)Ikcos(t/2Ts)a1a2a3a4a5a6a7a8a90 Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8TTs2Ts10/15/2021 8:23:35 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKpMSK信號的產生和解調信號的產生和解調nMSK信號調制器原理信號調制器原理圖圖n串串/并變換輸出的支路碼元長度為輸入碼元長度的兩并變換輸出的支路碼元長度為輸入碼元長度的兩倍。倍。58( )( )coscos( )si

39、nsin22MSKkckcSSttstIttQ ttTT10/15/2021 8:23:35 PMv0(t)k(t)8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKnMSK信號的解調方法信號的解調方法 n設設 1(t) = 0，在，在t 2T時，時， k(t)的相位可能為的相位可能為0或或n相乘相乘相相干載干載波波cos( st + /2)n經低通濾波器輸出經低通濾波器輸出n若在此若在此2Ts期間對上式積分期間對上式積分，若若積積分結果為正值時，說明第一分結果為正值時，說明第一個接收碼元為個接收碼元為“1”；若積分結果為負值，則說明第；若積分結果為負值，則說明第1個接收個接收碼元為碼元為“1”。5911

40、cos( )cos(/ 2)cos( )cos2( )2222sksksktttttt)(sin2)(cos0ttvkk10/15/2021 8:23:35 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKnMSK信號延遲解調法方框圖信號延遲解調法方框圖 n圖中兩個積分判決器的積分時間長度均為圖中兩個積分判決器的積分時間長度均為2Ts，但是錯開時間，但是錯開時間Ts。n上上支路的積分判決器先給出第支路的積分判決器先給出第2i個碼元輸個碼元輸出出;n然然后下支路給出第后下支路給出第(2i+1)個碼元輸出。個碼元輸出。60載波提取積分判決解調輸出MSK信號2iTs, (2i+2)Ts(2i-1)Ts,

41、(2i+1)Ts積分判決10/15/2021 8:23:35 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKnMSK鑒頻器解調原理鑒頻器解調原理圖圖nMSK信號相干解調器原理信號相干解調器原理圖圖6110/15/2021 8:23:35 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKpMSK信號的歸一化功率信號的歸一化功率譜譜nMSK信號的功率譜密度更為集中，即其旁瓣下降得更快信號的功率譜密度更為集中，即其旁瓣下降得更快，對，對鄰鄰道的干擾也較小。道的干擾也較小。 6222s2216cos2( )1 16sMSKsA TfTPffT22s22216cos2 ()( )1 16()sCMSKCsA Tf

42、fTPfffT10/15/2021 8:23:35 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKpMSK相相干解干解調調性性能能nMSK解調器輸入信號與噪聲的合成波為解調器輸入信號與噪聲的合成波為n經過經過相乘、低通濾波和抽樣后，在相乘、低通濾波和抽樣后，在t=2kTs時刻時刻I支路的樣值和在支路的樣值和在t=(2k+1)Ts時刻時刻Q支路的樣值分別為支路的樣值分別為n在在I和和Q支路數據等概情況下，各支路的誤碼率為支路數據等概情況下，各支路的誤碼率為63( )cos( )cos( )sin2kckccscSar tttn ttn ttT(2)cos( 1)kskcIkTan (21)cos(

43、1)kskksQkTaan 20021()1( )exp222sxaPf x dxdxerfcr222ar10/15/2021 8:23:35 PM8.3 最小頻移鍵控最小頻移鍵控MSKn經差分譯碼后經差分譯碼后,系統的總誤比特率系統的總誤比特率n把把MSK當當作作FSK信號用相干解調法在每個碼元持續時間信號用相干解調法在每個碼元持續時間Ts內解內解調調，其，其性能將比性能將比2PSK信號的性能信號的性能差差3dB。 pMSK使用最佳接收使用最佳接收相關相關解調性能解調性能n平平均誤碼率與均誤碼率與BPSK/QPSK性性能一樣能一樣642(1)bssPPPb122bbooEEPerfcQnn1

44、0/15/2021 8:23:35 PM目目 錄錄p8.1 偏移四相相移鍵偏移四相相移鍵控控OQPSKp8.2 /4四相相移鍵四相相移鍵控控/4QPSK p8.3 最小頻移鍵最小頻移鍵控控MSKp8.4 高斯最小頻移鍵高斯最小頻移鍵控控GMSKp8.5 正交幅度調正交幅度調制制QAMp8.6 正交頻分復正交頻分復用用OFDM6510/15/2021 8:23:35 PM8.4 高斯最小頻移鍵控高斯最小頻移鍵控GMSKpGMSK原理（可參考周炯槃）原理（可參考周炯槃）nMSK調制方式的突出優點是已調信號具有恒定包絡，且功率譜調制方式的突出優點是已調信號具有恒定包絡，且功率譜在主瓣以外衰減較快在主

45、瓣以外衰減較快。n但但是，是，在移動通信中，對信號帶外輻射功率的限制十分嚴格，在移動通信中，對信號帶外輻射功率的限制十分嚴格，一般要求必須衰減一般要求必須衰減70dB以上以上。MSK信號的功率信號的功率譜仍譜仍不能滿足不能滿足這樣的要求這樣的要求。n高高斯最小移頻鍵控斯最小移頻鍵控(GMSK) 能能滿足移動通信環境下對鄰道干擾滿足移動通信環境下對鄰道干擾的嚴格要求的嚴格要求，被，被泛歐數字蜂窩移動通信系統泛歐數字蜂窩移動通信系統(GSM)采采用用。6610/15/2021 8:23:35 PM8.4 高斯最小頻移鍵控高斯最小頻移鍵控GMSKpGMSK調制原理調制原理圖圖nMSK調制是調制指數為

46、調制是調制指數為0.5的二進制調頻，基帶信號為矩形波的二進制調頻，基帶信號為矩形波形形。n為為了壓縮了壓縮MSK信號的功率譜，可在信號的功率譜，可在MSK調制前加入預調制濾調制前加入預調制濾波器，對矩形波形進行濾波，得波器，對矩形波形進行濾波，得到新的到新的基帶波形，使基帶波形，使其及其高其及其高階導階導數都連續，從而得到較好的頻譜特性數都連續，從而得到較好的頻譜特性。6710/15/2021 8:23:35 PM8.4 高斯最小頻移鍵控高斯最小頻移鍵控GMSKn高斯型濾波器的傳輸函數高斯型濾波器的傳輸函數為為n其其中，中，B為高斯濾波器的為高斯濾波器的3dB帶寬帶寬n其沖其沖擊響應為高斯型特

47、性擊響應為高斯型特性nGMSK信號的功率譜很難分析計算，一般用計算機仿真的方法信號的功率譜很難分析計算，一般用計算機仿真的方法得到。得到。nBTs為為GMSK重重要指要指標標,B為為3dB帶帶寬寬,Ts為碼元間隔。為碼元間隔。uGMSK信號頻譜特性的改善是以降低誤比特率性能為代價的，預濾波器的信號頻譜特性的改善是以降低誤比特率性能為代價的，預濾波器的帶寬越窄，輸出功率譜就越緊湊，但同時碼間串擾（帶寬越窄，輸出功率譜就越緊湊，但同時碼間串擾（ISI）也越明顯，即）也越明顯，即BTs值越小，碼間串擾越大，誤比特率性能也會變得越差。在實際應用中值越小，碼間串擾越大，誤比特率性能也會變得越差。在實際應

48、用中BTs應該折衷選擇。應該折衷選擇。 GSM制的蜂窩網制的蜂窩網中采中采用用BTs = 0.3。682( )exp(ln2 / 2)(/)H ffB 222exph ttln2/ 2 / B10/15/2021 8:23:35 PM8.4 高斯最小頻移鍵高斯最小頻移鍵控控GMSKnGMSK信號的功率信號的功率譜譜uGMSK信號的功率譜很難分析計算，一般用計算機仿真的方法得到信號的功率譜很難分析計算，一般用計算機仿真的方法得到。6910/15/2021 8:23:36 PM目目 錄錄p8.1 偏移四相相移鍵偏移四相相移鍵控控OQPSKp8.2 /4四相相移鍵四相相移鍵控控/4QPSK p8.3

49、 最小頻移鍵最小頻移鍵控控MSKp8.4 高斯最小頻移鍵高斯最小頻移鍵控控GMSKp8.5 正交幅度調正交幅度調制制QAMp8.6 正交頻分復正交頻分復用用OFDM7010/15/2021 8:23:36 PM8.5 正交幅度調制正交幅度調制QAMpQAM(Quadrature Amplitude Modulation)nMQAM調制原理調制原理n用用兩個獨立的基帶數字信號兩個獨立的基帶數字信號對對兩個相互正交的同頻載波兩個相互正交的同頻載波進行進行抑抑制載波的雙邊帶調制制載波的雙邊帶調制，利，利用已用已調信號在同一帶寬內頻譜正交的調信號在同一帶寬內頻譜正交的性質來實現兩路并行的數字信息傳輸。

50、性質來實現兩路并行的數字信息傳輸。n信信號的一般表示號的一般表示式式71( )()cos()MQAMnScnnstA g tnTt( )()coscos()sinsinMQAMnSncnSncnnstA g tnTtA g tnTt10/15/2021 8:23:36 PM8.5 正交幅度調制正交幅度調制QAMn令令n則則nM4時時nMQAM通稱為通稱為QAMn QAM信號調制原理信號調制原理圖圖72cossinnnnnnnXAYA ( )() cos() sin( )cos( )sinMQAMnScnScnnccstX g tnTtY g tnTtX ttY tt( )cos() cossi

51、n() sinMQAMnnScnnScnnstAg tnTtAg tnTt2ML 10/15/2021 8:23:36 PM8.5 正交幅度調制正交幅度調制QAMn4QAM的星座的星座圖圖n當當 取取 /4和和- /4，(不能取不能取0，否則非正交，否則非正交)n 分別取正負分別取正負2個值個值n此此QAM信號就成為信號就成為QPSK信號信號n所所以，以，QPSK信號就是一種最簡單的信號就是一種最簡單的QAM信號。信號。73cossinnnnnnnXAYA n,nnX Y10/15/2021 8:23:36 PM8.5 正交幅度調制正交幅度調制QAMn16QAM的星座的星座圖圖n (a) 方型

52、方型16QAM星座；星座； (b) 星型星型16QAM星座星座n在在衰落信道中，星型衰落信道中，星型16QAM比方型比方型16QAM更具有吸引力更具有吸引力。7410/15/2021 8:23:36 PM8.5 正交幅度調制正交幅度調制QAMnM=4, 16, 32, , 256時時MQAM信號的星座信號的星座圖。圖。7510/15/2021 8:23:36 PM8.5 正交幅度調制正交幅度調制QAMn已已知知 ，令，令nA是固定振幅，是固定振幅，cn、dn由輸入數據確定。由輸入數據確定。cn、dn決決定定QAM信號信號在信在信號空間中的坐標點號空間中的坐標點。n若若信號點之間的最小距離為信號

53、點之間的最小距離為2A，且所有信號點等概率出現，且所有信號點等概率出現，則，則平均發射信號功率平均發射信號功率為為u對對于方型于方型16QAM，信號平均功率為，信號平均功率為u對于星型對于星型16QAM，信號平均功率為，信號平均功率為 u兩兩者功率相差者功率相差1.4dB。762221()MsnnnAPcdM222221()(428 104 18)1016MsnnnAAPcdAM 22222221()(42.6184.61 )14.0316MsnnnAAPcdAM cossinnnnnnnXAYA nnnnXC AYD A10/15/2021 8:23:36 PM8.5 正交幅度調制正交幅度調

54、制QAMn若已調信號的最大幅度為若已調信號的最大幅度為1，則，則MPSK信號星座圖上信號點間信號星座圖上信號點間的最小距的最小距離（離（相鄰矢量點相鄰矢量點歐歐氏距氏距離離）為）為nMQAM信號矩形星座圖上信號點間的最小距離信號矩形星座圖上信號點間的最小距離為為nL為星座圖上信號點在水平軸和垂直軸上投影的電平數，為星座圖上信號點在水平軸和垂直軸上投影的電平數，M=L2。n最小距離（最小距離（歐氏距離歐氏距離）代表了調制系統的）代表了調制系統的噪聲容限噪聲容限。772sinMPSKdM2211MQAMdLM10/15/2021 8:23:36 PM8.5 正交幅度調制正交幅度調制QAMn當當M=

55、4時，時，d4PSK=d4QAM，實際上，實際上，4PSK和和4QAM的星座圖相同的星座圖相同。n當當M=16時，時，d16QAM=0.47，而，而d16PSK=0.39，d16PSKd16QAM。這表。這表明，明，16QAM系統的抗干擾能力優于系統的抗干擾能力優于16PSK。n按上式按上式計算計算， d16QAM超過超過d16PSK約約1.57 dB。但這是但這是在最大功率在最大功率（振幅）相等的條件下比較的，沒有考慮這兩種體制的平均功（振幅）相等的條件下比較的，沒有考慮這兩種體制的平均功率差別率差別。n16PSK信號的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。信號的平均功率（振幅）就等于其

56、最大功率（振幅）。而而16QAM信號，在等概率出現條件下，可以計算出其最大功信號，在等概率出現條件下，可以計算出其最大功率和平均功率之比等于率和平均功率之比等于1.8倍，即倍，即2.55 dB。n因因此，在平均功率相等條件下，此，在平均功率相等條件下，16QAM比比16PSK信號的噪聲信號的噪聲容限大容限大4.12 dB。78QdPdA10/15/2021 8:23:36 PM8.5 正交幅度調制正交幅度調制QAMn16QAM的改進：的改進： QAM的星座形狀并不是正方形最好，實際上的星座形狀并不是正方形最好，實際上以邊界越接近圓形越好以邊界越接近圓形越好。n下圖中給出了一種改進的下圖中給出了

57、一種改進的16QAM方案，其中星座各點的振幅方案，其中星座各點的振幅分別等于分別等于 1、 3和和 5。將其和上圖相比較，不難看出，其。將其和上圖相比較，不難看出，其星座星座中各信號點的最小相位差中各信號點的最小相位差比上圖大比上圖大，因此，因此容許較大的相位抖動容許較大的相位抖動。7910/15/2021 8:23:36 PM8.5 正交幅度調制正交幅度調制QAMnQAM適用于頻段資源有限的情況。適用于頻段資源有限的情況。一種用一種用于于Modem的的傳輸速傳輸速率為率為9600 b/s的的16QAM方案，其載頻為方案，其載頻為1650 Hz，濾波器帶寬，濾波器帶寬為為2400 Hz，滾降系

58、數為，滾降系數為10。80(a) 傳輸頻帶(b) 16QAM星座1011 1001 1110 11111010 1000 1100 11010001 0000 0100 01100011 0010 0101 0111A240010/15/2021 8:23:36 PM8.5 正交幅度調制正交幅度調制QAMnMQAM調制原理調制原理n16QAM信信號產號產生方法生方法u正交調幅法：用兩路獨立的正交正交調幅法：用兩路獨立的正交4ASK信號疊加，形成信號疊加，形成16QAM信號，如下信號，如下圖所示。圖所示。 81( )cos() cossin() sin() cos() sinMQAMnnScnn

59、ScnnnScnScnnstAg tnTtAg tnTtX g tnTtY g tnTt0101101010111100000t00000t0101101010111110/15/2021 8:23:37 PM8.5 正交幅度調制正交幅度調制QAMnMQAM調制原理調制原理n16QAM信信號產號產生方法生方法u復合相移法：它用兩路獨立的復合相移法：它用兩路獨立的QPSK信號疊加，形成信號疊加，形成16QAM信號，如下圖信號，如下圖所示。所示。82( )cos() cossin() sin() cos() sinMQAMnnScnnScnnnScnScnnstAg tnTtAg tnTtX g

60、tnTtY g tnTt10/15/2021 8:23:37 PM8.5 正交幅度調制正交幅度調制QAMnMQAM解調原解調原理理n 16QAM, SNR=10 16QAM, SNR=20 83-4-3-2-101234-4-3-2-10123416QAM signal constellation with SNR=10Real partImage part-4-3-2-101234-4-3-2-10123416QAM signal constellation with SNR=20Real partImage part10/15/2021 8:23:39 PM8.5 正交幅度調制正交幅度調制