1、. .北師大版八年級下冊第2章 一元一次不等式與一元一次不等式組2014年單元檢測卷A（一）一、選擇題（每小題4分，共48分）1（4分）（2013湘西州）若xy，則下列式子錯誤的是（）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D2（4分）下面列出的不等式中，正確的是（）Aa不是負數，可表示成a0Bx不大于3，可表示成x3Cm與4的差是負數，可表示成m40Dx與2的和是非負數，可表示成x+203（4分）（2013濟寧）已知ab=4，若2b1，則a的取值范圍是（）Aa4Ba2C4a1D4a24（4分）（2013營口）不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）ABCD5（4分）（2004青海）已知點M（3a9，

2、1a）在第三象限，且它的坐標是整數，則a等于（）A1B2C3D06（4分）（2009達州）函數y=kx+b的圖象如圖所示，則當y0時x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx1Dx17（4分）（2011北侖區一模）若不等式組的解集是x3，則m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm=38（4分）（2013攀枝花）已知實數x，y，m滿足，且y為負數，則m的取值范圍是（）Am6Bm6Cm6Dm69（4分）（2012恩施州）某大型超市從生產基地購進一批水果，運輸過程中質量損失10%，假設不計超市其它費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高（）A40%B33.4%C33

3、.3%D30%10（4分）（2011樂山）已知一次函數y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點（2，0），則關于x的不等式a（x1）b0的解集為（）Ax1Bx1Cx1Dx111（4分）（2013濰坊）對于實數x，我們規定x表示不大于x的最大整數，例如1.2=1，3=3，2.5=3，若=5，則x的取值可以是（）A40B45C51D5612（4分）（2010泰安）若關于x的不等式的整數解共有4個，則m的取值范圍是（）A6m7B6m7C6m7D6m7二、填空題（每小題4分，共24分）13（4分）根據“y的與x的5倍的差是非負數”，列出的不等式為_14（4分）（2013哈爾濱）不等式組的解

4、集是_15（4分）（2012涼山州）某商品的售價是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤是進價的10%20%設進價為x元，則x的取值范圍是_16（4分）（2010咸寧）如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P（a，2），則關于x的不等式x+1mx+n的解集為_17（4分）（2012黃石）若關于x的不等式組有實數解，則a的取值范圍是_18（4分）（2013荊州）如圖，在實數范圍內規定新運算“”，其規則是：ab=2ab已知不等式xk1的解集在數軸上，則k的值是_三、解答題（19題6分.20題8分，共14分）19（6分）解下列不等式：（1）5x122（4x3）；（2）x220（

5、8分）（2014泰州三校一模）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來四、解答題（每小題10分，共40分）21（10分）（2013揚州）已知關于x、y的方程組的解滿足x0，y0，求實數a的取值范圍22（10分）（2013黃岡）為支援四川雅安地震災區，某市民政局組織募捐了240噸救災物資，現準備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災物資一次性全部運往災區，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量（噸/輛）4530租金（元/輛）400300如果計劃租用6輛貨車，且租車的總費用不超過2300元，求最省錢的租車方案23（10分）（2013南京）某商場促銷方案規定：商場內所有商品按標價的80%出售，同時，當

6、顧客在商場內消費滿一定金額后，按下表獲得相應的返還金額 消費金額（元）300400400500500600600700700900返還金額（元）3060100130150根據上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠，例如：若購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優惠額為400（180%）+30=110（元）（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客獲得的優惠額是多少？（2）如果顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優惠不少于226元，那么該商品的標價至少為多少元？24（10分）（2013鄂爾多斯）某校為表彰在美術展覽活動中獲獎的同學，老師決定購買一些水筆和顏料盒做為

7、獎品請你根據圖中所給的信息，解答下列問題：（1）每個顏料盒，每支水筆各多少元？（2）恰逢商店舉行優惠促銷活動，具體辦法如下：顏料盒按七折優惠，水筆10支以上超出部分按八折優惠，若買m個顏料盒需要y1元，買m支水筆需要y2元，求y1，y2關于m的函數關系式；（3）若學校需購買同一種獎品，并且該獎品的數量超過10件，請你幫助分析，如何購買獎品比較合算五、解答題（12分.共24分）25（12分）（2013德州）設A是由24個整數組成的2行4列的數表，如果某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變該行（或該列）中所有數的符號，稱為一次“操作”（1）數表A如表1所示，如果經過兩次“操作”，使得到的數表每行

8、的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，請寫出每次“操作”后所得的數表；（寫出一種方法即可）表1 12372101（2）數表A如表2所示，若經過任意一次“操作”以后，便可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，求整數a的值表2 aa21aa22a1a2a2a226（12分）（2013盤錦）端午節期間，某校“慈善小組”籌集到1240元善款，全部用于購買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共20盒，剩下的錢用于購買水果，要求購買水果的錢數不少于180元但不超過240元已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元，若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子（1）

9、請求出兩種口味的粽子每盒的價格；（2）設買大棗粽子x盒，買水果共用了w元請求出w關于x的函數關系式；求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數最多北師大版八年級下冊第2章 一元一次不等式與一元一次不等式組2014年單元檢測卷A（一）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共48分）1（4分）（2013湘西州）若xy，則下列式子錯誤的是（）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D考點：不等式的性質菁優網版權所有分析：根據不等式的性質在不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等

10、號的方向改變即可得出答案解答：解：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負數，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數，不等號的方向不變，正確故選B點評：此題考查了不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵，不等式的性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變2（4分）下面列出的不等式中，正確的是（）Aa不是負數，可表示成a0Bx不大于3，可表示成x3Cm與4的差是負數，可表示成

11、m40Dx與2的和是非負數，可表示成x+20考點：不等式的定義菁優網版權所有專題：常規題型分析：根據各選項的表述列出個不等式，與選項中所表示的比對即可得出答案解答：A、a不是負數，可表示成a0，故本選項錯誤；B、x不大于3，可表示成x3，故本選項錯誤；C、m與4的差是負數，可表示成m40，故本選項正確；D、x與2的和是非負數，可表示成x+20，故本選項錯誤故選C點評：本題考查了不等式的定義，解決本題的關鍵是理解非負數用數學符號表示是“0”3（4分）（2013濟寧）已知ab=4，若2b1，則a的取值范圍是（）Aa4Ba2C4a1D4a2考點：不等式的性質菁優網版權所有分析：根據已知條件可以求得b

12、=，然后將b的值代入不等式2b1，通過解該不等式即可求得a的取值范圍解答：解：由ab=4，得b=，2b1，21，4a2故選D點評：本題考查的是不等式的基本性質，不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變4（4分）（2013營口）不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）ABCD考點：在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組菁優網版權所有專題：存在型分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可解答：解：，由得，x2；由得，

13、x1，故此不等式組的解集為：2x1在數軸上表示為：故選C點評：本題考查的是在數軸上表示不等式組的解集，熟知解不等式組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵5（4分）（2004青海）已知點M（3a9，1a）在第三象限，且它的坐標是整數，則a等于（）A1B2C3D0考點：點的坐標；一元一次不等式組的整數解菁優網版權所有分析：在第三象限內，那么橫坐標小于0，縱坐標小于0而后求出整數解即可解答：解：點M在第三象限，解得1a3，因為點M的坐標為整數，所以a=2故選B點評：主要考查了平面直角坐標系中第三象限的點的坐標的符號特點四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）

14、；第四象限（+，）6（4分）（2009達州）函數y=kx+b的圖象如圖所示，則當y0時x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx1Dx1考點：一次函數的圖象菁優網版權所有專題：數形結合分析：根據圖象和數據可直接解答解答：解：根據圖象和數據可知，當y0即直線在x軸下方時x的取值范圍是x2故選B點評：本題考查一次函數的圖象，考查學生的分析能力和讀圖能力7（4分）（2011北侖區一模）若不等式組的解集是x3，則m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm=3考點：解一元一次不等式組菁優網版權所有專題：計算題分析：先解不等式組，然然后根據不等式的解集，得出m的取值范圍即可解答：解：，解得，x3；解得，xm，不等式

15、組的解集是x3，則m3故選A點評：本題考查了解一元一次不等式組，根據的法則是：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到8（4分）（2013攀枝花）已知實數x，y，m滿足，且y為負數，則m的取值范圍是（）Am6Bm6Cm6Dm6考點：非負數的性質：算術平方根；非負數的性質：絕對值；解二元一次方程組；解一元一次不等式菁優網版權所有分析：根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，然后根據y是負數即可得到一個關于m的不等式，從而求得m的范圍解答：解：根據題意得：，解得：，則6m0，解得：m6故選A點評：本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為09（4分）（2012恩施州）

16、某大型超市從生產基地購進一批水果，運輸過程中質量損失10%，假設不計超市其它費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高（）A40%B33.4%C33.3%D30%考點：一元一次不等式的應用菁優網版權所有專題：壓軸題分析：缺少質量和進價，應設購進這種水果a千克，進價為y元/千克，這種水果的售價在進價的基礎上應提高x，則售價為（1+x）y元/千克，根據題意得：購進這批水果用去ay元，但在售出時，只剩下（110%）a千克，售貨款為（110%）a（1+x）y元，根據公式100%=利潤率可列出不等式，解不等式即可解答：解：設購進這種水果a千克，進價為y元/千克，這

17、種水果的售價在進價的基礎上應提高x，則售價為（1+x）y元/千克，由題意得：100%20%，解得：x，經檢驗，x是原不等式的解超市要想至少獲得20%的利潤，這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高33.4%故選：B點評：此題主要考查了一元一次不等式的應用，關鍵是弄清題意，設出必要的未知數，表示出售價，售貨款，進貨款，利潤注意在解出結果后，要考慮實際問題，利用收尾法，不能用四舍五入10（4分）（2011樂山）已知一次函數y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點（2，0），則關于x的不等式a（x1）b0的解集為（）Ax1Bx1Cx1Dx1考點：一次函數與一元一次不等式；解一元一次不等式；

18、一次函數的性質；一次函數圖象上點的坐標特征菁優網版權所有專題：計算題；壓軸題；數形結合分析：根據一次函數y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，得到b0，a0，把（2，0）代入解析式y=ax+b求出=2，解a（x1）b0，得x1，代入即可求出答案解答：解：一次函數y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，b0，a0，把（2，0）代入解析式y=ax+b得：0=2a+b，解得：2a=b=2，a（x1）b0，a（x1）b，a0，x1，x1，故選A點評：本題主要考查對一次函數與一元一次不等式的關系，一次函數的性質，一次函數圖象上點的坐標特征，解一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能根據一次函數的性質得出a、

19、b的正負，并正確地解不等式是解此題的關鍵11（4分）（2013濰坊）對于實數x，我們規定x表示不大于x的最大整數，例如1.2=1，3=3，2.5=3，若=5，則x的取值可以是（）A40B45C51D56考點：一元一次不等式組的應用菁優網版權所有專題：壓軸題；新定義分析：先根據x表示不大于x的最大整數，列出不等式組，再求出不等式組的解集即可解答：解：根據題意得：55+1，解得：46x56，故選C點評：此題考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是根據x表示不大于x的最大整數，列出不等式組，求出不等式組的解集12（4分）（2010泰安）若關于x的不等式的整數解共有4個，則m的取值范圍是（）A6m7B6m

20、7C6m7D6m7考點：一元一次不等式組的整數解菁優網版權所有專題：壓軸題分析：首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于m的不等式，從而求出m的范圍解答：解：由（1）得，xm，由（2）得，x3，故原不等式組的解集為：3xm，不等式的正整數解有4個，其整數解應為：3、4、5、6，m的取值范圍是6m7故選D點評：本題是一道較為抽象的中考題，利用數軸就能直觀的理解題意，列出關于m的不等式組，再借助數軸做出正確的取舍二、填空題（每小題4分，共24分）13（4分）根據“y的與x的5倍的差是非負數”，列出的不等式為y5x0考點：由實際問

21、題抽象出一元一次不等式菁優網版權所有分析：先表示出y的，進而表示出與5x的差，讓差0即可解答：解：y的為y，y的與x的5倍的差為y5x，y的與x的5倍的差是非負數可表示為y5x0，故答案為：y5x0點評：考查了列一元一次不等式的問題，關鍵是理解“非負數”用數學符號表示應為“0”14（4分）（2013哈爾濱）不等式組的解集是2x1考點：解一元一次不等式組菁優網版權所有分析：求出每個不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出即可解答：解：解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式組的解集為：2x1，故答案為：2x1點評：本題考查了解一元一次不等式（組），一元一次不等式組的整數解的應用，關鍵是能根據

22、不等式的解集找出不等式組的解集15（4分）（2012涼山州）某商品的售價是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤是進價的10%20%設進價為x元，則x的取值范圍是440x480考點：一元一次不等式組的應用菁優網版權所有專題：壓軸題分析：根據：售價=進價（1+利潤率），可得：進價=，商品可獲利潤（10%20%），即售價至少是進價（1+10%）倍，最多是進價的1+20%倍，據此即可解決問題解答：解：設這種商品的進價為x元，則得到不等式：x，解得440x480則x的取值范圍是440x480故答案為：440x480點評：本題考查一元一次不等式組的應用，讀懂題列出不等式關系式即可求解注意弄清售價、進價

23、、利潤率之間的關系16（4分）（2010咸寧）如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P（a，2），則關于x的不等式x+1mx+n的解集為x1考點：一次函數與一元一次不等式菁優網版權所有專題：數形結合分析：把y=2代入y=x+1，求出x的值，從而得到點P的坐標，由于點P是兩條直線的交點，根據兩個函數圖象特點可以求得不等式x+1mx+n的解集解答：解：把y=2代入y=x+1，得x=1，點P的坐標為（1，2），根據圖象可以知道當x1時，y=x+1的函數值不小于y=mx+n相應的函數值因而不等式x+1mx+n的解集是：x1故答案為：x1點評：本題考查了一次函數與不等式（組）的關系及

24、數形結合思想的應用解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合17（4分）（2012黃石）若關于x的不等式組有實數解，則a的取值范圍是a4考點：解一元一次不等式組菁優網版權所有專題：計算題分析：分別求出各不等式的解集，再根據不等式組有實數解即可得到關于a的不等式，求出a的取值范圍即可解答：解：，由得，x3，由得，x，此不等式組有實數解，3，解得a4故答案為：a4點評：本題考查的是解一元一次不等式組，根據不等式組有實數解得出關于a的不等式是解答此題的關鍵18（4分）（2013荊州）如圖，在實數范圍內規定新運算“”，其規則是：ab=2ab已知不等式xk1的解集在數軸

25、上，則k的值是k=3考點：在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式菁優網版權所有專題：新定義分析：根據新運算法則得到不等式2xk1，通過解不等式即可求k的取值范圍，結合圖象可以求得k的值解答：解：根據圖示知，已知不等式的解集是x1則2x13xk=2xk1，k2x13，k=3故答案是：k=3點評：本題考查了在數軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示三、解答題（19題6分.20題8分，共14分）19（6分）解下列不等式：（1）5x122（4x3）；（2）x2考點：解一元一次不等式菁優網版權所有分析：（1）先去括號，再移項、合并同類

26、項，把x的系數化為1即可；（2）先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把x的系數化為1即可解答：解：（1）去括號得，5x128x6，移項得，5x8x6+12，合并同類項得，3x6，x的系數化為1得，x2；（2）去分母得，x32（x2），去括號得，x32x4，移項得，x2x4+3，合并同類項得，x1，x的系數化為1得，x1點評：本題考查的是解一元一次不等式，熟知去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數為1是解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵20（8分）（2014泰州三校一模）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來考點：解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集菁優網版權所有分析：求出每個

27、不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集即可解答：解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式組的解集為：2x1在數軸上表示不等式組的解集為：點評：本題考查了解一元一次不等式（組），在數軸上表示不等式組的解集的應用，關鍵是能根據不等式的解集找出不等式組的解集四、解答題（每小題10分，共40分）21（10分）（2013揚州）已知關于x、y的方程組的解滿足x0，y0，求實數a的取值范圍考點：解二元一次方程組；解一元一次不等式組菁優網版權所有專題：計算題分析：先利用加減消元法求出x、y，然后列出不等式組，再求出兩個不等式的解集，然后求公共部分即可解答：解：，3得，15x+6y=3

28、3a+54，2得，4x6y=24a16，+得，19x=57a+38，解得x=3a+2，把x=3a+2代入得，5（3a+2）+2y=11a+18，解得y=2a+4，所以，方程組的解是，x0，y0，由得，a，由得，a2，所以，a的取值范圍是a2點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）22（10分）（2013黃岡）為支援四川雅安地震災區，某市民政局組織募捐了240噸救災物資，現準備租用甲、乙兩種貨車，將這批救

29、災物資一次性全部運往災區，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量（噸/輛）4530租金（元/輛）400300如果計劃租用6輛貨車，且租車的總費用不超過2300元，求最省錢的租車方案考點：一元一次不等式組的應用菁優網版權所有分析：根據設租用甲種貨車x輛，則租用乙種（6x）輛，利用某市民政局組織募捐了240噸救災物資，以及每輛貨車的載重量得出不等式求出即可，進而根據每輛車的運費求出最省錢方案解答：解：設租用甲種貨車x輛，則租用乙種（6x）輛，根據題意得出：，解得：4x5，則租車方案為：甲4輛，乙2輛；甲5輛，乙1輛；租車的總費用分別為：4400+2300=2200（元）；5400+130

30、0=2300（元），故最省錢的租車方案是租用甲貨車4輛，乙貨車2輛點評：此題主要考查了一元一次不等式的應用，根據已知得出不等式求出所有方案是解題關鍵23（10分）（2013南京）某商場促銷方案規定：商場內所有商品按標價的80%出售，同時，當顧客在商場內消費滿一定金額后，按下表獲得相應的返還金額 消費金額（元）300400400500500600600700700900返還金額（元）3060100130150根據上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠，例如：若購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優惠額為400（180%）+30=110（元）（1）購買一件標價為1000元

31、的商品，顧客獲得的優惠額是多少？（2）如果顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優惠不少于226元，那么該商品的標價至少為多少元？考點：一元一次不等式組的應用菁優網版權所有分析：（1）根據標價為1000元的商品按80%的價格出售，求出消費金額，再根據消費金額所在的范圍，求出優惠額，從而得出顧客獲得的優惠額；（2）先設該商品的標價為x元，根據購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優惠不少于226元，列出不等式，分類討論，求出x的取值范圍，從而得出答案解答：解：（1）標價為1000元的商品按80%的價格出售，消費金額為800元，消費金額800元在700900之間，返還金額為150元，顧客獲

32、得的優惠額是：1000（180%）+150=350（元）；答：顧客獲得的優惠額是350元；（2）設該商品的標價為x元當80%x500，即x625時，顧客獲得的優惠額不超過625（180%）+60=185226；當50080%x600，即625x750時，顧客獲得的優惠額：（180%）x+100226，解得x630即：630x750當60080%x700，即750x875時，因為顧客購買標價不超過800元，所以750x800，顧客獲得的優惠額：750（180%）+130=280226綜上，顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優惠額不少于226元，那么該商品的標價至少為630元答：該商品的

33、標價至少為630元點評：此題考查了一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是讀懂題意，求出消費金額，再根據所給的范圍可解得優惠金額24（10分）（2013鄂爾多斯）某校為表彰在美術展覽活動中獲獎的同學，老師決定購買一些水筆和顏料盒做為獎品請你根據圖中所給的信息，解答下列問題：（1）每個顏料盒，每支水筆各多少元？（2）恰逢商店舉行優惠促銷活動，具體辦法如下：顏料盒按七折優惠，水筆10支以上超出部分按八折優惠，若買m個顏料盒需要y1元，買m支水筆需要y2元，求y1，y2關于m的函數關系式；（3）若學校需購買同一種獎品，并且該獎品的數量超過10件，請你幫助分析，如何購買獎品比較合算考點：一次函數的應用；二

34、元一次方程組的應用菁優網版權所有分析：（1）設每個顏料盒為x元，每支水筆為y元，然后列出方程組求解即可；（2）根據顏料盒七折優惠表示出y1與x的關系式；分0x10和x10兩種情況，根據水筆八折優惠列式表示出y2與x的關系式即可；（3）分三種情況列式求出購買獎品件數，然后寫出購買方法即可解答：解：（1）設每個顏料盒為x元，每支水筆為y元，根據題意得，解得答：每個顏料盒為18元，每支水筆為15元；（2）由題意知，y1關于m的函數關系式是y1=1870%m，即y1=12.6m；由題意知，買筆10支以下（含10支）沒有優惠，所以此時的函數關系式為：y2=15m；當買10支以上時，超出部分有優惠，所以此

35、時的函數關系式為：y2=1510+15（m10）80%，即y2=30+12m；（3）當y1=y2時，即12m+30=12.6m時，解得m=50，當y1y2時，即12.6m12m+30時，解得m50，當y1y2時，即12.6m12m+30時，解得m50，綜上所述，當購買獎品超過10件但少于50件時，買顏料盒合算當購買獎品等于50件時，買水筆和顏料盒錢數相同當購買獎品超過50件時，買水筆合算點評：本題考查了一次函數的應用，二元一次方程組的應用，比較簡單，讀懂題目信息，理清優惠的方法是解題的關鍵，（3）分情況列出不等式是解題的關鍵五、解答題（12分.共24分）25（12分）（2013德州）設A是由2

36、4個整數組成的2行4列的數表，如果某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變該行（或該列）中所有數的符號，稱為一次“操作”（1）數表A如表1所示，如果經過兩次“操作”，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，請寫出每次“操作”后所得的數表；（寫出一種方法即可）表1 12372101（2）數表A如表2所示，若經過任意一次“操作”以后，便可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，求整數a的值表2 aa21aa22a1a2a2a2考點：一元一次不等式組的應用菁優網版權所有分析：（1）根據某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變改行（或該列）中所有數的符號，稱為一次“操作

37、”，先改變表1的第4列，再改變第2行即可；（2）根據每一列所有數之和分別為2，0，2，0，每一行所有數之和分別為1，1，然后分別根據如果操作第三列或第一行，根據每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，列出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出答案解答：解：（1）根據題意得：原數表改變第4列得：12372101再改變第2行得：12372101（2）每一列所有數之和分別為2，0，2，0，每一行所有數之和分別為1，1，則：如果操作第三列，aa21aa22a1a22aa2第一行之和為2a1，第二行之和為52a，解得：a，又a為整數，a=1或a=2，如果操作第一行，a1a2aa22a1a2a2a2則每一列之和分別為22a，22a2，2a2，2a2，已知2a20，則：，解得a=1，驗證當a=1時，滿足不等式，綜上可知：a=1點評：此題考查了一元一次不等式組的應用，關鍵