1、關(guān)于城市大氣中pm2.5問題的研究曹強強，陳露露，艾洲摘要近年來，隨著我國經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，全國各大城市和地區(qū)灰霾天氣頻發(fā)，而pm2.5作為影響霧霾天氣的主要因素,這不僅對環(huán)境有重大的影響也對我們的研究有重要的意義。對于問題1，我們利用層次分析法，多元線性回歸分析，最終我們分析的回歸方程是：y=0.5483xpm2.5+2.1728xco+0.5074xso2+0.4380xno2，從而得出pm2.5和多個因素相關(guān)且與no2，so2，pm10，co有正相關(guān)。對于問題2，首先我們運用了層次分析法，建立判斷矩陣p，計算組合權(quán)向量并做組合一致性檢驗，得到判斷矩陣的隨機一致性比率cr =0.0.02

2、4+0.14980.007+0.2580+0.07670=0.00220.1此結(jié)果說明排序結(jié)有非常滿意的一致性。對全國30個主要城市pm2.5污染進行排序。 對于問題3，在第2問的基礎(chǔ)上，我們通過運用spss軟件，從各城市的aqi, pm2.5，pm10, co, no2, so2以及總指標(biāo)這七個方面分別進行城市測控點分類的聚類分析，從多方面進行考慮，不僅是為了我們的考慮更為全面，也是為了取得更好的聚類效果，從而對30個城市的pm2.5污染進行更明確的分類。對于問題4，在前三問的基礎(chǔ)上，我們結(jié)合以上問題得出的結(jié)論向政府寫一封建議信,提高環(huán)境空氣質(zhì)量評價，完善污染治理等問題。關(guān)鍵詞： pm2.5

3、；多元線性回歸分析；層次分析法；spss；聚類分析一 問題重述近年來，隨著我國經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)氮氧化物（nox）和揮發(fā)性有機物（vocs）排放量顯著增長，臭氧（o3）和細顆粒物（pm2.5）污染加劇，環(huán)境空氣質(zhì)量評價以及污染治理等問題再一次引起大眾的關(guān)注。2012年2月29日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（gb3095-2012）,而我國之前的評判則以gb3095-1996為依據(jù)，通過空氣污染指數(shù)（api）判斷空氣質(zhì)量。兩種方式對空氣質(zhì)量的評判哪個更為準(zhǔn)確呢，這需要對其進行評估決定。另外，對環(huán)境質(zhì)量的檢測的最終目的應(yīng)該落腳于防范與治理，因此，要對可能影響環(huán)境的一些要

4、素用最有效的評判方式進行數(shù)據(jù)性的分析與測評，得到其與環(huán)境的關(guān)聯(lián)情況，來為環(huán)境的防護與治理提供依據(jù)。并為環(huán)境的治理提供科學(xué)的意見建議。pm2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，其化學(xué)成分主要包括有機碳（oc）、元素碳（ec）、硝酸鹽、硫酸鹽、銨鹽、鈉鹽（na+）等，也稱為可入肺顆粒物。它能較長時間懸浮于空氣中，雖然它在地球大氣中的含量很少，但是它與較粗的大氣顆粒物相比，pm2.5粒徑小，含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量等有重要的影響。其濃度越高，就意味著空氣污染越嚴(yán)重。綜上我們建模要完成以下幾點問題的解答：1. 試確定pm2.5的污染程度主要受哪些物質(zhì)影響；2. 建

5、立適當(dāng)模型對全國主要城市（可取30個）的pm2.5污染在某段時間內(nèi)進行量化，給出污染程度排名；3. 試對30個城市的pm2.5污染源進行分類，給出分類的理由；4. 結(jié)合你以上的分析，能否給政府部門提出一些減少空氣pm2.5污染的建議？二 問題分析對于問題1，我們利用層次分析法，多元線性回歸分析，最終我們分析的回歸方程是：y=0.5483xpm2.5+2.1728xco+0.5074xso2+0.4380xno2，從而得出pm2.5和多個因素相關(guān)且與no2，so2，pm10，co有正相關(guān)。對于問題2，對于問題2，首先我們運用了層次分析法，建立判斷矩陣p，計算組合權(quán)向量并做組合一致性檢驗，得到判斷

6、矩陣的隨機一致性比率cr =0.0.024+0.14980.007+0.2580+0.07670=0.00220.1此結(jié)果說明排序結(jié)有非常滿意的一致性。對全國30個主要城市pm2.5污染進行排序。 對于問題3，在第2問的基礎(chǔ)上，我們通過運用spss軟件，從各城市的aqi, pm2.5，pm10, co, no2, so2以及總指標(biāo)這七個方面分別進行城市測控點分類的聚類分析，從多方面進行考慮，不僅是為了我們的考慮更為全面，也是為了取得更好的聚類效果。對于問題4，在前三問的基礎(chǔ)上，我們結(jié)合以上問題得出的結(jié)論向政府寫一封建議信,提高環(huán)境空氣質(zhì)量評價，完善污染治理等問題。三 模型假設(shè)（1）假設(shè)該30個

7、城市的 pm2.5監(jiān)測指標(biāo)服從正態(tài)分布。（2）假設(shè)該30個城市的pm2.5 的空間分布的相對大小隨時間不變化或變化不大。（3）假設(shè)不考慮采樣地區(qū)相距近，大風(fēng)天氣把霧霾因子刮去影響，造成城市霧霾。（4）不考慮極端氣候?qū)Σ蓸拥挠绊憽＃?）假設(shè)所收集數(shù)據(jù)真實有效，忽略儀器測量對數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度的影響。（6）研究空氣質(zhì)量中，只考慮所收集數(shù)據(jù)的幾種化合物對空氣污染的影響。（7）各組數(shù)據(jù)真實可信，具有統(tǒng)計、預(yù)測意義，api指標(biāo)真實可靠，所給數(shù)據(jù)具有參考統(tǒng)計意義。四 符號說明符號說明空氣污染指數(shù)（舊標(biāo)準(zhǔn)）空氣質(zhì)量分指數(shù)環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（新標(biāo)準(zhǔn)）隨機一致性指標(biāo)一致性比率最大特征根與特征根對應(yīng)的特征向量 權(quán)向量比較因

8、素和參考因素的關(guān)聯(lián)度關(guān)聯(lián)分析中的比較因素初值化處理后的標(biāo)準(zhǔn)化序列五 模型建立與求解5.1 pm2.5的相關(guān)因素分析思路分析：針對問題，可以利用以廣州市為例畫出相應(yīng)的散點圖，并計算出其pearson 相關(guān)系數(shù)，從而衡量其相關(guān)性的強弱；但是，相關(guān)系數(shù)的強弱僅僅看系數(shù)的大小是不夠的；往往還需要做顯著性差異檢驗，即t-test，來檢驗兩組數(shù)據(jù)是否顯著相關(guān)，這在spss 軟件中非常容易計算。針對問題,我們會計算出其它6 項指標(biāo)之間的pearson相關(guān)系數(shù)，并作定性說明。pm2.5的形成機理和過程比較復(fù)雜，主要來源有自然源（植物花粉和孢子、土壤揚塵、海鹽、森林火災(zāi)、火山爆發(fā)等）和人為源（燃燒燃料、工業(yè)生產(chǎn)

9、過程排放、交通運輸排放等），可以分為一次顆粒物（即由排放源直接排放到大氣中的顆粒物）和二次顆粒物（即通過與大氣組成成分發(fā)生化學(xué)反應(yīng)后生成的顆粒物）。pm2.5的成分主要由水溶性離子、顆粒有機物和微量元素等組成。有一種研究認為，aqi監(jiān)測指標(biāo)中的二氧化硫（so2），二氧化氮（no2 ），一氧化碳(co)是在一定環(huán)境條件下形成pm2.5前的主要氣態(tài)物體。5.1.1 散點圖分析：根據(jù)附件2 提供的數(shù)據(jù)，我們利matlab軟件對廣州市的7項檢測指標(biāo)的全市平均值（2013/1/1-2013/1/31）做散點圖如下： 表1 廣州市的7 項檢測指標(biāo)的全市平均值（2013/1/1-2013/1/31）12.8

10、333333320.416666670.43333333343.41666667326.87549.51.274541.8759.2522.8333333364.50.64483333332.333333336.522.2727272737.545454550.78223.4545454513.9090909115.1330.54322.55.412.627.20.455816.23.273109.61.332252.823.899.476.41.058612.61721.7574.8751.041542.12516.62584147.51.08553738.37514.5714285741.

11、714285710.93614285723.2857142943.7142857167.40.817419838470.800234.6132455.444444441.21188888923.5555555622.222222226086.222222220.83544444449.7777777812.4444444413.875420.769515.3759.12536.127.50.542631.612.544.27272727105.09090910.9420909093818.4545454577.751401.89312548.87550.7536.7777777890.6666

12、66671.03633333345.8888888943.77777778104.0666667129.73333332.512463.636.631158.28571431.0882.5714285722.4285714324.642.60.995530.4554.90909091109.27272731.75463636445.454545454.81818181850.568.251.306535.7529.7528.547.51.26066666729.3333333313.551.6131.50.9446558.474.389.61.0342715.2173.7777778335.4

13、4444442.51011111163.6666666720.7777777813.1176470618.411764711.194882353227.235294118由上表可知一個月內(nèi)空氣中pm2.5受到pm10, co, no2, so2的影響： 圖一 pm2.5受pm10的影響 圖二 pm2.5受co的影響圖三： pm2.5受no2的影響 圖四 pm2.5受so2的影響由上述散點圖可以看出pm2.5受到pm10, co, no2,so2的影響并且全為正相關(guān)關(guān)系，我們借助pearson相關(guān)系數(shù)來定量分析。 5.1.2 pearson 相關(guān)系數(shù)分析通過相關(guān)散布圖的形狀，我們大概可以判斷各監(jiān)

14、測指標(biāo)和pm2.5 之間相關(guān)程度的強弱、方向和性質(zhì)，但并不能得知其相關(guān)的確切程度，其對于線性關(guān)系大小的表現(xiàn)十分粗略，不具體，量化性差。pearson 相關(guān)系數(shù)是用來衡量兩個數(shù)據(jù)集合是否在一條線上面，反映兩個變量之間線性相關(guān)性強弱的量，為精確了解變量間的相關(guān)程度，我們需要作進一步統(tǒng)計分析，求出描述變量間相關(guān)程度與變化方向的量數(shù)，即pearson 相關(guān)系數(shù)，并用r 表示。pearson 相關(guān)系數(shù)計算公式如下： 相關(guān)系數(shù)取值為-1r1，其絕對值越大，相關(guān)性越強，即相關(guān)系數(shù)越接近于1 或-1，相關(guān)度越強，反之，相關(guān)系數(shù)越接近于0，相關(guān)度越弱。通常情況下我們通過以下|r|的取值范圍來判斷變量的相關(guān)強度：

15、表1 |r|的取值和相關(guān)程度|r|的取值范圍|r|的意義0.0-0.2 極弱相關(guān) 0.2-0.4 弱相關(guān)0.4-0.6 中度相關(guān) 0.6-0.8 強相關(guān)0.8-1.0 極強相關(guān)相關(guān)分析是描述兩個變量間關(guān)系的密切程度，主要由相關(guān)系數(shù)值表示，當(dāng)相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1，則表示兩個變量間的相關(guān)性越顯著。pearson相關(guān)系數(shù)，則在進行兩者間的相關(guān)性檢驗時用pearson相關(guān)系數(shù)來判斷，其公式為：pearson簡單相關(guān)系數(shù)檢驗統(tǒng)計量為：其中統(tǒng)計量服從個自由度的分布。由pearson 相關(guān)系數(shù)的適用條件可知，pearson 相關(guān)系數(shù)要求兩變量所來自的總體都應(yīng)是正態(tài)分布，或接近正態(tài)的單峰對稱分布。此點我

16、們已經(jīng)在模型假設(shè)中說明。因此，廣州市各監(jiān)測指標(biāo)的全市平均值數(shù)據(jù)（2013/1/1-2013/1/31）通過origin 軟件我們可以求得四項指標(biāo)和pm2.5 的pearson 相關(guān)系數(shù)，由此可以得到下表：表2 pm2.5（含量）與其他六項指標(biāo)（含量）的相關(guān)關(guān)系相關(guān)系數(shù)0.7440.7420.6740.517相關(guān)方向正相關(guān)正相關(guān)正相關(guān)正相關(guān)相關(guān)程度強強強待添加的隱藏文字內(nèi)容2中相關(guān)系數(shù)0.744 0.742 0.674 0.517 其中個監(jiān)測指標(biāo)已按其與pm2.5的相關(guān)性的由大到小進行排序。除此之外我們還可以得到各監(jiān)測指標(biāo)間的pearson 相關(guān)系數(shù)，如下表：表3 各監(jiān)測指標(biāo)間的pearson

17、相關(guān)系數(shù)1.0000.4950.647*0.3860.4951.0000.3760.3810.647*0.3761.0000.3000.3860.3810.3001.000注：*表示強相關(guān)。由表格我們可以看出co和no2是強相關(guān)外，其余相關(guān)性為中度相關(guān)、弱相關(guān)或極弱相關(guān)。而co和so2是強相關(guān)，則很可能與兩者都主要來源于煤炭等化石燃料的燃燒有關(guān)。同時，我們還可以注意到，co, no2,so2等與pm2.5是正相關(guān)，這與其在空氣中與其他污染物（如nh3）或空氣中大量存在的正常組分（如o2）通過光化學(xué)氧化反應(yīng)、催化氧化反應(yīng)或其他化學(xué)反應(yīng)形成硫酸鹽、硝酸鹽等二次顆粒，從而由氣體污染物轉(zhuǎn)化成固體污染物

18、有關(guān)， pm10與pm2.5 正相關(guān)可以由其空氣中可能轉(zhuǎn)化為pm2.5來解釋，對于o3 與pm2.5 之間按照化學(xué)反應(yīng)，這可能是與其具有極強的氧化性有關(guān)（如）。5.1.3 顯著性檢驗然而，相關(guān)系數(shù)的強弱僅僅看系數(shù)的大小是不夠的。我們所用到的數(shù)據(jù)僅僅是總體中的一個樣本，由此得到的相關(guān)系數(shù)肯定會存在抽樣誤差。而且，樣本數(shù)越是大，需要達到顯著性相關(guān)的相關(guān)系數(shù)可能就會越小。所以如果我們的樣本很大，比如說超過300，分析出來的相關(guān)系數(shù)往往比較低，比如說是0.2，因為你樣本量的增大造成了差異的增大，然而，顯著性檢驗卻認為這是極其顯著的相關(guān)。所以我們還需要做顯著性差異檢驗，來檢驗四個監(jiān)測指標(biāo)是否與pm2.5

19、是否確實存在相關(guān)關(guān)系。此時，顯著性差異檢驗用t 檢驗來進行，結(jié)果如下：成對差分 tdf sig均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)差差分的95%置信區(qū)間下限上限-135.84589.1358.276119.462162.23616.414115.000-110.14793.7938.70892.892127.39612.548115.000-16.89071.6458.6629.61329.6662.509115.014-121.71887.6359.137105.315137.63314.959114.000圖五 顯著性檢驗結(jié)果其中我們需要看的是sig 的值，sig0.01 表明兩者極強相關(guān)，sign，隨著

20、變大，矩陣的一致性越來越差。另外，由于中，當(dāng)維數(shù)n越大越容易出現(xiàn)不一致，為此還需要查找所給同階矩陣的隨機指標(biāo)ri(random index)，其值的大小與矩陣維數(shù)大小有關(guān)，見表：表5.5 ri與n的關(guān)系n1.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.00ri0.000.000.580.901.121.241.321.411.451.494、檢驗判斷矩陣一致性是采用ci與ri之比，此稱為一致性比率cr(consistence rate)，即來判斷矩陣a的一致性能否被接受。若cr0.1，說明a中各元素估計一致性太差，應(yīng)對判斷矩陣作適當(dāng)調(diào)整，重新估計。若cr0.1，可

21、認為的估計基本一致。這時就可以用式aw=w求得w作為n個目標(biāo)（因素）的權(quán)重。5.2.4模型建立與求解明確問題建立層次結(jié)構(gòu)將研究目標(biāo)（z）、因素（p）、對象（c）按相關(guān)關(guān)系分成目標(biāo)層z、準(zhǔn)則層p、對象層c。層次結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示：準(zhǔn)則層 p目標(biāo)層 z城市空氣質(zhì)量可吸入顆粒物（pm10）二氧化硫（so2）二氧化氮（no2）空氣質(zhì)量好于二級天數(shù)北京沈陽石家莊莊杭州上海海準(zhǔn)則層方案層c廣州拉薩圖5.11 層次結(jié)構(gòu)圖2構(gòu)造判斷矩陣及一致性檢驗對于方案間和指標(biāo)間的兩兩比較，共可建立六個判斷矩陣。1、第二層各屬性相對于上一層總目標(biāo)z建立判斷矩陣p（表6），表示p1、p2、p3、p4、p5 在空氣污染中的重要

22、程度。并作一致性檢驗。表5.6 pcpp1p2p3p4wip113270.4958p21/311/220.14980p31/2213p41/71/21/310.0767=5.015881 ci=0.00397 ri=1.12 cr=0.003545因為cr =0.0035450.1，所以此排序有滿意的一致性，這就是說w可以真正反映p：p1，p2，p3 ，p4 在目標(biāo)z中所占的比重。2、對象層對準(zhǔn)則層的各個因素的判斷矩陣并進行分析。由于各個城市只存在污染程度的不同，根據(jù)表4之間各因素之間的關(guān)系，因為城市數(shù)目眾多，所以我們先以我國7個主要城市北京、石家莊、沈陽、杭州、上海、廣州、拉薩的空氣指數(shù)為例

23、，給出了對象層c：c1，c2，c3，c4，c5，c6，c7對于準(zhǔn)則曾p：p1，p2，p3，p4 各個因素的判斷矩陣（表7-11），并通過計算，顯示出了對p1，p2，p3，p4的權(quán)重。結(jié)果如下，從結(jié)果中可以清楚地看到這三因素的排序都有滿意的一致性，真正的反映了c在p1，p2，p3，p4中所占的比重。表5.7 p1cp1-cc1c2c3c4c5c6c7wic117/67/57/47/37/270.2469c26/716/56/46/3360.2116c35/75/615/45/35/250.1764c44/72/34/314/3240.1535c53/70.53/53/413/230.1058c6

24、2/71/32/50.52/3120.0705c71/71/60.20.251/31/210.0353做與表5.6相同的計算得： =7.1615 ci = 0.0269 ri =1.12 cr = 0.024表5.8 p2cp2-cc1c2c3c4c5c6c7wic111/32/72/51/21/310.1115c2316/76/53/2260.3900c33.57/617/57/47/370.4550c42.55/65/715/45/350.3697c522/34/74/514/340.2600c630.53/73/53/4130.2239c711/61/71/51/41/310.0746做

25、與表5.6相同的計算得：= 7.05 ci = 0.008 ri =1.12 cr = 0.007表5.9 p3cp1-cc1c2c3c4c5c6c7wic116/56/56/51110.1519c25/61115/65/65/60.1266c35/61115/65/65/60.1266c45/61115/65/65/60.1266c516/56/56/51110.1519c616/56/56/51110.1519c716/56/56/51110.1519做與表5.6相同的計算得：=7 ci = 0 ri =1.12 cr = 0表5.10 p4cp4-cc1c2c3c4c5c6c7wic11

26、7/67/47/37/37/27/10.2589c26/716/46/36/36/260.234c34/74/614/34/34/240.1597c43/73/63/4113/230.117c53/73/63/4113/230.0895c62/72/62/42/32/3120.078c71/71/61/41/31/31/210.039做與表5.6相同的計算得：=7 ci = 0 ri =1.12 cr = 03進行層次總排序即c 層對目標(biāo)z 的總排序。將pc 所得到的三個經(jīng)過單位化的特征向作為列向量構(gòu)成74矩陣，和由p對目標(biāo)z 的權(quán)量構(gòu)成的41 矩陣做乘法，結(jié)果即是有5個城市的空氣污染嚴(yán)重程度

27、的權(quán)重向量（表12），那么數(shù)值較大的數(shù)所對應(yīng)的城市空氣污染程度就比較嚴(yán)重。表12 城市的空氣污染程度的權(quán)重問題cp1p2p3p4總排序0.49580.14980.2580.0767c10.24690.11150.15190.25890.19816c20.21160.390.12660.2340.21394c30.17640.4550.12660.15970.20053c40.15350.36970.12660.1170.17312c50.10580.260.15190.08950.13746c60.07050.22390.15190.0780.11367c70.03530.07460.1519

28、0.0390.070858總的一致性檢驗cr =0.49580.024+0.14980.007+0.2580+0.07670=0.0022c3c1c4c5c6c7。那么c1c5 所對應(yīng)的城市的空氣污染程度也有同樣的排序，由此就得到了7個城市的污染嚴(yán)重程度排序。結(jié)果如下表13：表13 城市污染狀況排序污染狀況排名1234567城市石家莊沈陽北京杭州上海廣州拉薩以此類推，得出全國30個城市的污染嚴(yán)重性。濟南石家莊沈陽長沙天津北京銀川蘭州鄭州西寧呼和浩特重慶太原福州杭州長春烏魯木齊哈爾濱上海合肥武漢成都南昌昆明南寧貴陽南京廣州西安拉薩這個模型的結(jié)論從另一個側(cè)面反映了所給的原始數(shù)據(jù)所代表的實際情況，結(jié)

29、論顯示以山東濟南為代表的城市空氣污染程度在30個典型城市中最為嚴(yán)重。對于山東應(yīng)從實際出發(fā)，解決人口密集，交通擁擠，工業(yè)規(guī)模較大，物流高度集中，使得空氣污染日益加劇問題，政府應(yīng)該采取一些措施來治理空氣污染。 5.3對于問題3，由題目可知用spss聚類分析來解決污染源的分類： 由表三（通過aqi進行城市測控點分類），得出結(jié)論如下：【1】蘭州，南昌，福州，成都，銀川，上海，北京，貴陽，昆明，南寧，武漢，廣州，拉薩，重慶，海口為一類；太原，西寧，呼和浩特，沈陽，西安，南京，長春為二類；合肥，天津，杭州，長沙，濟南，烏魯木齊，石家莊為三類，鄭州單獨為一類即四類；【2】一類與二類在aqi上較其他類間相差不

30、太大。 由表四（通過pm2.5進行城市測控點分類），得出結(jié)論如下：【1】北京，海口，重慶，貴陽，昆明，南寧，拉薩；南昌，武漢，廣州，呼和浩特，福州，成都，銀川，烏魯木齊為一類，上海，太原，蘭州，沈陽，西寧，長春，西安，南京為二類，合肥，天津，杭州，長沙，石家莊，濟南為三類，鄭州為四類【2】一類與二類在pm2.5上較其他類間相差不太大。由表五（通過pm10進行城市測控點分類），得出結(jié)論如下：【1】昆明，南寧，武漢，蘭州，銀川，成都，廣州，貴陽，南昌，海口，上海，北京，重慶，拉薩為一類，杭州，西安，沈陽，太原，長沙，南京，合肥，呼和浩特，福州，西寧為二類，天津，長春，濟南，石家莊，烏魯木齊為三類鄭

31、州為第四類。【2】二類與三類在pm10上較其他類間相差不太大。由表六（通過co進行城市測控點分類），得出結(jié)論如下：【1】貴陽，上海，北京，海口為一類，南昌，重慶，成都，銀川，杭州，西寧為二類，濟南，烏魯木齊，太原，長沙，呼和浩特，合肥，沈陽，長春，昆明，武漢，廣州，南寧，拉薩，蘭州，南京，福州為三類，天津，鄭州為四類，石家莊，西安為五類，【2】二類與三類在co上較其他類間相差不太大。由表七（通過no2進行城市測控點分類），得出結(jié)論如下：【1】天津，鄭州為一類；太原，西安，成都，呼和浩特，北京，南京，石家莊，杭州，長春為二類；濟南，沈陽，蘭州，西寧，福州，上海，武漢，銀川，長沙為三類；海口，南寧

32、，合肥，廣州，南昌，昆明，貴陽，重慶，拉薩為四類；烏魯木齊為五類；【2】一類與三類在no2上較其他類間相差不太大。 由表八（通過so2進行城市測控點分類），得出結(jié)論如下：【1】南京，上海，蘭州，廣州，銀川，合肥，呼和浩特，長沙，沈陽為一類成都，南寧，拉薩，長春，北京，海口，武漢，西安，貴陽，福州，重慶為二類，南昌，烏魯木齊，杭州，鄭州，西寧為三類，昆明，太原，濟南，天津，石家莊為四類；【2】一類與四類在so2上較其他類間相差不太大。 由表九（通過總指標(biāo)進行城市測控點分類），得出結(jié)論如下：【1】貴陽、海口、廣州、武漢、南寧蘭州銀川、成都、南昌、上海、昆明、拉薩重慶、北京是作為一類，濟南、石家莊、

33、天津作為二類，烏魯木齊單獨作為三類，福州、呼和浩特、太原、西寧、沈陽、西安、南京、杭州、長沙、長春作為四類，合肥作為五類，鄭州作為六類。【2】一類與二類在pm2.5上較其他類間相差不太大。注：由于表太多，所以詳情請見附錄中的表三，表四，表五，表六，表七，表八。5.4對于問題4，我們結(jié)合以上問題得出的結(jié)論向政府寫一封建議信：敬愛的政府領(lǐng)導(dǎo)： 您好!近年來，隨著我國經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，全國各大城市和地區(qū)灰霾天氣頻發(fā)，而pm2.5作為影響霧霾天氣的主要因素,這不僅對環(huán)境有重大的影響也對我們的研究有重要的意義。針對我們研究的第一個問題,我們發(fā)現(xiàn)pm2.5的污染程度主要受的影響,所以我們應(yīng)該對這些污染元

34、素加強監(jiān)測與治理，減少這些污染元素的產(chǎn)生，對已存在的進行積極處理。針對我們研究的第二個問題，我們已經(jīng)建立了對全國主要城市（可取30個）的模型pm2.5污染進行量化，給出了污染程度排名，根據(jù)這一情況，我們就可以用科學(xué)的數(shù)據(jù)處理環(huán)境污染問題，并且根據(jù)各個城市之間的聯(lián)系建立出完整的監(jiān)測體系和處理方案。 針對我們研究的第三個問題，因為不同的城市都有不同的污染程度，所以不好治理，但我們發(fā)現(xiàn)從各城市的aqi, pm2.5，pm10, co, no2, so2以及總指標(biāo)這七個方面分別進行城市測控點分類的聚類分析后，由于聚類的效果，我們可以把污染源為一類的城市放在一起治理，這樣不僅減少了我們的工作量，也達到更

35、好的更科技的治理效果。綜上所述，我總結(jié)幾點：首先，當(dāng)?shù)卣槍σ?guī)模以上工業(yè)隱患風(fēng)險進行集中排查，并結(jié)合排查對現(xiàn)有工業(yè)園區(qū)進行大力整頓規(guī)范。對風(fēng)險隱患突出的工業(yè)園區(qū)必須確保其污染治理設(shè)施正常運轉(zhuǎn)并達標(biāo)排放。此外，要對新建工業(yè)園區(qū)采取從嚴(yán)審批政策，甚至關(guān)閉一些污染嚴(yán)重存在嚴(yán)重環(huán)境隱患的工業(yè)園區(qū)。 然后，加強城市森林建設(shè),提高建成區(qū)植被覆蓋率,美化城市環(huán)境。做好封山育林,人工造林,退耕還林等工作。綠化環(huán)境，多種樹木，樹木不但可以綠化美化環(huán)境，而且是凈化空氣的純天然凈化器。最后，加大執(zhí)法力度,取締高硫高灰份煤的使用,大力推廣清潔能源開發(fā)和利用,嚴(yán)格控制轄區(qū)內(nèi)空氣污染物的排放。根據(jù)對pm2.5的影響因素

36、有pm10，co，no2，so2等，由問題三可得根據(jù)pm10鄭州污染最重在植樹造林和粉塵要管制；根據(jù)co分制石家莊，西安可以控制煤炭的燃燒；根據(jù)no2烏魯木齊注意減少含氮物質(zhì)燃料燃燒；根據(jù)so2昆明，太原，濟南，天津，石家莊要減少含硫煤的燃燒，要用無硫優(yōu)質(zhì)煤。 我相信在全國人民的努力下，特別是政府的領(lǐng)導(dǎo)下，運用科技的力量，一定可以提高環(huán)境空氣質(zhì)量評價，完善污染治理等問題，為人們的實際需要做貢獻。 此致 敬禮!數(shù)學(xué)建模比賽小組2014年8月12號六 模型評價與改進優(yōu)點：（1）層次分析法是系統(tǒng)性的分析方法，每一層的權(quán)重設(shè)置最后都會直接或間接影響到結(jié)果，而且在每個層次中的每個因素對結(jié)果的影響程度都是

37、量化的，非常清晰、明確。 （2）對于問題3，我們通過運用spss軟件，從各城市的aqi, pm2.5，pm10, co, no2, so2以及總指標(biāo)這七個方面分別進行城市測控點分類的聚類分析，從多方面進行考慮，取得好的聚類效果，對30個城市的pm2.5污染進行明確的分類。缺點：處理的數(shù)據(jù)和圖表較繁多，且環(huán)境質(zhì)量的影響因素較多并且十分復(fù)雜，我們在一定程度上對問題進行了簡化，如：忽略了人為因素的長期累積對自然環(huán)境的影響。這就使得結(jié)果會產(chǎn)生一定的誤差。我們可據(jù)此進一步加以分析，通過數(shù)據(jù)分析確定人為因素與自然因素之間的關(guān)系，使結(jié)果更加精確。改進： （1）我們并沒有對季節(jié)、城市能源消費結(jié)構(gòu)等因素深入分析

38、，總體認為變化不大。如果要使結(jié)果更加準(zhǔn)確，應(yīng)對這些因素作進一步分析。 （2）氣象條件在一定程度上影響環(huán)境空氣質(zhì)量，污染物在水平方向上的擴散由風(fēng)速決定，在垂直方向上收到垂直方向上溫度的分布狀況控制。對這些因素都應(yīng)該作進一步分析，使得對自然因素的分析更加到位。七 參考文獻【1】柯釗躍廣州市天河區(qū)某小學(xué)pm2.5的化學(xué)組成分析【2】劉煥彬 庫在強 廖小勇 陳文略 張忠誠主編；數(shù)學(xué)模型和實驗 ，183-192頁；北京：科學(xué)出版社，2008年【3】姜啟源 謝金星 葉俊主編；數(shù)學(xué)模型（第四版），249-269頁；北京：高等教育出版社，2011.1【4】 何正風(fēng)等編著；matlab概率與數(shù)理統(tǒng)計分析（第二版

39、），北京：機械工業(yè)出版社，2012.3【5】 艾冬梅 李艷晴 張麗靜 劉琳主編；matlab與數(shù)學(xué)實驗 ，123-126頁；北京：機械工業(yè)出版社，2010【6】李希燦 陳汝光 李克志.論文空氣環(huán)境質(zhì)量模糊綜合評價及趨勢灰色預(yù)測.系統(tǒng)工程理論和實踐 ，4-7頁；2003年4月，第4期【7】 趙小燕，基于api法的運城市空氣質(zhì)量評估及整治對策 ，2-4頁；sci-tech inrormationdevelopment&economy，2009，第19卷第11期：【8】 史焱，俞周杰，陳一定等，杭州市大氣環(huán)境質(zhì)量評價、預(yù)測及防治對策研究 ，3-5頁；上海農(nóng)業(yè)學(xué)報，2008，第4期【9】 李力爭，李姝

40、，張曉郁，趙立娜.灰色系統(tǒng)在大氣環(huán)境質(zhì)量評價及變化趨勢研究中的應(yīng)用 ，1-5頁；環(huán)境科學(xué)與管理 2013，第38卷第1期：【10】 2010年西安交通大學(xué)“新秀杯”數(shù)學(xué)建模競賽參賽論文 城市空氣質(zhì)量評估及預(yù)測 共7頁【11】 中國能源消費結(jié)構(gòu)與空氣質(zhì)量關(guān)系的研究 2010.12八 附件8.1關(guān)聯(lián)性分析中的matlab源代碼clc,clearload sn.txt %把原始數(shù)據(jù)存放在純文本文件sn.txt 中x=sn;for i=1:8x(i,:)=x(i,:)/x(i,1); %標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)enddata=x;n=size(data,1);ck=data(1,:);m1=size(ck,1);bj=data(2:n,:);m2=size(bj,1);for i=1:m1for j=1:m2t(j,:)=bj(j,:)-ck(i,:);endjc1=min(min(abs(t);jc2=max(max(abs(t);rho=0.5;ksi=(jc1+rho*jc2)./(abs(t)+rho*jc2);rt=sum(ksi)/size(ksi,2);r(i,:)=rt;endrrs,rind=sort(r,descend) %對關(guān)聯(lián)度進行排序8.2表一：聚類表階群集組合系數(shù)首次出現(xiàn)階群集下一階群集 1群集 2群集 1群集 212122.0000082910.00000113