人教版高中數學必修第二冊同步講解第7章《章末復習課》(含解析)_第1頁
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1、復數的概念【例1】(1)復數的虛部是()A.iB.Ci D(2)若復數(a23a2)(a1)i是純虛數，則實數a的值為()A1 B2C1或2 D1(1)B(2)B(1)i，故虛部為.(2)由純虛數的定義，可得解得a2.處理復數概念問題的兩個注意點(1)當復數不是abi(a，bR)的形式時，要通過變形化為abi的形式，以便確定其實部和虛部(2)求解時，要注意實部和虛部本身對變量的要求，否則容易產生增根1(1)若復數z1i(i為虛數單位)，是z的共軛復數，則z22的虛部為()A0B1C1D2(2)已知z1m23mm2i，z24(5m6)i，其中m為實數，i為虛數單位，若z1z20，則m的值為()A

2、4 B1C6 D1或6(1)A(2)B(1)因為z1i，所以1i，所以z22(1i)2(1i)22i(2i)0.故選A.(2)由題意可得z1z2，即m23mm2i4(5m6)i，根據兩個復數相等的充要條件可得解得m1，故選B.復數的四則運算【例2】(1) 已知是z的共軛復數，若zi22z，則z()A1i B1iC1i D1i(2)已知復數z123i，z2，則()A43i B34iC34i D43i(1)A(2)D(1)設zabi(a，bR)，則abi，代入zi22z中得，(abi)(abi)i22(abi)，2(a2b2)i2a2bi，由復數相等的條件得，z1i，故選A.(2)43i.1本例題

3、(1)中已知條件不變，則 .i由例(1)解析知z1i，所以1i.i.2本例題(2)中已知條件不變，則z1z2 .iz1z2i.1復數的乘法運算與多項式的乘法運算類似2復數的除法運算，將分子、分母同時乘以分母的共軛復數，最后整理成abi(a，bR)的結構形式. 3利用復數相等，可實現復數問題的實數化復數的幾何意義及其應用【例3】已知z是復數，z2i，均為實數，且(zai)2的對應點在第一象限，求實數a的取值范圍解設zxyi(x，yR)，則z2ix(y2)i為實數，y2.又(x2i)(2i)(2x2)(x4)i為實數，x4.z42i，又(zai)2(42iai)2(124aa2)8(a2)i在第一象限，解得2a6.實數a的取值范圍是(2,6)一般設出復數z的代數形式，即zxyi(x，yR)，則涉及復數的分類、幾何意義、模的運算、四則運算、共軛復數等問題，都可以轉化為實數x，y應滿足的條件，即復數問題實數化的思想是本章的主要思想方法2(1)在復平面內，復數(i是虛數單位)所對應的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限(2)已知復數z123i，z2abi，z314i，它們在復平面上所對應的點分別為A，B，C.若

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