1、3.1 比例線段學習目的：1、理解成比例線段的概念2、掌握成比例線段的判定方法。重點：成比例線段的概念。教學過程：一、自主預習（一）閱讀課本，思考并回答下列問題：1、一般地，如果選用量得兩條線段PQ，P Q的長度分別為m,n，那么把長度的比 n 叫做 這兩條線段PQ 與 P Q的比 。記作 P Qn , 或 P Q ： PQ=n:mmPQm其 中 ， P Q ， PQ 分 別 叫 做 比 的 前 項 、 后 項 ， 如 果n 的 比 值 為 k, 那 么 也 可 寫 成mP Qk ,或 P Q k PQ 。PQ（ 1）、在比 a 或 a b ， a 是， b 是。b、兩條線段的要統一 。 、在

2、同一單位下線段長度的比與選用的無關。、線段的比是一個沒有的數。（二）比例尺1、在地圖上或工程圖紙上，圖上長度與實際長度的比通常稱為比例尺。2、比例尺為1： 50000，意思為：。（三） 成比例線段的概念1、一般地，在四條線段中，如果等于的比，那么這四條線段叫做 成比例線段。（舉例說明）如：2、四條線段成比例，記作：其中a,d 叫比例外項，b,c 叫比例內項。3、四條線段a,b,c,d 成比例，有順序關系。即a,b,c,d 成比例線段，則比例式為：a:b=c:d ；a,b, d,c成比例線段，則比例式為：a:b=d:c4、思考： a=12,b=8,c=6,d=4 成比例嗎？ a=12,b=8,c

3、=15,d=10 呢？二、例題解析：例 1、 A 、 B 兩地的實際距離AB= 250m ，畫在一張地圖上的距離AB=5cm, 求該地圖的比例尺。例 2：已知，在 Rt ABC 中， C 90 , A 30 ,斜邊 AB 2。求 AB ， ACBCAB三、鞏固練習1、已知某一時刻物體高度與其影長的比值為2： 7，某天同一時刻測得一棟樓的影長為30 米，則這棟樓的高度為多少？2、某地圖上的比例尺為1：1000，甲，乙兩地的實際距離為300 米，則在地圖上甲、乙兩地的距離為多少？3、已知線段a,d,b,c 是成比例線段，其中a=4,b=5,c=10 ，求線段d 的長。四、小結：這節課我學到了3 2

4、 2比例的基本性質【學習目標】1 、（理解）能熟記比例的基本性質2 、（掌握）能夠運用比例的性質進行簡單的計算和證明.【學習重點】比例的基本性質及其應用.【學習過程】一、知識鏈接：1、小學里已經學過了比例的有關知識，下面請同學們口答下列問題：（ 1）如果a 與b 的比值和c 與d 的比值相等，應記為：。（ 2）已知2：3 4： x，則： x=。2、上節課學習了兩條線段的比，成比例線段（ 1）比例線段及其相關概念“成比例線段”的概念：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么，這四條線段叫做。（ 2） “成比例線段”和“線段的比”這兩個概念有什么區別？線段的比是指條線段的比的關

5、系，成比例線段是指條線段之間的關系。（ 3）注意：概念的有序性二、線段的比有順序性，a: b 和 b: a 相等嗎？請舉例說明。成比例線段也有順序性，如acb，能說成是 b、 a、 c、 d 成比例嗎？請舉例說明。d預習交流： P67-69（ 1）比例的基本性質是：。請寫出推理過程：a c b d在兩邊同乘以acbd 得，=bd=（ 2）合比性質 :如果 ac ，那么 abbdb請寫出推理過程：acbd1 得， a +=c +在兩邊同時加上bd兩邊分別通分得：a bc dbd三、思考： 請仿照上面的方法，證明“如果ac ，那么 abc d ”bdbd（ 3）從 ad=bc，還可以得到哪些比例？

6、請說明理由。鞏固練習：1. 在相同時刻的物高與影長成比例，如果一建筑在地面上影長為50 米，高為 1.5 米的測竿的影長為2.5米，那么，該建筑的高是多少米？四、2若 x : 2(x 4) : 4 則 x3若 x x y z0 ，則 x y z2 2 342x本課小結：1比例的基本性質：a: b=c: d；ac，那么2. 合比性質：如果db五、布置作業：1 課本習題3.2A 組第 1，； B 組 1黃金分割學習目的：1、使學生進一步鞏固比例的有關性質，培養學生解決問題的能力。2、使學生了解黃金分割。識記黃金分割比。學習重點：進一步鞏固比例的有關性質。學習難點：黃金分割的理解。知識鏈接：1、 比例線段有哪些性質，內容分別是什么？基本性質：合比性質：ACB預習交流：1、如圖，把線段AB分成兩條線段 AC和 BC （AC BC），且使CB，叫做稱線段ACAB 被點 C 黃金分割，點C 叫做黃金分割點。2、若設 AB=1 ，那么 AC 是多少呢？ACB如圖：設線段AB 的長度為1 個單位， AC 的長度為x 個單位，則CB 的長度為個單位。由CBAC，可得ACAB由比例的基本性質得，即 x2x10解上述方程：X=由于AC51 0. 618 ，所以長為1 的線段的黃金分割點，大約在距一個端點的0. 618 處。23、黃金分割在實際當中也是運用較廣泛的。如建筑設計、美術、音樂、藝術等方面