1、課 題：功和能類型：復習課目的要求：準確掌握功、功率、動能，勢能、機械能等概念頭，準確理解動能定理、機械能守恒定律功能關系，能熟練掌握它們的運用方法。強化解決動力學問題的方法訓練和能力培養S 韋第1課 功一、功的概念1、 概念：一個物體受到力.的作用，并且在這個力.的方向上發生了一段位移，就說這個力.對物體做了功.（定義）:力和力的作用點通過位移的乘積.2、做功的兩個必要因素：力 和 物體在力的方向上的位移3、公式： W= FSC0Sa （a為F與S的夾角）.說明：01）公式只適用于恒力做功位移是指力的作用點通過位移（2）要分清 誰做功，對誰做功”。即:哪個力對哪個物體做功。（3）力和位移都是

2、矢量：兩種思路：可以分解力也可以分解位移。如：位移：沿力方向分解，與力垂直方向分解。（4）功是標量，沒有方向，但功有正、負值。其正負表示力在做功過程中所起的作用。正功表示動力做功（此力對物體的運動有推動作用），負功表示阻力做功,功的正負表示還表示能的轉移方向.（5）功大小只與F、S、a這三個量有關與物體是否還受其他力、物體運動的速度、加速度等其他因素無關，也與物體運動的路徑無關與物體的運動形式（無論是勻速或變速）無關，也與物體同時受到的其他力無關 .提到做功：一定要明確？力對？物體在？個過程中做功，正還是負，數值是多少。做功后能量如何轉化。討論：當a =00時， W = FS表示力的方向與位移

3、方向相同。力對物體做正功J當OW a v 90時， W 0，力對物體做正功； 當a =90時，W = 0，力對物體不做功； 當90a 180時，WV 0，力對物體做負功或說成物腳體克服這個力做功，從二個角度來描述同一個問題. 當a =1800時， W = -FS表示力的方向與位移方向相反。力對物體做負功4、功正、負的三種判斷方法：一個力對物體做不做功，是正功還是負功，判斷的方法是： 力與位移之間夾角：常用于判斷恒力做功情況。 力與速度之間夾角：常用于判斷曲線運動力做功情況為銳角時，力對物體做正功，為鈍角時，力對物體做負功，為直角時，力對物體不做功。 看物體之間是否有能量的轉化：若有則一定有能量

4、的轉化，常用與關聯物體做曲線運動情況。5、力學中求功方法: 公式求：W=FScosa（只適用于恒力做功，可分角力也可分角位移） W=Pt 動能定理：W=E一曰， 能量的轉化情況求，（功是能量轉達化的量度） F-s圖象，圖象與位移軸所圍均“面積”為功的數值.6. 兩類不同的力做功求解的典型情況一類是與勢能相關的力，如重力、彈簧的彈力、電場力等，它們的功與路程無關系，只與位移有關。另一類是滑動摩擦力，空氣阻力等，這類力做功與物體的運動路徑有關。滑動摩擦力做功要看物體運動的路程，這是摩擦力做功的特點，必須牢記。7. 功和能單位： 焦耳（J） 1 J = 1N - m. 1ev=1.6 10 -19

5、J8. 物理意義：表示力在空間上的積累效應，是能的轉化的量度9. 力的三種效果：力的瞬時效應，改變物體的運動狀態，產生加速成度.一力的時間積累效應：使物體產生沖量，改變物體的動量.是動量轉化的量度力的空間積累效應，對物體做功，改變物體的能量，是能的轉化的量度二、注意的幾個問題F:當F是恒力時，我們可用公式 W Fscos B運算；當F大小不變而方向變化時，分段求力做的功；當F的方向不變而大小變化時，不能用 W Fscos B公式運算（因數學知識的原因），我們只能用動能定理求力做的功. S:是力的作用點通過的位移，用物體通過的位移來表述時，在許多問題上學生往往會產生一些錯覺，在后面的練習中會9為

6、F、v夾角.4. 我們處理問題時必須清楚是哪一個力的功率，如一個機械的功率為P,這里指的是牽引力的功率，不可認為是機械所受合外力的功率.五、發動機銘牌上的功率，是額定功率，也就是說該機正常運行時的最大輸岀功率，該機工作時輸岀功率要小于或等于此值.規律方法1、功率的計算方法點評：（1）明確是什么力做功功率；（2）清楚是平均功率還是即時功率. 點評：應弄清哪一個力對哪一個物體做功，其功率是什么2、兩種功率點評：物體在恒力作用下的變速運動或在變力作用下的運動，力做功的瞬時功率一般都隨時間變化，因此，在求某力在某時 的瞬時功率或討論某力做功的瞬時功率隨時間的變化時，都應根據公式P=FtCOS a來進行

7、分析和計算.點評：綜上所述不難發現，靈活地轉換物理模型是一種重要的物理思想方法。學會這種方法，就會使我們在解決物理 問題時變得從容自如，巧解速解物理問題，從而提高學習的效率。3、汽車起動問題分析 當以恒定功率運動時，做加速度越來越小的變加速直線運動，日=上一丄，當F牽=f時，加速度a = 0,此時的速度為vm m最大速度所以Vm=p/f，以后機車做勻速直線運動。（2）欲使汽車從靜止開始做勻加速直線運動，一開始不能用額定功率，功率必須隨著速度增加而增加，使P/v=F恒定；這種運動持續一段時間后汽車又做加速度越來越小的加速運動，最后達到最大速度Vm,所以求勻加速直線運動的時間不可用t=va，必須用

8、v=P額/F ，而t=v/a ， 由此得：t= P額/Fa點評（1）此類問題關鍵是發動機的功率是否達到額定功率，若在額定功率下起動，則一定是交加速運動，因為牽引力 隨速度的增大而減小求解時不能用勻變速運動的規律來解具體變化過程可用如下示意圖表示.（2）特別注意勻加速起動時，牽引力恒定當功率隨速度增至預定功率時的速度（勻加速結束時的速度），并不是車行的最大速度此后，車仍要在額定功率下做加速度減小的加速運動.（這階段類同于額定功率起動）直至 a=0時速度達到最大具體變化過程可用如下示意圖恒定加 速度啟 動a定=F f 定m即F定P f =F 定 v f即P隨v 的增大而 增大當P=P額時a定=一定

9、豐0， vm還要增大F= P額vFa=m當a=0時， v達至U最 大Vm，此 后勻速勻加速直線運動 變加速（aJ） 運動I勻速運動變加速直線運動I 勻速直線運動“1）第3課動能動能定理2E k =?mv，、動能 如果一個物體能對外做功，我們就說這個物體具有能量.物體由于運動而具有的能.其大小與參照系的選取有關動能是描述物體運動狀態的物理量是相對量2 2=? mv ? mvo二、動能定理做功可以改變物體的能量所有外力對物體做的總功等于物體動能的增量.(1) 反映了物體動能的變化與引起變化的原因一一力對物體所做功之間的因果關系.可以理解為外力對物體做功等于物體動能增加，物體克服外力做功等于物體動能

10、的減小.所以正功是加號，負功是減號。(2) “增量”是末動能減初動能. 曰 0表示動能增加， EkV 0表示動能減小.(3) 動能定理適用單個物體，對于物體系統尤其是具有相對運動的物體系統不能盲目的應用動能定理.由于此時內力的功也可引起物體動能向其他形式能(比如內能)的轉化.在動能定理中.總功指各外力對物體做功的代數和這里我們所說的外力包括重力、彈力、摩擦力、電場力等.(4) 各力位移相同時，可求合外力做的功，各力位移不同時，分別求力做功，然后求代數和.(5) 力的獨立作用原理使我們有了牛頓第二定律、動量定理、動量守恒定律的分量表達式但動能定理是標量式.功和動能都是標量，不能利用矢量法則分解故

11、動能定理無分量式在處理一些問題時，可在某一方向應用動能定理.(6) 動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的但它也適用于變為及物體作曲線運動的情況.即動能定理對恒力、變力做功都適用；直線運動與曲線運動也均適用.(7) 對動能定理中的位移與速度必須相對同一參照物.三、由牛頓第二定律與運動學公式推岀動能定理設物體的質量為 m,在恒力F作用下，通過位移為 S，其速度由Vo變為Vt，則：根據牛頓第二定律 F=ma根據運動學公式2as=Vt2 Vo2 由得：FS=?mv2 ? mv2四應用動能定理可解決的問題恒力作用下的勻變速直線運動，凡不涉及加速度和時間的問題，利用動能定理求解一般

12、比用牛頓定律及運動學公式求解要簡單的多用動能定理還能解決一些在中學應用牛頓定律難以解決的變力做功的問題、曲線運動等問題.規律方法1.動能定理應用的基本步驟應用動能定理 涉及一個過程，兩個狀態:所謂一個過程是指做功過程，應明確該過程各外力所做的總功；兩個狀態是指初末兩個狀態的動能.動能定理應用的基本步驟是: 選取研究對象，明確并分析運動過程. 分析受力及各力做功的情況，受哪些力？每個力是否做功？在哪段位移過程中做功？正功？負功？做多少功？求出代數和. 明確過程始末狀態的動能Ek1及EK2 列方程W=EK2一丘，必要時注意分析題目的潛在條件，補充方程進行求解.2、應用動能定理的優越性&1)由于動能

13、定理反映的是物體兩個狀態的動能變化與其合力所做功的量值關系，所以對由初始狀態到終止狀態這一過程中物體運動性質、運動軌跡、做功的力是恒力還是變力等諸多問題不必加以追究，就是說應用動能定理不受這些問題的限制.(2) 般來說，用牛頓第二定律和運動學知識求解的問題，用動能定理也可以求解，而且往往用動能定理求解簡捷可是，有些用動能定理能夠求解的問題，應用牛頓第二定律和運動學知識卻無法求解可以說，熟練地應用動能定理求解問題，是一種高層次的思維和方法，應該增強用動能定理解題的主動意識.用動能定理可求變力所做的功在某些問題中，由于力 F的大小、方向的變化，不能直接用W=FsC0Sa求出變力做功的值，但可由動能

14、定理求解.3、應用動能定理要注意的問題了注意1.由于動能的大小與參照物的選擇有關，而動能定理是從牛頓運動定律和運動學規律的基礎上推導岀來，因此應用動能定理解題時，動能的大小應選取地球或相對地球做勻速直線運動的物體作參照物來確定.注意2.用動能定理求變力做功，在某些問題中由于力F的大小的變化或方向變化，所以不能直接由W=FsC0Sa求出變力做功的值.此時可由其做功的結果一一動能的變化來求變為F所做的功.注意3.區別動量、動能兩個物理概念.動量、動能都是描述物體某一時刻運動狀態的狀態量，動量是矢量，動能是標量.動量的改變必須經過一個沖量的過程，動能的改變必須經過一個做功的過程.動量是矢量，它的改變

15、包括大小和方向的改變或者其中之一的改變.而動能是標量，它的改變僅是數量的變化.動量的數量與動能的數量可以通過P=2mEE聯系在一起，對于同一物體來說，動能Ek變化了，動量P必然變化了，但動量變化了動能不一定變化例如動量僅僅是方向改變了，這樣動能就不改變.對于不同的物體，還應考慮質量的多少.注意4.動量定理與動能定理的區別，兩個定理分別描述了力對物體作用效應，動量定理描述了為對物體作用的時間積累效應，使物體的動量發生變化，且動量定理是矢量武；而動能定理描述了力對物體作用的空間積累效應，使物體的動能發生變化，動能定理是標量式。所以兩個定理分別從不同角度描述了為對物體作用的過程中，使物體狀態發生變化

16、規律，在應用兩個定理解決物理問題晚要根據題目要求，選擇相應的定理求解。4、動能定理的綜合應用動能定理和動量定理、 動量守恒定律的綜合應用是力學問題的難點，也是高考考查的重點， 解決這類問題關鍵是分清哪一過程中動量守恒，哪一過程中應用動能定理、動量定理知識簡析一、機械能1. 由物體間的相互作用和物體間的相對位置決定的能叫做勢能.如重力勢能、彈性勢能、分子勢能、電勢能等.(1) 物體由于受到重力作用而具有 重力勢能，表達式為Ep= mgh式中h是物體到零重力勢能面的高度.(2) 重力勢能是物體與地球系統共有的只有在零勢能參考面確定之后，物體的重力勢能才有確定的值，若物體在零勢能參考面上方 高h處其

17、重力勢能為Ep= mgh若物體在零勢能參考面下方 低h處其重力勢能為E p= mgh,“一”不表示方向，表示比零勢能參考面的勢能小，顯然零勢能參考面選擇的不同，同一物體在同一位置的重力勢能的多少也就不同， 所以重力勢能是相對的.通常在不明確指出的情況下，都是以地面為零勢面的.但應特別注意的是，當物體的位置改變時，其重力勢能的變化量與零勢面如何選取無關.在實際問題中我們更會關心的是重力勢能的變化量.(3) 彈性勢能，發生彈性形變的物體而具有的勢能.高中階段不要求具體利用公式計算彈性勢能，但往往要根據功能關系利用其他形式能量的變化來求得彈性勢能的變化或某位置的彈性勢能.2重力做功與重力勢能的關系：

18、重力做功等于重力勢能的減少量 VG=A &減=日初一 Ep末，克服重力做功等于重力勢能的增加量W克 = Ep增=Ep末一Ep初特別應注意：重力做功只能使重力勢能與動能相互轉化，不能引起物體機械能的變化.3、動能和勢能(重力勢能與彈性勢能)統稱為機械能.二、機械能守恒定律1. 內容：在只有重力丄和彈簧的彈力.L做功的情況下，物體的動能和勢能發生相互轉化，但機械能的總量保持不變.2. 機械能守恒的條件(1) 做功角度：對某一物體，若只有重力(或彈簧彈力)做功,其他力不做功(或其他力做功的代數和為零),則該物體機械能守恒.(2) 能轉化角度：對某一系統，物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉化，

19、系統和外界沒有發生機械能的傳遞，機械能也沒有轉變為其他形式的能，則系統機械能守恒.3. 表達形式：Ek1+曰=Evo)撤去外力，由于摩擦 力的作用經時間t/速度大小又為v0，這一過程中外力做功代數和為零，但是物體 m的機械能不守恒。四. 機械能守恒定律與動量守恒定律的區別： 動量守恒是矢量守恒，守恒條件是從受力的角度，即不受外力或外力的和為零。機械能守恒是標量守恒，守恒條件是從力做功的角度，即除重力、彈力做功外其他力不做功。確定動量是否守恒應分析外力的和是否為零，確定系統機械能是否守恒應分析外力和內力做功，看是否只有重力、系統內彈力做功。 還應注意，外力的和為零和外力不做功是兩個不同的概念。所

20、以，系統機械能守恒時動量不一定守恒；動量守恒時機械能也不一定守恒。 判定系統動量，機械能是否守恒的關鍵是明確守恒條件和確定哪個過程，五.機械能守恒定律與動能定理的區別機械能守恒定律反映的是物體初、末狀態的機械能間關系，且守恒是有條件的，而動能定理揭示的是物體動能的變化 跟引起這種變化的合外力的功間關系，既關心初末狀態的動能，也必須認真分析對應這兩個狀態間經歷的過程中做功情況. 規律方法1、單個物體在變速運動中的機械能守恒問題2、系統機械能守恒問題點評(1)對繩索、鏈條這類的物體，由于在考查過程中常發生形變，其重心位置對物體來說，不是固定不變的，能否 確定其重心的位里則是解決這類問題的關鍵，順便

21、指岀的是均勻質量分布的規則物體常以重心的位置來確定物體的重力勢 能此題初態的重心位置不在滑輪的頂點，由于滑輪很小，可視作對折來求重心，也可分段考慮求岀各部分的重力勢能后求 岀代數和作為總的重力勢能至于零勢能參考面可任意選取，但以系統初末態重力勢能便于表示為宜.(2)此題也可以用等效法求解，鐵鏈脫離滑輪時重力勢能減少，等效為一半鐵鏈至另一半下端時重力勢能的減少，然 后利用 &= Ek求解，留給同學們思考. *1:.第5課機械能守恒定律的應用一、應用機械能守恒定律解題的基本步驟(1 )根據題意選取研究對象(物體或系統)(2)明確研究對象的運動過程，分析對象在過程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判

22、斷機械能是否守恒.(3) 恰當地選取零勢面，確定研究對象在過程中的始態和末態的機械能.（4）根據機械能守恒定律的不同表達式列式方程，若選用了增（減）量表達式，（3）就應成為確定過程中，動能、勢能在過程中的增減量或各部分機械能在過程中的增減量來列方程進行求解.規律方法| 1機械能守恒定律與圓周運動結合工2、機械能守恒定律的靈活運用物體在繩、桿、軌道約束的情況下在豎直平面內做圓周運動，往往伴隨著動能，勢能的相互轉化，若機械能守恒，即可根據 機械能守恒去求解物體在運動中經過某位里時的速度，再結合圓周運動、牛頓定律可求解相關的運動學、動力學的量.第6貰二功能問題的綜合應用一、功能關系1能是物體做功的本

23、領也就是說是做功的根源功是能量轉化的量度究竟有多少能量發生了轉化，用功來量度，二者 有根本的區別，功是過程量，能是狀態量.2、 我們在處理問題時可以從能量變化來求功，也可以從物體做功的多少來求能量的變化.不同形式的能在轉化過程中是守恒的.3、功和能量的轉化關系 合外力對物體所做的功等于物體動能的增量.W合=Ek2 Eki （動能定理） 只有重力做功（或彈簧的彈力）做功，物體的動能和勢能相互轉化，物體的機械能守恒。 重力功是重力勢能變化的量度 ，即W=-A Ep重=一（EP末一壓初）=E P初一 EP末 彈力功是彈性勢能變化的量度，即：W彈= Ep彈=一（Ep末一 Ep初）=E p初一 Ep末

24、除了重力，彈力以外的其他力做功是物體機械能變化的量度，即：W其他 =E末一 E初 一對滑動摩擦力對系統做總功是系統機械能轉化為內能的量度，即：f S相=Q 電場力功是電勢能變化的量度，即：VE=qU=-A E =-（E末一 E初）=E初一 E末 分子力功是分子勢能變化的量度4、 對繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞（碰撞后兩物體粘在一起）、有滑動摩擦力做功等的過程中一定有機械能損失。二、能的轉化和守恒能量既不能憑空產生，也不能憑空消失，它只能從一種形式的能轉化為另一種形式的能，或者從一個物體轉移到另一 個物體，能的總量保持不變。1. 應用能量守恒定律的兩條思路：（1）某種形式的能的減少量，一定等于

25、其他形式能的增加量.（2）某物體能量的減少量，一定等于其他物體能量的增加量.2. 摩擦力做功的過程能量轉化的情況（滑動摩擦力、靜摩擦力做功特點）3. 用能量守恒定律解題的步驟 確定研究的對象和范圍，分析在研究的過程中有多少種不同形式的能（包括動能、勢能、內能、電能等）發生變化. 找出減少的能并求總的減少量E減，找出增加的能并求總的增加量E增 由能量守恒列式， E減= E增。 代入已知條件求解.O原子：質能方程：E= mc 2 E = mc2注意單位的轉換換算求功方法單位：J ev=1.9X 10-19j 度=kwh=3.6 X 106J1u=931.5MevO力學： W = Fs cos（適用

26、于恒力功的計算）理解正功、零功、負功功是能量轉化的量度 W= P t （ P W FS Fv）功率：p W（在 t時間內力對物體做功的平均功率 ）P = Fvt tT（F為牽引力，不是合外力；V為即時速度時,P為即時功率.V為平均速度時,P為平均功率P定時,F與V成正比）2動能：elmv2 匕 重力勢能Ep = mgh （凡是勢能與零勢能面的選擇有關）K 22m 動能定理：夕卜力對物體所做的總功等于物體動能的變化（增量）公式： W 合=W 合=W 1 + W 2+ +W n=Ek = Ek2 一一 Ekl = 1 . 2 12mV2mV12 2 2 1W合為外力所做功的代數和.（W可以不同的性

27、質力做功）既為物體所受合外力的功。外力既可以有幾個外力同時作用，也可以是各外力先后作用或在不同過程中作用： 功是能量轉化的量度（最易忽視）主要形式有：I慣穿整個高中物理的主線 “功是能量轉化的量度”這一基本概念含義理解。重力的功 量度重力勢能的變化物體重力勢能的增量由重力做的功來量度：VG= - Ep,這就是勢能定理。與勢能相關的力做功特點：如重力，彈力,分子力，電場力它們做功與路徑無關，只與始末位置有關.除重力和彈簧彈力做功外，其它力做功改變機械能；這就是機械能定理。只有重力做功時系統的機械能守恒。電場力的功-量度 電勢能的變化分子力的功-量度-分子勢能的變化合外力的功-量度動能的變化；這就

28、是動能定理。摩擦力和空氣阻力做功W=fd路程 E內能（發熱）一對互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來量度該過程系統由于摩擦而減小的機械能, 也就是系統增加的內能。f d=Q （ d為這兩個物體間相對移動的路程）。O熱學： E=Q+W （熱力學第一定律）O電學：Wab = qU ab = F電dE=qEd e動能（導致電勢能改變）W = QU = Ult = l2Rt = U2t/RQ = 12Rt2E=I（R+r）=u 夕卜+u 內=u 外+lrP 電源 t =uIt+E 其它 P 電源=IE=I U +I RtO磁學：安培力功 W = F安d = BILd內能（發熱）B BLV LdB2

29、L2VdRRO光學：單個光子能量 E h y一束光能量E總Nh y （N為光子數目）光電效應Elmv2 h y - Wo躍遷規律：h y =E末-E初 輻射或吸收光子kmm2機械能守恒定律：機械能=動能+重力勢能+彈性勢能（條件：系統只有內部的重力或彈力做功 ）.守恒條件：（功角度）只有重力和彈簧的彈力做功；（能轉化角度）只發生動能與勢能之間的相互轉化?！爸挥兄亓ψ龉Α惫ぁ爸皇苤亓ψ饔谩薄Ｔ谀尺^程中物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功，或所做功的代數和為零，就可以認為是“只有重力做功”。列式形式：Ei=E2（先要確定零勢面）P減（或增）=E增（或減）Ea減（或增）=Eb增（或減）mgh,

30、1mV,2 mgh2 1mV22 或者 Ep 減=Ek 增除重力和彈簧彈力做功外，其它力做功改變機械能；滑動摩擦力和空氣阻力做功W=fd路程E內能（發熱）4 功能關系：功和能的關系貫穿整個物理學。功是能量轉化的量度。有兩層含義：（1）做功的過程就是能量轉化的過程 ，（2）做功的多少決定了能轉化的數量，即：功是能量轉化的量度強調：功是一種過程量，它和一段位移（一段時間）相對應；而能是一種狀態量，它與一個時刻相對應。兩者的單位是相同 的（都是J），但不能說功就是能，也不能說“功變成了能”。做功的過程是物體能量的轉化過程，做了多少功，就有多少能量發生了變化，功是能量轉化的量度.(1)動能定理合外力對

31、物體做的總功=物體動能的增量即w合1 mv2 1 mv2 Ek2 Ek1Ek與勢重力重力對物體所做的功=物體重力勢能增量的負值即WG=Ep1 Ep2= Ep能相關重力做正功，重力勢能減少；重力做負功，重力勢能增加.力做功彈簧彈力彈力對物體所做的功=物體彈性勢能增量的負值即W彈力=Ep1 Ep2= Ep導致彈力做正功，彈性勢能減少；彈力做負功，彈性勢能增加.與之相分子力分子力對分子所做的功=分子勢能增量的負值關的勢 電場力電場力對電荷所做的功=電荷電勢能增量的負值能變化電場力做正功，電勢能減少；電場力做負功，電勢能增加。注意：電荷的正負及移動方向(3)機械能變化原因除重力(彈簧彈力)以外的的其它力對物體所做的功=物體機械能的增量即 W=E2已仁厶E當除重力(或彈簧彈力)以外的力對物體所做的功為零時，即機械能守恒(4)機械能守恒定律在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內， 動能和勢能可以互相轉化，但機械能的總量保持不變.即 EK2+EP21 1 _=EK1+Ep1，mv2 mgh1 mv? mgh?或 Ek = Ep(5)靜摩擦力做功的(1)靜摩擦力可以做正功，也