1、教 學設 計萬有引力定律徐州市田家炳中學 王 健【教材依據】人教版高中物理必修二第六章第三節【教材分析】萬有引力定律是本章的核心，從內容性質與地位上看，本節內容是對上一節“太陽與行星間的引力”的進一步外推，即：從天體運動推廣到地面上任何物體的運動；又是下一節掌握萬有引力理論在天文學上應用的學習的基礎。本節重點內容是理解萬有引力定律的推導思路和過程，掌握萬有引力定律的內容及表達公式，知道萬有引力定律得出的意義，知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規律。本節難點是物體間距離的理解。另外本節內容還注重是對學生“科學方法”教育和“情感態度與價值觀”的教育：使學生認識科學研究過程中根據事實和分析

2、推理進行猜想、假設和檢驗的重要性，培養學生的推理能力、概括能力和歸納總結能力；本節結合“月地檢驗”，經歷思維程序“提出問題猜想與假設理論分析實驗觀測驗證結論”培養學生探究思維能力；使學生學習科學家們堅持不懈、勇往直前和一絲不茍的工作精神，培養學生良好的學習習慣和善于探索的思維品質。【學情分析】上節內容中，學生用所學的“圓周運動”、“開普勒行星運動定律”和“牛頓運動定律”知識，經歷了一系列科學探究過程，得出了太陽與行星間的引力特點，學生對天體運動的研究產生了極大的興趣和求知欲。本節課教師再引導學生從太陽與行星間引力的規律出發，根據類比事實將“平方反比關系”的作用力進行猜想，假設和推廣，從太陽對行

3、星的引力到地球對月球的引力，再到任意物體間的吸引力都滿足“平方反比的關系”。學生會帶著好奇和探究意識以及必要的檢驗論證，一路探究下去，最終得出萬有引力定律。使學生在理解掌握萬有引力定律的基礎上，培養了探究思維能力和良好的思維品質，為學生終身發展打下基礎。【教學流程】【教學目標】一、知識與技能1.理解萬有引力定律的推導思路和過程。2.理解掌握萬有引力定律的內容及表達公式，知道萬有引力定律得出的意義。3.知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規律。二、過程與方法1.認識科學研究過程中根據事實和分析推理進行猜想、假設和檢驗的重要性，培養學生的推理能力、概括能力和歸納總結能力。2.結合“月地檢驗

4、”，經歷思維程序“提出問題猜想與假設理論分析實驗觀測驗證結論”培養學生探究思維能力。三、情感態度與價值觀1.學習科學家們謙遜的美德，使學生在學習中互相協作、互相借鑒，培養團隊精神。2.認識天文觀測、分析推理、歸納總結等科學意識和方法的重要性，培養學生尊重客觀事實并透過現象看本質的認識觀。3.學習科學家們堅持不懈、勇往直前和一絲不茍的工作精神，培養學生良好的學習習慣和善于探索的思維品質。【教學重點】1.萬有引力定律的推導思路和過程。2.萬有引力定律的內容及表達公式。【教學難點】1.對萬有引力定律及物體間距離的理解。2.對萬有引力定律普遍性的理解：任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規律。【教

5、學媒體】1.教室電腦多媒體系統。2. PowerPoint課件、Flash動畫（行星繞太陽運動的動畫，月球在地球引力作用下運動及受力的動畫，蘋果在地球引力作用下落地的動畫）。【教學方法】閱讀思考、猜想假設、分析推理、事實驗證、歸納總結、討論交流、練習鞏固等。【教學過程】一、復習提問，導入新課教師：我們上節課學習了兩個問題：一是追尋牛頓的足跡學習了行星運動的動力學問題，找到了太陽與行星間引力的規律，誰能回答一下其具體內容呢？學生：（老師引導學生復習上節課內容）老師：同學們掌握的很好,根據其引力的作用規律，完全可以解釋行星的運動了。正是由于行星受到了太陽對它的引力作用，行星才不會飛離太陽，而是按照

6、開普勒發現的三個規律繞太陽運動。老師：我們上節課學習的另一個問題是：太陽與行星間的引力規律是否適用于衛星繞行星的運動。思考該問題的探究思維程序如何呢？學生：提出問題猜想與假設理論分析實驗觀測驗證結論。（引導學生復習上節課的內容“說一說”和相應的探究思維程序，有助于提出“天體間引力規律的普遍性”的新問題從而導入新課。）老師：那么，你們是否想過天體間引力規律是否具有普遍性呢？也就是說，地面物體與天體間的相互作用力也有同樣的“平方反比關系”的規律嗎？下面請同學們閱讀第三節開頭的三個自然段，體會牛頓當年是怎樣思考這個問題的。二、新課教學1.天體間引力規律的普遍性科學推理，萌發猜想教師：（多媒體出示如下

7、閱讀提綱，引導學生閱讀理解，然后再多媒體演示行星繞太陽運動的動畫，月球在地球引力作用下運動及受力的動畫，蘋果在地球引力作用下落地的動畫，引導學生逐步完成閱讀問題。） 閱讀提綱學生閱讀活動或師生共同回答（1）行星為什么沒有飛離太陽?原因是：太陽對行星的引力作用。（2）地面物體為什么不能離開地球而總是落回地面呢？因為地面物體受到地球對它的重力作用。（3）地球與太陽間的引力和地球吸引蘋果的力是不是一種力呢？猜想一：地球與太陽間的引力和地球吸引蘋果的力是一種力。（4）最高的山頂上或建筑物上的重力有明顯減弱嗎？客觀事實表明：物體在地面和高山上所受的重力大小沒多大區別。（5）拉住月球的力和地面物體的重力性

8、質一樣嗎？猜想二：地球對周圍物體的重力作用應該會延伸到很遠的地方，拉住月球的力和地面物體的重力性質一樣。（6）樹上掉下的蘋果砸著牛頓，使牛頓突發奇想而發現了萬有引力。你同意這種說法嗎？不同意。機遇偏愛于有準備的頭腦。“當牛頓思考月亮繞地球運行的原因時，蘋果偶然落地引起了他的遐想”的說法應該有點道理。教師：根據以上分析，我們是否可以推測：拉住月球使它圍繞地球運動的力，與拉著蘋果下落的力以及地球、眾行星與太陽之間的作用力是同一種力，遵循相同的規律？也就是說我們上節課所學習的天體間引力的規律是否具有普遍性呢？學生：可以，但這個想法的正確性要由事實來檢驗。教師：很好，科學離不開事實。牛頓為了驗證這個想

9、法的正確性，做了“月地檢驗”。請同學們閱讀教材，然后回答檢驗的思路。2.月地間引力與地球吸引物體的力相同月地檢驗，驗證猜想（引導學生閱讀教材，理解月底檢驗的思路。按如下板書思路逐步顯示。）假定兩力同種：維持月球繞地球運動的力與使得蘋果下落的力是同一種力，同樣遵從“平方反比關系”的規律。第 谷（15461601）天文觀測開普勒（15711630）數據處理牛 頓（16431727）分析應用兩力關系：同一物體在地面所受地球的引力是它在月球軌道處所受引力的602倍。客觀事實月球的軌道半徑是地球半徑的60倍兩處加速度關系：物體在月球軌道處運動的加速度應該是物體在地面下落時加速度的1/602。牛頓第二定律

10、月球運動的向心加速度月球與地球的距離r =3.8108m月球的公轉的周期T =27.3天重力加速度g =9.8 m/S2 教師：根據以上分析，我們可以得出什么結論？學生：地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種力。教師：牛頓并沒有就此止步。我們也應該想到，能否再進一步推廣呢?也就是說任意物體間都有平方反比關系的吸引力嗎？3.任意物體間的吸引都有平方反比的關系解放思想，大膽推廣教師：假設任意物體間都有平方反比關系的吸引力作用，為什么我們都沒有感覺到大樓、大石頭之類的物體吸引我們呢？學生：因為身邊物體的質量比天體的質量小得多，我們覺察不出罷了。教師：這個假設果真正確的話，我們可以大膽地把

11、上面的結論推廣到宇宙中的一切物體之間。牛頓就這樣地將之推廣了，于是就有了具有劃時代意義的萬有引力定律的問世。4.萬有引力定律天地統一，得出萬有引力定律（按學習物理規律的常規方法進行，引導學生分析得出下列各項板書內容。）（1）內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與兩個物體的質量m1和m2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比。（2）公式：（3）單位：質量Kg、距離m、力N 。（4）比例系數G叫做引力常量，普遍適用。（5）距離的確定：可視為質點的物體，則為質點間的距離；對均質球體則是兩個球心間的距離。（6）意義：對物理學、天文學的發展具有深遠的影響；它把地面上物體運動的規律和天

12、體運動的規律統一起來了； 在科學文化發展起到了積極的推動作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立起了極大的信心，人們有能力理解天地間的各種事物。萬有引力定律清楚地向人們提示，復雜運動的背后隱藏著簡潔的科學規律；它明確地向人們宣告，天上和地下都遵循著完全相同的科學法則。5.扭秤裝置巧改造，引力常量被測出天才發明與天才借鑒教師：萬有引力定律這一科學史上最偉大的定律，與1687年發表在牛頓的傳世之作自然科學的數學原理中。但在當時，牛頓無法確定其中的引力常量，萬有引力定律的正確性仍然值得懷疑。請同學們閱讀教材，明確是誰，在什么時間、什么地點測出了引力常量。牛頓（16431727）1687年 萬

13、有引力定律自然哲學的數學原理 時差：100多年 卡文迪許（17311810）1789年在實驗室中用扭秤裝置測出引力常量推薦標準值：G =6.6725910-11Nm2Kg-2推薦使用值：G =6.6710-11Nm2Kg-2（用多媒體投影上面內容，并展示卡文迪許扭秤實驗裝置。） 適當提及18世紀80年代，庫侖為定量研究電荷間的相互作用力而發明了扭秤裝置，實現了對微小量的巧妙測量。卡文迪許則巧妙地利用和改進了扭秤裝置，測出了引力常量G。難怪有人形象地稱他們是“天才發明和天才借鑒”，我們在學習中互相協作、互相借鑒也是具有重要意義的。萬有引力定律的檢驗需要大量的事實，卡文迪許測定引力常量的實驗是其他

14、檢驗無法代替的，它為萬有引力定律的普遍意義奠定了強有力的實驗基礎。如果沒有G的測出，則萬有引力定律在許多問題的應用受到限制。正是由于卡文迪許測出了引力常量G，才使得萬有引力定律在天文學的發展上起了重要的作用。三、鞏固練習1火星的半徑約為地球半徑的一半，火星的質量約為地球質量的19，那么地球表面質量為50kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質量的物體受到火星吸引力的多少倍？2兩個大小相同的實心小鐵球緊靠在一起時，它們之間的萬有引力為F，若將兩個半徑為原來2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為（ ）。A. 4F B. 2F C. 8F D. 16F3宇宙飛船由地球飛向月球是沿著它們

15、的連線飛行的，途中經某一位置時飛船受地球和月球引力的合力為零，已知地球和月球兩球心間的距離為384108m，地球質量是月球質量的81倍。試計算飛船受地球引力和月球引力的合力為零的位置距地球中心的距離。參考答案：1 2.25倍； 2 D； 3 3.46108m 。四、課堂小結教師：今天，我們從太陽與行星間引力的作用出發，根據類比事實將“平方反比關系”的作用力進行猜想和假設、檢驗和推廣，從而得出萬有引力定律。即：1根據行星總是繞太陽運動而未離開太陽類比物體總是落回地面而不能離開地球的事實，猜想太陽吸引行星的力和地球吸引周圍物體的力是同一種力。（兩事實類比一 猜想假設之一）2根據地球上很高的地方與地

16、面相比重力沒有明顯減弱的事實，猜想地球吸引物體的力必定延伸到很遠的地方，進而猜想地球吸引物體的力和吸引月球做圓周運動的力是同一種力。（兩事實類比二 猜想假設之二）3猜想以上作用力都應該遵從同樣的“平方反比關系”的規律，并進行了著名的“月地檢驗”。（歸納猜想 檢驗假設）4根據以上的猜想以及對猜想的檢驗，進行了一次更大膽的推廣：任意物體間都是相互吸引的“平方反比關系”的作用力，因而得出了萬有引力定律。（教師用多媒體投影板書以上內容，總結本節課的內容和科學研究方法。）五、布置作業1交送作業：教材P38 “問題與練習” T1、T2、T3。2課后思考：（1）某星球的質量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半

17、，若從地球上高h處平拋一物體，射程為60米，則在該星球上，從同樣高度，以同樣的初速度平拋同一物體，射程應為多少?（2）已知地球的半徑為R，自轉角速度為，地球表面的重力加速度為g，在赤道上空相對地面靜止的同步衛星離開地面的高度是多少？參考答案： （1）10米； （2）【板書設計】萬有引力定律1. 天體間引力規律的普遍性科學推理，萌發猜想；2. 月地間引力與地球吸引物體的力相同月地檢驗，驗證猜想；3. 任意物體間的吸引都有平方反比的關系解放思想，大膽推廣；4. 萬有引力定律天地統一，得出萬有引力定律；（1）內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與兩個物體的質量m1和m2的乘積成正比，與它

18、們之間的距離r的二次方成反比。（2）公式：（3）單位：質量Kg、距離m、力N 。（4）比例系數G叫做引力常量，普遍適用。（5）距離的確定：可視為質點的物體，則為質點間的距離；對均質球體則是兩個球心間的距離。（6）意義： 對物理學、天文學的發展具有深遠的影響； 它把地面上物體運動的規律和天體運動的規律統一起來了； 在科學文化發展起到了積極的推動作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧5. 扭秤裝置巧改造，引力常量被測出天才發明與天才借鑒。 1789年 英國 卡文迪許 G =6.6710-11Nm2Kg-2【教學設計說明】“萬有引力定律”是高一物理曲線運動動力學部分“萬有引力與航天”一章中的重要內容，而新課程理念下實驗教科書安排，先認識太陽與行星間引力規律，再學習萬有引力定律是有其道理的，這既符合歷史事實，更主要是為了培養學生的探究思維能力和邏輯分析能力。在設計本節教案時，充分考慮這一新要求設計了如下的教學程序：首先，從太陽與行星間引力的作用出發，根據類比事實將“平方反比關系”的作用力