1、2011學年第一學期10月月考高三數學（理)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設全集則(cua)b= ( )a b c d 2. 已知條件，條件，則的 （ ） a充分不必要條件 b 必要不充分條件c充要條件 d 既不充分也不必要條件3已知復數，則的值為 （ ）a0bcd4設若的最小值為（ ）a4 b8 c1 d 5等差數列中，若，則的值為： （ ） a.180 b.240 c.360 d.720 6在中，分別為三個內角a、b、c所對的邊,設向量，若向量，則角a 的大小為（ ）a b c d 7已知偶函數在區間單調增加，則滿足

2、的x 取值范圍是 ( )a.（，） b.（，） c. （，） d.（，）.8.已知函數在上是單調函數,則實數的取值范圍是 （ ） a. b. c. d. 9.已知，是平面內兩個互相垂直的單位向量，若向量滿足,則的最大值是（ ）a.1 b.2 c. d.10.如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“互為生成”函數。給出下列函數： 其中“互為生成”函數的是 （ ）a. b. c. d.二、填空題：(本大題共7小題，每小題4分，共28分) 11. 在等腰直角三角形中，是斜邊的中點，如果的長為，則的值為 .12. 、滿足約束條件：，則的最小值是 .13.已知一個等比數列,， 則 = _

3、 , 數列 滿足，的前n項的和=_.14觀察下列等式：，由以上等式推測到一個一般的結論：對于n， .15.已知和的函數圖像有3個不同的交點，則的取值范圍是 16. 由9個正數組成的矩陣中，每行中的三個數成等差數列，且 ，成等比數列.給出下列結論：第2列中的，必成等比數列；第列中的、不一定成等比數列；若這9個數之和等于9，則其中正確的序號有 （填寫所有正確結論的序號）17.如圖，線段長度為，點分別在非負半軸和非負半軸上滑動，以線段為一邊，在第一象限內作矩形，為坐標原點，則的取值范圍是 .三、解答題（本大題共5小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）18. (本題滿分14分)設命題

4、p：，命題q：，若p是q的充分不必要條件，求實數的取值范圍。19(本題滿分14分)設函數 （i）求函數的最小正周期及最大值，最小值； （ii）求函數的單調遞增區間20. (本題滿分14分)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數。當橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明；當時，車流速度v是車流密度x的一次函數（）當時，求函數的表達式;（）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀點的車輛數，單位

5、：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）21. (本題滿分15分)已知數列的前項和為，滿足（）求；（）設，若對任意的正整數，均有，求實數的取值范圍.22. (本題滿分15分)已知函數（i）當時，求函數的單調遞增區間；（ii）是否存在，使得對任意的，都有，若存在，求的范圍；若不存在，請說明理由2011學年第一學期10月月考高三數學（理)答題卷班級_ 姓名_ 準考證號_密封線一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 二、填空題:本大題共7小題，每小題4分，共28分11. 12. 13. . . 14. 15. 16.

6、17. 三、解答題：本大題共5大題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.19.20.2122.紹興一中分校2011學年第一學期9月月考高三數學（理）答題卷班級_ 姓名_ 準考證號_密封線二、 選擇題：題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 b a c a cdabcd二、填空題11. 4 12. -1 13. 1 14. 15. (-2,2) 16. 17. 三、解答題：本大題共5大題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.p:4分 q： 9分pq 14分19解：（i） =4分 5分 ， ， 8分 （ii） 由 函數的單調遞增區間為： 14分 20

7、. 解：（）由題意：當；2分當再由已知得故函數的表達式為 6分 （）依題意并由（）可得當為增函數，故當時，其最大值為6020=1200；8分當時，當且僅當，即時，等號成立。所以，當在區間20，200上取得最大值12分綜上，當時，在區間0，200上取得最大值。即當車流密度為100輛/千米時，車流量可以達到最大，最大值約為3333輛/小時。14分21解：（）解：由 由，兩式相減得 (3分） (5分) k*s*5*u是首項為，公比為的等比數列 （8分）（）解：由（）知 （9分）由（11分）k*s*5*u由得，所以（13分）故的最大項為 （14分） 若對任意的正整數，均有，則m （15分）.22 .解：（i）.2分i)若時，則，此時都有， 有.