4.1.1

分加法一學容教材第60頁“異分母分數加減的計算方法〞，練習十八的第1-3題內容。材示“分數加減法〞是第四單元分數加減法的第一課時內是在學生學習了整數加減、同分母分數加減分約分的底上的進一步學習節內容包括一個例題和練習十八的3個關練習組成。但這一節是面學習的關鍵內容。是后面學習分數加減混合運算、分數乘除法運算的根底。在教學中教師要充分利用例1設置了工人為廣場鋪地磚的情境圖在境圖后呈現三個不同的問題，引導學生在解決問題的過程中，體會理解分數加減法的意義。在教學中對于異分母分數加減探究過程師要適當引導和啟發可運用動手操作畫一畫的方法，引導學生順利地完成計算過程和方法的探究。最后在練一練中進一步讓學生穩固對分數加減的計算生體會到學習分數的魅力和作用。學標知與能在同分母分數加減法計算的根底上索異分母分數加減法的算理運所學的計算方法，正確的計算異分母分數加減法，并能解答簡單的實際生活問題。過與法運用引導探究的方法學在手操作和小組合作學習中究分母分數加減法的計算方法。情、度價觀在學習活動中感到分數加減的內在規律與聯系驗成功的樂趣增強學習信心。點難重探究并掌握異分母分數加減法的算理。難

理解異分母分數加減法的算理。學備教師準備：課件、投影儀等。學生準備：正方形紙片、筆、稿紙等。學程〔〕課入1.談話導入課件出示幾張家鄉的美麗圖片學自由交流學從中找到有關數學的知識。2.引入課題。家鄉的變化是無數工人叔叔用勤勞的雙手創造的家看人叔叔正在廣場上鋪地磚呢件出示主題情境圖〕是，他們在鋪地磚的時候，遇到了很多與分數有關的數學問題。板書課題：分數加減法設計意圖創談話情境，設置念，激發學生的探索欲望然與教材中的情境相銜接，為新知的學習做鋪墊。〔〕究知1.觀察主題圖，尋找數學信息。〔1〕提出要求：請同學們觀察境圖，找出圖中的數學信息。學生觀察后，反響匯報自己找出的數學信息。〔2〕根據情境圖中的數學信息誰能提出適宜的數學問題？學生自由提,根據學生的提問，遴選出教材中需要解決的幾個問題。設計意圖學根據情境圖數學信息據找出的數學信息出解決問題，為后面探究出異分母分數加減法的計算方法打下根底。2.解決問題今天這節課就解決其中的三個問題問你們可以在課后互相合作來解決。〔1〕課件出示問題1：今天一共了這個廣場的幾分之幾？提問：這個問題你們會解決嗎？應該如何來解決？17學生解決問題：用+來決。1616學生獨立列式計算，教師巡視。指名匯報計算的方法和結果。

17小結：+分相同，只要分子相加，分母不變。計算出結果后，要把結果化成1616最簡分數。1781板書：+==1616162設計意圖第一個問題是對前面學的同分母分數加減法的復習時也是引入后面學習的根底。〔2〕課件出示問題2：至今天共鋪了這個廣場的幾分之幾？提問：這個問題應該如何列式計算？11學生匯報：+24啟發：同學們請觀察這個算式，與我們以前學習過的算式有什么不同？小結：這個算式中兩個加數的分母不相同。追問：分母不相同的兩個分數能不能相加呀？總結相分不同就分數單位不同分母不同的兩個分數不能相加。質疑：分母不相同的兩個分數應該如何相加呢？請同學們探究計算的方法。學生小組合作，探究計算方法。教師走到小組里，聽學生的發言，觀察學生探究過程，可適當提示。反響匯報，學生匯報：12213方法一：把分數單位統一以后再計算，通過通分，把化，再用+=。244441方法二紙法一張正方形先平均分成2份其的一份涂上顏色就是，212然后把這張紙平均分成4份這發現原來的就是現在的然再把沒有涂色局部中的241311一份涂上顏色，也就是再涂，時發現涂色局部是這張紙的，明+=。424優化方法：在這兩種方法中，你們覺得哪種方法最好呢？學生分小組討論，找出每種算法的優缺點。引導總結：用通分的方法最好。〔3〕課件出示問題3：天比前天多鋪了這個廣場的幾分之幾？提問：想一想，這個問題應該如何列式計算？11匯報列式：-24

1111提問：我們學習了+的算法，你能找到-的計算方法嗎？試一試。2424學生小組合作探究算法，教師巡視指導。反響匯報，學生匯報：12111方法一：先通分再相減，通后等于，以-=。242441方法二：用涂色的方法先把一張正方形紙平均分成2份把其中的涂顏色；然后2再把正方形平均分成4份從涂色的局部里面去掉份結果還剩下1份，就是還剩111所以-=。244

14

。提問：在這些方法里，你們覺得哪種方法最好呢？結論：用通分的方法最好，簡便，易于掌握。小結在計算異分母分數加減法以用通分的方法把異分母分數變成同分母分數后，再按同分母分數加減法的計算方法計算。設計意圖讓學生在解決問題的習過程中思維得到充分的開展探中以數形結合的思考方式，把抽象的數學思考變得更加形象直觀。〔〕固知1.完成“練習十八〞第1題。〔1〕學生獨立填寫，教師巡視〔2〕指名匯報填寫情況，集體正。2.完“練習十八〞第2題〔1〕學生獨立嘗試解答，有困的學生可以先畫一畫，再計算。最后在小組內交流。教師巡視指導。〔2〕匯報計算結果，并說一說己的思考過程。3.完“練習十八〞第3題〔1〕學生獨立尋找填寫規律。〔2〕小組交流，把自己的發現同學們說一說，互相糾正不正確的觀點，在小組內形成統一的意見。〔3〕小組內選派代表匯報填寫況及發現的規律。根據學生匯報小結個同的分數相加時的分子不變母是原來分母的一半。〔〕標響

習題;1.計算下面各題。317113＋－＋412966812.小明和小剛在相同的時間內閱同一?小學生閱讀，小明看了這張報紙的，31剛看了這張報紙的，們倆一看了這張報紙的幾分之幾？53.填空，找規律。111333555+＝+＝+＝44□1414□1616□314.一杯牛奶，小兵第一次喝了克，第二次喝了千克，第一次比第二次多86喝多少千克？答案:1.

511132.3.784.6182415〔〕堂結同學們，這節課你有哪些收獲？總結1.異分母分數加減法的方：異分母相加減，先通分，將分母不同的分數化成同分母分數，再進行相加減2.最的結果，要注意能約分的要約分化成最簡分數。設計意圖師共同進行總結收不會給學生提供表現自我的時機能好地穩固新知識。（）置業1.完成練習十八的第4、5兩題2.看圖填一填。11＋)＋()＝(4855－)－()＝()612113.一西瓜，小明吃了，爸和媽媽吃了，他們一共吃了這個西瓜的幾分之42幾？

答案：

28

18

3108

551212113.+=42書計

34分數減112131121+=+=-＝－=24444244異分母相加減通分同分母相加減學思本課是異分母分數加減法的第一課時于學生來說是第一次接觸本的重點只有一個，就是通分后再加減。所以對于學生來說不難學習。所以本節課在教學中采用了：1.以學生為主體合探究學習在堂教學中，真正表達以學生主體學在自主探究的根底上引學生在小組作并以老師的引導合作的形式充分表達以學生為主體教學思想。2.創設優美的學習情境始多媒體出示家鄉的美麗畫面導生由畫面過渡到教材中的情境圖提問題，激發生的學習興趣探究的欲望然讓學生根據主題情境圖發現問題、提出問題、再解決問題，把學習的主動權給了學生。3.圖形與算式相結合的教學方法小學生的思維以形象思維為主，所以在教學算理時，引導學生結合書中的方格圖考計算異分母分數的方法學生輕松自然地探究出異分母分數的計算方法學生說一說自己的探究結果在反響的過程中了班互動，交流不同的算法后學生利自己探究出的來計算方法來單獨解決的問題學在計算后感受到探究的成就感，和學習有收獲的喜悅感。教資：1.填，找規律。111333555+＝+＝+＝44□1414□1616□

239223922.在里填上適宜的數。43〔〕〔〕〔〕－＝－＝542020〔〕51〔〕〔〕〔〕＋＝＋＝86〔〕〔〕〔〕答案：2782.1615知鏈：

11541920242424分馬從前，有一個老漢，臨死前對三個兒子說行了。咱們家只有17匹馬我死后，111老大分，二分，老三分，都必須分得活馬。〞老漢死了。兄弟三人安葬了父親，便來到馬圈，按老人的遺囑分馬，怎么分也分不開，兄弟三個一籌莫展，誰也沒有方法。正在這時，一個鄰居騎馬路過這里，看到他們愁眉苦臉的樣子，便上前問道兄弟仨這般發愁，為了何事？〞三兄弟把父親的臨終囑咐和分馬的難處告訴了他。這個鄰居略一沉思，就想出了一個分馬的好方法。鄰居的方法果然很好三兄弟按老人的囑咐分得了各自應得的馬友你知道鄰居是用什么方法把馬分開的？1原來鄰居把自己的馬借給了兄三人時一共有18匹馬老大分

得9

匹馬；11老二分，得6匹；老三分39

，得2

匹馬，正好17匹馬完了，鄰居也騎著自己的馬回家了。

正例應教內：教科書第44頁例3，以及教第47頁習十一第6～10題。教提：例3的內容是應用正比例關系解問傳統教材中的比例的應用時據教學提供的情景，先通過“議一議〞判斷哪兩種是相關的量，它們成什么比例；然后在根據這一關系解決實際問題。對與比例的應用教學時可以適度補充相應的練習題，穩固此類問題的解題策略。練習十二的第6、7、8、9題是應用正比例關系解決實際問題，教學時注意第8題是配合章前主題圖設計的問題，在這里一并解決章前圖中的懸念。

教目：

1.知識與技能：進一步理解正比的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。2.過程與方法通運用正比例決實際問題的活動學生體驗數學的應用價值培養學生解決問題的能力。3.情感、態度、價值觀：滲透函思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

重難：教學重點：運用正比例知識解決簡單的實際問題。教學難點：運用正比例知識解決簡單的實際問題。

教準:教準：媒體課件學準：習本，計算器等

教過：〔〕課入課件出示：判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。〔1〕飛機飛行的速度一定，飛的時間和航程。〔2〕梯形的上底和下底不變，形的面積和高。〔3〕一個加數一定，和與另一加數。〔4〕如果y=3x，y和x。采取男生女生比賽的方式答復以下問題，比賽規那么是男女雙方各答一道，對得多的一方就獲勝，雙方比賽開始，最后老師給獲勝方發小紅旗。比賽結束后教師簡單評價后導學生們能把學到的這些知識應用到解決實際問題中去嗎？【設計意圖：從學生感興趣的搶答比賽出發住生求勝心強求欲旺的心理，巧妙地激發了學生參與的興趣揭示課題的教學便在學生旺盛的求知欲中開始比例的應用〞〔〕究知1．出例如3情圖。

問：這幅圖告訴我們一個什么事需要解決什么問題？安排學生先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。2．全班交流解答方法生自主探索，用以前學過的知識解答。小組內互動，共同訂正答案。小組匯報交流：學生大多數采用了歸一法、倍比法等方法。甲組〔求份報紙的單價，再求份報紙的總價，就是李老師應付給郵局的錢。乙組：195÷〔5÷8〕=312〔元求5份紙是報紙的幾分之幾，即元李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。丙組：195×〔8÷5〕=312〔元求出8報紙是5份報的幾倍，再把195元大相同的倍數后，結果就是李老師所付的錢。……教師簡單評價后引導學生采用正比例的方法求解。【設計意圖：這一環節的設計在于讓學生在自主探索中領悟知識過思考、分析、答這一系列的思維活動培養了學運用所學知識分析決問題的能力和學生“與〞意識3．嘗試用正比例知識解答如果有學生想出用正比例方法解答，教師可以直接問什么要這樣解？〞讓學生說出解題理由后再歸納其方法；如果學生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。教師除了這些解題方法外們還會用正比例方法解答嗎？請同學們用學過的有關正比例的知識思考：

〔1〕題中有哪兩種相關聯的量〔2〕題中什么量是不變的？一的？〔3〕題中這兩種相關聯的量是么關系？引導學生分析出中所訂報份數和所付總錢數這兩個相關聯的量們關系是所付總錢數÷所訂報紙份=每報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數和所訂報紙份數成正比例關系。隨學生的答復，教師可同步板書：教師：運用我們前面所學的正比例知識，同學們會解答嗎？準備怎樣列比例式？引導學生討論后答復，先要把李老師應付的錢數設為x，再根據“

所付總錢數所定份數

份報紙的單價

〞的關系式，列式為8

。問：同學們會計算嗎？把這個比例式計算出來。學生獨立解答。兩名同學板演。解：設李老師應該付給郵局x元85x=195×8x=

1955x=312答：李老師應該付給郵局元解答得對不對呢?你備怎樣驗算？學生討論驗算方法師導求的312代入等式式1955=39式312：8=39，式右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。【設計意圖過組合作學習方式養學生的團結協作精神和共同解決問題的能力，同時更進一步培養了學生的“參與〞意識4.小結正比例應用的解題方法

你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候怎樣的生同歸納，不求學生強記，只求理解〔1〕設所求問題為x。〔2〕判斷題中的兩個相關聯的是否成正比例關系。〔3〕列出比例式。〔4〕解比例，驗算，寫答語。【設計意圖：師生共同歸納總結正比例應用的解題步驟，既培養了學生的歸納總結的能力，更培養了學生的“參與〞意識〔〕固知完成練習十二的6、7、8題。引導學生分析問題找出題目中個相關聯的量斷出它們之間成正比例關系后列出比例并解出比例。〔〕標響1.一輛汽車2小行駛140千照樣的速度從甲地到乙地共行駛5小時甲乙兩地之間的公路長多少千米？2.一輛汽車2小行駛140千照樣的速度甲乙兩地之間的公路長350千從甲地到乙地需要行駛多少小時？3.小麗想知道一大捆鐵絲的長度從中截取了m的一段，測得其質量為400g。稱得這捆鐵絲的質量為6kg。捆絲長多少米？4.小梁在旗桿旁立一根2米的竿量竹竿影長為1.2在時同地測得旗桿的影長是6.6米。求旗桿實際幾米？答案：解：設甲乙兩地的公路長x千米x:5=140:2x=3502.解：設從甲地到乙地需要x小