1、碩士論文質量評價問題摘要本文通過2006，2007，2008年的碩士生論文的評價信息，對所給的表一；表二的數據采用概率函數分布法，回歸分析法， 針對問題一，我們首先對個年級，各專業求出其均值，按照分數對其進行排列。開題的分數以kt1kt6的總得分作為其分數。 針對問題二，在各年級的基礎對，對其分數進行劃分為多個等級。然后各年級進行比較。各專業求其均值與方差，利用excle做圖。 針對問題三利用回歸分析的方法,用matlab擬合出論文得分與選題開題期望的線性關系。 針對問題四，我們建立對應復審得分的隨機變量。計算各年級各專業碩士論文復審評分的數學期望和方差，求解問題。 針對問題五，在問題二與問題

2、四的基礎上，對初審與復審的各項指標進行比較。通過折線圖的比較發現，初審的時候普遍的比較寬，而復審時則比較的嚴格。一、問題重述我國自1980年建立新的學位制度以來，已初步形成了具有我國特色的研究生招生和培養模式，并且隨著社會環境的變化和人才培養的不同要求適時作出調整。近年來研究生招生規模的迅速擴張,以及研究生在國家發展與社會進步中發揮的越來越大作用，更使研究生論文質量問題成為人們關注的焦點。如何建立合理的研究生論文質量評價體系，并通過量化的手段找出當前國家在研究生招生過程中存在的問題，進而調整招生政策，改革招生方式，真正吸收綜合素質高和研究能力強的優秀學生進入研究生隊伍，已成為保證、提高碩士研究

3、生論文質量的第一大關口，是國家乃至個人都十分關注的一項課題。為全面貫徹科學發展觀，落實以質量為核心的發展要求，全面分析和評價我國碩士生質量，制定進一步提高碩士研究生教育質量的政策，需要對碩士生的招生質量、論文質量、培養質量等進行綜合評價。某校正開展碩士生質量評價，現搜集到2006、2007、2008年碩士生論文的評閱信息，分別按年存放在相關數據庫中。附件1和附件2中給出2006，2007，2008年各年碩士論文的評閱信息。全部存放在excel表中。請根據這些信息分析解決以下問題。1 對2006,2007,2008年各年碩士生論文選題與開題進行總體評價，包括各專業的評價和各年的總體評價。2 對2

4、006，2007，2008年各年碩士論文評分的評價，包括各專業與各年的總體評價。3對各專業、各年碩士論文選題開題與論文得分之間的相關性進行分析，從中得出相應的結論。4 對2006，2007，2008年復審（畢業后的重新評閱）論文的評價。包括各專業與各年的總體評價。5. 對碩士畢業前后論文的評分結果進行分析，得出碩士論文質量綜合評價，以及觀點與結論并提出相應合理的建議，制定進一步提高碩士研究生教育質量的政策，需要對碩士生的招生質量、論文質量、培養質量等進行綜合評價二、模型假設1、 假設初審論文與復審論文都是在某學校的碩士論文中隨機收集的，排列順序也是隨機分布的。2、 假設初審論文、復審論文的評閱

5、信息之間是相互獨立的，并且是有效的。3、 假設06-08年碩士論文選題的評分標準，碩士論文開題報告指標、碩士論文評分不變。4、 假設論文評閱不收受專業、年份等影響。5、 假設論文評閱不受碩士學位類別（如：學術型學位、專業類學位等）的影響。6、 假設該評分體系適用于該校所以入學類型（在職人員與非在職人員、定向培養與非定向培養等類型）的學生論文。7、 假設專家和評閱教室對論文的評閱采取雙盲評審制度（隱去碩士生姓名、知道老師姓名及其指導老師的參考文獻等），客觀公正，排除了評審中非學術因素的干擾。8、 假設論文質量由論文最終得分唯一確定。9、 假設開題的標準和選題指標對論文質量有決定性作業。10論文初

6、審和復審得分共同決定論文質量。三、問題分析問題一當中，數據的處理比較的多，利用統計的方法，求出個各專業的均值，并對其進行排名。對與各年級，計算即有理論意義又有實用價值的開題所占的比例，比較各年的變化。 問題二也用統計的方法，統計各年各階段，以及優秀學生的人數，比例。對于各專業求其均值與方差，繪制成折線圖，比較分析。問題三用matlab軟件對數學論文的開題與選題的期望進行擬合。問題四，是對復查得分的評價，用統計的方法，計算各專業各年級的均值與方差，然后繪制成折現圖。問題五對碩士論文前后評分進行分析，即對問題二與問題四，碩士論文前后的差異，比較均值與方差，分析其中的原因，得出結論。四符號說明xt學

7、生選題kt1,kt2kt66項開題的評價結果e()某個參量的數學期望d（）某個參量的方差j第j篇論文kt開題的總評價為常數項、為回歸系數、為回歸變量r相關系數五、模型的建立與求解1. 對2006,2007,2008年各年碩士生論文選題與開題進行總體評價。包括各專業的評價和各年的總體評價。1.首先對各專業的xt進行量化分析，xt有理論意義的為1分，有實際意義的為2分，既有理論又有實際意義的為3分。對各專業學生xt得分的評價：表1 對個專業的xt進行求均值運算，并對其進行排名。排名學科序號xt均值1233.00002252.8148352.80004152.7926512.78896272.777

8、8762.77788262.7630942.754410122.750711342.750012242.748113202.700714302.700015282.683816172.68061792.666718222.648419322.631520132.616021142.614322182.597623292.58572422.569425312.568526102.542927332.533328212.533129192.526330162.48323172.472232112.11973382.05703432.0000各專業xt量化分數排名： 23,25,5,1,15,12,

9、27,24,26,34,20,17,28,30,9,22,6,32,13,14,4,18,29,19,31,7,21,33,10,6,2,8,11,3。相比較來說23，25，5，15的專業的xt比較的好既有理論意義又有實用價值，而2，8，11，3專業的xt。略顯不足。表2 各年xt均值各年均值20062.55720072.67220082.602表3 各年xt中3所占比重3總數總數3占比20062593770.68700320073744940.75708520083194580.696507圖1 學生三年選題比例三年下來學生選擇既有理論意義又有實用價值的為主。在這兩方面中，實用價值占據了主要

10、。070806總體來說07年的xt最好，量化后分數高，有理論意義和實用價值所占的比較大。2.其次對各年級的kt進行分析。 將學生kt1kt6各項開題報告的總得分作為學生開題報告得分。然后對各專業的kt運算求出均值，并排名，得分越高，所作的kt越差。表4 各專業的kt均值排名排名學科序號kt均值1313.500023412.000032310.500041410.438153310.375062210.306372610.177882910.07959510.000010219.991611319.98701219.951913279.90001469.851915199.791416309.7

11、88917139.741318289.731919119.70912049.687321249.685222209.521523329.519424189.40462589.39562629.338027129.268128169.26052999.10003079.060231179.058332159.000033258.884234108.6667各專業kt的排名：3 ，34，23，12，33，22，26，29， 5，21，31， 1，27， 6，19，30，13，28，11， 4，24，20，32，18， 8， 2，12，16， 9， 7， 17，15，25，10就普遍來講專業10，2

12、5的開題比較的優秀而3，34的開題比較的一般。表5 各年的平均得分：排名年份kt均值120069.721485220089.676856320079.672065060807，07年的學生開題寫的最好，06年的較差。5.2對2006，2007，2008年各年碩士論文評分的評價。包括各專業與各年的總體評價。5.2.1.模型的建立： 計算對于第j篇論文第一位專家和第二位專家盲審評分后評價的平均值xj，并各年計算該年的期望與方差：a= b= xj=e（x）=d（x）=模型求解：5.2.1對2006，2007，2008年各年碩士論文評分的總體評價：表6 各年碩士論文評分的總體評價年份2006年2007

13、年2008年95分以上52485分-94分21932029675分-84-74分64165分以下000平均值85.5112786.0425186.14738論文數量377494458優秀論文以上的比例0.5941640.6518220.655022由圖表看出各年碩士論文的分數在不斷的提高，論文的優秀率也不斷的提高。整體質量越來越好。總體上來說08年的論文最好，07年的其次。 5.2.2模型建立：計算各專業碩士論文評分的均值及方差，分析其高低及波動性，對各專業論文進行總體評價。計算各專業兩個專家碩士論文平均分數的均值方差，列表比較，并制作成折現圖，觀察，比較。表7 各專

14、業碩士論文均值評分及方差學科序號期望方差184.448218.3811285.880931.9726377.2566.125485.263516.4303583.82.95684.4526.1784785.672420.3263885.637714.6694987.633324.7057108815.40621187.22515.30191287.223821.77481386.213514.6197148526.52171584.163714.67081688.198210.14411787.111116.41021885.843216.20611984.27519.81542085.947

15、113.11942185.954213.87522283.337213.35552386.512.52488.965512.15942587.317315.54772685.586220.85832784.29813.55012886.414818.72382986.06258.7543087.183318.563186.018511.87463286.592512.11613384.12514.78933483.37510.5625圖2 各專業論文評分折線圖由圖表可知，各專業的碩士論文評分基本都在85左右，未出現過高于過低的分數，論文的質量比較的接近。學科三的均值e(x)=77.25,d(x

16、)=66.125專業3的論文總體質量最差，相比較而言專業16，24的論文質量比較的好。5.3問題3：對各專業、各年碩士論文選題開題與論文得分之間的相關性進行分析，你從中得出什么結論？記論文得分為y，選題得分期望為x1，開題得分期望為x2.我們僅利用x1和x2來建立y的預測模型. 為了大致地分析y與x1和x2的關系，首先利用數據分別作出y對x1和x2的散點圖. 圖3 y對x1的散點圖 圖4 y對x2的散點圖從圖1中可以發現，隨著x1的增加，y的值呈線性增長趨勢，可用線性模型 （1）擬合的. 同理圖2亦可用線性模型 （2）擬合. 綜上分析，結合模型（1）（2）建立如下模型的回歸模型 （3）其中，為

17、常數項，和為回歸系數，和稱為回歸變量，影響y的其它因素作用都包含在隨機誤差中.如果模型選擇得合適，應大致服從均值為零的正態分布. 直接利用matlab統計工具箱中的命令regress求解，使用格式為：b,bint,r,rint,stats=regress(y,x,alpha)其中輸入y為模型（3）中y的數據，x為對應于回歸系數=（,）的數據矩陣1 ,alpha為置信水平（缺省時=0.05）；輸出b為的估計值，常記作，bint為b的置信區間，r為殘差向量，rint為r的置信區間，stats為回歸模型的檢驗統計量，有3個值，第1個是回歸方程的決定系數(r是相關系數)，第2個是f統計量值，第3個是與

18、f統計量對應的概率值p.得到模型（3）的回歸系數估計值及其置信區間、檢驗統計值，f,p的結果見表8參數參數估計值參數置信區間100.7257 91.8334 109.6180 0.8625-1.3900 3.1150-1.7645-2.2993 -1.2296=0.6277 f=26.1348 p0.0000表8 模型（3）的計算結果表 顯示，=0.6277指因變量y的62.77%可由模型確定，f值遠遠超過f檢驗的臨界值，p遠小于，因而模型（3）從整體來看是可用的.表 的回歸系數給出了模型（3）中，的估計值，即=100.7257，=0.8625，=-1.7645.檢查它們的置信區間發現，只有的

19、置信區間包含零點，表明回歸變量（對因變量y的影響）不是太顯著.結果分析：總體來說在選題與開題當中，選題與論文得分的相關性不是很大，而開題與論文得分則有較強相關性。5.4問題4：對2006，2007，2008年復審（畢業后的重新評閱）論文的評價。5.4.1模型建立：計算各年級的的論文評分的均值及方差 通過計算，得到復審時各年級論文評分的均值及方差表9 復審時各年級論文評分的均值及方差年份均值方差200681.410242.854200782.526731.7481200881.943752.2903圖5 各年級論文評分均值及方差由圖可知：各年級的均值比較的接近相差不大。2007年的均值最高，方差

20、最小，該年的學生論文質量最好。2008年均值最大，學生論文好壞相差比較的大，學生素質參差不齊。表10 各專業論文復審評分均值及方差專業均值方差180.291628.2155283.91668.8033387.50.5475.555675.7948583.121.4333678.052616.9415700882.535735.5912984.611126.13391089.2229.44441176.285728.91282.888946.78731381.62525.63581485.524.93331580.538.27781683.5357174.10891784.888933.4871

21、1882.266728.18851980.666713.76922084.714214.68132178.666723.49922279.4515.83942376722482.351724.23812588.256.33332679.214271.50792783.7512.97822882.819.85262983.82624.51383084.05884.69383184.06723.98183276.521737.62453380.857118.90113400圖6 各專業論文評分均值及方差折線圖復審時各專業的均值比較接近相差不大，專業16，d（x）=174.1089最大，表明專業16

22、論文評分比較的差，學生的素質相比較其他來說比較的不足。其次的4，23，26專業學生也略微有點的不足。相比較專業3學生素質比較的優秀。專業7，34的均值e(x)=d（x）=0，表明在復審時未抽到。5.5問題5：對碩士畢業前后論文評分結果的分析。55.1對碩士畢業前后論文評分結果的分析5.5.1.1模型的建立：分別計算2006，2007，2008年初審的期望e（x）與方差d（x），并計算復審評分的期望e（x）與方差d（x），得到初審與復審的波動。其中： e(x)= d（x）= =5.5.1.2模型的求解：將附表中的數據帶上式，得到初審、復審的期望及方差，以及初審與復審評分期望的差值，如表11表11

23、碩士論文初審復審比較表年份200620072008初審期望85.511286.042586.1437復審期望81.410282.526781.9437初審復審差值4.1013.51584.2初審方差22.722717.146214.5395復審方差42.85431.748152.2903由表碩士論文初復審的評分結果比較分析可知：初審的成績較與復審高，說明初審比較寬，復審比較的嚴格；初審的方差較復審低，表明學生的素質確實存在著比較大的差距。年份中看，初審期望逐年提高，方差逐年減小，但是復審時方差卻在增大，一方可能是學生的素質確實在提高，另一方面也可能是老師放寬了評價標準。從比較結果中看，后者的可

24、能性比較的大圖7 初審各專業均值與方差圖8 復審各專業均值與方差通過比較初復審專業16，22，25老師的評分有較大的差距，表明個個專業之間難易程度有所不同，致使某些專業學生的分數差距會比較的大。建議：1近幾年，學校的招生人數不斷的增大，學生的素質參差不齊。學校應該抓緊招生門檻，收正真喜歡科研的人員。 2從第三題可知，論文的開題與最后的論文得分有比較大的關系，要做好論文的開題。 3實行雙盲評閱制度，以避免初復審造成的資源的浪費。六、模型的評價線性回歸模型優缺點：優點：1、具有優良的解釋能力和預測效果；2、能夠很好的處理變量之間的相關關系。缺點：1、需要同實際觀測數據擬合的效果進行檢驗；2、要求變

25、量之間的線性相關必須是真實的，而不是形式上的；3、采用較多變量時建立起來的回歸方程做預測的可靠性差、精度低。改進：由于多元線性回歸存在不足之處，比如可能給系數的估計帶來不合理的解釋，因而可再采取灰色關聯度分析法進行分析。七、模型推廣本題建立的線性回歸模型具有較強的實用性和普遍性，具有實際指導意義。實際生活中，在社會、經濟與工程界會遇到具有多準則方案排序與選優的問題，如科研成果的評價、綜合國力（地區綜合實力）比較、各工業部門對國民經濟貢獻的比較、企業評估、人才選拔等問題。對問題進行分析時，將決策問題的有關元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎上進行定性分析和定量分析相結合的方法構建層次分析模

26、型，然后利用較少的定量信息，把決策和評價的思維過程數學化。在工農業生產和科學研究各個領域中，廣泛應用數理統計方法中的回歸分析能夠解決預測、控制、生產工藝優化等問題。由于存在測量誤差等原因，確定性關系在實際問題中往往通過相關關系表示出來；另一方面，當對事物內部規律了解得更加深刻時，相關關系也有能轉化為確定性關系。八、參考文獻1、數學模型（第三版），姜啟源 謝金星等 高等教育出版社20032、matlab數學實驗與建模，馬莉著 清華大學出版社3、數學建模競賽（浙江大學學生獲獎論文點評19992004） 楊啟凡 何勇等浙江大學出版社九、附錄問題3：matlab程序3.0xt=2.78892.5694

27、2.00002.75442.80002.77782.47222.05702.66672.54292.11972.75072.61602.61432.79262.48322.68062.59762.52632.70072.53312.64843.00002.74812.81482.76302.77782.68382.58572.70002.56852.63152.53332.7500;kt=9.95199.338013.50009.687310.00009.85199.06029.39569.10008.66679.70919.26819.741310.43819.00009.26059.058

28、39.40469.79149.52159.991610.306310.50009.68528.884210.17789.90009.731910.07959.78899.98709.519410.375012.0000;y=84.448285.880977.2585.263583.884.4585.672485.637787.63338887.22587.223886.21358584.163788.198287.111185.843284.27585.947185.954283.337286.588.965587.317385.586284.29886.414886.062587.183386.018586.592584.12583.375;x=ones(size(xt) xt kt;b,bint,r,rint,stats=regress(y,x);b,bint,stats程序3.1a=84.44822.744585.88092.784777.252.000085.26352.877283.82.800084.452.888985.67242.111185.63772.203587.63332.6333882.371487.2252.159987.22382.775486.21352.6049852.521584.1